二次根式的乘法导学案.doc

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二次根式的乘法

班级_________姓名_____________学号______________

学习目标：

探究二次根式乘法的公式，并会运用公式进行二次根式的乘法运算，且会逆用二次根式的乘法公式对二次根式进行化简计算。

活动一，情景引入问题：

一块长方形绿化带，长米，宽m，则它的面积是多少？

请你列出算式：

______________，该怎样计算呢？

活动二，探究新知

探究

（一）二次根式乘法的公式

计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么规律？

（1）×=____，=____；我发现：

×__

（2）×=____，=___；我发现：

×__

用你发现的规律填空：

于是我能计算上面列出的式子：

=______________。

我还能自己写出一个乘法算式并计算：

_______________________________________。

于是我能用公式表示出二次根式的乘法，即：

__________________________________________。

探究

（二）积的算术平方根公式

被开方数12可以分解成4×3,4可以开方后移动到根号外面，它是开方开得尽的因数。

如它们都是开方开得尽的因数或因式

把公式·＝．（a≥0，b≥0反过来就能得到______________________________。

我们利用它可以将一个复杂的二次根式进行化简成简单的二次根式。

如：

活动三，运用新知计算：

（1）×

（2）×

化简：

（1）=

（2）

活动四，巩固练习计算：

（1）×

（2）×（3）·

活动五，拓展延伸

若，则x的取值范围是。

活动六，当堂测试

1、已知是正整数，则实数n的最大值为（）A．12B．11C．8D．3

2、化简的结果是（　　　）Ａ．2　Ｂ．C．D．

1

0

a

3、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A．1 B． C． D．

4、化简的结果是（）A．B．C．D．

5、化简：

=．化简：

的结果为。

.6、计算：

=．计算：

.

7.若，则a的取值范围是。

8.若，则代数式可化简为。

9.计算：

（1）6×（-2）；

（2）；

10.化简：