届一轮复习人教新课标 机械能守恒定律 课时练解析版.docx
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届一轮复习人教新课标机械能守恒定律课时练解析版
2020届一轮复习人教新课标机械能守恒定律课时练（解析版）
1．如右图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是（ ）
A．2m/sB．
m/s
C．
m/sD．
m/s
2．如图所示，滑块A静置在半圆柱B的最高点，B的表面光滑，初始时系统静止.现给A一个轻微扰动，使得A沿B的表面下滑.若在下滑过程中，两者分离，记分离时A的角位置为θ（A和圆心的连线与竖直方向的夹角，0°＜θ＜90°）.对于
（1）A的质量m远小于B的质量M；
（2）A的质量m远大于B的质量M这两种情况，下列说法正确的是（）
A．两种情况下，两者都不会分离
B．只有一种情况两者会分离
C．都能分离，
（1）的θ更大
D．都能分离，
（2）的θ更大
3．如图所示，水平轻弹簧与物体A和B相连，放在光滑水平面上，处于静止状态，物体A的质量为m，物体B的质量为M，且M＞m.现用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B，从它们开始运动到弹簧第一次为最长的过程中（）
A．因F1=F2，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒
B．因F1=F2，所以A、B和弹簧组成的系统动量守恒
C．由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动
D．弹簧第一次最长时，A和B的总动能最大
4．如图所示，甲图表示在光滑水平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车B上，B车与水平面间的摩擦不计，乙图为物体A与小车B的v－t图像，重力加速度为g，v0、v、t1为已知量，则下列物理量，不能求得的是（）
A．小车上表面最小长度
B．物体A与小车B的质量之比
C．物体A与小车B的上表面间的动摩擦因数
D．小车B获得的动能
5．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（ ）
A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh
B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
C．B能达到的最大高度为
D．B能达到的最大高度为h
6．如图所示，一个小球套在固定的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内．现将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧处于竖直时，小球速度恰好为零，若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内，在小球下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能一直增加B．小球的机械能保持不变
C．重力做功的功率先增大后减小D．当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大
7．（多选）如图所示，质量m1=3kg且足够长的小车静止在光滑的水平面上，现有质量m2=2kg、可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，最后恰好不掉下小车且与小车保持相对静止在这一过程中，g取10m/s2，下列说法正确的是（）
A．系统最后共同运动的速度为1.2m/s
B．小车获得的最大动能为0.96J
C．系统损失的机械能为2.4J
D．物块克服摩擦力做的功为4J
8．（多选）如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的x－t图像.已知m1=0.1kg由此可以判断（）
A．碰前m2静止，m1向右运动
B．碰后m2和m1都向右运动
C．由动量守恒定律可以算出m2=0.3kg
D．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
9．（多选）内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为
R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙．现将两小球放入凹槽内，初始时刻小球乙位于凹槽的最低点（如图所示），由静止释放后（ ）
A．下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能
B．下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能
C．甲球沿凹槽下滑不可能到达槽的最低点
D．杆从右向左滑回时，乙球一定不能回到凹槽的最低点
10．如图所示，质量分别为m1=m2=1.0kg的木板和足够高的光滑凹槽静止放置在光滑水平面上，木板和光滑凹槽接触但不粘连，凹槽左端与木板等高.现有一质量m=2.0kg的物块以水平初速度v0=5.0m/s从木板左端滑上木板，物块离开木板时木板速度大小为1.0m/s，物块以某一速度滑上凹槽.已知物块和木板间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2.求：
（1）木板的长度；
（2）物块滑上凹槽的最大高度。
11．如图是冲击摆装置.塑料制成的摆块用绳悬挂起来，使它只能摆动不能转动.摆块中间正对枪口处有一水平方向的锥形孔，孔的内壁垫以泡沫塑料，当弹丸射人后迅速停住，然后与摆块一起摆动，读出摆线偏离竖直方向的最大角度，就可求出弹丸的速度.某次实验中，弹簧枪射出的弹丸以某一速度v0（未知）水平射入静止的摆块，读出摆线偏离竖直方向的最大角度α=37°；然后将摆块拉到摆线偏离竖直方向的角度β=60°由静止释放，当摆块摆到最低位置时，让弹丸以相同速度v0射入，摆块恰好静止.已知摆线的长度L=1.00m，不考虑空气阻力，求弹丸质量m与摆块质量M的比值及弹丸的初速度v0的大小.（g取10m/s2，cos37°=0.8）
12．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点。
试求：
（1）弹簧开始时的弹性势能。
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功。
（3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小。
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，
根据圆周运动和牛顿第二定律有：
mgsinα
，
解得：
vA
小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：
m
mg•2Lsinα
m
，
解得：
vB
2
m/s。
故选：
C
2．C
【解析】
【详解】
建立坐标系如图所示，设分离时B的速度为v，A相对于B的速度分量分别为v'x=ωRcosθ，v'y=－ωRsinθ.其中ω为A绕О转动的瞬时角速度，则A的绝对速度分量分别为vx=ωRcosθ－v，vy=－ωRsinθ.
根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有
，mvx=Mv.
分离时有N=0，则有mgcosθ=mω2R.
联立解得
.
当A的质量m远小于B的质量M时，
，则有－3cosθ+2=0，解得
.当A的质量m远大于B的质量M时，
，则有cos3θ－3cosθ+2=0，即（cosθ－1）2（cosθ+2）=0.舍掉不合理的解，得cosθ=1，则两种情况两者都会分离，且
（1）的θ更大.
A.两种情况下，两者都不会分离，与结论不相符，选项A错误；
B.只有一种情况两者会分离，与结论不相符，选项B错误；
C.都能分离，
（1）的θ更大，与结论不相符，选项C错误；
D.都能分离，
（2）的θ更大，与结论相符，选项D正确；
3．B
【解析】
【详解】
AB.对A、B及弹簧组成的系统分析，可知该系统所受合外力为零，系统动量守恒，即mv1－Mv2=0﹐可知A、B的动量大小相等，当A的速度达到最大时，B的速度也最大，所以A的动能最大时，B的动能也最大，此过程中F1、F2均做正功，可知F1和F2做的总功不为零，A、B和弹簧组成的系统机械能增加，系统机械能不守恒，故A错误，B正确；
C.拉力大于弹簧弹力时，A、B开始做加速运动，弹簧伸长，弹簧弹力变大，拉力大小不变，物体所受合力变小，物体做加速度减小的加速运动，当弹力大小等于拉力时，物体的加速度为零，然后弹力大于拉力，物体做加速度增大的减速运动，故C错误；
D.拉力大于弹簧弹力时，A、B开始做加速运动，弹簧伸长，外力做正功，系统的机械能增加；当弹簧弹力大小等于拉力时，物体受到的合力为零，速度达到最大，之后弹簧弹力大于拉力，两物体减速运动，直到速度为零时，弹簧伸长量达到最大，弹簧第一次最长时，A、B的总动能为零，总动能最小，故D错误.
4．D
【解析】
【详解】
A.由图像可以知道，A、B最终以共同速度v匀速运动，上表面最小的长度L等于A、B之间的相对位移，即
，故A正确；
B.由动量守恒定律得mAv0=（mA+mB）v，得出
，故可以确定物体A与小车B的质量之比，故B正确；
C.根据能量守恒定律得
，根据A、B选项中求得的关系，可以解出动摩擦因数，故C正确；
D.因为小车B的质量未知，故不能确定小车B获得的动能，故D错误.
本题选不能求得的，故选D项.
5．B
【解析】
根据机械能守恒定律可得B刚到达水平地面的速度v0＝
，根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v＝v0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm＝·2mv2＝mgh，即B正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′＝mv2，B能达到的最大高度为h/4，即D正确．
6．C
【解析】
【详解】
A、B、小球运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，弹簧与杆垂直时，弹簧伸长量最短，弹性势能最小，故动能与重力势能之和最大，小球下滑至最低点，动能为零重力势能最小，故此时弹簧的弹性势能最大，故小球的机械能先增大后减小，弹簧的弹性势能先减小后增大，故A，B错误；
C、重力功率P=mgvy=mgvcosθ，θ不变，v先增大后减小，故功率先增大后减小，故C正确；
D、弹簧与杆垂直时，弹力方向与杆垂直，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值；故D错误.
故选C.
【点睛】
本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，重力功率P=mgvy=mgvcosθ，要求同学们能正确分析小球的受力情况和运动情况.
7．BC
【解析】
【详解】
A.物块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，选择向右为正方向，则由动量守恒定律得m2v0=（m1+m2）v，解得
，故A错误；
B.小车获得的动能为
，故B正确；
C.根据能量守恒定律得系统损失的机械能为
，故C正确；
D.对物块，由动能定理得
，解得物块克服摩擦力做的功为W克f=3.36J，故D错误.
8．AC
【解析】
【详解】
A.由x－t图像知碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止状态.m1的速度大小为
，m1只有向右运动才能与m2相撞，故A正确.
B.由图读出，碰后m2的速度为正方向，说明向右运动，m1的速度为负方向，说明向左运动，故B错误.
C.由图像求出碰后m2和m1的速度分别为v'=2m/s，v1'=－2m/s，根据动量守恒定律得m1v1=m2v2'+m1v1'，代入解得m2=0.3kg，故C正确.
D.碰撞过程中系统损失的机械能为
，代入解得ΔE=0，故D错误.
9．AC
【解析】
【详解】
甲与乙两个物体系统机械能守恒，故甲减小的机械能一定等于乙增加的机械能，故A正确；甲与乙两个物体系统机械能守恒，甲球减小的重力势能转化为乙的势能和动能以及甲的动能，B错误；若甲球沿凹槽下滑到槽的最低点，乙则到达与圆心等高处，但由于乙的质量比甲大，造成机械能增加了，明显违背了机械能守恒定律，故甲球不可能到圆弧最低点，C正确；由于机械能守恒，故动能减为零时，势能应该不变，故杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点，D错误．
【点睛】
本题关键是甲与乙两个球系统机械能守恒，也可以找出系统重心，当作单个物体．
10．
（1）0.8m
（2）0.15m
【解析】
【详解】
（1）物块在木板上滑行的过程中，设水平向右为正方向，对木板和物块组成的系统由动量守恒定律
mv0=mv1+（M1+M2）v2，
由能量守恒定律的
.
联立并代入数据解得v1=4m/s，L=0.8m.
（2）物块在凹槽上滑行的过程中，物块和凹槽组成的系统水平方向不受力，因此水平方向动量守恒，当物块和凹槽共速时物块上升到最高点，由动量守恒得
mv1+M2v2=（m+M2）v
物块和凹槽组成得系统机械能守恒，由机械能守恒得
，
联立并代入数据解得h=0.15m.
11．
【解析】
【详解】
设弹丸射入摆块后共同速度为v，选v0的方向为正方向，系统在水平方向动量守恒，根据动量守恒定律得mv0=（m+M）v.
弹丸与摆块一起摆起的过程中系统机械能守恒，则有
，
将摆块拉起由静止释放，摆块摆到最低点时的速度为v1.
由机械能守恒定律得
，
弹丸射入摆块后系统共同速度为0，选v0的方向为正方向，由动量恒定律得mv0－Mv1=0.
联立解得
，
.
12．
（1）3mgR
（2）0.5mgR（3）
【解析】
试题分析：
（1）物块到达B点瞬间，根据向心力公式有：
解得：
弹簧对物块的弹力做的功等于物块获得的动能，所以有
（2）物块恰能到达C点，重力提供向心力，根据向心力公式有：
所以：
物块从B运动到C，根据动能定理有：
解得：
（3）从C点落回水平面，机械能守恒，则：
考点：
本题考查向心力，动能定理，机械能守恒定律
点评：
本题学生会分析物块在B点的向心力，能熟练运用动能定理，机械能守恒定律解相关问题。
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