届高三物理二轮复习教师用书第二部分应试高分策略第二部分第3讲计算题突破策略与技巧Word版含答案.docx

届高三物理二轮复习教师用书第二部分应试高分策略第二部分第3讲计算题突破策略与技巧Word版含答案.docx

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届高三物理二轮复习教师用书第二部分应试高分策略第二部分第3讲计算题突破策略与技巧Word版含答案

第3讲　计算题突破策略与技巧

——规范答题抓大分

实践表明，综合大题的解题能力和得分能力都可以通过“大题小做”的解题策略有效提高．“大题小做”的策略体现在将一个复杂过程分解成若干个子过程，每个子过程就是一个小题，然后各个击破．具体来讲可以分三步来完成：

规范审题，规范思维，规范答题．

第一步：

规范审题

审题流程：

通读→细读→选读

第一遍读题——通读

读后头脑中要出现物理图景的轮廓．由头脑中的图景（物理现象、物理过程）与某些物理模型找关系，初步确定研究对象，猜想所对应的物理模型．

第二遍读题——细读

读后头脑中要出现较清晰的物理图景．由题设条件，进行分析、判断，确定物理图景（物理现象、物理过程）的变化趋势．基本确定研究对象所对应的物理模型．

第三遍读题——选读

通过对关键词语的理解、隐含条件的挖掘、干扰因素的排除之后，对题目要有清楚的认识．最终确定本题的研究对象、物理模型及要解决的核心问题．

第二步：

规范思维

思维流程：

文字→情境→模型→规律→决策→运算→结果．

第三步：

规范答题

答题流程：

画示意图→文字描述→分步列式→联立求解→结果讨论．具体要求如下：

1．文字说明简洁准确；

2．字母书写规范清楚；

3．分步列式联立求解；

4．结果表达准确到位．

下面针对高考常考的综合大题分类进行突破．

类型1　运动学和动力学综合题

类型解读　运动学、动力学是物理学的基础，更是高考考查的热点．其中牛顿运动定律、匀变速直线运动、平抛运动和圆周运动是历年高考的必考内容，有时与电场、磁场结合，综合性强，难度大，分值高，对能力要求较高．

突破策略　运动学和动力学的综合问题常体现在牛顿运动定律的应用上，对物体进行正确受力分析和运动分析是解题的关键，要想获取高分应注意以下几点：

（1）正确选取研究对象，可根据题意选取受力或运动情况清楚且便于解题的物体（或物体的一部分或几个物体组成的系统）为研究对象．

（2）全面分析研究对象的受力情况，正确画出受力示意图，再根据力的合成或分解知识求得研究对象所受合力的大小和方向．

（3）全面分析研究对象的运动情况，画出运动过程示意图，特别要注意所研究运动过程的运动性质及受力情况并非恒定不变时，一定要把整个运动过程分成几个阶段的运动过程来分析．

（2015·株洲市质检）如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F＝84N而从静止向前滑行，其作用时间为t1＝1.0s，撤除水平推力F后经过t2＝2.0s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同．已知该运动员连同装备的总质量为m＝60kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff＝12N，求：

（1）第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移；

（2）该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离．

规范审题

题设条件

获取信息

水平推力F、滑动摩擦力

有水平推力F时，加速运动；无水平推力F时，减速运动

第一次F作用1秒；第二次F作用距离与第一次相同

两次加速运动的距离相同

第二次撤去推力F后滑行的最大距离

减速运动的初速度等于第二次加速运动的末速度，减速运动的末速度等于0

规范思维

运动员的运动分为四个阶段：

①从静止开始匀加速运动1s；②匀减速运动2s；③匀加速运动一段距离；④匀减速运动到静止．其中两个加速阶段的加速度相同，两个减速阶段的加速度相同，第①、②段中已知时间，可用牛顿第二定律、运动学知识求解，第③、④段中已知位移，既可用动力学知识，也可用动能定理求解．

规范答题

[解析]　

（1）运动员利用滑雪杖获得的加速度为

a1＝＝m/s2＝1.2m/s2

第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小

v1＝a1t1＝1.2×1.0m/s＝1.2m/s

位移x1＝a1t＝0.6m.

（2）法一：

运动员停止使用滑雪杖后，加速度大小为

a2＝

经时间t2速度变为

v′1＝v1－a2t2

第二次利用滑雪杖获得的速度大小为v2，则

v－v′＝2a1x1

第二次撤除水平推力后滑行的最大距离

x2＝

解得x2＝5.2m.

法二：

第二次施加水平推力F时的速度

v′1＝v1－a2t2＝0.8m/s

由动能定理得：

（F－Ff）x1－Ffx2＝0－mv′

代入数据解得：

x2＝5.2m.

[答案]　

（1）1.2m/s　0.6m　

（2）5.2m

类型2　有关能量的综合题

类型解读　能量是力学部分继牛顿运动定律后的又一重点，是高考的“重中之重”．此类试题常与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、电磁学等知识相联系，综合性强、涉及面广、分值大、物理过程复杂，要求学生要有很强的受力分析能力、运动过程分析能力及应用知识解决实际问题的能力，因而备受命题专家青睐．

突破策略　

（1）由于应用功能关系和能量守恒定律分析问题时，突出物体或物体系所经历的运动过程中状态的改变，因此应重点关注运动状态的变化和引起变化的原因，明确功与对应能量的变化关系．

（2）要能正确分析所涉及的物理过程，能正确、合理地把全过程划分为若干阶段，弄清各阶段所遵循的规律及各阶段间的联系．

（3）当研究对象是一物体系统且它们间有相互作用时，一般优先考虑功能关系和能量守恒定律，特别是题中出现相对路程时，一定先考虑能量守恒定律．

（2015·枣庄模拟）如图所示，AB为半径R＝0.8m的光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车的质量M＝3kg、长度L＝2.16m，其上表面距地面的高度h＝0.2m．现有质量m＝1kg的小滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B端后冲上小车，当小车与滑块达到共同速度时，小车被地面装置锁定．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，取g＝10m/s2.试求：

（1）滑块经过B端时，轨道对它支持力的大小；

（2）小车被锁定时，其右端到轨道B端的距离；

（3）小车被锁定后，滑块继续沿小车上表面滑动．请判断：

滑块能否从小车的左端滑出小车？

若不能，请计算小车被锁定后由于摩擦而产生的内能是多少？

若能，请计算滑块的落地点离小车左端的水平距离．

规范审题

题设条件

获取信息

光滑圆弧轨道

滑块沿圆轨道下滑时只有重力做功

无初速度释放

小滑块在A点的速度为零

小车与滑块达到共同速度时，小车被锁定

滑块以后相对小车滑动的初速度为小车与滑块的共同速度

规范思维

滑块的运动可分为四个不同的阶段：

①沿圆弧轨道下滑；

②与小车相对滑动到小车锁定；③小车锁定后滑块继续滑动；④滑块做平抛运动．滑块在圆弧轨道的B点，支持力与重力的合力提供向心力，此时的速度为滑块滑上小车的初速度，滑块与小车达到共同速度后能否滑出小车需通过计算做出判断，可求出滑块到小车左端的速度，若大于零，则能滑出．

规范答题

[解析]　

（1）设滑块经过B端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律得

mgR＝mv

设滑块经过B端时，轨道对滑块的支持力为FN，由牛顿第二定律得

FN－mg＝m

解得v1＝4m/s，FN＝30N.

（2）以向左为正方向，当滑块滑上小车后，设滑块和小车的加速度分别为a1，a2，由牛顿第二定律得

对滑块－μmg＝ma1

对小车μmg＝Ma2

设滑块和小车经过时间t1达到共同速度，其速度分别为v2、v3，根据运动学公式有

v2＝v1＋a1t1，v3＝a2t1，v2＝v3

解得t1＝1s，v2＝v3＝1m/s

设此时小车右端到轨道B端的距离为x1，根据运动学公式有

x1＝a2t

解得x1＝0.5m.

（3）设滑块和小车达到共同速度时，滑块前进的距离为x2，根据运动学公式有

x2＝v1t1＋a1t

解得x2＝2.5m

此时，滑块沿小车上表面滑动的距离设为Δx1，由位移几何关系得

Δx1＝x2－x1＝2m

小车被锁定后，假设滑块能从小车左端滑出，滑块又沿小车上表面滑行的距离设为Δx2，由位移几何关系得

Δx2＝L－Δx1＝0.16m

设滑块滑至小车左端时的速度为v4，由动能定理得

－μmgΔx2＝mv－mv

解得v4＝0.2m/s

所以，滑块能从小车左端滑出．

滑块滑出小车后做平抛运动，设滑块从滑出小车到落地经历的时间为t2，落地点距离小车左端的水平距离为x3，由平抛运动规律得

h＝gt

x3＝v4t2

联立解得x3＝0.04m.

[答案]　

（1）30N　

（2）0.5m　（3）能从左端滑出　0.04m

类型3　带电粒子在复合场中的运动综合题

类型解读　带电粒子在复合场中的运动是高考的重点和热点，考查题型有计算题和选择题，计算题常以压轴题出现，难度较大，题目综合性较强，分值较大．此类问题命题情境新颖，惯于物理情境的重组翻新，设问的巧妙变换，具有不回避重复考查的特点．也常以速度选择器、磁流体发电机、霍尔效应、质谱仪等为背景出实际应用题．

突破策略　该类型问题一般有三种情况：

带电粒子在组合场中的运动、在叠加场中的运动和在变化的电场、磁场中的运动．

（1）在组合场中的运动：

分析带电粒子在匀强电场中的运动过程时应用牛顿第二定律和运动学公式处理；分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时应用数学知识找出粒子运动的圆心、半径，抓住粒子处在分段运动的连接点时的速度分析求解．

（2）在叠加场中的运动：

先从力的角度对带电粒子进行受力分析，注意电场力、重力与洛伦兹力大小和方向间的关系及它们的特点（重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力永远不做功），分清带电粒子的状态和运动过程，然后运用相关规律求解．

（3）在变化的电场或磁场中的运动：

仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况，清楚带电粒子在变化的电场或磁场中各处于什么状态、做什么运动，然后分过程求解．

（2015·淮安模拟）如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1＝、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L.质量为m、电荷量为＋q的带电粒子从坐标为（－2L，－L）的A点以速度v0沿＋x方向射出，恰好经过坐标为[0，－（－1）L]的C点射入区域Ⅰ.粒子重力忽略不计．求：

（1）匀强电场的电场强度大小E；

（2）粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；

（3）要使粒子从区域Ⅱ上边界离开，可在区域Ⅱ内加垂直纸面向里的匀强磁场．试确定磁感应强度B的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向．

规范审题

题设条件

获取信息

粒子重力忽略不计

粒子在匀强电场中做类平抛运动

yA＝－L，yC＝－（－1）L

粒子做类平抛运动的竖直位移y＝L

粒子从C点射入区域Ⅰ

粒子在磁场中做匀速圆周运动，其速度不等于v0

规范思维

粒子的运动可分为三个过程：

①电场中的类平抛运动；

②区域Ⅰ中的匀速圆周运动；③区域Ⅱ中的匀速圆周运动．匀速圆周运动的速度为粒子做类平抛运动到C点的速度．

规范答题

[解析]　

（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动．

2L＝v0t

L＝·

解得E＝.

（2）设带电粒子经C点时的竖直分速度为vy、速度为v，则

vy＝t＝·＝v0

则v＝＝v0，方向与x轴正向成45°角斜向上．

粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，

B1qv＝m，R＝

解得R＝L

由几何关系知，离开区域Ⅰ时的位置坐标：

x＝L，y＝0

即位置坐标为（L，0）．

（3）根据几何关系知，带电粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场的半径满足

L≤r≤L

又r＝

解得≤B≤

根据几何关系知，带电粒子离开磁场时速度方向与y轴正方向夹角θ满足30°≤θ≤90°，且指向左上方．

[答案]　

（1）　

（2）（L，0）　（3）≤B≤

与y轴正方向夹角θ满足30°≤θ≤90°，且指向左上方

类型4　电磁感应的综合问题

类型解读　电磁感应的综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理和能量守恒定律等）、电学知识（如法拉第电磁感应定律、楞次定律、直流电路、磁场等）多个知识点，是历年高考的重点、难点和热点，考查的知识主要包括感应电动势大小的计算（法拉第电磁感应定律）和方向的判定（楞次定律和右手定则），常将电磁感应与电路规律、力学规律、磁场规律、功能关系、数学函数与图象等综合考查，难度一般较大．

突破策略　解答电磁感应与力和能量的综合问题，要明确三大综合问题，即变速运动与平衡、通过导体截面的电荷量及系统的能量转化，解决这些问题获取高分需掌握受力分析、牛顿运动定律、运动学相关规律、功能关系等知识．

（1）利用牛顿第二定律的瞬时性动态分析金属棒（线框）的受力情况和运动性质，明确金属棒的加速度与力瞬时对应，速度的变化引起安培力的变化反过来又导致加速度变化．

（2）功能关系在电磁感应中的应用是最常见的，金属棒或线框所受各力做功情况的判定及能量状态的判定是获取高分的关键，特别是安培力做功情况的判定．

（2015·北京市西城区期末）如图甲所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m.导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B．金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g.现在闭合开关S，将金属棒由静止释放．

（1）判断金属棒ab中电流的方向；

（2）若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q；

（3）当B＝0.40T，L＝0.50m，α＝37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图乙所示．取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.求阻值R1和金属棒的质量m.

规范审题

题设条件

获取信息

不计一切摩擦

金属棒只受重力、支持力和安培力

不计导轨、金属棒的电阻

回路中的总电阻为R1＋R2

将金属棒由静止释放

金属棒的初速度为零

规范思维

金属棒下滑过程中，只有重力和安培力对金属棒做功，应用能量守恒定律可求出定值电阻R1上产生的焦耳热；金属棒达到最大速度vm时，其合力为零，推导出最大速度vm与R2的大小关系式，结合vm－R2函数关系式图线求解结果．

规范答题

[解析]　

（1）由右手定则知，金属棒ab中的电流方向为b到a.

（2）由能量守恒，金属棒减少的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热mgh＝mv2＋Q

解得：

Q＝mgh－mv2.

（3）当最大速度为vm时，切割磁感线产生的感应电动势E＝BLvm

由闭合电路欧姆定律：

I＝

从b端向a端看，金属棒受力如图所示：

金属棒达到最大速度时满足mgsinα－BIL＝0

由以上三式得最大速度：

vm＝R2＋R1

vm－R2图象斜率k＝m/（s·Ω）＝15m/（s·Ω），纵截距b＝30m/s

得到：

R1＝b，＝k

解得：

R1＝2.0Ω，m＝0.1kg.

[答案]　

（1）电流方向为b到a　

（2）mgh－mv2

（3）2.0Ω　0.1kg

类型5　有关极值的计算题

类型解读　纵观近几年高考计算题，对应用数学知识解决物理问题的能力考查有逐步加大的趋势，求极值的计算题出现频率逐渐变高，应引起重视．

突破策略　在高中物理中，求极值的常用方法有：

图解法、临界条件法、函数法（三角函数、一元二次函数）和判别式法，在备考中加强这些方法（主要是临界条件法、函数法）的运用练习，就能解决此类问题．

（2015·潍坊模拟）如图所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A．一质量为m的小球在水平地面上的C点受水平向左的恒力F由静止开始运动，当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆轨道运动到轨道最高点B点，最后又落在水平地面上的D点（图中未画出）．已知A、C间的距离为L，重力加速度为g.

（1）若轨道半径为R，求小球到达圆轨道B点时对轨道的压力大小FN；

（2）为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值Rm；

（3）轨道半径R多大时，小球在水平地面上的落点D到A点距离最大？

最大距离xm是多少？

规范审题

题设条件

获取信息

光滑半圆形轨道、光滑的水平地面

不考虑摩擦力

由静止开始运动

小球的初速度为零

运动到最高点B点，最后又落在水平地面上的D点

小球从B到D做平抛运动，2R＝gt2

A、C间的距离为L

恒力F做的功为FL

规范思维

小球从C点到B点，只有恒力F和重力做功，且在C点时小球速度为零，应用动能定理求出小球在B点的速度大小；分析小球在B点受力，由牛顿第二、第三定律可求出小球到达B点时对轨道的压力FN；小球恰好到达最高点B时，重力完全充当向心力，可求出轨道半径的最大值Rm；由平抛运动规律，先表示出小球的落点D到A点的距离，再借助数学知识即可找到距离最大时轨道半径R的大小，进而可求出最大距离xm.

规范答题

[解析]　

（1）设小球到达B点的速度为v，从C到B根据动能定理有FL－2mgR＝mv2

解得v＝

据牛顿第二定律有F′N＋mg＝m

解得F′N＝－5mg

则FN＝F′N＝－5mg.

（2）令FN＝－5mg＝0，解得Rm＝.

（3）设小球平抛运动的时间为t.

由2R＝gt2，解得t＝

水平位移x＝vt＝·

＝

当2FL－4mgR＝4mgR时，水平位移最大

解得R＝

D到A最大距离xm＝4R＝.

[答案]　见解析