新课标最新湘教版七年级数学下册《相交直线所成的角》同步练习题及答案解析.docx

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新课标最新湘教版七年级数学下册《相交直线所成的角》同步练习题及答案解析

新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册

4.1.2相交直线所成的角

要点感知1如果两个角有共同的__________,且其中一个角的两边分别是另一个角两边的__________,这样的两个角叫做对顶角.

预习练习1-1下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

要点感知2对顶角__________.

预习练习2-1如图,∠1＝∠2的理由是____________________.

要点感知3两条直线分别与第三条直线相交,构成八个角,简称“三线八角”.在两条直线的同一侧并且在第三条直线的同一方的两个角是__________；在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角是__________；在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角是__________.（同位角形如“F”，内错角形如“Z”，同旁内角形如“U”）

预习练习3-1如图所示的角中,同位角是（）

A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠3

知识点1对顶角及其性质

1.下面各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

2.已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为（）

A．30°B．60°C．70°D．150°

3.下列说法：

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图所示，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是（）

A.∠AOD=∠BODB.∠AOC=∠DOBC.∠AOD+∠BOC=180°D.∠AOC+∠BOD=180°

5.如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=5∠AOC，则∠BOC=__________.

知识点2同位角、内错角、同旁内角

6.如图，∠1与∠2是（）

A．对顶角B．同位角C．内错角　　　D．同旁内角

7.如图,与∠1是内错角的是（）

A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5

8.如图,其中内错角的对数是（）

A.1B.2C.3D.4

9.如图所示.

（1）指出与∠A是同位角的有哪些角？

（2）指出与∠4是内错角的有哪些角？

（3）与∠B是同旁内角的有哪些角？

10.如图,三条直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOE-∠DOB+∠COF等于（）

A.150°B.180°C.210°D.120°

11.如图所示,下列说法中：

①∠A与∠B是同旁内角；②∠2与∠1是内错角；③∠A与∠C是内错角；④∠A与∠1是同位角.正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOD的度数是（）

A.20°B.40°C.50°D.80°

13.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=__________.

14.指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.

15.如图，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=60°，求∠4的度数.

16.如图，直线AB，CD相交于点O，已知：

∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD=2∶3，求∠AOE的度数.

17.如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线.

（1）图中∠AOD的补角有哪些？

（把符合条件的角都写出来）

（2）若∠AOD=140°，求∠AOE的度数.

18.如图，直线AB，CD，EF交于点O，∠BOC=46°.射线OE平分∠BOC，求：

（1）∠2和∠3的度数；

（2）射线OF平分∠AOD吗？

请说明理由.

参考答案

要点感知1顶点反向延长线

预习练习1-1C

要点感知2相等

预习练习2-1对顶角相等

要点感知3同位角内错角同旁内角

预习练习3-1C

1.B2.A3.B4.B5.150°6.B7.B8.D

9.

（1）与∠A是同位角的有∠1和∠3；

（2）与∠4是内错角的有∠1和∠3；

（3）与∠B是同旁内角的有∠1和∠A和∠BDE和∠BDF和∠C．

10.B11.C12.C13.40°

14.同位角：

∠B与∠ACD；内错角：

∠A与∠ACD；同旁内角：

∠A与∠B,∠A与∠ACB,∠B与∠ACB.

15.根据对顶角相等，得∠1=∠2=60°.

因为∠1=2∠3，

所以∠3=30°.

所以∠4=∠3=30°.

16.因为∠AOC=70°，

所以∠BOD=∠AOC=70°.

因为∠BOE∶∠EOD=2∶3，

所以∠BOE=

×70°=28°.

所以∠AOE=180°-28°=152°.

17.

（1）由图示可得，∠AOD+∠AOC=180°，∠AOD+∠BOD=180°.

又OD为∠BOE的角平分线，

所以∠BOD=∠DOE.

所以∠AOD+∠DOE=180°.

故∠AOD的补角有：

∠AOC，∠BOD，∠EOD.

（2）因为∠AOD=140°，所以∠BOD=40°.

因为OD为∠BOE的角平分线，

所以∠EOD=∠BOD=40°.

所以∠AOE=∠AOD-∠EOD=100°.

18.

（1）因为∠BOC=46°，射线OE平分∠BOC，

所以∠1=∠COE=23°.

又因为∠3=∠COE,

所以∠3=23°.

而∠1+∠2+∠3=180°，

所以∠2=180°-23°-23°=134°.

（2）因为∠3=23°，∠AOD=∠BOC=46°，

所以OF平分∠AOD.