物理平抛运动难题系统归纳.docx
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物理平抛运动难题系统归纳
1如图甲所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度顺时
针匀速转动。
现有一小物体（视为质点）以水平速度vo从A点滑上传送带，越过B点后做
平抛运动，其水平位移为s。
保持物体的初速度vo不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水平位移s,得到如图乙所示的s—图像。
回答下列问题：
（1）当010rad/s时，物体在A、B之间做什么运动?
（2）B端距地面的高度h为多大?
（3）物块的初速度vo多大?
2.一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀
狭缝•将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束•在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线•图（a）为该装置示意图，图（b）为所接收的光信号随时
间变化的图线，横坐标表
示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Ati=1.0X10-3s,At0.8>10-3s.
（1）禾忧图（b）中的数据求is时圆盘转动的角速度;
（2）说明激光器和传感器沿半径移动的方向；
（3）
求图（b）中第三个激光信号的宽度A3.
0.2LOL8
图（扪
3•随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行•为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面.如果某品牌汽车的质量为m,汽车行驶时弯道部
分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为卩，路面设计的倾角为0,如图10所示.（重
力加速度g取10m/s2）
（1）为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？
1
（2）若取sin归20，r=60m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为尸0.3,则弯道部分
汽车行驶的最大速度是多少？
4•图1是利用激光测转的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。
当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图2所示）。
（1）若图2中示波器显示屏横向的每大格（
的转速为转/s。
（保留3位有效数字）
（2）若测得圆盘直径为10.20cm,则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为cm。
（保留3位有效数字）
5•如图所示,M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R,内筒半径比R小很多,可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空•两筒以相同的角速度绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动•设从M筒内部可以通过窄缝S（与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒，从S处射出时的初
速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上•如果R、v1
A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上
B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上C•有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与S缝平行的窄条上
D.只要时间足够长,N筒上将到处都落有微粒
6•如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R,顶部有入口A,在A的正下方
h处有出口B，一质量为m的小球从人口A沿圆筒壁切线方向水平射人圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A处的速度V。
应满足什么条件？
在运动过程中，球对筒的压力多大？
7.两质点在空间同一点处，同时水平抛出，速度分别是V130米/秒向左和V24.0米/
秒向右。
则两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离为;当两质点位移相互垂
直时，它们之间的距离为。
（g取10米/秒2）
&沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A，抛出点离水平地面的高度为h，
距离墙壁的水平距离为S,小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s,如图7—1所示。
求小球抛出时的初速度。
9•如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通
过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方0点处，在杆
的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M.C点与0点距离
为I•现在杆的另一端用力•使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度
3缓缓转至水平位置（转过了90。
角），此过程中下述说法中正确的是
（）
A.重物M做匀速直线运动B.重物M做匀变速直线运动
C.重物M的最大速度是31D.重物M的速度先减小后增大
10.如图所示，光滑均匀细棒CD可以绕光滑的水平轴D在竖直平面内转动，细杆AB也可以绕光滑的水平轴B在竖直平面内转动，细棒搁在A点上并与细杆在同一竖直平面内，B、
he
D
B
D点沿逆时针方向缓慢转动，从图示
D在同一水平面上，且BD=AB。
现推动细杆使细棒绕实线位置转到虚线位置的过程中，细杆对细棒的作用力
（A）减小
（B）不变
（C）先增大后减小
（D）先减小后增大
1.解：
（1）物体的水平位移相同，说明物体离开B点的速度相同，物体的速度大于皮带的
速度，一直做匀减速运动。
（2）当3=10rad/s时，物体经过B点的速度为vBR1m/s①
平抛运动：
h爲2②
2
svBt③
解得：
t=1s,h=5m④
（3）当3>30rad/s时，水平位移不变，说明物体在AB之间一直加速，其末速度
s
vBT
3m/s
⑤
2
根据Vt
2小
v02as
⑥
当0WoW10rad/s寸，
2
gLvovB
⑦
2222
当30rad/s时，2gLvBv02gLvBv0
解得：
v0,5m/s⑨
2.⑴由图线读得，转盘的转动周期T=0.8s①
…26.28
角速度rad/s7.85rad/s②
T0.8
⑵激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动（理由为：
由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信
号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光
器和探测器沿半径由中心向边缘移动）.
⑶设狭缝宽度为d,探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为ri，第i个脉冲的宽度
ti，激光器和探测器沿半径的运动速度为v.
ti
「3—r2=「2—ri=vT
dT1
ti
r2—ri=（
2t2
dT/1
r3—r2=（—
2t3
可得v=点"COs）gr
Vcossin
5.
ABC
6•析：
小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间为
在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得
+2R
tn（n=1、2、3…）
Vo
1乳由于在同一禺度平抛.衽相等时ISJ内下落禺度相等，因此两质点在相等时1可内位苴
在同一水平面上。
两质点速度相垂直时如图14所示。
设竖直下落速度为Vy，由题意
可知
即卩;二旳匕■匕二乳色二（叫+耳归
解之得£=纽1^=—=24米.
g5
两质点位移相垂亶时如圏15所示，设此时下落高度为耳由题意可知
h
沪二Ffpfj舟二丄gF）
2
烷=何+卩』！
解之得上二琴秒，=4.B米.
答案；占4米、4.E米b
8•因小球与墙壁发生弹性碰撞，故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性，碰
撞后小球的运动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图7—1—甲所示，所
以小球的运动可以转换为平抛运动处理，效果上相当于小球从A'点水平
抛出所做的运动•
代入后可解得：
V。
x,2y3s.2h
9.C
1.有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝
向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。
去程与回程所用时间的比值为k,船在静
水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小（）
2.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度V匀速移动,
运动中始终保持悬线竖直，则下列说法中正确的是（）
1O
I
I
I占I
A.橡皮做匀速直线运动
B.橡皮运动的速度大小为2v
C.橡皮运动的速度大小为
D.橡皮的位移与水平成45。
，向右上
3.如图所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的是
A.脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的
B.水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故
C.加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好
D.靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好
4.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度3转动，盘面
上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。
物体与盘面间的动摩擦因数为
V3
2
30°,g取10m/s。
则3的
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为
5.如图所示，轻杆长为3L,在杆的A.B两端分别固定质量均为m的球A和球B,杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动.在转动的过程中，忽略空气的阻力.若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是（）
A.球B在最高点时速度为零
B.此时球A的速度也为零
C.球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5mg
D.球B转到最高点时，杆对水平轴的作用力为3mg
6.如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为3则下列说法正确的是（重力加速度为g）（）
A.球所受的合外力大小为％2aiXo
B.球所受的合外力大小为3
D.球对杆作用力的大小为
2
vo2a2x2
7.近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m如图已知两轨间宽度为L,内外轨高度差为h，重力加速度为g,如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度最为适宜的是（）
&如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动，接触处无相对滑动。
甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲：
r乙=3:
1，两圆盘和小物体m2之
间的动摩擦因数相同，mi距o点为2r,m2距0'点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增
C.随转速慢慢增加，mi先开始滑动
D.随转速慢慢增加，m2先开始滑动
d
k，故
根据回程的特点可知，时间为^';因为去程与回程所用时间的比值为
=k，整理得vi=•-;故8正确。
考点：
速度的合成。
2.【答案】ACD
【解析】
试题分析：
橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，
两个方向的分运动都是匀速直线运动，匚和5恒定，则卜件恒定，则橡皮运动的速度大小和
方向都不变，做匀速直线运动，竖直方向上也做匀速直线运动，两个方向的速度大小相同，为v.两个匀速直线运动的合运动还是匀速直线运动，合速度二时广+I’=岳,B错误，
V.
tan=1
C正确；橡皮的位移与水平方向的夹角为0,贝U1，，故&二斗5"，所以D正确。
考点：
考查了运动的合成与分解
3.试题分析：
脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁，故A正确；水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，故B错；
F=rna=iwrR^）增大会使向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水
滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去，故C正确•中心的衣服，R比较小，
角速度「一样，所以向心力小，脱水效果差，故D正确。
4.【答案】C
【解析】
试题分析：
当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，
由牛顿第二定律得：
“胡g"吻尸-炖別加3（尸二n他牛则
10x（4x#-l）
C正确。
I?
rJ畑&Is=1rad!
s
考点：
考查了匀速圆周运动，牛顿第二定律
5.【答案】C
【解析】
试题分析：
球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，
2
v
mgm一
2L
V2gL,A错；A、B的角速度相等，由v=cor，得八
Tmg
时，对杆无作用力，对A求由牛顿第二定律有
以本题选择Co
考点：
向心力牛顿第二定律
6.【答案】AD
m2R，选项a正确，b错误；根据
【解析】
试题分析：
由牛顿定律可知，球所受的合外力大小为
选项D正确，C错误。
考点：
向心力；牛顿定律的应用。
7.【答案】A
【解析】
试题分析：
转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图,
/ngtaiizz=m—
■，又
4亢EdQL=
vJ
解得：
cS
\Vi—h
.故A正确.
由牛顿第二定律得:
考点：
牛顿定律及向心力。
&【答案】AD
【解析】
试题分析
甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：
31?
3r=32?
r，则得3甲乙=1:
3,所以物块相对盘开始滑动前，m与m2的角速度之比为1：
3•故A正确；物块相对盘开始滑］
动前，根据a=32r得：
m与m的向心加速度之比为a1:
a2=312?
2r:
322r=2:
9,故B错误.根据
pmg
=mrw
2
知，临界角速度
，可知甲乙的临界角速度之比为1:
^，甲乙线速度
相等，甲乙的角速度之比为3甲：
3乙=1：
3，可知当转速增加时，乙先达到临界角速度，所以乙先开始滑动.故D正确，C错误.故选：
AD.
考点：
圆周运动；牛顿定律；向心加速度。
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