小三奥数题练习及答案解析附练习题文档格式.docx

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48来源：

火柴棒问题

35:

49来源：

和差倍数问题

（一）

43:

34来源：

　　1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

　　分析：

和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=（和+差）/2，小数=（和-差）/2。

　　解：

铁路桥长=（11270+2270）/2=6770米，公路桥长=（11270-2270）/2=4500米。

　　2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

一、二两个小组人数之和=（180+20）/2=100人，第一小组的人数=（100-2）/2=49人。

　　3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

从甲筐取出放入乙筐，总数不变。

甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。

于是，问题就变成最基本的和差问题：

和19千克，差3千克。

（19+3）/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

和差倍数问题

（二）

44:

　　1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？

被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：

　　被减数=减数+差=（被减数+减数+差）/2。

因此，减数与差的和=120/2=60。

这样就是基本的和倍问题了。

小数=和/（倍数+1）

减数与差的和=120/2=60，差=60/（3+1）=15。

　　2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？

两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。

小数=差/（倍数-1）。

两个数中较小的一个=39/（4-1）=13。

　　3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？

姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个和差问题。

妹妹做英语练习用时=（44+6）/2=25分钟。

和差倍数问题（三）

47:

08来源：

　　1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？

由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个○等于60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20。

△+○+□=10+15+20=45。

　　2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。

如果，车÷

马＝2，炮÷

车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？

车÷

马＝2，车是马的2倍；

炮÷

车＝4，炮是车的4倍，是马的8倍；

炮-马＝56，炮比马大56。

差倍问题。

马=56/（8-1）=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。

　　3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；

若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？

剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；

若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是（1000-282-80）/11=58分=5角8分。

圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是（1000-94*3-80）/11=58分=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。

和差倍数问题（四）

49:

06来源：

　　1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。

问：

甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？

甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。

乙每天减少半小时后的自学时间=1/（6-1）=1/5小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。

　　2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。

小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。

小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；

小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。

那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？

小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有（3*60+20）/10=20个间隔，即已经吃了20块。

那么，20*20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。

18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，已经吃的块数=200/（30-20）=20块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。

速算与巧算

50:

12来源：

　　【试题】巧算与速算：

41×

49＝（ 

）

　　【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算。

　　“头同尾合十”的巧算方法是：

用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。

　　41×

49，先用（4＋1）×

4＝20，将20作为积的前两位数字，再用1×

9＝9，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字。

这样答案很简单的就求出了，即41×

49=（4＋1）×

4×

100＋1×

9=2009。

植树问题

51:

33来源：

　　【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树（ 

）棵。

　　【详解】此题植树线路是封闭的，这类题的特点是：

因为头尾两端重合在一起，所以棵数等于分成的段数。

题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，因此我们要按照三条边来考虑。

因为156÷

6＝26（段），186÷

6＝31（段），234÷

6＝39（段），所以每边恰好分成了整数段，这样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。

即共植树：

26+31+39=96（棵）。

三年级奥数应用题解题技巧

（一）

　　【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？

　　【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？

（1）每小时耕地多少公顷？

　　40÷

5=8（公顷）

（2）需要多少小时？

　　72÷

8=9（小时）

　　答：

耕72公顷地需要9小时。

三年级奥数应用题解题技巧

（二）

　　【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。

如果每天烧1000千克，可以多烧几天？

　　【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；

而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。

（1）这堆煤一共有多少千克？

　　1500×

6=9000（千克）

（2）可以烧多少天？

　　9000÷

1000=9（天）

　　（3）可以多烧多少天？

　　9-6=3（天）。

三年级奥数应用题解题技巧（三）

　　【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。

如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？

（用不同的方法解答）

　　【详解】

　　方法1：

（1）每本书多少毫米？

　　42÷

7=6（毫米）

（2）28本书高多少毫米？

　　6×

28=168（毫米）

　方法2：

（1）28本书是7本书的多少倍？

　　28÷

7=4

　　42×

4=168（毫米）

三年级奥数应用题解题技巧（四）

　　【试题】两个车间装配电视机。

第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。

照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？

（1）两个车间一天共装配多少台？

　　35＋37=72（台）

（2）15天共可以装配多少台？

　　72×

15=1080（台）

（1）第一车间15天装配多少台？

　　35×

15=525（台）

（2）第二车间15天装配多少台？

　　37×

15=555（台）

　　（3）两个车间一共可以装配多少台？

　　555＋525=1080（台）

15天两个车间一共可以装配1080台。

三年级奥数应用题解题技巧（五）

　　【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。

（补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题）。

　　补充1：

“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？

”

（1）每个同学可以擦几块玻璃？

　　12÷

3=4（块）

（2）9个同学可以擦多少块？

　　4×

9=36（块）

9个同学可以擦36块。

　　补充2：

“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？

（2）擦40块需要几个同学？

4=10（个）

擦40块玻璃需要10个同学。

三年级奥数应用题解题技巧（六）

　　【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。

照这样计算，小英5分拍多少次？

小华要拍同样多次要用几分？

　　【解析】

（1）小英每分拍多少次？

　　25-5=20（次）

（2）小英5分拍多少次？

　　20×

5=100（次）

　　（3）小华要几分拍100次？

　　100÷

25=4（分）

小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。

三年级奥数应用题解题技巧（七）

　　【试题】刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。

剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？

（1）12次搬了多少本？

　　15×

12=180（本）

　　搬了的与没搬的正好相等

（2）要几次才能把剩下的搬完？

　　180÷

20=9（次）

还要9次才能搬完。

1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？

1.2棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？

3.一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？

4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？

5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。

花圃周围共20米长。

需放多少盆菊花？

6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。

从发电厂到闹市区有多远？

7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。

他这个月收入多少元？

8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：

大提全长多少千米？

9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。

这批零件有多少个？

10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。

问它几天可以长到4厘米？

11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。

桶里原来有水多少千克？

12.甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。

甲、乙两书架上各有图书多少本？

13.小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？

14.甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：

甲、乙、丙三人各多大？

15.小明、小华捉完鱼。

小明说：

“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。

如果我给你1条，咱们就一样多了。

“请算出两个各捉了多少条鱼。

16.小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书，共用去10元。

已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。

1本语文本、1本算术本各多少钱？

17.找规律，在括号内填入适当的数.75，3，74，3，73，3，（），（）。

18找规律，在括号内填入适当的数.1，4，5，4，9，4，（），（）。

19.找规律，在括号内填入适当的数.3，2，6，2，12，2，（），（）。

20.找规律，在括号内填入适当的数.76，2，75，3，74，4，（），（）。

21.找规律，在括号内填入适当的数.2，3，4，5，8，7，（），（）。

22.找规律，在括号内填入适当的数.3，6，8，16，18，（），（）。

23.找规律，在括号内填入适当的数.1，6，7，12，13，18，19，（），（）。

24.找规律，在括号内填入适当的数.1，4，3，8，5，12，7，（）。

25.找规律，在括号内填入适当的数.0，1，3，8，21，55，（），（）。

26.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。

已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。

他们各是第几名？

27.一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。

一头象的重量等于几头小猪的重量？

28.甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球。

已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球。

现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。

请根据他们的爱好，把票分给他们。

29.有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样。

3块铁快和5块铜块共重210克。

4块铁块和10块铜块共重380克。

每一块铁块、每一块铜块各重多少？

30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。

他们各自都说了一句话，而其中只有一句是真的。

甲说：

“是乙做的。

”乙说：

“不是我做的。

”丙说：

“也不是我做的。

”问：

到底是谁做的好事？

31.一张长8分米、宽3分米的长方形纸板，在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形，所剩下的部分的周长是多少？

32.计算：

18+19+20+21+22+23

33.计算：

100+102+104+106+108+110+112+114

34.995+996+997+998+999

35.：

（1999+1997+1995+…+13+11）-（12+14+16+…+1996+1998）

1-10路分成100÷

10＝10段，共栽树10+1＝11棵。

3×

（12－1）＝33棵。

200÷

10＝20段，20－1＝19次。

从第一节到第13节需10×

（13－1）＝120秒，120÷

60＝2分。

20÷

1×

1＝20盆30×

（250－1）＝7470米。

[（40+50）×

2+20]×

2=400（元）答：

他这个月收入400元。

2×

2＝4千米（25+10）×

2＝70个，（70+10）×

2＝160个。

综合算式：

【（25+10）×

2+10】×

2＝160个16÷

2÷

2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

11-20180+80＝260（千克），260×

2-30＝490（千克），490×

2＝980（千克）。

答案：

乙：

（200+16）÷

（3+1）=54（本）；

甲：

54×

3-16=146（本）。

裤子：

（185-5）÷

（2+1）=60（元）；

上衣：

60×

2+5=125（元）。

如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×

2=188。

如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。

同样，这时丙的年龄也是乙两倍。

所以这时甲、乙的年龄都是164÷

（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁。

甲原来的年龄是（41+5）÷

2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷

2=30（岁）。

小明比小华多1×

2=2（条）。

如果小华给小明1条鱼，那么小明比小华多2+1×

2=4（条），这时小华有鱼4÷

（2-1）=4（条）。

原来小华有鱼4+1=5（条），原来小明有鱼5+2=7（条）。

8÷

6=12，即8本算术本与12本语文体价钱相等。

所以1本语文本值10×

100÷

（13+12）=40（分），1本算术本值40×

6÷

4=60（分），即1本语文本4角，1本算术本6角。

72，3。

奇数项构成数列1，5，9……，每一项比前一项多4；

偶数项都是4，所以应填13，419.24，2。

将原数列拆分成两列，应填：

73，5。

21-30答案：

16，9。

6＝3×

2，16＝8×

2，即偶数项是它前面的奇数项的2倍；

又8＝6＋2，18＝16＋2，即从第三项起，奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填：

36，38。

24，25。

奇数项构成数列1，3，5，7，…，每一项比前一项多2；

偶数项构成数列4，8，12，…，每一项比前一项多4，所以应填：

16。

144，377。

D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。

C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。

3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量。

丙不喜欢看篮球与足球，应将拳击入场券给丙。

甲不喜欢看篮球，应将足球入场券给甲。

最后，应将篮球入场券给乙。

4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁块和5块铜块共重380÷

2=190（克）。

而3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块重210-190=20（克）。

1铜块重（190-20×

2）÷

5=30（克）。

如果是甲做的好事，那么乙、丙的话都是真的，与只有一句是真的矛盾。

如果是乙做的好事，那么甲、丙的话都是真的，也产生矛盾。

好事是丙做的，这时甲、丙的话都是错的，只有乙的话是真的，所以好事是丙做的。

31-35答：

（8+3）×

2=22（分米）原式=（18+23）×

2=123原式=（100+114）×

2=856原式=（995+999）×

5÷

2=4985

第一个括号内的项数为（1999-11）÷

2+1=995，所以原式=（1999-1998）+（1997-1996）+…+（13-12）+11=1×

994+11=1005