2015-2016学年上学期南海区数学五年级期末检测质量分析报告.doc

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2015-2016学年度上学期

南海区数学五年级期末考试质量分析报告

一、试卷评价：

（一）试卷特点

本次考试试卷考点全面，重点突出，版面简洁清晰，覆盖面广。

题量、分值、难度适中合理，全面地考查了学生所需掌握的各部分内容。

能紧扣新课标精神，立足教材的例题、习题进行创造性的类比、改造或延伸。

注重学生基础知识和基本技能，数学知识与生活实践、课堂与社会的密切联系，体现新课标的基础性、普及性和发展性。

全面贴近学生的生活，考试成绩能客观反映学生的真实水平，效度和信度比较高。

整张试卷既能体现优生的能力，也基本能照顾中下生的知识水平。

具体分析报告如下：

1、题量:

本次考试命题题量适中，共有28题，全卷分值分布合理。

学生答卷时间充足。

绝大部分学生均能在规定的时间（80分钟）内完成，并且有充分的时间进行检查、验算。

2、题型:

本次命题题型适当，包括了计算题、填空题、判断题、选择题、操作题、解决问题和思考题等七种类型。

覆盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等领域，能全面检查学生知识的掌握情况，题目的设计突出以能力培养为主的立意，考查学生是否真正理解知识，并能灵活运用解决实际问题的能力。

。

3、难度:

本次试卷每种题型的布局合理，从易到难，命题中没有过于繁杂的数据，关注考查学生对计算方法的掌握，难度适中；填空题设计有梯度，能针对五年级学生的实际水平，基本上能照顾到各个层面上的学生基础知识部分以及思维拓展，没有偏题、怪题和超纲题，坚持立足课本例题和练习题为主进行延伸和拓展。

各种题型的比例和布局合理，从易到难。

总的来说，既照顾了中下层生对基础知识的考查，又能体现出优生能力的个性发展，不同程度的考生在考试中水平都得到真实反映，试题的区分度较高。

4、内容（知识点）分布:

本次考试内容（知识点）分布合理，目标明确，针对性较强，知识点覆盖面广。

涵盖了小数乘法、除法、位置、可能性、简易方程、多边形的面积、数学广角等内容，比较全面地考查了学生对五年级数学上册的掌握情况。

重点考察了学生的动手操作能力和发现问题、提出问题解、分析问题、解决问题的能力。

5、新课程标准的体现程度:

本命题以新课程标准为指引，重视学生“四基”、“四能”的发展，立足书本基础，有意识考查学生运用数学的思想、方法发现、分析、提出、解决数学问题的能力，重视对数学学习中推导过程和算理的考查，凸显优化的数学解题策略。

培养学生探索数学问题的兴趣和欣赏数学美的意识。

本次命题出现了一些创新型的思路和题目，非常值得在今后的教学和命题中借鉴。

1、重视数学知识的形成、发展过程。

用恰当的数学语言有条理地表达数学探究活动中的推导过程和算理成为具体的命题思路。

例如：

第16题考查三角形面积的推导过程。

2、凸显原型题目中蕴含的解题策略，源于课本，巧妙迁移。

例如：

第27题思考题改编自书本，原题是数连环出现的正方形用了几根小棒。

但命题者不是简单地改动正方形的个数，而是抓住了题目蕴含的“避开问题比解决问题更重要”这一数学解题策略，把长方形换成了金鱼。

只要先去掉金鱼尾巴的两根小棒，最后才加回去，问题就得到简化。

这样做考查了学生的合情推理能力，以及他们有没有真正掌握优化的解题策略。

3、突出以能力培养为主的命题立意，考查学生是否真正理解知识，并能灵活运用。

例如：

第21题舍弃了直接给出图形和数据让学生计算面积的做法，而是让学生在方格纸上自己选取合适的底和高等条件画出面积是12平方厘米的三角形和梯形，巧妙地把操作题和面积计算结合起来。

这样做不但考查了面积计算，还通过“寻找合适的底和高”把被动的“要我做”转化为“我要研究”式的主动型题目。

思路开放，答案多样，真正考查学生灵活运用知识的能力。

凸现了新课标对学生发现问题和分析问题能力的培养，提高了试题的效度。

是题型改革上一次十分有效的创新，

（二）命题建议

试卷囊括及覆盖的知识点的分布比较广，能从不同的程度培养了学生的各种能力，题型合理。

建议如下：

1、试题的素材要尽量贴近时代和学生的生活，避免让陌生的素材对知识的检测造成干扰，影响试题的效度。

例如：

第24题选取的是骑自行车相向而行的例子，学生比较熟悉，学生出错的原因可以明确归咎于数量关系不清晰或计算错误。

第23题是书本上出现过的题型，有的班级却有大约三分之一的学生出现错误，不理解“28元（含5张照片）”的意思，误以为28元是5张照片的价钱，说明数码时代来临后，多数照片都电子化了。

学生对于晒相片的生活经验是很缺乏的。

我们在教学中很可能“高估”了学生，想当然认为这么简单的生活现象他们会明白。

这时从得分率就不能明确分辨学生运用小数乘法解决实际问题的情况。

如果换成其他熟悉的素材，同样的题目结构可能正确率又会高一些。

2、应用意识和创新意识是课程标准（2011年版）新增加的核心概念，值得我们在命题中关注。

好的问题素材是创新的基础，例如：

第25题改编自书本，可以使用组合法、挖空法等多种解题策略，能够拓展学生的思维，使学生多方位，多角度看问题。

纵观小学生的学习经验，建议在教学中还可以进一步丰富此类问题的解题策略，例如改动形状和数据让它可以使用割补法解决（如下图例子）：

组合法挖空法割补法

转化成长方形：

20×8=160（cm2）

这样做有利于学生打破定势思维、开拓学生解决问题的思路和视野，增强学生的思维灵活性。

进一步强化学生的数学应用意思，培养他们打破常规解决问题的创新意识。

3、命题时尽量不要出现连环考查的试题，因为这样做很难区分学生在第二个问题出错到底是该题不理解，还是由于第一个问题的错误引起的连环出错，降低试题的信度。

例如：

第12题有的学生在用去尾法求可以做多少个布娃娃时出错，结果再用进一法求装这些布娃娃要用多少个盒子时连环出错。

建议还是独立考查去尾法和进一法为宜。

二、答题情况分析：

（一）考试样本数据分析。

抽查样本人数

平均分

优秀率

及格率

2583

86.71

61.28%

89.6%

（二）逐题分析。

题号

考查内容

平均分

得分率

失分原因

本知识点教学建议

一

判断题

1、无限小数

2、可能性

3、乘法分配律

4、商不变的性质

7.06

88.25%

第1小题：

得分率较高。

第2小题：

得分率较高。

第3小题：

部分中下学生对于以字母加数字变式运用出现的乘法分配律未能发现。

第4小题：

商不变的性质：

部分学生在低年级习惯了被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）的讲法。

对于同时缩小到原来的1/10，不能与旧知识贯通理解这是同一种意思换了表达形式而已。

1、运算定律的教学避免单纯死记硬背，要注意理解教学和变式练习，从多角度加深理解。

2、教师在新知教学中，要注重在学生已有的知识基础上，及时对新旧知识进行沟通梳理，帮助他们在理解融合、形成体系的基础上拓展知识结构，做到横成片、竖成线。

避免学生产生孤立片面的认知。

二

选择题

5、可能性

6、用数对表示位置

7、方程的解

8、长方形变成平行四边形后面积和周长的变化

6.69

83.63%

第5小题：

得分率较高。

第6小题：

学生对用数对表示位置未能形成空间位置辨别能力，也没有画示意图分析的习惯。

对两个数对是否表示同一行还是同一列不清晰。

第7小题：

极少数中下生习惯了用X表示未知数，对改用a表示未知数不适应。

未能正确解方程。

第8小题：

个别学生对长方形拉成平行四边后面积和周长的那个变，哪个不变产生混淆。

1、建议教学位置时可以适当进行一些实际辨别位置的游戏或训练，同时注意培养学生画图研究数学问题的习惯，以培养分析能力。

2、教学中尽可能关注全体学生，多了解贴近后进生的实际水平，给予他们多一些帮助。

3、第8题是来自书本的题目，但隔了一段时间一些学生就混淆了。

说明他们还是机械记忆的成分多一些，建议在教学中教师应该让学生动手制作框架，亲身拉动，感受一下。

四基中基本的数学活动经验要靠把操作实践还给学生得来，自己做过发现的东西学生感受最深刻。

三

填空题

9、用数对表示位置

10、根据整数乘法算式直接写出小数乘、除法的结果

11、小数乘（除）法的结果与因数（除数）的关系、循环小数大小的比较

12、用去尾法进一法、取商的近似数。

13、用字母表示数量关系

14、用含有字母的式子表示数量

15、三角形的面积与底和高的关系

16、三角形面积的推导过程。

20.66

82.6%

第9题：

正确率较高。

第10题：

根据23×12=276写出得数，乘法的两道正确率较高，但27.6÷2.3和276÷0.23失分比较多。

主要是这类变式的题目学生比较少见，不会变成除数是整数的除法，再对比乘法算式推算结果。

不理解的同时又不进行计算，仅仅是猜想结果造成出错。

第11题：

循环小数的大小比较，扣分比较多。

主要是对把循环小数的简便写法再写成一般写法比计较大小的方法不熟练。

第12题：

有的学生在做第一个空用去尾法求可以做多少个布娃娃时出错，结果在用进一法求装这些布娃娃要用多少个盒子时连环出错。

第13题：

部分学生2对用数学表达数量关系不清晰，也有的学生对用字母表示数量不理解，未理解清楚字母代表的意义。

因此填写字母公式出错。

第14题：

写出字母算式60a,b+60a表示的意思，部分学生的语言表达能力比较弱，文字不通顺或不准确。

第

（2）个问：

王老师用了（）元，试题表达不够直白，没有“加上用含有字母的式子表示”，部分学生以为填数字。

第15题：

三角形的底和高都扩大2倍，面积扩大到原来的（）倍。

由于2×2和2＋2都得到4倍，因此很少有学生出错。

第16题：

本题改编自书本的例题，考查学生对三角形面积推导过程的理解。

由于平时教学中注重了学生说推导过程和算理的训练，学生出错不多。

1、建议命题时尽量不要出现连环考查的试题，因为这样做很难区分学生在第二个问题出错到底是该题不理解，还是由于第一个空的结果错误引起的连环出错，降低试题的信度。

2、数学是抽象概括的科学，而数量关系是数学学习结果的升华。

新教材对小学阶段常用的数量关系主要是通过情景理解运用为主，书面概括数量关系有所弱化，笔者认为在新课标下，教材的意图是避免直接灌输，改为让学生自己在情景中提炼感悟。

建议老师们在解决问题的同时，以训练学生规范的数学语言为手段，以帮助学生提炼积累数量关系为目的。

把两者结合起来抓好数量的概括理解，促进学生抽象思维的发展。

3、命题最好指向清晰，避免对学生答题造成干扰或出现歧义。

同时避免像15题一样2×2和2＋2都能得到正确答案。

例如改为“都扩大3倍。

”就可以区分学生是否真正掌握。

4、试题重视对操作和推导过程的考查，是新课标四基中重视培养学生基本的数学思想方法、基本的数学活动经验这两基的体现。

这正是与过去双基的区别。

值得老师们在教学中借鉴，重视学生的实际操作和对推导思路进行整理，以此帮助学生掌握数学研究方法，积累学习经验。

四

计算题

17、直接写出得数

18、列竖式计算小数乘除法、循环小数

19、脱式计算。

20、解方程

25.17

83.87%

第17题：

直接写出得数：

1、62.3t-56t

部分中下生不会用乘法分配律计算，只把数字相减算成了6.3。

2、62

有的学生以为写出表示什么，等于6×6没写结果，有的等于6×2=12。

3、36.9÷0.3

有的学生没有用商不变的性质把0.3变成整数3来计算造成出错。

4、0.8×1.25

有的学生数错小数位数算成10。

有的是不规范的写法，先写1000，再在三个0上划线。

第18题：

1、3.6×4.25

出错的类型主要是未能用简便的方法把3.6调换位置放在下面列竖式，由于要乘三次比较繁琐，在对位或相加时出错。

2、16÷2.5

出错的类型有：

（1）没有转化成160÷25计算，除数还是2.5.

（2）忘记商的小数点要对齐被除数的小数点，商没有点小数点。

如：

3、1.1÷9

出错的类型有：

（1）竖式计算正确，但结果用循环小数的简便写法不正确，如：

（2）个别学生在竖式的商加上省略号：

4、粗心大意出错：

3题都有部分学生竖式计算正确，但忘记在横式上写得数扣分。

第19题：

1、0.65×120-36.4

出错的类型有：

（1）计算顺序错，先算了减法再算乘法如：

0.65×120-36.4

=0.65×83.6

=54.34

（2）小数乘法、减法结果出错。

如：

0.65×120=78078-36.4=31.6或42.4

说明这些学生计算能力还是薄弱。

2、3.27÷1.25÷0.08

出错的类型有：

（1）没有加上括号

3.27÷1.25÷0.08

=3.27÷1.25×0.08

=3.27÷0.1

=32.7

（2）没有发现可以用简便方法计算，按顺序计算第一步出错。

如：

3.27÷1.25÷0.08

=2.61÷0.08

=3.26

（3）第二步有学生错把除号看成了乘号。

如：

3.27÷0.1=0.327

第20题：

解方程：

1、解方程格式不规范，导致失分。

如无写“解”，或等号没有对齐。

2、6+2.4=36

（1）把ax+b=c类型的方程中的a和常数项b直接相加，和ax+bx=c类型的方程混淆。

如：

6+2.4=36

解：

8.4=36

（2）对方程的解的概念应该是求出等于多少不清晰，算到6=33.6以为得到一个数就是结果了。

如：

6+2.4=36

解6+2.4-2.4=36-2.4

6=33.6

3、130÷=0.3+2.3

有的学生误以为两边同时乘以130就可以造成错误。

如：

130÷=0.3+2.3

解：

130÷=2.6

130÷×130=2.6×130

=338

4、不理解29-可以先算出28，以为两边同时加上就可以抵消-。

如：

29-=364

解：

29-+=364+

29=364

29÷29=364÷29

=…

1、口算、笔算、脱式计算、解方程等是数学学习的基础。

其重要性老师们都明白，也比较重视。

但是在实践中，总是有相当部分的同学计算基础不扎实，正确率不高。

我们在工作上可以做得更细，针对性和目的性更强。

借鉴一些老师的经验，立足课本开发《学期计算达标测试题》，循环进行学期计算专项达标测试，对学生的计算缺陷精确到人、精确到题；有的放矢地对薄弱学生给予帮扶，对薄弱题型给予纠正。

提高计算的正确率和速度。

2、培养学生“一看二想、三算、四查”的良好的计算习惯，防止不写括号、抄错数、抄漏数、计算粗心大意、解方程格式不规范，不写“解”等现象。

五

操作题

21、在方格纸上画出面积是12平方厘米的三角形、梯形

2.92

73%

第21题：

在方格纸上画出面积是12平方厘米的三角形和梯形较多学生失分较多。

主要是有的学生只是单纯从画图的角度去猜测、作图，画出三角形和梯形后再数格子，看看是否等于12平方厘米，这样做出错的机会就很大。

第21题设计精妙，立意新颖。

操作题真正体现了浓厚的操作味。

既可以考查学生对三角形、梯形的面积公式，但又不是机械套用公式，而是让学生自己确定合适的条件，思路开放，答案多样。

真正考查学生灵活运用知识的能力。

体现了新课标特别注重对学生应用意思和创新意识的培养。

建议：

（1）老师们在教学中可以借鉴，多设计这样既有操作，又有思考和创新的操作性练习。

（2）在阅卷中发现一些比较好的做法：

先在图中标出底和高等条件，再用公式列式计算验证，学生的思维经历“猜想—画图—计算验证”的过程，比较有条理。

反映出平时老师教学的逻辑性严密，方法比较严谨。

六

解决问题

22、小数除法应用题，商的近似值。

23、分段计价，解决晒相的计价问题。

24、列方程解答相遇问题

25、组合图形的面积。

26、根据条件提出数学问题并解答。

19.49

77.96%

第22题：

大多数学生列式正确，但个别学生计算420÷1.8保留两位小数时出现以下错误：

420÷1.8≈2.33

420÷1.8≈23.33

反映这部分学生对于除数是小数的除法计算法则掌握不好。

第23题：

此题改编自书本18页第7题，但有些班级约有三分之一的学生出现错误，对于做过的题型，遗忘也很厉害，证明理解上出了问题。

主要错误类型是：

50÷5=10（次）

28×10=280（元）

不理解“28元（含5张照片）”的意思，误以为28元是5张照片的价钱，以为“加印一张2.3元”是多余条件。

以上错误说明学生对于晒相片这一生活经验是很缺乏的。

因为数码时代来临照片都是电子化的居多，而五年级的学生上一次拍毕业照还是幼儿园。

我们在教学中很可能“高估”了学生，想当然认为这么简单的生活现象他们会明白。

第24题：

用方程解决相遇问题。

此题抽查了一个班级大约有30%左右的学生出现的错误，列举如下：

1、对于相遇问题中速度、时间、路程之间的数量关系不清晰，弄错数量对应的数字造成列方程时出错。

如：

（1）0.3＋7=3.85

（把0.3千米当成小红的路程，没有乘以7分钟。

）

（2）

0.3＋7=3.85

（把当成时间。

）

（3）

0.3＋×7=3.85

（机械记忆，忘记写括号）

（4）已经设了小华每分钟行千米，在方程的结果上又重复写了单位。

如：

=0.27（千米）

（5）个别学生用了分步算式计算的方法，没有列解方程解答。

如：

第25题：

改编自书本第103页，此题抽查了一个班级大约有28%左右的学生出现错误，主要错误的原因大部分都是分割组合图形时没有在图上画出线段、标出长度，弄错尺寸，造成列式错误。

第26题：

根据题目提出数学问题并解答。

抽查一个班级约有六分之一左右的学生出错，主要错误类型有：

1、提出的问题不通顺。

2、个别学生审题不清，提出问题后没有解答。

3、有的学生以为要把所有条件都用上，提出的问题比较复杂，列式计算上出错。

1、第23题提示我们要用好书本，理解教材练习的意图。

这一题安排在学完小数乘法之后，既要关注计算，也要帮助学生理解和积累生活经验。

现在看来我们觉得五年级的学生对于晒相的理解不成问题，但结果却出人意料。

因此我们在教学中不但要关注计算，更要摸清学生的真实起点，重视方法的理解和深化，不能过高估计学生。

2、建议教学相遇问题时：

（1）可以运用数形结合的方法降低难度，培养学生养成画线段图分析的习惯。

培养学生主动想办法直观理解题意的思维品质，找到那部分是甲路程，哪部分是乙路程，清晰突出俩个人合作走完全程的关。

（2）结合线段图渗透数学模型思想。

帮助学生直观建立相遇问题中“甲路程+乙路程=总路程”、速度和×相遇时间=总路程”等数学模型。

充分感受运用数学模型顺着数量关系列方程的好处，突出代数方法对比算术方法的优越性。

这样多数学生就会自觉使用方程方法解答，而不会使用算术方法。

3、建议老师们教学组合图形的面积分割组合图形时，要求学生作图分割，没并在图上标出计算面积需要的尺寸，帮助学生形成清晰、有条理的解题习惯。

4、培养学生从繁杂的主题图、数据中提取有用信息，在众多条件中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力作为一项长期的任务。

要贯穿在整个小学数学的学习中。

教师要坚持以学生为主体，创设舞台，鼓励他们主动提出有深度的问题，积极参与创造性问题的理解和分析，提出不同角度的见解，作出有创意的回答。

5、针对部分学生提出的数学问题语言表达不通顺，在教学中我们不要满足于部分优生讲得出，还应关注中下生的数学语言能力培养。

搭建舞台、创造训练机会，给予示范帮扶，促进全体学生数学语言和数学思维的共同发展。

七

开放乐园

27、找出小棒摆出的金鱼数和小棒数之间的关系，并用字母表示。

28、正方形上的的植树问题。

4.75

47.5%

第27题：

本题与自书本61页第10题﹡号题是同一种解题策略，先取走金鱼尾部的两根小棒，每条金鱼就只计算6根小棒，n条金鱼就是6n条小棒，最后再加回这两根小棒。

但总体的得分率不高，在计算4条鱼需要多少根小棒、74根小棒可以摆出多少条小鱼、用含有字母的式子表示n条鱼需要多少条小棒都比较杂乱，说明学生对解决此类问题的策略没有掌握。

第28题：

本题是植树问题的变式练习。

书本出现过在长方形四边种树、计算围棋最外层棋子数、计算方阵人数等题目，本题把这些知识糅合在一起，并且加以变化加上求正方形的面积。

学生计算四条边一共要种树多少棵要比求面积的正确率要高一些。

后一个问的扣分比较严重。

主要还是画图分析习惯没有养成，面对有变化的题目分析能力比较弱。

1、在27题中金鱼尾部的两根小棒对于计算总根数起到了干扰作用，如果把它先取走，每条金鱼就只是计算6根小棒，n条金鱼就是6n条小棒，最后再加回这两根小棒问题就简单多了。

教师教学这类问题不能单纯“以题论题“，要深入发掘背后的数学思想和方法。

在解决问题的同时，要让学生明白到“避开问题比解决问题更重要”这一数学价值观，培养学生的合情推理能力，优化解决数学问题的策略。

2、“授人以鱼，不如授人以渔”。

教学中要运用数形结合的思想，把要求学生“学数学”向“研究数学”转化，在学习中注意分析方法的积累，例如：

遇到复杂问题要画出示意图直观分析的习惯。

久而久之，学生解决问题的能力就得到增强，遇到问题就不会措手无策，凭空猜想。

三、教学建议：

1、关注学生运算能力的培养与发展。

运算能力的培养与发展是一个长期的过程，不仅包括运算技能的逐步提高，还包括运算思维品质的提升和发展。

建议在教学中要做好以下几点:

（1）培养良好的运算习惯。

例如：

看到题目先审题、书写规范、自觉验算、仔细检查等。

（2）基础计算要过关。

课程标准对运算和运算能力的要求是分学段提出的，因此教师要明晰每学期的计算培养目标，通过计算达标测试摸清学生的计算缺陷。

精确到人、精确到题型，有的放矢循环地对薄弱学生给予帮扶，对薄弱题型给予纠正。

最终提高全体学生的计算正确率和速度。

（3）理解算理，注重计算策略的教学，促进学生灵活简便地进行计算。

（4）向学生传授灵活的估算策略，以估算促进计算能力的提高。

2、重视对数学探究活动中推导过程和算理的梳理与测评，让学习的方式由记忆型向理解型转变。

新课标指出：

要处理好学习结果和探究过程的关系，教学中要做到结论和过程并重。

“四基”的其中一环就是要在探究过程中积累基本的数学思想方法，学生在学习中不仅仅是简单地背下一些公式、法则，更加重要的是展开思维，弄清楚其背景和来源，真正理解所学知识；同时学习分析、解决问题的方法，发展科学精神和创新意识。

教学中应该及时对学习过程进行梳理提炼，把理解推导过程和算理作为检测目标之一。

通过长期积累，就能让学生既学到知识，又增长智慧。

。

3、重视几何直观在解决问题过程中的作用和价值，训练学生用画图的方法描述和分析数学问题。

几何直观是新课标的十个核心概念之一。

借助直观是一种重要的数学研究方法。

把问题的数量关系和空间形式结合起来，化数为形，可以把复杂的数学问题变得简明直观、生动形象，有助于学生把握问题本质，探索思路，预测结果。

在本次考试中，我们看到很多题目如果学生能用画图的方法整