精校台湾省中考真题数学.docx
《精校台湾省中考真题数学.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《精校台湾省中考真题数学.docx(28页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
精校台湾省中考真题数学
2017年台湾省中考真题数学
一、选择题(第1-26题)
1.算式(-2)×|-5|-|-3|之值为何()
A.13
B.7
C.-13
D.-7
解析:
原式先计算绝对值运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.
原式=-2×5-3=-10-3=-13.
答案:
C
2.下列哪一个选项中的等式成立()
A.
B.
C.
D.
解析:
根据二次根式的性质和化简方法,逐项判断即可.
∵
,
∴选项A符合题意;
∵
,
∴选项B不符合题意;
∵
,
∴选项C不符合题意;
∵
,
∴选项D不符合题意.
答案:
A.
3.计算6x·(3-2x)的结果,与下列哪一个式子相同()
A.-12x2+18x
B.-12x2+3
C.16x
D.6x
解析:
根据单项式乘以多项式法则可得.
6x·(3-2x)=18x-12x2.
答案:
A.
4.若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线,连接后的情形如下列选项中的图形所示,则下列哪一个图形不是轴对称图形()
A.
B.
C.
D.
解析:
根据轴对称图形的概念:
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.
A、是轴对称图形,故此选项错误;
B、是轴对称图形,故此选项错误;
C、不是轴对称图形,故此选项错误;
D、不是轴对称图形,故此选项正确.
答案:
D.
5.已知坐标平面上有两直线相交于一点(2,a),且两直线的方程式分别为2x+3y=7,3x-2y=b,其中a,b为两数,求a+b之值为何()
A.1
B.-1
C.5
D.-5
解析:
把问题转化为关于a、b的方程组即可解决问题.
由题意
,解得
,
∴a+b=5.
答案:
C.
6.阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学,若此班次电车共有5节车厢,且阿信从任意一节车厢上车的机会相等,小怡从任意一节车厢上车的机会相等,则两人从同一节车厢上车的概率为何()
A.
B.
C.
D.
解析:
∵阿信、小怡各有5节车厢可选择,
∴二人上5节车厢的情况数是:
5×5=25,
两人在不同车厢的情况数是5×4=20,
则两人在同一节车厢上车的情况数是5种,
故两人从同一节车厢上车的概率是
.
答案:
B.
7.平面上有A、B、C三点,其中AB=3,BC=4,AC=5,若分别以A、B、C为圆心,半径长为2画圆,画出圆A,圆B,圆C,则下列叙述何者正确()
A.圆A与圆C外切,圆B与圆C外切
B.圆A与圆C外切,圆B与圆C外离
C.圆A与圆C外离,圆B与圆C外切
D.圆A与圆C外离,圆B与圆C外离
解析:
根据圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系,即可判定.
∵AC=5>2+2,即AC>RA+RB,
∴⊙A与⊙C外离,
∵BC=4=2+2,即BC=RB+RC,
∴⊙B与⊙C相切.
答案:
C.
8.下列选项中所表示的数,哪一个与252的最大公因数为42()
A.2×3×52×72
B.2×32×5×72
C.22×3×52×7
D.22×32×5×7
解析:
先将42与252分别分解质因数,再找到与252的最大公因数为42的数即可.
∵42=2×3×7,
252=22×32×7,
∴2×3×52×72与252的最大公因数为42.
答案:
A.
9.某高中的篮球队球员中,一、二年级的成员共有8人,三年级的成员有3人,一、二年级的成员身高(单位:
公分)如下:
172,172,174,174,176,176,178,178
若队中所有成员的平均身高为178公分,则队中三年级成员的平均身高为几公分()
A.178
B.181
C.183
D.186
解析:
先求出一、二年级的成员的总共身高,再根据总数=平均数×数量可求一、二、三年级的成员的总共身高,依此可求三年级成员的总共身高,再除以3即可求解.
172+172+174+174+176+176+178+178=1400(公分),
(178×11-1400)÷3
=(1958-1400)÷3
=186(公分).
答:
队中三年级成员的平均身高为186公分.
答案:
D.
10.已知在卡乐芙超市内购物总金额超过190元时,购物总金额有打八折的优惠,安妮带200元到卡乐芙超市买棒棒糖.若棒棒糖每根9元,则她最多可买多少根棒棒糖()
A.22
B.23
C.27
D.28
解析:
设买x根棒棒糖,
由题意得,9x×0.8≤200,
解得,x≤
,
∴她最多可买27根棒棒糖.
答案:
C.
11.如图,△ABC中,D,E两点分别在AB,BC上,若AD:
DB=CE:
EB=2:
3,则△DBE与△ADC的面积比为()
A.3:
5
B.4:
5
C.9:
10
D.15:
16
解析:
根据三角形面积求法进而得出S△BDC:
S△ADC=3:
2,S△BDE:
S△DCE=3:
2,即可得出答案.
∵AD:
DB=CE:
EB=2:
3,
∴S△BDC:
S△ADC=3:
2,S△BDE:
S△DCE=3:
2,
∴设S△BDC=3x,则S△ADC=2x,S△BED=1.8x,S△DCE=1.2x,
故△DBE与△ADC的面积比为:
1.8x:
2x=9:
10.
答案:
C.
12.一元二次方程式x2-8x=48可表示成(x-a)2=48+b的形式,其中a、b为整数,求a+b之值为何()
A.20
B.12
C.-12
D.-20
解析:
将一元二次方程式x2-8x=48配方,可求a、b,再代入代数式即可求解.
x2-8x=48,
x2-8x+16=48+16,
(x-4)2=48+16,
a=4,b=16,
a+b=20.
答案:
A.
13.已知坐标平面上有一长方形ABCD,其坐标分别为A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转,如图所示.若旋转后C点的坐标为(3,0),则旋转后D点的坐标为何()
A.(2,2)
B.(2,3)
C.(3,3)
D.(3,2)
解析:
∵旋转后C点的坐标为(3,0),
∴点C落在x轴上,
∴此时AC=3,DC=2,
∴点D的坐标为(3,2).
答案:
D.
14.如图为平面上五条直线L1,L2,L3,L4,L5相交的情形,根据图中标示的角度,判断下列叙述何者正确()
A.L1和L3平行,L2和L3平行
B.L1和L3平行,L2和L3不平行
C.L1和L3不平行,L2和L3平行
D.L1和L3不平行,L2和L3不平行
解析:
根据同旁内角不互补,可得两直线不平行;根据内错角相等,可得两直线平行.
∵92°+92°≠180°,
∴L1和L3不平行,
∵88°=88°,
∴L2和L3平行.
答案:
C.
15.威立到小吃店买水饺,他身上带的前恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱,若威立先买了9粒虾仁水饺,则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺()
A.6
B.8
C.9
D.12
解析:
设1粒虾仁水饺为x元,1粒韭菜水饺为y元,
则由题意可得15x=20y,
∴3x=4y,
∴15x-9x=6x=2×3x=2×4y=8y,
∴他身上剩下的钱恰好可买8粒韭菜水饺.
答案:
B.
16.将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折,A点恰好落在CD上,如图2所示,再分别以图2的AB,AE为折线,将C,D两点往上折,使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上,如图3所示,若图1中∠A=124°,则图3中∠CAD的度数为何()
A.56
B.60
C.62
D.68
解析:
根据三角形内角和定理和折叠的性质来解答即可.
由图
(2)知,∠BAC+∠EAD=180°-124°=56°,
所以图(3)中∠CAD=180°-56°×2=68°.
答案:
D.
17.若a,b为两质数且相差2,则ab+1之值可能为下列何者()
A.392
B.402
C.412
D.422
解析:
根据选项的数值,得到ab+1的值,进一步根据平方差公式得到ab的乘积形式,再根据质数的定义即可求解.
A、当ab+1=392时,ab=392-1=40×38,与a,b为两质数且相差2不符合,故本选项错误;
B、当ab+1=402时,ab=402-1=41×39,与a,b为两质数且相差2不符合,故本选项错误;
C、当ab+1=412时,ab=412-1=42×40,与a,b为两质数且相差2不符合,故本选项错误;
D、当ab+1=422时,ab=422-1=43×41,正好与a,b为两质数且相差2符合,故本选项正确.
答案:
D.
18.如图,O为锐角三角形ABC的外心,四边形OCDE为正方形,其中E点在△ABC的外部,判断下列叙述何者正确()
A.O是△AEB的外心,O是△AED的外心
B.O是△AEB的外心,O不是△AED的外心
C.O不是△AEB的外心,O是△AED的外心
D.O不是△AEB的外心,O不是△AED的外心
解析:
如图,连接OA、OB、OD.
∵O是△ABC的外心,
∴OA=OB=OC,
∵四边形OCDE是正方形,
∴OA=OB=OE,
∴O是△ABE的外心,
∵OA=OE≠OD,
∴O表示△AED的外心.
答案:
B.
19.如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形,若∠A=100°,∠B=∠D=85°,∠C=90°,则根据图中标示的角,判断下列∠1,∠2,∠3的大小关系,何者正确()
A.∠1=∠2>∠3
B.∠1=∠3>∠2
C.∠2>∠1=∠3
D.∠3>∠1=∠2
解析:
根据多边形的内角和与外角和即可判断.
∵(180°-∠1)+∠2=360°-90°-90°=180°,
∴∠1=∠2.
∵(180°-∠2)+∠3=360°-85°-90°=185°,
∴∠3-∠2=5°,
∴∠3>∠2,
∴∠3>∠1=∠2.
答案:
D.
20.如图的数轴上有O、A、B三点,其中O为原点,A点所表示的数为106,根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计,下列何者最接近B点所表示的数()
A.2×106
B.4×106
C.2×107
D.4×108
解析:
根据数轴上的数据求出OA的长度,从而估算出OB的长度,即可估算出点B表示的数,从而得解.
由数轴的信息知:
OA=106,
∴B点表示的实数为:
20OA=2×107.
答案:
C.
21.如图,△ABC、△ADE中,C、E两点分别在AD、AB上,且BC与DE相交于F点,若∠A=90°,∠B=∠D=30°,AC=AE=1,则四边形AEFC的周长为何()
A.2
B.2
C.2+
D.2+
解析:
∵∠A=90°,∠B=∠D=30°,
∴∠AED=∠ACB=60°,
∵∠AED=∠B+∠EFB=∠ACD=∠∠CFD+∠D=60°,
∴∠EFB=∠CFD=30°,
∴∠B=∠EFB=∠CFD=∠D,
∴BE=EF=CF=CD,
∴四边形AEFC的周长=AB+AC,
∵∠A=90°,AE=AC=1,
∴AB=AB=
,
∴四边形AEFC的周长=2
.
答案:
B.
22.已知坐标平面上有两个二次函数y=a(x+1)(x-7),y=b(x+1)(x-15)的图形,其中a、b为整数.判断将二次函数y=b(x+1)(x-15)的图形依下列哪一种方式平移后,会使得此两图形的对称轴重叠()
A.向左平移4单位
B.向右平移4单位
C.向左平移8单位
D.向右平移8单位
解析:
将二次函数解析式展开,结合二次函数的性质找出两二次函数的对称轴,二者做差后即可得出平移方向及距离.
∵y=a(x+1)(x-7)=ax2-6ax-7a,y=b(x+1)(x-15)=bx2-14bx-15b,
∴二次函数y=a(x+1)(x-7)的对称轴为直线x=3,二次函数y=b(x+1)(x-15)的对称轴为直线x=7,
∵3-7=-4,
∴将二次函数y=b(x+1)(x-15)的图形向左平移4个单位,两图形的对称轴重叠.
答案:
A.
23.如图为阿辉,小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过.
若每杯饮料的价格均相同,则根据图中的对话,判断阿辉买了多少杯饮料()
A.22
B.25
C.47
D.50
解析:
根据题意得:
[(1000+120)-(2000-1120)]÷6=40,
880÷40=22(杯),
阿辉买了22杯饮料.
答案:
A
24.如图,水平桌面上有个内部装水的长方体箱子,箱内有一个与底面垂直的隔板,且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分,50公分,今将隔板抽出,若过程中箱内的水量未改变,且不计箱子及隔板厚度,则根据图中的数据,求隔板抽出后水面静止时,箱内的水面高度为多少公分()
A.43
B.44
C.45
D.46
解析:
设长方形的宽为x公分,抽出隔板后之水面高度为h公分,长方形的长为130+70=200(公分)
,
解得:
h=44.
答案:
B.
25.如图,某计算机中有
、
、
三个按键,以下是这三个按键的功能.
1.
:
将荧幕显示的数变成它的正平方根,例如:
荧幕显示的数为49时,按下
后会变成7.
2.
:
将荧幕显示的数变成它的倒数,例如:
荧幕显示的数为25时,按下
后会变成0.04.
3.
:
将荧幕显示的数变成它的平方,例如:
荧幕显示的数为6时,按下
后会变成36.
若荧幕显示的数为100时,小刘第一下按
,第二下按
,第三下按
,之后以
、
、
的顺序轮流按,则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少()
A.0.01
B.0.1
C.10
D.100
解析:
根据题意得:
=10,
=0.1,
0.12=0.01,
=0.1,
=10,
102=100,
100÷6=16…4,
则第100次为0.1.
答案:
B.
26.如图为两正方形ABCD,BPQR重叠的情形,其中R点在AD上,CD与QR相交于S点.若两正方形ABCD、BPQR的面积分别为16、25,则四边形RBCS的面积为何()
A.8
B.
C
D.
解析:
∵正方形ABCD的面积为16,正方形BPQR面积为25,
∴正方形ABCD的边长为4,正方形BPQR的边长为5,
在Rt△ABR中,AB=4,BR=5,由勾股定理得:
AR=3,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠A=∠D=∠BRQ=90°,
∴∠ABR+∠ARB=90°,∠ARB+∠DRS=90°,
∴∠ABR=∠DRS,
∵∠A=∠D,
∴△ABR∽△DRS,
∴
,
∴
,
∴
,
∴阴影部分的面积
.
答案:
D.
二、解答题(本大题共2小题)
27.今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举,共发出1800张选票,得票数最高者为当选人,且废票不计入任何一位候选人之得票数内,全村设有四个投开票所,目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票,剩下第四投开票所尚未开票,结果如表所示:
(单位:
票)
请回答下列问题:
(1)请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数.
解析:
(1)直接根据题意将三个投票所得所有票数相加得出答案.
答案:
(1)由图表可得:
甲得票数为:
200+286+97=583.
乙得票数为:
211+85+41=337.
丙得票数为:
147+244+205=596.
(2)承
(1),请分别判断甲、乙两名候选人是否还有机会当选村长,并详细解释或完整写出你的解题过程.
解析:
(2)利用
(1)中所求,进而分别分析得票的张数得出答案.
答案:
(2)由
(1)得:
596-583=13,
即丙目前领先甲13票,
所以第四投票所甲赢丙14票以上,则甲当选,故甲可能当选;
596-337=259>250,
若第四投票所250票皆给乙,乙的总票数仍然比丙低,故乙不可能当选.
28.如图,在坐标平面上,O为原点,另有A(0,3),B(-5,0),C(6,0)三点,直线L通过C点且与y轴相交于D点,请回答下列问题:
(1)已知直线L的方程为5x-3y=k,求k的值.
解析:
(1)利用函数图象上的点的特点,即可求出k的值.
答案:
(1)∵直线L:
5x-3y=k过点C(6,0),
∴5×6-3×0=k,
∴k=30.
(2)承
(1),请完整说明△AOB与△COD相似的理由.
解析:
(2)先求出OA,OB,OC,OD,即可得出
,即可得出结论.
答案:
(2)由
(1)知,直线L:
5x-3y=30,
∵直线L与y轴的交点为D,
令x=0,
∴-3y=30,
∴y=-10,
∴D(0,-10),
∴OD=10,
∵A(0,3),B(-5,0),C(6,0),
∴OA=3,OB=5,OC=6,
∴
,
,
∴
,
∵∠AOB=∠COD=90°,
∴△AOB∽△COD.
考试考高分的小窍门
1、提高课堂注意力
2、记好课堂笔记
3、做家庭作业
4、消除焦虑、精中精力、
5、不忙答题,先摸卷情、不要畏惧考试。
6、最重要的一点还是要保持良好的作息时间,持之以恒。
考试高分秘诀是什么?
试试这四个方法,特别是中考和高考生
谁都想在考试中取得优异的成绩,但要想取得优异的成绩,除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外,更要学会一些考试技巧。
因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题,题目的难易程度不等,再加上时间的限制,更需要考生运用考试技巧去合理安排时间进行考试,这样才能获得一个优异的成绩。
在每次考试结束之后,我们总会发现这样有趣的情形:
有的学生能超常发挥,考个好成绩,而有的学生却出现粗心大意的状况,令人惋惜。
有的学生会说这是“运气”的原因,其实更深次的角度来说,这是说明考试准备不足,如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等,这些正是考前需要调整的重点。
读书学习终究离不开考试,像中考和高考更是重中之重,影响着很多人的一生,下面就推荐一些与考试有关的方法技巧,希望能帮助大家提高考试成绩。
一是学会合理定位考试成绩
你能在一份卷子当中考几分,很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。
像最后一道选择题和填空题,以及最后两道大题,如果你没有很大把握一次性完成,就要先学会暂时“放一放”,把那些简单题和中等题先解决,再回过头去解决剩下的难题。
因此,在考试来临之前,每位考生必须对自身有一个清晰的了解,面对考试内容,自己处于什么样的知识水平,进而应采取什么样的考试方式,这样才能帮助自己顺利完成考试,获得理想的成绩。
像压轴题的最后一个小题总是比较难,目的是提高考试的区分度,但是一般只有4分左右,很多考生都可以把前面两小题都做对,特别是第一小题。
二是认真审题,理清题意
每次考试结束后,很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了,非常可惜。
做错的原因让人既气愤又无奈,如算错、看错、抄错等,其中审题不仔细是大部分的通病。
要想把题目做对,首先就要学会把题目看懂看明白,认真审题这是最基本的学习素养。
像数学考试,就一定要看清楚,如“两圆相切”,就包括外切和内切,缺一不可;ABC是等腰三角形,就要搞清楚哪两条是腰;二次函数与坐标轴存在交点,就要分清楚x轴和y轴;或是在考试过程中遇到熟悉的题目,绝不可掉以轻心,因为熟悉并不代表一模一样。
三是要活用草稿纸
有时候真的很奇怪,有些学生一场考试下来,几乎可以不用草稿纸,但最终成绩也并不一定见得有多好。
不过,我们查看这些学生试卷的时候,上面密密麻麻写了一堆,原来都把试卷当草稿纸,只不过没几个人能看得懂。
考试时间是有限,要想在有限的时间内取得优异的成绩,就必须提高解题速度,这没错,但很多人的解题速度是靠牺牲解题步骤、审清题意等必要环节之上。
就像草稿纸,很多学生认为这是在浪费时间,要么不用,要么在打草稿时太潦草,匆忙抄到试卷上时又看错了,这样的毛病难以在考试时发现。
在解题过程后果,我们应该在试卷上列出详细的步骤,不要跳步,需要用到草稿纸的地方一定要用草稿纸。
只有认真踏实地完成每步运算,假以时日,就能提高解题速度。
大家一定要记住一点:
只要你把每个会做的题目做对,分数自然就会高。
四是学会沉着应对考试
无论是谁,面对考试都会有不同程度的紧张情绪,这很正常,没什么好大惊小怪,偏偏有的学生会把这些情绪放大,出现焦躁不安,甚至是失眠的负面情况,非常可惜。
就像在考试过程中,遇到难题这也很正常,此时的你更应不慌不躁,冷静应对在考试,有些题目难免一时会想不出解题思路,千万记住不要钻牛角尖,可以暂时先放一放,不妨先换一个题目做做,等一会儿往往就会豁然开朗了。
考试,特别像中考和高考这样大型的重要考试,一定要相信一点,那就是所有试题包含的知识定理、能力要求都在考纲范围内,不要有过多的思想负担。
考试遇到难题,容易让人心烦意乱,我们不要急于一时,别总想一口气吃掉整个题目,可以先做一个小题,后面的思路就慢慢理顺了。
考试高分秘诀是什么?
试试这四个方法,特别是中考和高考生
谁都想在考试中取得优异的成绩,但要想取得优异的成绩,除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外,更要学会一些考试技巧。
因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题,题目的难易程度不等,再加上时间的限制,更需要考生运用考试技巧去合理安排时间进行考试,这样才能获得一个优异的成绩。
在每次考试结束之后,我们总会发现这样有趣的情形:
有的学生能超常发挥,考个好成绩,而有的学生却出现粗心大意的状况,令人惋惜。
有的学生会说这是“运气”的原因,其实更深次的角度来说,这是说明考试准备不足,如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等,这些正是考前需要调整的重点。
读书学习终究离不开考试,像中考和高考更是重中之重,影响着很多人的一生,下面就推荐一些与考试有关的方法技巧,希望能帮助大家提高考试成绩。
一是学会合理定位考试成绩
你能在一份卷子当中考几分,很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。
像最后一道选择题和填空题,以及最后两道大题,如果你没有很大把握一次性完成,就要先学会暂时“放一放”,把那些简单题和中等题先解决,再回过头去解决剩下的难题。
因此,在考试来临之前,每位考生必须对自身有一个清晰的了解,面对考试内容,自己处于什么样的知识水平,进而应采取什么样的考试方式,这样才能帮助自己顺利完成考试,获得理想的成绩。
像压轴题的最后一个小题总是比较难,目的是提高考试的区分度,但是一般只有4分左右,很多考生都可以把前面两小题都做对,特别是第一小题。
二是认真审题,理清题意
每次考试结束后,很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了,非常可惜。
做错的原因让人既气愤又无奈,如算错、看错、抄错等,其中审题不仔细是大部分的通病。
要想把题目做对,首先就要学会把题目看懂看明白,认真审题这是最基本的学习素养。
像数学考试,就一定要看清楚,如“两圆相切”,就包括外切和内切,缺一不可;ABC是等腰三角形,就要搞清楚哪两条是腰;二次函数与坐标轴存在交点,就要分清楚x轴和y轴;或是在考试过程中遇到熟悉的题目,绝不可掉以轻心,因为熟悉并不代表一模一样。
三是要活用草稿纸
有时候真的很奇怪,有些学生一场考试下来,几乎可以不用草稿纸,但最终成绩也并不一定见得有多好。
不过,我们查看这些学生试卷的时候,上面密密麻麻写了一堆,原来都把试卷当草稿纸,只不过没几个人能看得懂。
考试时间是有限,要想在有限的时间内取得优异的成绩,就必须提高解题速度,这没