北师大版六上第一单元《圆》教学设计Word文件下载.docx

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①学生独立想画圆方法。

②交流各种画圆的方法以及各种画圆的方法的共同点。

③教师指导学生用圆规画圆的方法。

④学生独立画圆，教师巡视指导。

⑤认识圆的各部分名称。

半径之间、直径之间、半径和直径之间有什么关系？

①学生独立推想

②学生通过画一画、量一量、折一折等方法进行验证。

③集体交流、归纳。

圆的大小和什么有关？

圆的位置与什么有关？

①学生画同心圆，

②学生画几个大小相同的圆。

③观察思考圆的大小与什么有关，圆的位置与什么有关？

④汇报交流。

练习

1.人们在联欢时，会自然围成一个圆形，为什么？

想一想，说一说。

2.画一个半径是1.5厘米的圆，并用字母o,r,d标出它的圆心半径和直径。

3、填表

8月27日星期三上课记录：

9月2日星期二

车轮为什么是圆的

圆心到圆上的距离处处相等。

通过“车轮为什么是圆的”这个问题进一步认识圆区别于其他图形的本质特征。

进一步领悟圆的基本特征，灵活运用圆的知识解决实际问题

说一说元有哪些特征？

学生练习说、指名汇报。

车轮为什么是圆的？

①学生小组内用圆、正方形、椭圆代替车轮做实验，组内分工合作。

②用圆形硬纸片做车轮画下圆心运动轨迹。

③用正方形硬纸片做车轮画下圆心运动轨迹。

④用椭圆形硬纸片做车轮画下圆心运动轨迹。

⑤引导学生观察三种车轮中心点的痕迹，思考：

如果把它们分为两类应该怎么分？

根据什么分？

（痕迹是直线还是去曲线）

⑥学生继续讨论圆心的痕迹为什么是直线，以确定圆形车轮到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径是相等的所以车轮的运动是平稳的。

⑦总结圆和其他图形有什么不同？

1、淘气设计了下面4种自行车的车轮，骑上这样的自行车会怎样？

2、填一填

3、在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？

4、您能用圆的知识解释吗？

试着说一说。

①井盖为什么是圆的。

水滴的涟漪为什么是圆的？

8月28日星期四上课记录：

月日星期

圆的认识

（二）

圆的对称轴有什么特点？

圆的对称性，对称轴特点、对称轴条数。

找圆心

借助折纸活动，探索圆的对称性以及认识圆有无数条对称轴。

不仅找到找出找到一个圆的圆心的方法，认识到两个直径的交点就是圆心。

圆是轴对称图形吗？

有几条对称轴？

①学生回忆轴对称图形的特征。

②学生思考圆是否是轴对称图形，用圆纸片折一折验证。

得出结论。

③学生借助圆纸片思考圆的对称轴有什么特点？

圆的对称轴有多少条？

④同桌交流汇报。

我们学过的图形中哪些是轴对称图形？

①学生独立填写书上表格

②组内交流，互相补充。

③全班汇报。

你有办法找出一个圆的圆心吗？

①学生借助圆形纸片折一折

②交流总结找圆心的方法和理由。

请找出下面各图的对称轴。

①学生独立完成

②展示画出的各图对称轴。

③交流是怎样找到这些图形的对称轴的。

④引导学生思考：

这些图形中都有圆，圆有无数条对称轴，这些组合也有无数条对称轴吗？

1.下面图形是轴对称图形吗？

画出轴对称图形的两条对称轴。

2.小组合作量一量、填一填

3、图中圆的位置发生了什么变化？

8月28日星期四上课记录：

9月4日星期四

欣赏与设计

用圆规设计简单图案

分析图案形成

模仿图案

设计图案

让学生在欣赏中感受图形世界的美妙。

让学生用圆规画出图案，进一步引导学生分析、了解设计过程。

大屏幕出示，说一说上面这些图案是怎样形成的？

①学生观察思考：

这些图案是有哪些基本图形组成的，怎样组成的？

图案中各图形之间有什么关系？

②学生交流汇报

大屏幕继续出示，看一看，下面的图案是怎样画出来的?

试着画一画。

①学生独立书中呈现的风车画法，自己试着用圆规画，教师巡视指导，交流风车的画法。

②学生观察太极的画法，自己试着用圆规画，教师巡视指导，交流风太极的画法。

你能画出下面的图案吗？

在设计一个有趣的图案与同伴交流。

①学生交流两幅画的画法

②学生自己画草图，在小组内交流自己的设计方案，用圆规设计图案，教师巡视指导。

3展示交流

1.先说一说下面的图案的图案是怎样形成的，再画一画

2.按照下面的方式做一做，注意观察黑点在旋转式的痕迹。

3.用一个圆、三条线段、设计出一个有意义的图形。

4.你能看懂下面两组图的意思吗？

你有什么发现？

9月7日星期日上课记录：

9月9日星期二

圆的周长

圆的周长公式是如何推导的？

圆周长的含义

测量圆的周长。

探索周长与直径的数量关系。

体会圆周长的意义，同是体现测量曲边图形周长的多样化方法。

学生通过测量和计算，明确圆的周长和直径之间的数量关系，为进一步探索圆的周长计算公式打下基础。

呈现两辆车的图片，思考两辆车的车轮哥滚动一周，谁滚得远？

圆的周长和什么有关？

学生思考理解车轮滚动一周的长度实际上就是车轮的周长，大论滚动一周比小轮滚动一周远，说明圆的周长可能与半径或者直径有关。

如何测量圆的周长？

用圆纸片试一试？

①用圆片代替车轮小组合作共同想办法测量它的周长。

②汇报测量的方法已经测量结果。

③比较结果，大圆的周长亚要大一些。

学生猜测，教师引导学生根据正方形的周长是边长的4倍，类比猜想圆的周长和直径之间也有一定的倍数关系。

找3个大小不同的原片，分别测量出周长和直径，说一说，填一填。

①小组合作通过滚动法和绕线法得出圆的周长。

②测量出圆的直径。

③利用得到的数据计算周长和直径的商，填入表格。

④学生观察表格说说自己的发现。

⑤教师介绍圆周率的相关知识。

练习画一个直径是10厘米的圆

（1）想一想怎样得到它的周长

（2）把圆剪下来，量一量。

（3）多量几次，算出测量结果的平均数。

9月10日星期三

圆的周长公式。

运用圆的周长公式进行计算解决实际问题。

在探索周长和直径的关系的基础上，得到圆的周长的计算公式。

通过用用公式解决问题进一步理解圆周长的含义，体会如何形成解题的思路。

你能根据周长和直径的关系，写出圆的周长和直径的计算方法吗？

①根据先前所学的圆的周长和直径的倍数关系，写出圆的周长的计算公式。

②追问：

已知什么条件可以计算圆的周长？

如果知道半径能不能求出圆的周长？

③根据半径与直径的关系，写出根据半径球员的面积的计算公式。

自行车的直径是70厘米，滚动一圈有多远？

①估计滚动一圈会有多远。

②运用公式计算。

③教师补充情境：

儿童滑板车车轮半径是4厘米，滚动一周有多远？

④用公式计算，计较两个车轮的周长，印证车轮越大，运动一周就越远。

你能计算下面图形面积吗？

指出图形边界说一说怎样求出这个图形的周长。

教师利用课件演示理解。

明确周长的一半如何计算。

学生独立计算，全班汇报交流。

教师提问：

大圆周长的一半和小圆的周长有什么关系？

为何说呢么？

引导学生发现图形的周长等于大院的周长。

练习：

书11页

9月11日星期四

圆周率的历史

阅读资料

培养学生的阅读能力，交流收获，一道学生主动阅读。

通过交流来挖掘圆周率蕴含的教育价值，感受数学的魅力。

与同学交流阅读后的感受，你又知道了那些关于圆周率的知识？

①给学生提供独立的阅读时间，然后交流自己的感受，谈一谈自己大的收获或者交流阅读中有困难、难以理解的地方。

②一到学生在阅读中思考，学会分析问题，提出问题。

收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。

①鼓励学生课前收集有关人类研究圆以及圆周率的资料。

②阅读教科书提供的史料后，交流各自收集的自己资料。

你能根据资料整理一个圆周率的时间表吗？

1学生独立整理

2小组交流，互相补充。

3全班交流展示。

9月15日星期一

圆的面积

（一）

平行四边形和原来的圆有什么关系？

复习面积的意义和用方格纸度量面积的方法。

如何把圆转化为学过的图形？

推到圆的面积公式

通过复习进一步了解用方格纸度量面积的方法。

了解“以直代曲”的数学方法。

通过将圆转化为近似的平行四边形推导出圆的面积公式。

如何得到一个圆的面积？

①回顾如何得到一个平行四边形的面积的方法，激活已有数学活动经验。

②小组交流方法

③全班交流总结（数方格，转化成长方形）

④结合教科书记忆学生自己交流得到的方法，思考哪些方法可以算出圆的面积？

不能算出圆的面积的方法中哪种方法更接近圆的面积？

能否将圆转化成以前学过的图形呢？

①学生先将圆8等分，拼一拼，拼成近似的长方形。

②再将圆16等分，拼一拼，看一看，比一比，让学生了解：

“以直代曲”才转化为平行四边形。

看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于什么形？

①思考怎样使拼成的图形接近于学过的图形

②教师利用课件展示，让学生直观感受平均分的份数越多，欲望无限接近平行四边形。

拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系？

1名学“联系”指什么

2思考平行四边形的底和高分别与圆有什么联系。

3根据平行四边形的面积公式推导出圆的面积公式。

书15页

9月16日星期二

圆的面积

（二）

如何运用圆的面积公式求圆的面积？

应用圆的面积公式解决实际问题。

已知圆的周长，求圆的面积的实际问题。

要让学生精力解决实际问题的过程。

把实际问题转化为数学问题。

从未知想须知，从已知想可知，大同一直和位置的常用思维模式。

喷水半径是3米喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？

1学生思考喷水头的浇灌面积其实就是什么？

明确喷水头浇灌的面积就是求半径为3米的圆的面积。

2学生独立应用圆的面积公式解决问题。

3交流方法。

教师追问：

面积公式中r的平方表示什么意思？

凉的圆形羊圈的周长是12.56米，这个羊圈的面积是多少平方米？

学生独立思考，独立解决问题。

②交流方法。

要求圆的面积必须知道什么？

学生思考回答。

如何求出圆的半径？

4师生共同总结。

已知圆的周长求圆面积的方法。

下面是一个有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。

①学生独立阅读、填空。

②交流总结。

说说三角形与原来的圆有什么联系？

这种推导圆面积的方法关键是什么？

（形状变了，但是大小没变）

1、一个圆形茶杯垫的半径是4厘米，这个茶杯垫的面积是多少？

2、一个圆形蓄水池的周长是31.4米，它的占地面积是多少平方米？

9月17日星期三

练习一

圆的周长及圆的面积怎样计算

范例精讲

针对圆的面积和周长做练习

检测

通过复习回顾上节课所学知识

熟练运用圆的周长和面积公式解决实际问题。

对本节课所学知识进行检测。

了解学生掌握情况

1、说一说,圆的周长怎样计算？

字母公式？

圆的面积面积怎样计算？

2.大屏幕出示例题

①一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？

②一个圆形花坛，直径是4米，面积是多少平方米？

3、①学生独立思考计算②汇报③小组交流两道题的区别

4、通过刚才的两道题说一说求圆的周长必须知道什么，要求圆的面积必须知道什么？

1.半径是5厘米的半圆的周长是多少？

2.一根绳子长282.6米，绕柱子20圈，求柱子横截面的面积。

3.钟表的分针长5厘米，从2时到3时，

（1）分针的尖端走了多少厘米？

（2）分针扫过的面积是多少平方厘米？

4.王大爷想用31.4米的铁丝在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什么图形呢?

面积是多少?

（1）一个圆形茶几的半径是3分米，它的面积是多少平方分米？

（2）一个圆的直径是4米，面积是多少？

（3）一个圆的周长是12.56厘米，求它的面积是多少？

9月18日星期四

半径r

直径d

周长c

面积s

2cm

10dm

18.84cm

3、①小组合作计算②汇报交流

4、说一说求圆的周长必须知道什么，要求圆的面积必须知道什么？

一、填空

1.把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（）。

长方形的宽是圆的（）,长是圆的（）,求圆面积用公式表示（）。

2.圆规的两脚之间长度是3厘米，画出的圆周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

3.一个圆周长是12.56厘米，它的直径是（）厘米，半径是（）厘米。

二、解决问题

1.一只小羊栓在木桩上，绳子长6米，小羊能吃到草的面积有多大？

2.长12.56米的绳子，正好绕树干10圈。

树干横截面的直径大约是多少？

2.某钟表的分针长10厘米。

（1）从1时到2时，分针尖端走过多少厘米？

（2）从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？