六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥重难点检测卷 人教版含答案.docx
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六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥重难点检测卷人教版含答案
六年级第三单元圆柱与圆锥重难点检测卷-人教版
一、单选题
1．压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）
A．表面积B．侧面积C．体积
2．一个圆柱的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）
A．1：
πB．π：
1C．1：
1D．1：
2π
3．一个底面积是20cm2的圆柱,斜着截去了一段后,剩下的图形如下图。
截后剩下的图形的体积是（ ）cm3。
A．140B．180C．220D．360
4．一个圆柱的高是6厘米,与它等底且体积相等的圆锥的高是（ ）厘米。
A．2B．3C．6D．18
5．一张长方形纸,长6.28分米,宽3.14分米,如果以它为侧面,那么以下（ ）的圆形纸片能和它配成圆柱体．
A．直径1厘米B．半径1分米
C．周长9.42分米D．面积18.5平方厘米
6．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,体积是（ ）立方分米。
A．50.24B．100.48C．64D．62.8
7．把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。
A．
B．
C．
D．
8．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,切开后拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加40平方厘米,圆柱的底面半径是4厘米,那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．4B．5C．10D．20
9．把一根底面直径是2dm的圆柱形木料切一刀成两个圆柱体,表面积增加了（ ）dm2。
A．3.14B．6.28C．12.56
10．一个圆锥完全浸没在一个底面半径为r厘米的圆柱形容器内,水位上升h厘米,这个圆锥的体积是（ ）。
A．
πr2hB．3πr2hC．πr2h
二、填空题
11．如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,那么圆柱的 和 相等。
12．一个圆柱形零件,底面半径是5厘米,高是8厘米。
这个零件的体积是 立方厘米。
13．一个圆柱体的底面直径2分米,高0.5分米,它的侧面积是 平方分米；它的表面积是 平方分米；它的体积是 立方分米。
14．把一根长6米圆柱形的木料截成3段,表面积增加了25.12平方厘米,这个圆柱的体积是 立方厘米．
15．请用硬纸板做一个底面直径是8cm、高是10cm的圆柱形笔筒．并将笔筒的侧面用彩纸装饰一下,看看需要用
的彩纸．（底面不用装饰）
16．一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是 立方分米。
17．把一个圆柱的侧面展开后,得到一个正方形,这个圆柱的底面半径是5cm,它的高是 cm。
18．一个圆锥体的帐篷（如图）,它的底面半径是2米,高1.8米．
（1）这个帐篷的占地面积是 平方米？
（2）这个帐篷内的空间有 立方米？
（3）如果每个人至少占1.2平方米的地方,这个帐篷大约可以安排 人住？
三、解答题
19．想象上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
连一连。
20．某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管,已知每节通风管的管口半径是0.2米,长是1.4米。
生产这批圆柱形通风管,至少需要铁皮多少平方米？
（通风管的接口、损耗料忽略不计,得数保留整数）
21．如图,一个圆柱被挖去一个底面与圆柱一样的圆锥,圆锥的高是圆柱高的
。
圆柱的底面半径是2厘米,高是12厘米,则剩余部分的体积是多少立方厘米？
22．一根形状为长方体的方木,横截面是边长为6dm的正方形,长是10dm。
把这块木料加工成一个最大的圆柱。
该圆柱的体积是多少立方分米？
（π取3.14）
23．一个装满稻谷的粮仓（如图）,已知每立方米稻谷重640千克,这些稻谷一共有多少千克？
24．用一个底面直径和高都是10cm的圆柱形橡皮泥做手工作品,如果捏一个手工作品要用橡皮泥25cm3,那么这块橡皮泥最多能捏多少个这样的手工作品？
25．计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积。
（单位：
分米）
26．某品牌牙膏出口处直径为6mm,小红每次刷牙都挤出1cm长的牙膏,这样的一支牙膏可用50次。
该品牌牙膏推出新包装,总容量不变,只是将出口处直径改为5mm,如果小红还是按原来的习惯,每次挤出1cm长的牙膏,那么一支新包装的牙膏小红能用多少次？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。
故答案为：
B。
【分析】压路机滚筒滚动一周压过的路面正是圆柱的侧面展开图,故是圆柱的侧面,求的是它的侧面积。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：
根据分析,可知这个圆柱的底面周长和高相等,那么
πd=h
所以d：
h=1：
π．
答：
这个圆柱的底面直径与高的比是1：
π．
故选：
A．
【分析】“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”,说明这个圆柱的底面周长和高相等,如果用字母d表示圆柱的底面直径,用h表示圆柱的高,那么πd=h,再逆用比例的性质,把等式转化成比例得解．
3．【答案】B
【解析】【解答】圆柱的体积：
20×11=220（cm3）；
截去部分的体积：
20×（11-7）÷2
=20×4÷2
=80÷2
=40（cm3）；
截后剩下的图形的体积：
220-40=180（cm3）。
故答案为：
B。
【分析】已知圆柱的底面积和高,可以用底面积×高=圆柱的体积,然后求出截去部分的体积,最后用圆柱的体积-截去部分的体积=剩下图形的体积,据此列式解答。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：
与这个圆柱等底且体积相等的圆锥的高是6×3=18厘米。
故答案为：
D。
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍,当体积和底相等时,圆柱的高是与它等底等体积的圆锥的高的3倍。
5．【答案】B
【解析】【解答】当6.28米作为圆柱的底面周长时,圆柱的底面的半径是：
6.28÷3.14÷2=1（分米）；
该底面面积是：
3.14×12=3.14（平方分米）,
当3.14作为圆柱的底面周长时,圆柱的底面半径是：
3.14÷3.14÷2=0.5（分米）；
该底面面积：
3.14×0.52,
=7.85（平方分米）,C、圆的半径是：
9.42÷3.14÷2=1.5（分米）,
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高；当6.28米作为圆柱的底面周长时,圆柱的底面的半径是：
6.28÷3.14÷2,当3.14作为圆柱的底面周长时,圆柱的底面半径是：
3.14÷3.14÷2。
故选：
B
6．【答案】A
【解析】【解答】4÷2=2（分米）
3.14×22×4
=3.14×4×4
=12.56×4
=50.24（立方分米）
故答案为：
A.
【分析】将一个正方体木块削成一个最大的圆柱体,正方体的棱长是圆柱的底面直径和高,根据圆柱的体积公式：
V=πr2h,据此列式解答.
7．【答案】A
【解析】【解答】解：
2÷3=
故答案为：
A
【分析】削成的最大的圆锥与圆柱等底等高,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,圆锥的体积是1,圆柱的体积是3,削去部分的体积是2,用削去部分的体积除以圆柱的体积即可.
8．【答案】A
【解析】【解答】解：
40÷2×4=5厘米,所以圆柱的高是5厘米。
故答案为：
B。
【分析】从图中可以看出,长方体比圆柱体多了2个长方形面,其中每个面的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面半径,所以圆柱的高=增加的表面积÷2÷底面半径。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：
2÷2=1（分米）
3.14×1×1×2=6.28（平方分米）
故答案为：
B。
【分析】圆柱形木料切成两个圆柱体,表面积增加了两个底面积；底面直径是2分米,底面半径是1分米,π×底面半径的平方=底面积,底面积×2=增加的表面积。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：
圆锥的体积是：
πr2h。
故答案为：
C。
【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积,因此根据圆柱的体积公式用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。
11．【答案】底面周长；高
【解析】【解答】解：
如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,那么圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：
底面周长；高。
【分析】圆柱体的侧面展开是一个正方形,这个正方形的长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高。
12．【答案】628
【解析】【解答】3.14×52×8
=3.14×25×8
=78.5×8
=628（立方厘米）
故答案为：
628。
【分析】已知圆柱的底面半径r和高h,求体积,用公式：
V=πr2h,据此列式解答。
13．【答案】3.14；9.42；1.57
【解析】【解答】解：
S圆柱侧=2×3.14×（2÷2）×0.5=3.14（平方分米）；
S表=3.14+2×3.14×（2÷2）2=9.42（平方分米）；
V=3.14×（2÷2）2×0.5=1.57（立方分米）。
故答案为：
3.14；9.42；1.57。
【分析】S圆柱侧面=2πrh,S表=S侧+2S底,V=πr2h,据此代入数据解答即可。
14．【答案】3768
【解析】【解答】解：
6米=600厘米
25.12÷4×600,
=6.28×600,
=3768（立方厘米）,
答：
这个圆柱的体积是3768立方厘米．
故答案为：
3768．
【分析】圆柱形木料截成3段后,表面积增加了四个圆柱的底面的面积,由表面积增加了25.12平方厘米,可以求出这个圆柱的底面积,再利用圆柱的体积公式即可解答．
15．【答案】251.2
【解析】【解答】3.14×8×10
=3.14×80
=251.2（cm²）
故答案为：
251.2
【分析】由于地面不用装饰,所以只需要计算圆柱的侧面积,用底面周长乘高求出侧面积就是彩纸的面积.
16．【答案】25.12
【解析】【解答】解：
底面半径：
12.56÷3.14÷2=2（分米）,
体积：
3.14×22×6×
=3.14×4×2
=25.12（立方分米）
故答案为：
25.12。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×
根据公式计算体积。
注意要先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径。
17．【答案】31.4
【解析】【解答】解：
3.14×5×2=31.4（cm）
故答案为：
31.4
【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形,那么这个圆柱的底面周长和高相等,由此根据圆周长公式计算即可.
18．【答案】
（1）12.56
（2）7.536
（3）10
【解析】【解答】
（1）3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方米）
（2）
×12.56×1.8
=12.56×0.6
=7.536（立方米）
（3）12.56÷1.2≈10（人）
故答案为：
（1）12.56；
（2）7.536；（3）10.
【分析】已知圆锥的底面半径r和高h,求底面积,用公式：
S=πr2,据此列式计算；要求圆锥的体积,用公式：
V=
Sh；要求够几个人居住,用圆锥的底面积÷每个人的占地面积=可以住的人数,据此解答.
19．【答案】
【解析】【分析】直角三角形以一条直角边为轴,旋转一周,会得到一个圆锥；
长方形以一条边为轴,旋转一周,会得到一个圆柱；
半圆以半径为轴,旋转一周,会得到一个球。
20．【答案】解：
3.14×2×0.2×1.4×100
=6.28×0.2×1.4×100
=1.256×1.4×100
=1.7584×100
≈176（平方米）
答：
至少需要铁皮176平方米。
【解析】【分析】至少需要铁皮的面积=平均每个圆柱形铁皮通风管的侧面积×节数；其中,平均每个圆柱形铁皮通风管的侧面积=π×半径×2×高。
21．【答案】解：
314×22×12-3.14×22×（12×
）×
=3.14×48-3.14×4×4.8×
=3.14×48-3.14×6.4
=150.72-20.096
=130.624（立方厘米）
答：
剩余部分的体积是130.624立方厘米。
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×
用圆柱的体积减去挖去部分圆锥的体积即可求出剩余部分的体积。
22．【答案】解：
3.14×（6÷2）2×10
=3.14×90
=282.6（dm3）
答：
该圆柱的体积是282.6立方分米。
【解析】【分析】把木料加工成最大的圆柱的底面直径是6dm,高是10dm,用圆柱的底面积乘高求出圆柱的体积即可。
23．【答案】解：
3.14×（2÷2）2×2.5
=3.14×2.5
=7.85（立方米）
×3.14×（2÷2）0.6
=
×3.14×0.6
=0.628（立方米）
7.85+0.628=8.478（立方米）
640×8.478=5425.92（千克）
答：
这些稻谷一共有5425.92千克。
【解析】【分析】从图中可以看出,粮仓的体积=圆柱的体积+圆锥的体积,其中圆柱的体积=π×（底面直径÷2）2×h,圆锥的体积=π×（底面直径÷2）2×h×
那么这些稻谷一共有的质量=粮仓的体积×每立方米稻谷的重量。
24．【答案】解：
3.14×（10÷2）2×10÷25
=3.14×25×10÷25
=78.5×10÷25
=785÷25
=31.4（个）
所以最多捏31个。
答：
这块橡皮泥最多能捏31个这样的手工作品。
【解析】【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积（π×底面半径的平方）×圆柱的高,圆柱的底面半径=圆柱的底面直径÷2,本题中用做手工作品橡皮泥的总体积÷一个手工作品用橡皮泥的体积,即可得出答案,注意需要取整数。
25．【答案】
×3.14×62×8
=
×3.14×36×8
=3.14×12×8
=37.68×8
=301.44（立方分米）
答：
这个立体图形的体积是301.44立方分米.
【解析】【分析】观察图可知,这个直角三角形以红色直线为轴旋转形成的立体图形是一个圆锥,圆锥的底面半径是6分米,高是8分米,根据圆锥的体积公式：
V=
πr2h,据此列式解答.
26．【答案】解：
3.14×（6÷2）2×1×10×50÷[3.14×（5÷2）2×1×10]
=3.14×9×500÷[3.14×6.25×10]
=14130÷196.25
=72（次）
答：
那么一支新包装的牙膏小红能用72次。
【解析】【分析】牙膏一次挤出的体积=π×（牙膏出口的直径÷2）2×牙膏挤出的长度,本题根据一支新包装的牙膏能用的次数=原来牙膏一次挤出的体积×原来一支牙膏可用的次数÷现在牙膏一次挤出的体积,代入数值计算即可。
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