第三章 第2节.docx

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第三章第2节

第三章第2节

最大，垂直于磁场时，安培力最小。

（×）

二、电动机——安培力的重要应用

1.构造：

电动机由磁场（磁体）、转动线圈、滑环、电刷及电源组成。

2.原理：

当给电动机通电后，线圈受到安培力作用，在磁场中旋转起来。

3.分类：

电动机有直流电动机和交流电动机两种。

4.应用：

电风扇、洗衣机、抽油烟机、吸尘器等。

思考判断

1.直流电动机的原理是电流的磁效应。

（×）

2.直流电动机正常工作时，是将电能转化为机械能。

（√）

3.直流电动机的换向器是由两个彼此绝缘的铜制半环组成的。

（√）

4.电源的正负极和磁场的方向同时改变，直流电动机的转动方向也改变。

（×）

　利用左手定则判断安培力的方向

[要点归纳]　

1.左手定则的应用

当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直。

当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向垂直磁场方向，安培力的方向垂直电流方向。

2.安培定则与左手定则的区别

安培定则（右手螺旋定则）

左手定则

应用

判断电流的磁场方向

判断电流在磁场中的受力方向

内

容

具体

情况

直线电流

环形电流或通电螺线管

电流在磁场中

条件

大拇指指向电流的方向

四指弯曲的方向指向电流的环绕方向

磁感线穿过手掌心，四指指向电流方向

结果

四指弯曲方向表示磁感线的方向

大拇指指向轴线上的磁感线方向

大拇指指向电流受到的磁场力的方向

3.电流间的作用力

（1）直线电流之间

作用规律：

同向电流（如图2甲所示）相互吸引，反向电流相互排斥。

图2

（2）环形电流之间

①两平行的环形电流，若电流绕向相同（如图2乙所示），则相互吸引，若方向相反则相互排斥。

②通电螺线管可以看作很多平行的同向环形电流，所以各匝之间相互吸引。

[精典示例]

[例1]如图3所示，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间。

电键闭合后导体棒受到的安培力方向（　　）

图3

A.向上B.向下C.向左D.向右

解析　根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确。

答案　D

[针对训练1]画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。

解析　无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则。

答案　如图所示

　安培力作用下导体运动方向的判断

[要点归纳]　

1.判断导体在磁场中运动情况的常规思路

不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的。

因此，此类问题可按下面步骤进行分析：

（1）确定导体所在位置的磁场分布情况。

（2）结合左手定则判断导体所受安培力的方向。

（3）由导体的受力情况判定导体的运动方向。

2.判断安培力作用下导体的运动方向的常用方法

（1）电流元法

即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向。

（2）特殊位置法

把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向。

（3）等效法

环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁。

条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管。

通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。

（4）利用结论法

①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；

②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。

（5）转换研究对象法

因为电流之间，电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律。

定性分析磁体在电流磁场作用的受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力。

[精典示例]

[例2]一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方。

如图4所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受磁场力方向后的运动情况为（　　）

图4

A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管

B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管

C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管

D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管

解析　先由安培定则判断通电螺线管的N、S极，找出导线左右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图（a）所示。

可以判断导线受磁场力后从上向下看按逆时针方向转动，再分析此时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线受磁场力的方向，如图（b）所示，导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误。

答案　D

[针对训练2]两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图5所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是（　　）

图5

A.都绕圆柱体转动

B.彼此相向运动，且具有大小相等的加速度

C.彼此相向运动，电流大的加速度大

D.彼此背向运动，电流大的加速度大

解析　同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两线圈间的相互作用力必大小相等，选项B正确。

答案　B

　安培力作用下导体的平衡

[要点归纳]　

1.解题步骤

（1）明确研究对象；

（2）先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上；

（3）正确受力分析（包括安培力），然后根据平衡条件：

F合＝0列方程求解。

2.分析求解安培力时需要注意的问题

（1）首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向；

（2）安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况。

[精典示例]

[例3]（多选）质量为m的金属细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的A、B、C、D四个选项中，杆与导轨的摩擦力一定不为零的是（　　）

解析　选项A中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。

当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生。

选项B中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。

当安培力减小时，细杆受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态。

选项C和D中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零。

答案　CD

[针对训练3]（2019·安庆高二期末）如图6所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁铁，两磁铁的N极正对。

在两磁铁竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通以垂直纸面向里的恒定电流，木板和磁铁始终处于静止状态，则（　　）

图6

A.导线受到的安培力竖直向上，木板受到地面的摩擦力方向水平向右

B.导线受到的安培力竖直向下，木板受到地面的摩擦力方向水平向左

C.导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力方向水平向右

D.导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力为零

解析　做出两磁铁的磁场经过C点的磁感线，并标出两磁场在C点的磁场方向，由矢量合成可知，合磁场的方向竖直向上，根据左手定则可知，导线受到的安培力水平向右，A、B错误；根据牛顿第三定律可知，木板和磁铁组成的整体受到通电导线对它们水平向左的作用力，因此木板受到地面的摩擦力的方向水平向右，C正确，D错误。

答案　C

1.（安培力的方向判断）一根容易变形的弹性导线，两端固定。

导线中通有电流，方向如图中箭头所示。

当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图中正确的是（　　）

解析　图A中不受安培力；图B中安培力方向向里；图C、D中安培力向右，选项D正确。

答案　D

2.（电动机的原理）如图7所示是直流电动机的模型，闭合开关后线圈顺时针转动。

现要线圈逆时针转动，下列方法中可行的是（　　）

图7

A.只改变电流方向

B.只改变电流大小

C.换用磁性更强的磁铁

D.对换磁极同时改变电流方向

解析　直流电动机的转动方向与线圈中的电流方向和磁场方向有关。

若使通入直流电动机的电流方向改变或磁场的方向改变，它的转动方向将改变。

但是如果同时改变电流的方向和磁场的方向，线圈的转动方向将不变。

答案　A

3.（安培力作用下导体的运动）如图8所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动。

当导线中通有如图所示方向的电流I时，导线将（从上往下看）（　　）

图8

A.顺时针转动，同时向下运动

B.顺时针转动，同时向上运动

C.逆时针转动，同时向下运动

D.逆时针转动，同时向上运动

解析　将导线AB从N、S极的中间O分成两段，AO、BO段所在处的磁场方向如图甲所示。

由左手定则可得AO段受安培力的方向垂直纸面向外，BO段受安培力的方向垂直纸面向里，从上向下看，导线AB将绕O点沿逆时针方向转动。

再根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况。

如图乙所示，导线AB此时受安培力方向竖直向下，导线将向下运动。

由上述两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述的特殊位置时，所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动。

　　　　　　　甲　　　　　乙

答案　C

4.（安培力作用下导体的平衡）（多选）如图9所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L，质量为m，通电电流为I的导线。

若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为（　　）

图9

A.B＝

，方向垂直于斜面向下

B.B＝

，方向垂直于斜面向上

C.B＝

，方向竖直向下

D.B＝

，方向水平向右

解析　根据电流方向和所给定磁场方向的关系，可以确定通电导线所受安培力，又因为导线所受重力G和支持力N，受力分析如图所示。

根据力的平衡知，只有A、C两种情况是可能的，其中A中F安＝ILB＝mgsinα，则B＝

；C中F安＝ILB＝mgtanα，则B＝

。

选项A、C正确。

答案　AC

基础过关

1.下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是（　　）

答案　C

2.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（　　）

A.安培力的方向可以不垂直于直导线

B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半

解析　安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培力总与磁场和电流垂直，A错误，B正确；安培力F＝BILsinθ，其中θ是导线与磁场方向的夹角，所以C错误；将直导线从中点折成直角，导线受到安培力的大小不仅与有效长度有关，还与导体在磁场中的相对位置有关，D错误。

答案　B

3.图1中的D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里。

在开关S接通后，导线D所受磁场力的方向是（　　）

图1

A.向上B.向下C.向左D.向右

解析　电流由左侧流入，则由安培定则可知电磁铁右侧为N极，故导线所在处的磁场向左；则由左手定则可知，导线受安培力向上。

故选项A正确。

答案　A

4.如图所示，A中导线放在匀强磁场中、与竖直方向和水平方向都有一夹角，B中导线放在条形磁铁正中间的上方，水平放置，C中导线和矩形线框的两个边平行，D中导线垂直纸面、在通电螺线管的正上方，各图中导线受到的安培力竖直向上的是（　　）

解析　根据左手定则可知A中导线受到的安培力斜向左下，B中导线受到的安培力竖直向下，选项A、B错；C中导线处的磁场垂直纸面向外，导线受到的安培力水平向右，选项C错；根据安培定则可知D中螺线管右端为N极，导线处在水平向左的磁场中，根据左手定则可知导线受到的安培力竖直向上，选项D正确。

答案　D

5.（多选）通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图2所示，ab边与MN平行。

关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（　　）

图2

A.线框有两条边所受的安培力方向相同

B.线框有两条边所受的安培力大小相同

C.线框所受安培力的合力向左

D.线框将绕MN转动

解析　通电矩形导线框abcd在无限长通电直导线形成的磁场中，受到安培力的作用，对于ad边和bc边，所在的磁场相同，但电流方向相反，所以ad边、bc边受安培力大小相同，方向相反，即ad边和bc边受合力为零。

而对于ab和cd两条边，由于在磁场中，离长直导线的位置不同，ab边近且由左手定则判断受力向左，cd边远且由左手定则判断受力向右，所以ab边、cd边所受安培力的合力方向向左，故B、C选项正确。

答案　BC

能力提升

6.如图3所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面。

当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是（　　）

图3

A.线圈向左运动B.线圈向右运动

C.从上往下看顺时针转动D.从上往下看逆时针转动

解析　解法一：

电流元法。

首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看做一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示。

根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动。

只有选项A正确。

甲

解法二：

等效法。

将环形电流等效成小磁针，如图乙所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选项A正确。

也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”也可判断出线圈向左运动，选项A正确。

乙

答案　A

7.（多选）如图4所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以如图所示的电流后，则以下说法正确的是（　　）

图4

A.弹簧长度将变长B.弹簧长度将变短

C.台称读数变小D.台称读数变大

解析　以导体棒为研究对象受力分析，根据左手定则判断得知，其所受安培力方向为斜向右下方，根据牛顿第三定律可知，磁铁受到的安培力方向斜向左上方，平板光滑，故磁铁向左运动，弹簧被压缩，长度变短，所以A错误，B正确；磁铁受到斜向左上方的安培力，所以其对台称的压力

减小，台称读数变小，故C正确，D错误。

答案　BC

8.如图5，两根绝缘细线吊着一根铜棒，空间存在垂直纸面向里的磁场，棒中通有向右的电流时两线上拉力大小均为F1，若棒中电流大小不变方向相反，两线上的拉力大小均为F2，且F2>F1，则铜棒所受安培力大小为（　　）

图5

A.F1＋F2B.F2－F1

C.2F1＋2F2D.2F1－F2

解析　设铜棒的重力为G，所受安培力的大小为F，则由平衡条件得：

2F1＝G－F①

当电流反向时，安培力变为竖直向下，此时同样根据铜棒受力平衡有：

2F2＝G＋F②

由①和②可得：

F＝F2－F1，则B正确。

答案　B

9.（多选）如图6所示，一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的磁场中，处于静止状态。

现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是（　　）

图6

A.一直增大B.先减小后增大

C.先增大后减小D.始终为零

解析　

若摩擦力方向沿斜面向下，受力分析图如图所示，

因导体棒静止，有F＝f＋mgsinα

F＝ILB

由以上两式可知f＝ILB－mgsinα

可见当增大电流的过程中，摩擦力f一直增大，A正确；

若摩擦力方向沿斜面向上，受力分析图如图乙所示，有

F＋f＝mgsinα

F＝ILB

可得f＝mgsinα－ILB，可见当I增大时，f先减小，后反向增大，B正确。

答案　AB