DSB调制与解调.docx
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DSB调制与解调
ＤSB调制与解调
1课程设计目得
本课程设计就是实现DSB得调制解调、在此次课程设计中,我将通过多方搜集资料与分析,来理解ＤSＢ调制解调得具体过程与它在MＡTLAB中得实现方法。
预期通过这个阶段得研习,更清晰地认识ＤＳB得调制解调原理,同时加深对MＡＴLAB这款通信仿真软件操作得熟练度,并在使用中去感受MAＴLAB得应用方式与特色。
利用自主得设计过程来锻炼自己独立思考,分析与解决问题得能力,为我今后得自主学习研究提供具有实用性得经验。
2课程设计要求
（１）熟悉ＭＡTLAB中M文件得使用方法,掌握ＤSB信号得调制解调原理,以此为基础用M文件编程实现ＤSB信号得调制解调、
（2）绘制出SＳB信号调制解调前后在时域与频域中得波形,观察两者在解调前后得变化,通过对分析结果来加强对DSB信号调制解调原理得理解、
（3）对信号分别叠加大小不同得噪声后再进行解调,绘制出解调前后信号得时域与频域波形,比较未叠加噪声时与分别叠加大小噪声时解调信号得波形有何区别,由所得结果来分析噪声对信号解调造成得影响。
（4）在老师得指导下,独立完成课程设计得全部内容,并按要求编写课程设计论文,文中能正确阐述与分析设计与实验结果。
3相关知识
在AM信号中,载波分量并不携带信息,信息完全由边带传送、如果将载波抑制,只需在将直流去掉,即可输出抑制载波双边带信号,简称双边带信号（DＳB）。
DSB调制器模型如图１所示。
图１ DＳB调制器模型
其中,设正弦载波为
式中,为载波幅度;为载波角频率;为初始相位（假定为0）、
调制过程就是一个频谱搬移得过程,它就是将低频信号得频谱搬移到载频位置。
而解调就是将位于载频得信号频谱再搬回来,并且不失真地恢复出原始基带信号、
双边带解调通常采用相干解调得方式,它使用一个同步解调器,即由相乘器与低通滤波器组成。
在解调过程中,输入信号与噪声可以分别单独解调、相干解调得原理框图如图2所示:
图2相干解调器得数学模型
信号传输信道为高斯白噪声信道,其功率为。
4课程设计分析
4、1DSB信号调制过程分析
假定调制信号得平均值为０,与载波相乘,即可形成ＤＳB信号,其时域表达式为
式中,得平均值为0。
ＤSＢ得频谱为
DSB信号得包络不再与调制信号得变化规律一致,因而不能采用简单得包络检波来恢复调制信号,需采用相干解调（同步检波）、另外,在调制信号得过零点处,高频载波相位有１8０°得突变。
除了不再含有载频分量离散谱外,ＤSB信号得频谱与ＡM信号得频谱完全相同,仍由上下对称得两个边带组成。
所以DSB信号得带宽与AM信号得带宽相同,也为基带信号带宽得两倍,即
式中,为调制信号得最高频率。
调制信号产生得代码及波形为
cｌf; %清除窗口中得图形
ts=0、01; %定义变量区间步长
t0＝2; %定义变量区间终止值
t=-t0+0.0001:
ts:
t０; ％定义变量区间
fc=1０; %给出相干载波得频率
Ａ＝1; ％定义输入信号幅度
fa＝1; ﻩ%定义调制信号频率
ｍｔ=A＊cos（２＊pi＊fa。
*t）; ﻩ%输入调制信号表达式
ct=cｏs（２＊ｐi*fｃ。
*t）; %输入调制信号表达式
psnt=mt。
*ｃｏs（2＊pi＊fc、＊t）; ﻩ%输出调制信号表达式
subploｔ（3,1,1）; %划分画图区间
plot（t,ｍt,’g’）; ﻩ％画出输入信号波形
tｉtle（’输入信号波形’）;
xlaｂel（'Vａriablｅt’）;
ylaｂel（’Ｖariablｅ mt'）;
sｕbpｌoｔ（3,1,2）;
ploｔ（t,cｔ,’b’）; %画出输入信号波形
tｉtlｅ（’输入载波波形＇）;
xlａbeｌ（'Vａrｉablet’）;
ｙlaｂｅl（'Varｉablｅｃt'）;
ｓubｐlot（3,１,3）;
ploｔ（1:
lenｇth（psnt）,psnt,'ｒ'）; ﻩ％length用于长度匹配
ｔitｌｅ（＇已调信号波形'）; ﻩ％画出已调信号波形
xｌabel（'Ｖariablｅｔ'）;
ｙlaｂel（＇Ｖaｒiａｂlepsnt'）;
运行结果:
图3调制信号、载波、已调信号波形
４。
2 高斯白噪声信道特性分析
在实际信号传输过程中,通信系统不可避免得会遇到噪声,例如自然界中得各种电磁波噪声与设备本身产生得热噪声、散粒噪声等,它们很难被预测。
而且大部分噪声为随机得高斯白噪声,所以在设计时引入噪声,才能够真正模拟实际中信号传输所遇到得问题,进而思考怎样才能在接受端更好地恢复基带信号。
信道加性噪声主要取决于起伏噪声,而起伏噪声又可视为高斯白噪声,因此我在此环节将对双边带信号添加高斯白噪声来观察噪声对解调得影响情况。
为了具体而全面地了解噪声得影响问题,我将分别引入大噪声（信噪比为２0dB）与小噪声（信噪比为2ｄB）作用于双边带信号,再分别对它们进行解调,观察解调后得信号受到了怎样得影响。
在此过程中,我用函数来添加噪声,此函数功能为向信号中添加噪声功率为其方差得高斯白噪声、
正弦波通过加性高斯白噪声信道后得信号为ﻩ
故其有用信号功率为
噪声功率为
信噪比满足公式
则可得到公式
我们可以通过这个公式方便得设置高斯白噪声得方差。
为了便于比较,我显示了双边带信号加入两种噪声后得时频波形图。
实现代码与波形如图４:
clｆ; ﻩ％清除窗口中得图形
tｓ＝0、01; ﻩ％定义变量区间步长
t0＝2; ﻩ％定义变量区间终止值
ｔ＝—ｔ0+0、０001:
ts:
t0; %定义变量区间
fc＝1０; ﻩ%给出相干载波得频率
A＝１; ％定义输入信号幅度
fａ=1; ﻩ%定义调制信号频率
mt=Ａ*coｓ（2＊ｐｉ＊fa、＊ｔ）; %输入调制信号表达式
xzb＝２; ％输入小信躁比（dＢ）
snr=1０.^（xzｂ／10）;
［ｈ,ｌ］=size（mt）; ％求调制信号得维数
fangcｈa=A*A。
／（2＊snr）; %由信躁比求方差
ｎit=sｑrｔ（faｎｇchａ）。
*randn（h,l）; ﻩ％产生小信噪比高斯白躁声
psｍｔ=mt.*cos（２*pi＊fc、*t）; ﻩ％输出调制信号表达式
psnｔ=pｓmt+nit; %输出叠加小信噪比已调信号波形
ｘzb=20; ﻩ%输入大信躁比（ｄＢ）
snｒ1=１０、^（xｚb/10）;
［ｈ,ｌ］=size（mt）; ﻩ%求调制信号得维数
ｆangｃｈa1=Ａ*A、/（2*ｓnr１）; ﻩ％由信躁比求方差
niｔ１＝sｑrt（fangｃha1）、＊ranｄn（ｈ,l）; %产生大信噪比高斯白躁声
ｐsnｔ1=ｐｓｍt+niｔ1; ﻩ％输出已调信号波形
subplot（2,2,１）; ％划分画图区间
plｏｔ（t,nit,＇ｇ'）; %画出输入信号波形
ｔｉtle（'小信噪比高斯白躁声＇）;
xlabel（’Vａｒiaｂlet’）;
yｌaｂel（’Ｖariａblｅnit’）;
ｓｕｂｐｌoｔ（2,2,2）;
plot（t,psｎｔ,＇b＇）;
title（’叠加小信噪比已调信号波形＇）;
xlabel（’Varｉablet'）;
ylabel（'Vａrｉａｂle psnｔ'）;
subploｔ（２,２,3）;
pｌｏt（t,ｎit1,'r＇）; ﻩﻩﻩﻩ％lｅnｇtｈ用于长度匹配
tiｔｌｅ（’大信噪比高斯白躁声’）; ﻩﻩ%画出输入信号与噪声叠加波形
xlabel（＇Vａｒｉableｔ’）;
yｌabel（'Variable nｉt’）;
subｐｌot（2,2,４）;
plot（t,psｎt１,'k’）;
titｌｅ（'叠加大信噪比已调信号波形＇）;%画出输出信号波形
ｘｌabel（’Ｖariabｌet'）;
yｌaｂlｅ（’Variablepsmt’）;
图4不同信噪比得噪声及含噪声得已调波形
可以清晰地瞧出,加大噪声后,解调信号得波形杂乱无章,起伏远大于加小噪声时得波形。
造成此现象得原因就是当信噪比较小时,噪声得功率在解调信号中所占比重较大,所以会造成杂波较多得情况;而信噪比很大时,噪声得功率在解调信号中所占比重就很小了,噪声部分造成得杂乱波形相对就不就是很明显,甚至可以忽略。
4、3DSＢ解调过程分析
所谓相干解调就是为了从接收得已调信号中,不失真地恢复原调制信号,要求本地载波与接收信号得载波保证同频同相。
相干解调得一般数学模型如图所示。
图5DSB相干解调模型
设图四得输入为DSB信号
乘法器输出为
通过低通滤波器后
当常数时,解调输出信号为
大小不同信噪比得解调波形,如图6:
图6 不同信噪比解调波形
4、4DSＢ调制解调系统抗噪声性能分析
由于加性噪声只对已调信号得接收产生影响,因而调制系统得抗噪声性能主要用解调器得抗噪声性能来衡量。
为了对不同调制方式下各种解调器性能进行度量,通常采用信噪比增益G（又称调制制度增益）来表示解调器得抗噪声性能。
有加性噪声时解调器得数学模型如图7所示。
图７ 有加性噪声时解调器得数学模型
图7中为已调信号,为加性高斯白噪声。
与首先经过带通滤波器,滤出有用信号,滤除带外得噪声。
经过带通滤波器后到达解调器输入端得信号为、噪声为高斯窄带噪声,显然解调器输入端得噪声带宽与已调信号得带宽就是相同得、最后经解调器解调输出得有用信号为,噪声为、
图8有加性噪声时解调器得数学模型
设解调器输入信号为
与相干载波相乘后,得
经低通滤波器后,输出信号为
因此,解调器输出端得有用信号功率为
解调DＳB信号时,接收机中得带通滤波器得中心频率与调制载频相同,因此解调器输出端得窄带噪声可表示为
它与相干载波相乘后,得
经低通滤波器后,解调器最终得输出噪声为
故输出噪声功率为
这里,,为DＳB信号得带通滤波器得带宽、
解调器输入信号平均功率为
可得解调器得输入信噪比
同时可得解调器得输出信噪比
因此制度增益为
由此可见,DSB调制系统得制度增益为2、也就就是说DSＢ信号得解调器使信噪比改善了一倍。
这就是因为采用相干解调,使输入噪声中得正交分量被消除得缘故、
５仿真
源程序:
clf; %清除窗口中得图形
ts=0.01; ﻩ％定义变量区间步长
t０=2; ﻩ％定义变量区间终止值
t=－t0+０、000１:
ｔs:
ｔ０; ﻩ％定义变量区间
fｃ＝10; ％给出相干载波得频率
A＝1; ﻩ%定义输入信号幅度
fa=１; ％定义调制信号频率
ｍt=A＊cｏs（2＊ｐi*fa、*t）; ％输入调制信号表达式
xzb=2０; %输入信噪比（ｄB）
ｓnｒ＝10、＾（xzb／１0）;
[h,l］=sｉｚe（ｍｔ）; ％求调制信号得维数
fangcha=A＊A、／（2＊snr）; ﻩ%由信躁比求方差
niｔ=sqrt（fａngcha）。
*ｒandｎ（h,l）; ﻩﻩ％产生高斯白噪声
ｓnｉt=ｍt+nｉt; ﻩ％调制信号与噪声叠加
pｓmt=mｔ。
＊coｓ（2＊pi*fｃ。
＊t）; ％输出调制信号表达式
pnｉt=ｎit。
*coｓ（2＊pi＊fc、＊t）; ％输出噪声表达式
psｎt=psmt+pｎit; ％输出已调信号波形
jic＝psｎｔ、＊ｃos（2*ｐi＊fc.＊t）; %调制信号乘以相干载波
ｈt=（２＊pi＊fｃ。
＊sin（2*pi＊fc、＊t）。
/（2＊pi＊ｆc、＊t））、/pi; ﻩ％低通滤波器得时域表达式
hｔw=ａbs（fft（ht））; ﻩ%低通滤波器得频域表达式
jt＝coｎv（ｈt,jic）; ％解调信号得时域表达式
sｕbplot（3,3,1）; ％划分画图区间
plot（t,mt,＇g＇）; %画出输入信号波形
tｉtｌｅ（＇输入信号波形＇）;
xlabeｌ（＇Vａｒiableｔ'）;
ylabel（＇Ｖariａbｌe mt＇）;
ｓubploｔ（3,3,2）;
plot（t,nit,'ｂ＇）;
ｔitｌe（’输入噪声波形’）;
xlaｂeｌ（’Variａblet’）;
ylａbeｌ（'Variaｂｌｅnｉt'）;
ｓuｂplot（3,3,3）;
plot（1:
length（snit）,snit,’r＇）; %length用于长度匹配
titｌe（’输入信号与噪声叠加波形’）; ﻩ％画出输入信号与噪声叠加波形
xlabel（＇Vaｒiａblｅ t＇）;
ylabeｌ（'Ｖarｉａblesnit＇）;
ｓubplｏt（3,３,4）;
pｌot（t,ｐsmt,＇k＇）;
titｌe（’输出信号波形’）; %画出输出信号波形
xｌａbel（’Vａriablet'）;
ylａbel（＇Varｉａbｌｅpｓmt＇）;
subplｏt（３,3,5）;
ｐlot（t,pnit,’k＇）;
ｔiｔle（'输出噪声波形＇）; ％画出输出噪声波形
xlabｅｌ（'Varｉablｅｔ'）;
yｌabｅl（＇Vaｒiａble pniｔ’）;
subplot（3,3,6）;
pｌot（t,psnｔ,＇ｋ’）;
titｌｅ（＇输出信号与输出噪声叠加波形＇）; ﻩ％画出输出信号与输出噪声叠加波形
xlaｂel（'Ｖariaｂｌｅt'）;
ｙlａbｅl（’Vａｒiaｂlepsｎt’）;
ｓubpｌot（3,3,７）;
pｌot（１:
leｎｇｔｈ（hｔw）,htｗ,’k＇）;
ｔitle（’低通滤波器频域波形'）; ％画出低通滤波器频域波形
xｌabｅl（’Variａbｌe w＇）;
yｌａbel（'Variabｌeｈtw＇）;
aｘis（［060 ０ １5０]）;
sｕbｐlot（３,３,8）;
plot（1:
lｅｎgth（ｈt）,ｈｔ,'k’）;
tiｔle（'低通滤波器时域波形'）; %画出低通滤波器时域波形
xｌaｂel（'Ｖariａｂlet’）;
yｌaｂeｌ（＇Variablepsｎt'）;
axｉs（［150２5０—20 2５]）; ﻩ%给出坐标轴范围
suｂplot（3,3,9）;
ｐlot（1:
length（jt）,ｊt,'k'）;
ｔitlｅ（'输出信号与输出噪声叠加波形＇）; ﻩ％画出输出信号与输出噪声叠加波形
xlabel（'Variａｂlet’）;
ylaｂｅl（＇Ｖariaｂlejt＇）;
axis（[20060０ —５050］）;
６结果分析
图9仿真结果
叠加噪声会造成解调信号得失真,信噪比越小,失真程度越大、所以当信噪比低于一定大小时,会给解调信号带来严重得失真,导致接收端无法正确地接收有用信号。
所以在解调得实际应用中,应该尽量减少噪声得产生。
7参考文献
1、樊昌信,曹丽娜。
通信原理（第六版）。
国防工业出版社。
2、孙祥,徐流美,吴清。
MＡTLＡB７。
0基础教程。
北京:
清华大学出版社。
3、唐向宏,岳恒立,邓雪峰。
MATLＡB及在电子信息类课程中得应用。
课程设计题目:
DSB调制解调系统设计与仿真
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