光栅衍射实验实验报告.docx
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光栅衍射实验实验报告
工物系核11李敏
2011011693实验台号19
时间2021.03.10
创作：
欧阳治
光栅衍射实验
一、实验目的
（1）进一步熟悉分光计的调整与使用；
（2）学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常
数的原理和方法；
（3）加深理解光栅衍射公式及其成立条件；
二、实验原理
2.1测定光栅常数和光波波长
如右图所示，有一束平行光与光栅的法线/成/角，入射到光栅上产生衍射；出射光夹角为"修。
。
从〃点引两条垂线到入射光和出射光。
如果\在F处产生了一个明条纹，其光程差CA+AD必
等于波长2的整数倍，即
d（sin（p±sinI）=mA（〔）
用为衍射光谱的级次，….由这个方程，知道了d,如,2中的三个量，可以推出另外一个。
若光线为正入射，心0,则上式变为
dsin%=mA（?
）
其中%为第加级谱线的衍射角。
据此，可用分光计测出衍射角％,已知波长求光
栅常数或已知光栅常数求波长。
2.2用最小偏向角法测定光波波长
如右图。
入射光线与加级衍射光线位于光
栅法线同侧，
（1）式中应取加号，即
d（sin
+sini）=mAo以4=+i为偏向角，则由三
角形公式得2d（sin?
os宁）=mA（3）
易得,当2dsin-=nU,m=0,±1,±2,±3,…
2（4）
由此可见，如果已知光栅常数d，只要测出最小
偏向角5就可以根据（4）算出波长入。
实验仪器
3.1分光计
在本实验中，分光计的调节应该满足：
望远镜
适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且
二者的光轴都垂直于分光计主轴。
3.2光栅
调节光栅时，调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。
放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。
3.3水银灯
1.水银灯波长如下表
颜色
紫
绿
红
波长/nm
404.7
491.6
577.0
607.3
407.8
546.1
579.1
612.3
410.8
623.4
433.9
690.7
434.8
435.8
2.使用注意事项
（1）水银灯在使用中必须与扼流圈串接，不能直接接220V电源，否则要烧毁。
（2）水银灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会降低其寿命。
（3）水银灯的紫外线很強，不可直视。
四、实验任务
（1）调节分光计和光栅使满足要求。
（2）测定匸（）时的光栅常数和光波波长。
（3）测定i二15°时的水银灯光谱中波长较短的黄线的波长
（4）用最小偏向角法测定波长较长的黄线的波长。
（选作）五、实验数据记录与处理
1.匸（）时，测定光栅常数和光波波长光栅编号：
；△仪=；入射光方位加=；畑=。
波长/nm
黄1
黄2
546.1
紫
衍射光谱级次
m
游标
I
n
I
n
I
n
I
n
左侧衍射光方位％
右侧衍射光方
位％
2%=0左-⑺
径
2.i=15时，测量波长较短的黄线的波长光栅编号：
；光栅平面法线方位卩1心；血“二。
光谱级次m
游标
入射光方位
入射角f
•
1
I
n
光谱级次m
游标
左侧衍射光方
位％
衍射角甲叫
兀,，
同（异）侧
1
I
n
光谱级次m
游标
右侧衍射光方
位％
衍射角＜pm（i
同（异）侧
2
I
n
3.最小偏向角法
光谱级次
游标
谱线方位0
对称谱线方位
23=%-輕
2J
五、数据记录
见附页
六、数据处理
6.1d和久不确定度的推导
（1）d的不确定度
（2）久的不确定度
由以上推导可知，测量d时，在△化一定的情况下，化越大d的偏差越小。
但是久大时光谱级次高，谱线难以观察。
所以要各方面要综合考虑。
而对兄的测量，也是化越犬不确定度越小。
综上，在可以看清谱线的情况下，应该尽量选择级次
高的光谱观察，以减小误差。
6.2求绿线的d和久并计算不确定度
1）二级光谱下：
由d=、代入数据久二19。
2打可得d=3349.1nm
tan|如
sin（pa
又由
△化=2，得
△d=3349.1*[2穴/（60*180）]/tan（l9°2）=0.6nm
d=（3349.1±5.7）nm
而实验前已知光栅为30（）线每毫米，可见测量结果与实际较吻合。
再用d求其他光的久：
对波长较长的黄光：
^=2（）ol5z,d=3349nm代入,可得
^=579.6nm,A2=1.4nm
对波长较短的黄光：
瓦=2（）“（）'代入，可得
久=577.3nm,A2=1.4nm
对紫光：
云二2（）。
5‘代入，可得
兄=435.7nm,A2=1.2nm
2）三级光谱下：
对绿光:
由〃=上-,代入数据化二29°",可得d=3349.4nmsin（p股
又由
_4如
tan|^r|
△〃=3・5nm，d=（3349.4±3.5）nm
再用d求其他光的波长
对波长较长的黄光：
瓦=31ol4‘，d=3349.4nm代入,得：
久=578.9nm,A2=（）.8nm
对波长较短的黄光：
（p^=31o9z,d=3349.4nm代入，得：
兄=577.5nm,A2=0.8nm
对紫光：
瓦二23q,d=3349.4nm代入，得：
久=436.2nm,A2=（）.8nm
分析计算结果，与实际波长吻合比较良好。
另外，可以看到，三级谱线下测量后计算的结果教二级谱线下的结呆其偏差都更小，与理论推断吻合。
6.3在i=15o时，测定波长较短的黄线的波长。
由d（sin爭+sint）=,m=2,可得：
在同侧：
几=577.9nm
在异侧：
^=575.9nm
6.4最小偏向角法求波长较长的黄线的波长
由公式：
代入数据：
m=2,Z>=39o51z代入，得
2=579.4nm
与实际值吻合良好。
七、思考题
1）分光计调整好是实验的前提条件。
即应保证分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发平行光，两者光轴垂直于分光计主轴。
具体实现步骤同实验4.3分光计的调节。
调节光栅平面与平行光管的光轴垂直，开始粗调使零级谱线尽量处于两侧谱线的对称位置,然后再细调使满足2’条件。
个人推荐测绿光谱线的衍射角。
思考：
不可以用分光计自准法，因为光栅的反射性质远不如三棱镜，自准法时得到的像比较模糊，无法实现高精度的调节。
2）见数据分析
3）先调节望远镜的使其偏移15。
，然后调节光栅位置,用自准法使光栅法线沿望远镜方向，即可保证方位角为15oo
4）
光口
三棱镜
原理
不同波长的光衍射角不
同
不同频率的光在相同介
质中折射率不同
谱线
有级次之分，同一级按
波长大小排列，能看到
双黄线之类的精细结
构。
没有级次之分，每种波
长的光仅有一条谱线，
个人实验总结：
实验前觉得这个实验很简单，但是事实上做的并不快。
一开始的时候把一级谱线当成了二级谱线，耽误了很久。
不过还好后来及时意识到了问题，纠正了错误。
回来处理数据，发现数据质量还不错，自己的眼睛也算是没白辛苦吧。
这是第一次完全用电脑写实验报告，感觉排版有点烂〜
总之，下次实验继续努力〜
|时间2021.03.10创作：
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