学年最新北师大版七年级数学上册《整式及其加减》近几年中考题集锦及解析精品试题.docx

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学年最新北师大版七年级数学上册《整式及其加减》近几年中考题集锦及解析精品试题

北师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：

第3章整式及其加减

一、选择题（共13小题）

1．（2013•怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（　　）

A．﹣1B．1C．﹣2D．2

2．（2013•济南）已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（　　）

A．54B．6C．﹣10D．﹣18

3．（2014•桂林）下列各式中，与2a的同类项的是（　　）

A．3aB．2abC．﹣3a2D．a2b

4．（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（　　）

A．52与25B．﹣ab与ba

C．0.2a2b与﹣

a2bD．a2b3与﹣a3b2

5．（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（　　）

A．2x2y2B．3yC．xyD．4x

6．（2014•安徽）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（　　）

A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30

7．（2013•威海）若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（　　）

A．3B．2C．1D．﹣1

8．（2013•苏州）已知x﹣

=3，则4﹣

x2+

x的值为（　　）

A．1B．

C．

D．

9．（2014•烟台）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（　　）

A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣9

10．（2014•雅安）若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（　　）

A．3B．0C．1D．2

11．（2014•湘西州）已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（　　）

A．0B．﹣1C．﹣3D．3

12．（2014•淄博）当x=1时，代数式

ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（　　）

A．7B．3C．1D．﹣7

13．（2014•六盘水）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（　　）

A．3B．27C．9D．1

二、填空题（共16小题）

14．（2014•娄底）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为　　　　　　．

15．（2013•吉林）若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=　　　　　　．

16．（2013•日照）已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m=　　　　　　．

17．（2014•黔西南州）当x=1时，代数式x2+1=　　　　　　．

18．（2014•贵阳）若m+n=0，则2m+2n+1=　　　　　　．

19．（2013•绥化）按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为　　　　　　．

20．（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为　　　　　　．

21．（2013•鞍山）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：

a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是　　　　　　．

22．（2013•沈阳）如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是　　　　　　．

23．（2013•盐城）若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为　　　　　　．

24．（2014•淮安）若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为　　　　　　．

25．（2014•盐城）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为　　　　　　．

26．（2014•齐齐哈尔）已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为　　　　　　．

27．（2015•遵义）如果单项式﹣xyb+1与

xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=　　　　　　．

28．（2013•湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为　　　　　　．（用科学记算器计算或笔算）

29．（2013•泉州）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是　　　　　　，依次继续下去…，第2013次输出的结果是　　　　　　．

三、解答题（共1小题）

30．（2013•益阳）已知：

a=

，b=|﹣2|，

．求代数式：

a2+b﹣4c的值．

北师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：

第3章整式及其加减

参考答案与试题解析

一、选择题（共13小题）

1．（2013•怀化）已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为（　　）

A．﹣1B．1C．﹣2D．2

【考点】代数式求值．

【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解．

【解答】解：

当m=1，n=0时，m+n=1+0=1．

故选B．

【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单．

2．（2013•济南）已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（　　）

A．54B．6C．﹣10D．﹣18

【考点】代数式求值．

【专题】计算题．

【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．

【解答】解：

∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，

∴3x2﹣6x﹣18=3（x2﹣2x）﹣18=24﹣18=6．

故选B．

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．

3．（2014•桂林）下列各式中，与2a的同类项的是（　　）

A．3aB．2abC．﹣3a2D．a2b

【考点】同类项．

【分析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，

【解答】解：

2a中的字母是a，a的指数为1，

A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；

B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；

C、中字母a的指数为2，故C选项错误；

D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，

故选：

A．

【点评】考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：

同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．

4．（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（　　）

A．52与25B．﹣ab与ba

C．0.2a2b与﹣

a2bD．a2b3与﹣a3b2

【考点】同类项．

【专题】计算题．

【分析】利用同类项的定义判断即可．

【解答】解：

不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．

故选：

D．

【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．

5．（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（　　）

A．2x2y2B．3yC．xyD．4x

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

【解答】解：

与2xy是同类项的是xy．

故选：

C．

【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

6．（2014•安徽）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（　　）

A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30

【考点】代数式求值．

【专题】整体思想．

【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．

【解答】解：

x2﹣2x﹣3=0

2×（x2﹣2x﹣3）=0

2×（x2﹣2x）﹣6=0

2x2﹣4x=6

故选：

B．

【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．

7．（2013•威海）若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（　　）

A．3B．2C．1D．﹣1

【考点】代数式求值．

【专题】计算题．

【分析】所求式子后两项提取﹣2变形后，将m﹣n的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

∵m﹣n=﹣1，

∴（m﹣n）2﹣2m+2n=（m﹣n）2﹣2（m﹣n）=1+2=3．

故选：

A．

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．

8．（2013•苏州）已知x﹣

=3，则4﹣

x2+

x的值为（　　）

A．1B．

C．

D．

【考点】代数式求值；分式的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值．

【解答】解：

∵x﹣

=3，

∴x2﹣1=3x

∴x2﹣3x=1，

∴原式=4﹣

（x2﹣3x）=4﹣

=

．

故选：

D．

【点评】此题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键．

9．（2014•烟台）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（　　）

A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣9

【考点】代数式求值；二元一次方程的解．

【专题】计算题．

【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．

【解答】解：

由题意得，2x﹣y=3，

A、x=5时，y=7，故A选项错误；

B、x=3时，y=3，故B选项错误；

C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；

D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．

故选：

D．

【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．

10．（2014•雅安）若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（　　）

A．3B．0C．1D．2

【考点】代数式求值．

【专题】整体思想．

【分析】把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．

【解答】解：

∵m+n=﹣1，

∴（m+n）2﹣2m﹣2n

=（m+n）2﹣2（m+n）

=（﹣1）2﹣2×（﹣1）

=1+2

=3．

故选：

A．

【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

11．（2014•湘西州）已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（　　）

A．0B．﹣1C．﹣3D．3

【考点】代数式求值．

【分析】先把6﹣2x+4y变形为6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整体代入计算即可．

【解答】解：

∵x﹣2y=3，

∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0

故选：

A．

【点评】本题考查了代数式求值：

先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．

12．（2014•淄博）当x=1时，代数式

ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（　　）

A．7B．3C．1D．﹣7

【考点】代数式求值．

【专题】整体思想．

【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．

【解答】解：

x=1时，

ax3﹣3bx+4=

a﹣3b+4=7，

解得

a﹣3b=3，

当x=﹣1时，

ax3﹣3bx+4=﹣

a+3b+4=﹣3+4=1．

故选：

C．

【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

13．（2014•六盘水）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（　　）

A．3B．27C．9D．1

【考点】代数式求值．

【专题】图表型．

【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．

【解答】解：

第1次，

×81=27，

第2次，

×27=9，

第3次，

×9=3，

第4次，

×3=1，

第5次，1+2=3，

第6次，

×3=1，

…，

依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，

∵2014是偶数，

∴第2014次输出的结果为1．

故选：

D．

【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．

二、填空题（共16小题）

14．（2014•娄底）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为　55　．

【考点】代数式求值．

【专题】图表型．

【分析】根据运算程序列式计算即可得解．

【解答】解：

由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．

故答案为：

55．

【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．

15．（2013•吉林）若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=　1　．

【考点】代数式求值．

【分析】把所求代数式转化为含有（a﹣2b）形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可．

【解答】解：

2a﹣4b﹣5

=2（a﹣2b）﹣5

=2×3﹣5

=1．

故答案是：

1．

【点评】本题考查了代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a﹣2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

16．（2013•日照）已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m=　﹣11　．

【考点】代数式求值．

【专题】整体思想．

【分析】把m2﹣m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．

【解答】解：

∵m2﹣m=6，

∴1﹣2m2+2m=1﹣2（m2﹣m）=1﹣2×6=﹣11．

故答案为：

﹣11．

【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

17．（2014•黔西南州）当x=1时，代数式x2+1=　2　．

【考点】代数式求值．

【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解．

【解答】解：

x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．

故答案为：

2．

【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．

18．（2014•贵阳）若m+n=0，则2m+2n+1=　1　．

【考点】代数式求值．

【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．

【解答】解：

∵m+n=0，

∴2m+2n+1=2（m+n）+1，

=2×0+1，

=0+1，

=1．

故答案为：

1．

【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

19．（2013•绥化）按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为　﹣3　．

【考点】代数式求值．

【专题】图表型．

【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解．

【解答】解：

x=3时，输出的值为﹣x=﹣3．

故答案为：

﹣3．

【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键．

20．（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为　20　．

【考点】代数式求值．

【专题】图表型．

【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．

【解答】解：

由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，

当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．

故答案为：

20．

【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．

21．（2013•鞍山）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：

a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是　9　．

【考点】代数式求值．

【专题】应用题．

【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解．

【解答】解：

根据所给规则：

m=（﹣1）2+3﹣1=3

∴最后得到的实数是32+1﹣1=9．

【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可．隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．

22．（2013•沈阳）如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是　3　．

【考点】代数式求值．

【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值．

【解答】解：

∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，

∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣（2a+3b）+4=﹣1+4=3．

故答案为：

3

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．

23．（2013•盐城）若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为　9　．

【考点】代数式求值．

【专题】计算题．

【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

【解答】解：

∵x2﹣2x=3，

∴2x2﹣4x+3=2（x2﹣2x）+3=6+3=9．

故答案为：

9

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．

24．（2014•淮安）若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为　5　．

【考点】代数式求值．

【专题】整体思想．

【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．

【解答】解：

由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，

所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．

故答案为：

5．

【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

25．（2014•盐城）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为　﹣3　．

【考点】代数式求值；单项式乘多项式．

【专题】整体思想．

【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．

【解答】解：

∵x（x+3）=1，

∴2x2+6x﹣5=2x（x+3）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．

故答案为：

﹣3．

【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

26．（2014•齐齐哈尔）已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为　9　．

【考点】代数式求值．

【专题】整体思想．

【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．

【解答】解：

∵x2﹣2x=5，

∴2x2﹣4x﹣1

=2（x2﹣2x）﹣1，

=2×5﹣1，

=10﹣1，

=9．

故答案为：

9．

【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

27．（2015•遵义）如果单项式﹣xyb+1与

xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=　1　．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：

a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．

【解答】解：

由同类项的定义可知

a﹣2=1，解得a=3，

b+1=3，解得b=2，

所以（a﹣b）2015=1．

故答案为：

1．

【点评】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．

28．（2013•湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为　1　．（用科学记算器计算或笔算）

【考点】代数式求值．

【专题】压轴题；图表型．

【分析】输入x的值为3时，得出它的平方是9，再加（﹣2）是7，最后再除以7等于1．

【解答】解：

由题图可得代数式为：

（x2﹣2）÷7．

当x=3时，原式=（32﹣2）÷7=（9﹣2）÷7=7÷7=1

故答案为：

1．

【点评】此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．

29．（2013•泉州）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是　3　，依次继续下去…，第2013次输出的结果是　3　．

【考点】代数式求值．

【专题】压轴题；图表型．

【分析】由输入x为7是奇数，得到输出的结果为x+5，将偶数12代入

x代入计算得到结果为6，将偶数6代入

x计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2013次的结果．

【解答】解：

根据题意得：

开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；

第2次输出的结果是

×12=6；

第3次输出的结果是

×6=3；

第4次输出的结果为3+5=8；

第5次输出的结果为

×8=4；

第6次输出的结果为

×4=2；

第7次输出的结果为

×2=1；

第8次输出的结果为1+5=6；

归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，

∵（2013﹣1）÷6=335…2，

则第2013次输出的结果为3．

故答案为：

3；3

【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．

三、解答题（共1小题）

30．（2013•益阳）已知：

a=

，b=|﹣2|，

．求代数式：

a2+b﹣4c的值．

【考点】代数式求值．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】将a，b及c的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

当a=

，b=|﹣2|=2，c=

时，

a2+b﹣4c=3+2﹣2=3．

【点评】此题考查了代数式求值，涉及的知识有：

二次根式的化简，绝对值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．