七年级数学上册易错题及解析5人教版Word下载.docx
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的解为x=-3,代入得:
解得:
k=1.
故答案为:
1.
本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义;
理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
18、AB两地相距600千米,一列慢车从A地开出,每小时行80千米,一列快车从B地开出,每小时行120千米,两车同时开出。
①若同向而行,出发后多少小时相遇?
②若相背而行,多少小时后,两车相距800千米?
③若两车同向而行,快车在慢车后面,多少小时后,快车追上慢车?
④若两车同向而行,慢车在快车后面,多少小时后,两车相距760千米?
1)x小时相遇,就是共同走了600千米
x*80+x120*x=600
x=3小时
2)x小时,共同走了800-600=200米
x*80+x120*x=200
x=1小时
3)x小时,追上,即快车比慢车多走600千米
120*x-600=80*x
x=15小时
4)x小时,相距760千米,就是快车多走了760-600=160千米
120*x-160=80*x
x=4小时
19、两个长方形的长与宽的比都是2:
1,大长方形的宽比小长方形的宽多3厘米大长方形的周长是小长方形周长的2倍,求这两个长方形的面积。
设小长方形宽为x,则大长方形宽为x+3
小长方形长为2x,大长方形长为2x+6
列方程2x+6+x+3=2*(2x+x)
3x+9=6x
x=3
则小长方形长为6
大长方形宽为6
大长方形长为12
大长方形面积为12*6=72
小长方形面积为6*3=18
20、北京、上海两厂能制造同型号电子计算机,除本地使用外,北京可调运给外地10台,上海可调运给外地4台,现协议给重庆8台,武汉6台,每台运费如下表:
现在有一种调运方案的总运费为7600元,问这种调运方案中北京、上海分别该给武汉、重庆各多少台?
终点
起点
武汉
重庆
北京
400
800
上海
300
500
一元一次方程的应用.
经济问题.
等量关系为:
400×
北京运往武汉的台数+800×
北京运往重庆的台数+300×
上海运往武汉的台数+500×
上海运往重庆的台数=7600,把相关数值代入求解即可.
设北京运往武汉x台,则北京运往重庆(10-x)台,上海运往武汉(6-x)台,上海运往重庆(x-2)台.
400x+800×
(10-x)+300×
(6-x)+500×
(x-2)=7600,
解得x=6,
∴10-x=4,
6-x=0,
x-2=4.
答:
北京运往武汉6台,则北京运往重庆4台,上海运往武汉0台,上海运往重庆4台.
考查了一元一次方程的应用,得到北京和上海运往各地的机器台数的代数式是解决本题的突破点,得到总运费的等量关系是解决本题的关键.
21元旦到了,商店进行打折促销活动.妈妈以八折的优惠购买了一件运动服,节省30元,那么妈妈购买这件衣服实际花费了多少钱?
120
多少元
设这件运动服的标价为x元,则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元,由题意可得出关于x的一元一次方程,解之即可求出x的值,故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出.
设这件运动服的标价为x元,则:
妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元,
∵妈妈以八折的优惠购买了一件运动服,节省30元
∴可列出关于x的一元一次方程:
x-0.8x=30
x=150
0.8x=120
故妈妈购买这件衣服实际花费了120元,
故答案为120.
本题考查了一元一次方程在购物问题中的运用,本题主要是要找到符合题意的等量关系.
22、(2004•泰州)为了能有效地使用电力资源,我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点,每天8:
00至21:
00用电每千瓦时0.55元(“峰电”价),21:
00至次日8:
00每千瓦时0.30元(“谷电”价).王老师家使用“峰谷”电后,五月份用电量为300千瓦时,付电费115元,则王老师家该月使用“峰电”多少100
千瓦时?
应用题.
通过理解题意可知本题的等量关系,即峰电电费+峰谷电费=115.根据这个等量关系,可列出方程,再求解.
设用峰电x千瓦时,则有0.55x+0.30×
(300-x)=115,
x=100.
∴王老师家该月使用“峰电”100千瓦时.
解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
23、(2010•江西)剃须刀由刀片和刀架组成.某时期,甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀﹙刀片不可更换)
和新式剃须刀﹙刀片可更换﹚.有关销售策略与售价等信息如下表所示:
老式剃须刀
新式剃须刀
刀架
刀片
售价
2.5(元/把)
1(元/把)
0.55(元/片)
成本
2(元/把)
5(元/把)
0.05(元/片)
某段时间内,甲厂家销售了8400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍,问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架?
多少片刀片?
图表型.
乙销售的刀片数量=50×
刀架数量;
乙的总利润=2×
甲的总利润.
设这段时间内乙厂家销售了x把刀架,50x片刀片.
(1-5)x+(0.55-0.05)×
50x=2×
8400×
(2.5-2),即21x=8400,
x=400,
∴50x=20000
这段时间内乙厂家销售了400把刀架,20000片刀片.
解题关键是弄清题意,找到合适的等量关系.本题需注意乙厂的利润是:
刀片赚的钱-刀架赔的钱.
24、某校组织初一师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满;
如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位.
(1)求参加春游的人数;
(2)已知租用45座的客车日租金为每辆车250元,60座的客车日租金为每辆300元,问租用哪种客车更合算?
一元一次方程的应用.专题:
应用题;
方案型.
在
(1)中,若设参加春游的人数是x人.则根据车辆数列出方程,解可得答案;
在
(2)中,根据人数算出租用车辆数,再进一步算出价钱进行比较刻得答案.
(1)设参加春游的人数是x人,
解可得:
x=225;
参加春游的人数为225;
所以租用60座的客车更合算些.
注意此题中的等量关系,由人数分别表示两种车的数量建立等量关系即可.比较是否合算,只需算出价钱进行比较即可.
25、(2005•荆门)在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中,春华同学为了锻炼自己,他通过了解市场行情,以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销,当销售完30件之后,销售金额达到300元,余下的每件降价2元,很快推销完毕,此时销售金额达到380元,春华同学在这次活动中获得纯收入140
元.
此题文字量大,等量关系也不明显,因此找到等量关系是关键.要想知道纯收入,除了知道进价与卖价外,还要知道有多少件文化衫.由“当销售完30件之后,销售金额达到300元”可知此时售价为300÷
30=10元,“余下的每件降价2元”可知此时售价为10-2=8元,由“此时销售金额达到380元”可知此时销售了(380-300)÷
8=10件,所以求得春华同学在这次活动中获得纯收入为380-(30+10)×
6=140元.
开始售价为300÷
30=10元,
降价后售价为10-2=8元,
降价后销售了(380-300)÷
8=10件,
∴春华同学在这次活动中获得纯收入为380-(30+10)×
6=140元.故填140.
此题考查了学生的分析能力,关键是找出此题中的等量关系,步步深入即可求得.
26、某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度是每小时8千米,水流速度是每小时2千米,已知A,B,C三地在一条直线上,若A、C两地距离为2千米,则A、B两地之间的距离是12.5或10
千米.
行程问题.
此题的关键是公式:
顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度,设未知数,列方程求解即可.
设A.B两地之间的距离为x千米,
解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,正确对三地的位置关系进行分类,是解决本题的关键.
27、观察下列单项式:
x,-3x2,5x3,-7x4…的构成规律并回答下列问题:
1、它的第100项是什么?
2、它的第n(n为正整数)项是什么?
3、当x=1时,求前2012项的和。
单项式.
规律型.
通过观察题意可得:
每一项都是单项式,其中系数为(-1)n+1(2n-1),字母是x,x的指数为n的值.由此可解出本题.
依题意,得第n项为(-1)n+1(2n-1)xn,
故第100个单项式是-199x100;
当x=1时,求前2012项的和为-2012。
.
本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
28、某商场销售一种西装和领带,西装每套定价1000元,领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:
买一套西装送一条领带;
方案二:
西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案一购买,需付款元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款元.(用含x的代数式表示)
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?
试写出你的购买方法.
1、16000+200x
18000+180x
2、方案一合算。
22000<
23400
3、21800。
29、东方公园的门票价格如下表所示:
购票人数
1~50人
51~100人
100人以上
每人门票价
13元
11元
9元
某校初一
(1)
(2)两个班去游览东方公园,其中
(1)班人数较少,不足50人;
(2)班人数较多,有50多人,但两个班合起来超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;
如果两个班联合起来,作为一个团体购票,则只需付936元.
(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生?
(2)如果两个班不联合买票,是不是初一
(1)班的学生非要买13元的票呢?
你有什么省钱方式来帮他们买票呢?
说说你的理由.
(3)你认为是否存在这样的可能:
51~100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等?
如果有,是多少人与多少人买票钱数相等?
二元一次方程组的应用.
(1)设七年级
(1)、
(2)两个班各有学生x、y人,由题意得(x+y)×
9=936;
13x+11y=1240,联立两个方程组成方程组即可求出两个班各有多少学生;
(2)他们还可以通过和
(2)班的部分同学共同购买51~100人的11元单价票.
(3)假设存在买票钱数相等的状况,即:
人数在51~100人之间时的人数×
相应的票价=人数在100人以上时的人数×
相应的票价,如果有满足等量关系的量,则成立,反之,不成立.
(1)设七年级
(1)、
(2)两个班各有学生x、y人,
则由题意得:
9(x+y)=936
13x+11y=1240
x=48
y=56
七年级
(1)班有学生48人,
(2)班有学生56人;
(2)初一
(1)班的学生不一定非要买13元的票.
理由如下:
由
(1)可知初一
(1)班48人,只需多买3张,
51×
11=561,48×
13=624>561,
∴48人买51人的票可以更省钱.
(3)设51~100人之间有m人,100人以上有n人.
假设存在买票钱数相等的状况.
就是满足11m=9n,
∵m<100,n>100,
∴符合题意的正整数解,各为90人与110人,99人与121人.
本题考查二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,分别要区分不同的人数相对应的不同的票价,然后找出合适的等量关系.
30、有两个圆柱体的容器,他们的直径分别是4CM和8CM,高分别是42CM和10CM,先将第二个容器倒满水,然后将其倒入第一个容器中,倒完之后,第一个容器的水面离瓶口多少CM?
用方程解
解析:
设将第二个容器倒满水后再倒入第一个容器,水的高度为H
由圆柱体体积公式V=h*S底面=h*π*R²
(其中R为底面半径,h为圆柱的高)可得:
水的体积即第二个容器的体积V2=10*π*4²
=160πcm³
倒入第一个容器后,水的体积不变,即有:
160π=H*π*2²
即160π=4πH
解得H=40cm
所以第一个容器的水面离瓶口有42-40=2CM
31、(2006•双流县)如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点O,如果∠AOD=130°
那么∠BOC=度.
角的计算.
根据图示确定∠BOC与两个直角的关系,它等于两直角的和减去∠AOD的度数.
∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°
+90°
-130°
=50°
故填50.
首先确定这几个角之间的关系,来求出∠BOD的度数.
32
如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=()
A.90°
B.120°
C.160°
D.180°
因为本题中∠AOC始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.
设∠AOD=a,∠AOC=90°
+a,∠BOD=90°
-a,
所以∠AOC+∠BOD=90°
+a+90°
-a=180°
故选D.
本题考查了角度的计算问题,在本题中要注意∠AOC始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.
33
如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O.求∠AOB+∠DOC的度数.
利用叠放的性质找出等角进行计算即可.
∠AOB=∠AOC+∠BOD-∠DOC,
即∠AOB=90+90-∠DOC,
∴∠AOB+∠DOC=180°
∠AOB+∠DOC=180°
根据三角板的特点找出已知条件,然后转化已知角的关系求出∠AOB+∠DOC的