瞬态动力学分析.docx
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瞬态动力学分析
§3.1瞬态动力学分析的定义
瞬态动力学分析〔亦称时间历程分析〕是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。
可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。
载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比拟重要。
如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。
瞬态动力学的根本运动方程是：
［岡以+［汕］+因国二｛叫〕｝
其中：
[M]
=质量矩阵
[C]
=阻尼矩阵
[K]
=刚度矩阵
｛」｝=节点加速度向量
｛乂｝=节点速度向量
｛u｝=节点位移向量
在任意给定的时间一，这些方程可看作是一系列考虑了惯性力〔［M］｛:
:
｝〕和
-
阻尼力〔［C］｛:
｝〕的静力学平衡方程。
ANSY程序使用Newmar时间积分方法在离散的时间点上求解这些方程。
两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长〔integrationtimestep〕。
§3.2学习瞬态动力学的预备工作
瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程〞时间计算，瞬态动力
学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。
可以先做一些预备工作以理
解问题的物理意义，从而节省大量资源。
例如，可以做以下预备工作：
1.首先分析一个较简单模型。
创立梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深入的理解动力学认识，简单模型更有利于全面了解所有的动力学响应所需要的。
2.如果分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析掌握非线性特性对结构响应的影响规律。
在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。
3.掌握结构动力学特性。
通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。
同时，固有频率对计算正确的积分时间步长十分有用。
4.对于非线性问题，考虑将模型的线性局部子结构化以降低分析代价。
<<高
级技术分指南>>中将讲述子结构。
§3.3三种求解方法
瞬态动力学分析可采用三种方法：
完全〔Full〕法、缩减〔Reduced〕法及模态叠加法。
ANSYS/Professional产品中只允许用模态叠加法。
在研究如何实现这些方法之前，让我们先探讨一下各种方法的优点和缺点。
§3.3.1完全法
完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应〔没有矩阵缩减〕。
它是三种方法中功能最强的，允许包括各类非线性特性〔塑性、大变形、大应变等〕。
注一如果并不想包括任何非线性，应当考虑使用另外两种方法中的一种。
这是因为完全法是三种方法中开销最大的一种。
完全法的优点是：
•容易使用，不必关心选择主自由度或振型。
•允许各种类型的非线性特性。
•采用完整矩阵，不涉及质量矩阵近似。
•在一次分析就能得到所有的位移和应力。
•允许施加所有类型的载荷：
节点力、外加的〔非零〕位移〔不建议采用〕和单元载荷〔压力和温度〕，还允许通过TABLE数组参数指定表边界条件。
•允许在实体模型上施加的载荷。
完全法的主要缺点是它比其它方法开销大。
§3.3.2模态叠加法
模态叠加法通过对模态分析得到的振型〔特征值〕乘上因子并求和来计算结构的响应。
此法是ANSYS/Professional程序中唯一可用的瞬态动力学分析法。
模态叠加法的优点是：
•对于许多问题，它比缩减法或完全法更快开销更小；
•只要模态分析不采用PowerDynamics方法，通过LVSCALE命令将模态分析中施加的单元载荷引入到瞬态分析中；
•允许考虑模态阻尼〔阻尼比作为振型号的函数〕。
模态叠加法的缺点是：
•整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定，不允许采用自动时间步长；
•唯一允许的非线性是简单的点点接触〔间隙条件〕；
•不能施加强制位移〔非零〕位移。
§3.3.3缩减法
缩减法通过采用主自由度及缩减矩阵压缩问题规模。
在主自由度处的位移被计算出来后，ANSY测将解扩展到原有的完整自由度集上。
〔参见“模态分析〞中的“矩阵缩减〞局部对缩减过程的详细讨论。
〕
缩减法的优点是：
•比完全法快且开销小。
缩减法的缺点是：
•初始解只计算主自由度的位移，第二步进行扩展计算，得到完整空间上的位移、应力和力；
•不能施加单元载荷〔压力，温度等〕，但允许施加加速度。
•所有载荷必须加在用户定义的主自由度上〔限制在实体模型上施加载荷〕。
•整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定，不允许用自动时间步长。
•唯一允许的非线性是简单的点一点接触〔间隙条件〕。
§3.4完全法瞬态动力学分析
首先，讲述完全法瞬态动力学分析过程，然后分别介绍模态叠加法和缩减法与完全法不相同的计算步骤。
完全法瞬态动力分析〔在ANSYS/Multiphsics、ANSYS/Mechauioal及ANSYS/Structural中可用〕由以下步骤组成：
1.建造模型
2.建立初始条件
3.设置求解控制
4.设置其他求解选项
5.施加载荷
6.存储当前载荷步的载荷设置
7.重复步骤3-6定义其他每个载荷步
8.备份数据库
9.开始瞬态分析
10.退出求解器
11.观察结果
§3.4.1建造模型
在这一步中，首先要指定文件名和分析标题，然后用PREP7S义单元类型，
单元实常数，材料性质及几何模型。
这些工作在大多数分析中是相似的。
<>详细地说明了如何进行这些工作。
对于完全法瞬态动力学分析，注意下面两点：
•可以用线性和非线性单元；
•必须指定杨氏模量EX〔或某种形式的刚度〕和密度DEN〔或某种形式的质量〕。
材料特性可以是线性的或非线性的、各向同性的或各向异性的、恒定的或和温度有关的。
划分合理的网格密度:
•网格密度应当密到足以确定感兴趣的最高阶振型；
•对应力或应变感兴趣的区域比只考察位移的区域的网格密度要细一些；
•如果要包含非线性特性，网格密度应当密到足以捕捉到非线性效应。
例
如，塑性分析要求在较大塑性变形梯度的区域有合理的积分点密度〔即要求较密
的网格〕；
•如果对波传播效果感兴趣〔例如，一根棒的末端准确落地〕，网格密度
应当密到足以解算出波动效应。
根本准那么是沿波的传播方向每一波长至少有20
个单元。
§342建立初始条件
在执行完全法瞬态动力学分析之前，用户需要正确理解建立初始条件和正确使用载荷步。
瞬态动力学分析顾名思义包含时间函数的载荷。
为了定义这样的载荷，用户需要将载荷一时间关系曲线划分成适宜的载荷步。
载荷一时间曲线上的每个“拐角〞对应一个载荷步，如图3.1所示。
图3.1载荷一时间关系曲线
第一个载荷步通常被用来建立初始条件，然后为第二和后继瞬态载荷步施加载荷并设置载步选项。
对于每个载荷步，都要指定载荷值和时间值，同时指定其它的载荷步选项，如采用阶梯加载还是斜坡加载方式施加载荷以及是否使用自动时间步长等。
然后，将每个载荷步写入载荷步文件，最后一次性求解所有载荷步。
施加瞬态载荷的第一步是建立初始条件〔即零时刻时的情况〕。
瞬态动力学
分析要求给定两种初始条件〔因为要求解的方程是两阶的〕：
初始位移〔I〕
II
和初始速度〔^〕。
如果没有进行特意设置，’和/都被假定为0。
初始加速度（“）一般假定为0,但可以通过在一个小的时间间隔内施加适宜的加速度载荷来指定非零的初始加速度。
下面的段落描述了如何施加不同组合形式的初始条件。
§3.421零初始位移和零初始速度
i
这是缺省的初始条件，即如果I=；：
•」=0，那么不需要指定任何条件。
在第一个载荷步中可以加上对应于载荷/时间关系曲线的第一个拐角处的载荷。
§3.422非零初始位移及/或非零初始速度
可以用IC命令设置这些初始条件。
命令：
IC
GUI:
MainMenu>Solution>-Loads-Apply>lnitialCondit'n>Define
注意：
不要定义矛盾的初始条件。
例如，在某单一自由度处定义了初始速度，那么在所有其它自由度处的初始速度将为0.0，潜在地会产生冲突的初始条件。
在大多数情形下要在模型的每个未约束自由度处定义初始条件。
如果这些条件对各自由度是不同的，那么就可以较容易地明确指定初始条件，如下所述。
关于TIMINT和IC命令的说明参见vvANSY命令参考手册>>。
§3.4.2.3零初始位移和非零初始速度
非零速度是通过对结构中需指定速度的局部加上小时间间隔上的小位移来实
I
现的。
比方如果/=0.25，可以通过在时间间隔0.004内加上0.001的位移
来实现，命令流如下：
TIMINT,OFF!
Timeintegrationeffectsoff
D,ALL,UY,.001!
SmallUYdispl.（assumingY-directionvelocity）
TIME,.004!
Initialvelocity=0.001/0.004=0.25
LSWRITE!
Writeloaddatatoloadstepfile（Jobname.S01）
DDEL,ALL,UY!
Removeimposeddisplacements
§3.424非零初始位移和非零初始速度
和上面的情形相似，不过施加的位移是真实数值而非“小〞数值。
比方，假设‘
i
=1.0且"=2.5，那么应当在时间间隔0.4内施加一个值为1.0的位移：
TIMINT,OFF!
Timeintegrationeffectsoff
D,ALL,UY,1.0!
Initialdisplacement=1.0
TIME,.4!
Initialvelocity=1.0/0.4=2.5
LSWRITE!
Writeloaddatatoloadstepfile（Jobname.S01）
DDELE,ALL,UY!
Removeimposeddisplacements
TIMINT,ON!
Timeintegrationeffectson
§3.425非零初始位移和零初始速度
需要用两个子步［NSUBST,2］来实现，所加位移在两个子步间是阶跃变化的［KBC,1］。
如果位移不是阶跃变化的〔或只用一个子步〕，所加位移将随时间变
化，从而产生非零初速度。
下面的例子演示了如何施加初始条件I=1.0=0.0:
TIMINT,OFF!
Timeintegrationeffectsoffforstaticsolution
D,ALL,UY,1.0!
Initialdisplacement=1.0
TIME,.001!
Smalltimeinterval
NSUBST,2!
Twosubsteps
KBC,1!
Steppedloads
LSWRITE!
Writeloaddatatoloadstepfile（Jobname.S01）
!
transient
solution
TIMINT,ON!
solution
Time-integrationeffectsonfortransient
TIME,...!
Realistictimeinterval
DDELE,ALL,UY!
Removedisplacementconstraints
KBC,0!
Rampedloads（ifappropriate）
!
Continue
withnormaltransientsolutionprocedures
§3.4.2.6非零初始加速度
可以近似地通过在小的时间间隔内指定要加的加速度[ACEL]实现。
例如，施
加初始加速度为
9.81的命令如下：
ACEL,,9.81!
InitialY-directionacceleration
TIME,.001!
Smalltimeinterval
NSUBST,2!
Twosubsteps
KBC,1!
Steppedloads
LSWRITE!
Writeloaddatatoloadstepfile（Jobname.S01）
!
transient
solution
TIME,...!
Realistictimeinterval
DDELE,...!
Removedisplacementconstraints（ifappropriate）
KBC,0!
Rampedloads（ifappropriate）
!
Continuewithnormaltransientsolutionprocedures
参见vvANSY命令参考手册>>中关于命令ACELTIME、NSUBSTKBCLSWRITE
DDEL傣口KBC的论述。
§3.4.3设置求解控制
设置求解控制涉及定义分析类型、分析选项以及载荷步设置。
执行完全法瞬态动力学分析，可以使用最新型的求解界面（称为求解控制对话框）进行这些选项的设置。
求解控制对话框提供大多数结构完全法瞬态动力分析所需要的缺省设置，即用户只需要设置少量的必要选项。
完全法瞬态动力分析建议采用求解控制对话框，本章将详细进行介绍。
如果完全瞬态动力分析需要初始条件，必须在分析的第一个载荷步进行，然后反复利用求解控制对话框为后续荷步设置载载荷步选项（即重复求解的3-6步）。
如果不喜欢使用求解控制对话框（MainMenu>Solution>-Analysis
Type-Sol"nControl），仍然可以沿用标准ANSY眯解命令及其对应的菜单路径（MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>option）。
求解控制对话框一般形式参见ANSYSS本分析指南的针对确定的结构分析类型选用特定的求解控制。
§3.4.3.1使用求解控制对话框
选择菜单路径MainMenu>Solution>-AnalysisType-Sol"nControl，就弹出求解控制对话框。
下面将详细讲述求解控制对话框各页片夹中的选项。
想要知道设置各选项的细节，选择感兴趣的页片夹，然后单击Help按钮。
本章还会讲述相关非线性结构分析的一些细节问题。
§3.4.3.2使用页片夹
求解控制对话框包含5各页片夹，各页片夹中分组设置控制选项，并将大多数根本控制选项设置在第一个页片夹中,其他页片夹提供更高级的控制选项。
通过各页片夹，轻松到达控制求解过程。
翻开求解控制对话框，根本页片夹总是处于激活状态，只包含ANSYS^析所需要设置的最少选项。
如果根本页片夹已经满足控制要求，其他高级选项只有缺省状态不符合求解控制才需要进一步进行调整。
一旦单击任何页片夹中的0K按
钮，所有求解控制对话框中选项设置都定义到ANSY数据库中，同时关闭求解控制对话框。
可以是用根本页片夹设置下表中的选项。
翻开求解控制对话框，选择Basic页片夹，进行设置。
根本页片夹选项
选项
更多信息参见：
指定分析类型
[ANTYPE,NLGEOM]
ANSYS根本分析指南中的定义分析类型和分析设置
ANSYS结构分析指南中的非线性结构分析
ANSYS根本分析指南中的重启动分析
控制时间设置，包括：
载荷步终点时间[TIME]，自
动时间步长[AUTOTS]以及载荷步内的子步数
[NSUBST或DELTIM]
ANSYS根本分析指南中的跟踪中的时间作用
ANSYS根本分析指南中的一般选项
指定写入数据库的求解〔结果〕数据[OUTRES]
ANSYS根本分析指南中的输出控制
在瞬态动力学中，这些选项的特殊考虑有:
1〕当设置ANTYPE和NLGEOM寸，如果执行一个新分析希望忽略大位移效应,如大变形、大转角和大应变，就选择小位移瞬态。
如果希望考虑大变形〔如弯曲的长细杆件〕或大应变〔如金属成型〕，就选择大位移瞬态。
如果希望重启动一个失败的非线性分析，或者前面完成一个静态预应力分析或完全法瞬态动力分析，而后希望继续下面的时间历程计算，就可以选择重启动当前分析。
2〕当设置AUTOTS寸，记住该载荷步选项〔瞬态动力学分析中也称为时间步
长优化〕基于结构的响应增大或减小积分时间步长。
对于多数问题，建议翻开自
动时间步长与积分时间步长的上下限。
通过DELTIM和NSUBST旨定积分步长上下限，有助于限制时间步长的波动范围；更多信息参见AutomaticTime
Stepping。
缺省值为不翻开自动时间步长。
3〕NSUBST和DELTIM是载荷步选项，用于指定瞬态分析积分时间步长。
积分时间步长是运动方程时间积分中的时间增量。
时间积分增量可以直接或间接指定〔即通过子步数目〕。
时间步长的大小决定求解的精度：
它的值越小，精度就越高。
使用时应当考虑多种因素，以便计算出一个好的积分时间步长，详情参见积分时间步长章节。
4〕当设置OUTRES寸，记住下面考前须知:
在完全法瞬态动力分析，缺省时只有最后子步〔时间点〕写入结果文件
〔Jobname.RST〕为了将所有子步写入，需要设置所有子步的写入频率。
同时,缺省时只有1000个结果序列能够写入结果文件。
如果超过这个数目〔基于用户
的OUTRESt义〕，程序将认为出错终止。
使用命令/CONFIGURES可以增大限制数〔参见ANSYSS本分析指南中的内存和配置章节〕。
§343.3使用瞬态页片夹
利用瞬态页片夹设置其中的瞬态动力选项。
有关设置这些选项的具体信息，翻开求解控制对话框，选择瞬态页片夹，然后单击Help按钮。
瞬态页片夹选项
选项
更多信息参见：
指定是否考虑时间积分效应
ANSYS吉构分析指南中“执行非线性瞬:
[TIMINT]
态分析〞
ANSYS根本分析指南中“突变一渐变载荷〞
指定采用渐变加载还是突变加载方式
[KBC]
ANSYS根本分析指南中“突变或渐变载荷〞
指定质量和刚度阻尼[ALPHAD,
BETAD]
ANSYS结构分析指南中“阻尼〞
定义积分参数[TINTP]
ANSYS,Inc.TheoryReferenee
在完全法瞬态动力学中，这些选项的特殊考虑有：
1〕TIMINT是动力载荷步选项，用于指定是否翻开时间积分效应[TIMINT]对于需要考虑惯性和阻尼效益的分析，必须翻开时间积分效应〔否那么当作静力进行求解〕，所以缺省值为翻开时间积分效应。
进行完静力分析之后接着进行瞬态分析时，该选项十分有用；也就是说，前面的载荷步必须关闭时间积分效应。
2〕ALPHAD⑻pha或mass,damping〕和BETAD〔beta或stiffness，damping〕是动力载荷步选项，用于指定阻尼。
大多数结构中都存在某种形式的阻尼，必须在分析中考虑进来。
3〕TINTP是动力载荷步选项，用于指定瞬态积分参数。
瞬态积分参数控制Newmark时间积分技术，缺省值为采用恒定的平均值加速度积分算法。
§343.4使用求解选项页片夹
求解选项页片夹选项用于完全法瞬态分析的具体设置完全与结构分析指南静力分析中一致。
详情参见结构分析中使用求解选项页片夹。
§3.4.3.5使用非线性页片夹
非线性页片夹选项用于完全法瞬态分析的具体设置完全与结构分析指南静力分析中一致。
详情参见结构分析中使用非线性页片夹。
§3.4.3.6使用高级非线性页片夹
除弧长法选项外，其他高级非线性页片夹选项均可以用于完全法瞬态分析，设置方法与静力分析完全一致。
详情参见结构分析中高级非线性页片夹。
§3.4.4设置其他求解选项
还有一些选项并不出现在求解控制对话框中，因为他们很少被使用，而且缺省值很少需要进行调整。
ANSY提供有相应的菜单路径用于设置它们。
这里提到的许多项选择项是非线性选项，详情参见非线性结构分析。
§3.4.4.1应力刚化效应
利用SSTIF命令可以让包括18X家族单元在内的一些单元包含应力刚化效应。
要确定单元是否具有应力刚化效应算法，请参阅?
ANSYS单元参考手册?
中
单元说明。
缺省时，如果NLGEOM〔几何大变形〕设置为ON那么应力刚化效应为翻开。
在一些特殊条件下，应当关闭应力刚化效应：
•应力刚化仅仅用于非线性分析。
如果执行线性分析[NLGEOM,OFF],应当
关闭应力刚化效应；
•在分析之前，应当预计机构不会因为屈曲〔分岔，突然穿过〕破坏。
一般情况下，包含应力刚化效应能够加速非线性收敛特性。
记住上述要点，在某些特殊计算中出现收敛困难时，可以关闭应力刚化效应，例如局部失效。
命令：
SSTIF
GUI：
MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>AnalysisOptions
§3.442Newton-Raphson选项
该选项只用于非线性分析，指定求解过程中切线矩阵修正的频率，允许以下取值：
•Program-chosen〔default〕
•Full
•
Modified
Fullwithunsymmetricmatrix
命令：
NROPT
GUI：
MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>AnalysisOptions
§3.4.4.3预应力效应
在分析中可以包含预应力效应，需要上一次静力或瞬态分析的单元文件，详情参见有预应力的瞬态动力分析。
命令：
PSTRES
GUI：
MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>AnalysisOptions
§3.4.4.4阻尼选项
使用该载荷步选项定义阻尼。
大多数结构中都存在某种形式的阻尼，必须在分析中考虑进来。
除在求解控制对话框中设置ALPHAD和BETAD阻尼外，还可
以瞬态完全法瞬态动力分析设置以下阻尼：
•材料相关beta阻尼[MP,DAMP]
•单元阻尼〔C0MBIN7等〕
利用下面方法定义MP阻尼：
命令：
MP,DAMP
GUI：
MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>-LoadStep
0pts-0ther>ChangeMatProps>-TempDependent-Polynomial
§3.4.4.5质量矩阵模式
该分析选项用于指定集中质量矩阵模式。
对于大多数应用，建议采用缺省模式。
但是，某些薄壁结构如纤细梁或薄壳等，集中质量近似模式能够提供更好的结果。
并且，集中质量近似模式耗机时最短，内存要求最少。
使用方法如下：
命令：
LUMPM
GUI：
MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>Analysis0ptions
§3.4.4.6蠕变准那么
该非线性载荷步选项对自动时间步长指定蠕变准那么：
命令：
CRPLIM
GUI:
MainMenu>Solution>UnabridgedMenu>-LoadStep
Opts-Nonlinear>CreepCriterion
§3.447打印输出
使用该载荷步选项以便让所有结果数据写进输出文
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