微电子学教案Word文档格式.docx
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按照晶格型式，则共有14种（因为每一个晶系可以有几个不同的晶格型式），即14种Bravais格子。
按照点群对称性，则共有32种，即32个点群。
按照空间群对称性，则共有230种，即230个空间群。
（6）原胞是晶体的最小重复单元，但只反映了晶体的周期性；
晶胞也是晶体的一种重复单元，但反映了晶体的对称性（一般，体积要大一些）。
原胞中只有一个原子的晶格是简式晶格，原胞中有一个以上原子的晶格是复式晶格。
简式晶格的热振动只有声学波，复式晶格的热振动则既有声学波、也有光学波。
（7）晶体原胞的选取方法可以有无穷多种（体积不变），但是最具有对称性的一种原胞是所谓Wigner-Seitz原胞；
这种原胞是由一个格点到所以的近邻格点连线的垂直平分面所构成的一种多面体。
例如，体心立方格子的Wigner-Seitz原胞，就是把一个体心立方晶胞切去8个顶角之后、所得到的14面体（有6个正方形和8个正六边形）；
Wigner-Seitz原胞的体积是其晶胞体积的1/4。
（8）晶体的正格子与其倒格子具有相同的对称性。
例如，面心立方格子的倒格子是体心立方格子，体心立方格子的倒格子是面心立方格子，都具有立方晶系的对称性。
（9）对于晶体中的电子波和格波，由于受到晶体体积的限制，则表示电子波和格波状态的波矢，它们的取值也要受到一定的限制，即是被限制在由kx、ky、kz构成的波矢空间的Wigner-Seitz原胞中；
该原胞也就是所谓Brillouin区。
对于Si、Ge、GaAs这些由面心立方Bravais格子构成的半导体而言，其Brillouin区也就是面心立方的倒格子的Wigner-Seitz原胞，因此Brillouin区的形状就是由6个正方形和8个正六边形包围而成的14面体。
（10）晶体电子的状态与晶体对称性有关，并且由波矢k表示。
波矢k被限制在Brillouin区中，Brillouin区中的一个代表点就表示一种状态；
由于代表点的状态与对称性有关，因此就常常采用与对称性相关的符号来标志这些代表点，例如，在Brillouin区内部的代表点用大写希腊字母标志：
Brillouin区中心——Γ，在<
100>
晶向上的代表点——Δ，在<
111>
晶向上的代表点——Λ；
在Brillouin区边界上的代表点用大写英文字母标志：
在<
晶向的边界上（即正方形中心）——X，在<
晶向的边界上（即正六边形中心）——L。
即由Γ点到X点连线上的任一个状态都是Δ，由Γ点到L点连线上的任一个状态都是Λ。
Γ点表示的状态的对称性最高。
（11）Si、Ge是元素半导体，但从晶体结构来看，其中却有两种原子（它们的共价键取向不同），因此这些半导体的晶格是复式晶格，则存在光学波模式的晶格振动。
（12）Si、Ge
（111）晶面上的原子分布最均匀（每个原子的周围都有6个原子），故采用这种晶面来制作扩散p-n结时，能够获得平坦的结面（以得到窄的基区宽度和较高的击穿电压）。
Si、Ge
（100）晶面上的共价键密度最小，故采用这种晶面来制作MOS器件时，能够获得较低、而可控的阈值电压。
（13）GaAs
（111）晶面的晶体片，若片子的正面是Ga原子面，则片子的背面必然是As原子面（因为GaAs具有离子性，<
是它的极性轴，为了保持电中性，就必然如此）；
Ga原子面（又称为A面）和As原子面（又称为B面）的性质不同，因此在使用时必须事先区分清楚（在Ga原子面上可以看到腐蚀坑）。
（14）Si、Ge、GaAs等立方晶系的晶体，沿着一定方向生长而成的晶体锭，其外表上都呈现出规则分布的所谓生长棱：
沿[111]晶向生长的晶体锭，有3根主要的棱；
沿[100]晶向生长的晶体锭，有4根主要的棱。
并且（111）晶体片上会出现三角形的腐蚀坑；
（100）
晶体片上会出现四边形的腐蚀坑。
（15）Si、Ge等共价键晶体（原子半导体）中的点缺陷，可以存在单个的空位或者间隙原子。
但是GaAs等离子性半导体中的点缺陷，却只能存在正、负离子成对的点缺陷（这样才能保证整个晶体的电中性）。
例如，正、负离子对的空位（两个原子的空位），即Frenkel缺陷；
或者分别带正、负电荷的空位和间隙原子，即Schottky缺陷。
（16）半导体热处理的目的：
一是为了激活施主或受主杂质（使得杂质原子进入替代位置，如离子注入以后的退火），二是为了消除晶体中的应力（以避免产生缺陷）。
金属热处理的目的：
主要是控制其中晶粒的大小，以获得所需要的力学特性（因为金属是多晶体，它的力学性质与晶粒尺寸直接有关）。
（17）晶体原子的热运动及其效果：
随着温度的升高，晶体原子的热运动将表现出不同的形式。
①晶格振动～
只要不是0K，原子就会不断地在其平衡位置附近进行热振动（小振幅的振动），产生格波或者声子，将对晶体的比热和导电提供贡献。
并且声子会散射载流子（例如，在室温下半导体中载流子的迁移率主要就决定于声子散射的作用），影响到迁移率；
同时声子还会引起绝缘体或者半导体的传热（热导率最高的金刚石就是声子传热的结果）。
注意，即使是在0K，由于载流子要受到测不准关系的限制，则也将存在着晶格振动（称为零点振动）。
②热膨胀～在较高一些温度时，原子热振动的振幅增大，即使得原子的互作用势能曲线呈现出不对称性（即热振动的非线性效应），从而导致晶体体积发生膨胀。
这时原子之间的化学键仍然维持不变（即并未断裂）。
③产生热缺陷～晶体原子在热运动过程中，由于能量的热涨落，总会有一些能量较高的原子离开其平衡位置（发生价键的断裂），这就产生出晶格空位和间隙原子——热缺陷。
④晶体熔化～当温度升高到某一定程度时，晶体原子的许多化学键发生了断裂，即使得长程有序的晶体转变为短程有序的液体。
（18）声子～晶格振动呈现为格波的形式，格波能量的量子就称为声子。
每一个格波对应于一种简正振动，即对应于一种声子；
一个格波中可包含许多个声子（声子的数目由该格波所对应的能量来决定，它们遵从Bose-Einstein分布）。
（19）晶体表面原子的分布不同于体内的三种情况：
①出现悬挂键～这就是产生本征表面态（即Tamm态）的根源；
②表面重构～表面上相邻的两个悬挂键之间互相结合成共价键时，将使得表面原子发生微小的位移，即导致表面的晶格常数不同于体内，这种情况称为表面原子的重构；
③表面吸附～例如，Si表面吸附H原子、O原子或者H2O分子的现象；
表面通过化学吸附某些原子以后，即可适当中和一些悬挂键、使表面态密度降低。
（20）相对于固态而言，液态与非晶态的内部结构都是短程有序的物质，即在原子分布上极为相似。
因此，如果让液态物质以极快的速度冷却而成为固体的话，则可以把液态中原子的分布状况固定起来，即得到内部结构类似于液态的固体——非晶态物质。
事实上，许多氧化物（如SiO2、B2O2、GO2、P2O5等）以及许多合金（如Cu66Zr33、Fe80B20、Pd80Si20等），都能够采用这种快速冷却的办法来制备它们的非晶体；
但是纯金属的非晶体不能采用这种方法来制备。
（21）杂质的分凝系数就表示杂质在两种材料中、或者在两种相中的溶解度不同的一种效果。
例如，杂质在固相-液相的分凝系数就等于杂质在固相中的溶解度与杂质在液相中的溶解度之比。
金属杂质Al在Si中的分凝系数<
1，这就意味着液相Si中的Al含量要高于固相Si中，因此当液相Si冷却、再结晶后，即成为了p型层。
又如，杂质硼和磷在Si-SiO2之间的分凝系数分别为3/10和10/1。
这就是说，掺硼的Si在表面通过热氧化而形成一层SiO2以后，在表面附近处的硼浓度将会减小；
而掺磷的Si在经过热氧化以后，Si表面附近处的磷浓度将会增高。
（2半导体材料的区域熔化提纯技术（区熔技术）的基本依据：
杂质在固相和在液相中的溶解度不同。
杂质的分凝系数越小，就越有较多的杂质被集中到熔区而赶走；
并且为了达到杂质的稳态分布，则区熔移动的速度不能太快。
（23）半导体热扩散掺杂（掺入施主或者受主）的机制：
一是晶体产生热缺陷（主要是空位），二是杂质原子扩散。
因为晶体空位的产生需要较大的能量（激活能），所以热扩散需要在高温下进行。
但是，Au、Pt等原子半径较小的杂质，能够比较容易地进入晶格间隙位置，所就不需要很高的扩散温度（例如，对于Si中扩散Au，在700oC时只需要几分钟即可布满整个Si片）。
（24）Si热氧化的机制：
一是Si片表面上O原子与Si原子化合而成二氧化硅膜，覆盖在表面上；
二是O原子通过已经形成的二氧化硅膜扩散进入到界面、并进一步与Si原子化合，使氧化层增厚。
热氧化速度主要决定于第二个机制，即由O原子在二氧化硅中的扩散过程决定，所以热氧化需要较高的温度。
（25）半导体离子注入掺杂的机制：
高能离子直接轰击而进入半导体。
因此，掺入的杂质原子有许多是处在晶格间隙位置；
为了让这些杂质原子进入到替代位置（称为杂质的激活），也为了消除离子轰击所产生的缺陷（辐照缺陷），所以在离子注入以后必须进行退火。
（26）纯金属的熔点一般较高，但是其合金的熔点（共熔点）则往往较低。
例如，Pb-Sn合金的最低共熔点为183oC；
Au-Si合金的最低共熔点为370oC；
Al-Si合金的最低共熔点为577oC；
Ag-Si合金的最低共熔点为830oC。
（27）在半导体中，在有许多多数载流子漂移运动时，处于前面的载流子对于其后面的载流子具有排斥阻挡作用，这种作用即可认为是在途中形成了空间电荷的缘故，空间电荷即限制着总的电流，并影响到整个的电流-电压关系。
例如当晶体管穿通以后，将通过很大的电流，但电流并不是随着电压而线性增大，这时的电流即会受到空间电荷的限制。
因此，只有多数载流子漂移电流，在载流子速度有限时（即介电弛豫时间大于载流子渡越时间），才会受到空间电荷的限制。
（28）
半导体中电子的能量与波矢k的关系～
导带底附近的等能面：
电子通常处于导带底，即导带的最小能
量处；
而导带底附近的电子可看作为具有有效质量的自由电子，即电子的能量与波矢k具有抛物线关系，这在k空间中，若导带底在Brillouin区中心（像GaAs的导带底），就表现为等能面是球面，具有各向同性的一个有效质量。
但是若导带底不在Brillouin区中心（像Si的导带底），则导带底附近的等能面为椭球面，这时就存在三个有效质量（一个纵向有效质量和两个横向有效质量）。
（29）半导体中空穴的能量与波矢k的关系～价带顶附近的等能面：
空穴处于价带顶附近。
而常见半导体的价带顶附近存在两个能带（它们在Brillouin区中心简并），这两个能带的曲率半径不同，则具有不同的有效质量，一个能带称为轻空穴带，另一个称为重空穴带。
因此，空穴就存在有效质量不同的两种空穴载流子——一种是轻空穴，另一种是重空穴。
所以，在p型半导体中对导电有贡献的载流子就是轻空穴和重空穴。
轻空穴带的有效质量较小，其中的空穴与自由载流子很接近，因此在价带顶附近处，轻空穴带的等能面可可近似为球面；
但重空穴带则否，其等能面是扭曲的等能面（远远偏离于球面）。
（26）微观粒子的基本特性决定于其势能形式（以电子为例）：
①势能为0：
不受任何约束，则为自由电子（如真空中、无限远处的电子）；
能量连续。
波函数是平面波——扩展状态（坐标不确定、动量确定）。
②原子核的中心Coulomb场：
电子受到很强的作用，即处于束缚状态；
其能量是分立的能级。
波函数不是平面波——局域状态（坐标确定、动量不确定）。
③晶体周期性势场：
电子既不完全自由，也不完全受到束缚；
其能量是能带状态，即能量准连续（因为每一个能带都是由许多准连续的能级组成的）。
波函数是所谓Bloch函数——晶体电子既不完全自由，也不完全受到束缚（坐标不确定、动量也不确定）。
（27）由于晶体的有限性和晶格周期性势场的作用，晶体电子的准动量只能取有限数目的分立值，这些不同的准动量在k空间（由kx、ky、kz构成的空间）中的取值范围即称为Brillouin区。
（28）半导体中载流子的简并和非简并，可从几个方面来分析：
①凡是量子化（即呈现出波动性）的、不满足准经典近似条件（de
Broglie波长大于粒子间距）的载流子，常常称为简并载流子（或退化载流子），相应的半导体就称为简并半导体（或退化半导体）。
凡是满足准经典近似条件的载流子，则常常称为非简并载流子（或非退化载流子），相应的半导体就称为非简并半导体（或非退化半导体）。
②凡是遵从Fermi-Dirac统计发布规律的载流子，就是简并载流子；
因为这时体现量子效应的Pauli原理起着限制作用，所以这种简并标准与呈现量子效应的标准是一致的。
③几个状态具有相同的能量，这也体现了量子效应的作用。
实际上，对于一个载流子系统而言，简并这个概念与呈现量子效应、遵从Fermi-Dirac统计以及几个态具有相同的能量这些概念，本质上都是一致的，它们都表征着微观粒子所具有的量子特性。
（29）从载流子所遵从的能量分布形式来确定简并和非简并：
对于非简并载流子，因其浓度小，在一条能级上很难发生有几个电子同时去占据的情况，则可以采用未考虑Pauli原理限制的Boltzmann分布函数来近似描述它们的统计分布；
因此可以说，遵从Boltzmann分布函数的载流子就是非简并载流子，相应的半导体即为非简并半导体。
相反，遵从考虑了Pauli原理限制的Fermi-Dirac分布函数的载流子，则为简并载流子，相应的半导体即为简并半导体；
显然，浓度很高、或者能量较低的载流子，一定是简并载流子。
因为Fermi-Dirac分布函数在（E-EF）>
>
kT（对n型半导体）或（EF-E）>
kT（对p型半导体）条件下，可以近似为Boltzmann分布函数。
因此，也可以说：
凡是满足该条件的载流子或者半导体就是非简并的；
相反，凡是不满足这些条件的载流子或者半导体就是简并的。
只有能量较高、或者载流子浓度较小（掺杂浓度较低）的半导体，才是非简并半导体；
掺杂浓度越高（载流子浓度越大）、温度越低，就越容易出现简并化。
由于提高掺杂浓度或者降低温度时，Fermi能级都将向能带边（EC或者EV）靠近，所以简并化的程度越高，Fermi能级也就越靠近能带边（甚至进入到导带或者价带的内部）；
从而，也可以采用Fermi能级与能带边的距离来判断是否简并，例如对n型半导体的标准则为：
在（EC－EF）>
2kT时为非简并，在0<
（EC－EF）≤2kT时为弱简并，在（EC－EF）≤0时为强简并。
（30）本征半导体中的载流子——本征载流子，因为它们要么是分布密度很小，要么是所处的温度很高（则所能够占据的能级数目很多），则它们总将满足准经典近似条件；
并且本征半导体的Fermi能级在禁带中央。
所以，本征半导体总是非简并半导体。
对于一般的掺杂半导体，只要温度不是太低的情况下，基本上也都是非简并半导体。
因此，都可以采用准经典近似和相应的有效质量概念来讨论载流子的运动。
当然，半导体价带中的所有价电子都是简并的，因其间距基本上等于晶体原胞的大小，这要比其de
Broglie波长小得多，故它们都是量子化的，不能当作为经典粒子处理。
同样，高掺杂的、以及低温下的半导体中的载流子都是简并的，因此，高掺杂半导体和低温下的半导体都是简并半导体。
（31）Fermi能级（EF）是Fermi-Dirac分布函数中的一个能量参量，它实际上起到了衡量能级被电子占据的几率大小的一个标准的作用：
在E<
EF时，f（E）>
1/2；
在E>
EF时，f（E）
<
在E=EF时，f（E）=1/2。
一般，可以说，EF之上的能级基本上是空着的（例如，导带即如此），EF之下的能级基本上是被电子填满了的（例如，价带即如此）；
在EF之上、并越靠近EF（即E-EF越小）的能级，被电子所占据的几率就越大。
因此，对于n型半导体，因为导带中有较多的电子（多数载流子），则Fermi能级EF必将靠近导带底（EC），并且这时半导体的导电以电子导电为主；
对于p型半导体，空穴是多数载流子，则Fermi能级EF必将靠近价带顶（EV）。
当然，如果EF处于禁带中央，即两种载流子分别占据导带能级和价带能级的几率相等，则两种载流子的数量也就差不多相等，那么这就必然是本征半导体，这时的Fermi能级特称为本征Fermi能级。
Fermi能级就是热平衡电子系统的一个热力学函数——化学势，即系统增、减一个电子所引起的系统自由能的变化量。
由于在热平衡状态下系统具有统一的化学势，因此整个电子系统在热平衡时也必将具有统一的Fermi能级。
（32）施主和受主的掺杂浓度越高，则多数载流子浓度就越大，但少数载流子浓度就越小。
因为在热平衡时，多数载流子浓度与少数载流子浓度的乘积总是等于一个常数——“热平衡条件”（即np=ni2）。
（33）当同时掺入施主和受主杂质时，这两种杂质将相互抵消，使得其同时丧失了提供载流子的作用。
因此，这时能够提供载流子的杂质，应该是它们抵消以后所剩余的那些多出来的部分杂质。
这种施主和受主杂质的抵消作用，就称为杂质的补偿效应。
可见，对于一块半导体，如果同时掺入大量的施主和受主，半导体的导电性不一定增强，相反还可能大大降低；
33）当同时掺入施主和受主杂质时，这两种杂质将相互抵消，使得其同时丧失了提供载流子的作用。
并且通过杂质的补偿作用，也可以使半导体的型号发生转变（即由n型变为p型，或者相反），实际上许多器件就是利用这种杂质的补偿来实现各种器件结构的。
（34）施主杂质原子上的束缚电子和受主杂质原子上的束缚空穴，所受到的束缚力都比较弱，因此，不大的热运动能量即可把这些束缚电子或束缚空穴分别激发到导带或价带，使它们成为载流子。
从而施主和受主杂质的能级分别距离导带底和价带顶都很近（即电离能很小），是所谓“浅能级”。
这种浅能级的位置可以近似地采用所谓“类氢模型”来计算。
对于Si中P、As、Sb的电离能分别为0.045eV、0.054eV、0.039eV；
对于Si中B、Al的电离能分别为0.045eV、0.067eV。
因此，在室温下，所有的施主和受主往往都是电离了的，即都能激发出载流子而对导电有贡献（这种情况称为杂质全电离）。
（35）“复合中心”是促进载流子（电子和空穴）成对消失（复合）的一种杂质或缺陷。
当复合中心的浓度增大时，对于少数载流子浓度和多数载流子浓度的影响不大，但是少数载流子寿命将会大大减短。
不过，有的复合中心杂质（例如Au），也具有一定的提供载流子的作用，因此在Si中掺入Au以后，Si的电阻率也将相应地有所提高。
（36）复合中心杂质上所束缚的载流子较緊，不容易激发的能带中去，所以复合中心杂质的能级在能带图上所处的位置比较深（即很靠近禁带中央）。
这种能级的位置不能简单地采用类氢模型来计算。
（37）“陷阱”是存储某一种载流子的杂质或缺陷，可以是电子陷阱，也可以是空穴陷阱。
当陷阱的浓度增大时，将会减小少数载流子的或者多数载流子的浓度，但是对于少数载流子寿命的影响一般不大。
（38）陷阱杂质的能级，在能带图上的位置一般是比施主或受主的能级要深，但是比复合中心的能级要浅，即往往处于施主或受主的能级与复合中心能级之间。
（39）为什么杂质（包括施主、受主、复合中心和陷阱）能级可以处在禁带中间呢？
因为杂质能级上的电子（或空穴）是被各个杂质原子所束缚着的，只出现在杂质原子附近，故杂质能级属于所谓束缚状态；
而半导体禁带是不存在所谓共有化状态（即属于整个晶体所有的电子的能量状态）的能量范围，这并不排斥其中可以存在非共有化的束缚状态。
所以，在禁带中间出现束缚状态的杂质、缺陷等能级，也是很正常的。
（40）施主、受主、复合中心、陷阱等杂质和缺陷，还具有散射载流子的作用，是所谓散射中心。
这种散射作用往往是影响低温下载流子迁移率的重要因素（随着温度的升高，载流子热运动速度增大，则这种散射作用减小，并导致载流子迁移率增大）。
在较高温度下，晶格振动散射将起主要作用，这将导致载流子迁移率降低。
（41）因为半导体中多数载流子的寿命（称为介电弛豫时间）非常短（10-14s），存在的有效范围（称为介电屏蔽长度）也非常小，故非平衡多数载流子的影响可以忽略。
而少数载流子具有较长的有效存在时间——寿命，以及较大的有效存在范围——扩散长度；
从而，半导体中的非平衡载流子往往就是指少数载流子。
（42）载流子输运参量之间的关系（Einstein关系）：
对于非简并半导体，电子的扩散系数D与迁移率m成正比，并且其比值与温度成正比，即D/m=kT/q=（k/q）T。
金属的电子热导率k与电导率s之间也存在着正比关系，并且它们的比值也与温度成正比，即韦德曼-弗兰兹-洛伦兹定律：
k/s=LT.
式中L是洛伦兹常数（L=π2k2/3q2=2.44×
10-8W-Ω-K-2）。
可见，Einstein关系与韦德曼-弗兰兹-洛伦兹定律有一定的相似性。
（43）功函数是材料的一个基本特性参数。
金属的功函数就是真空自由电子能级与其Fermi能级的差，该数值基本上是一个常数。
半导体电子的亲和能是真空自由电子能级与导带底能级的差，这也是一个不变的材料参数。
半导体的功函数也是真空自由电子能级与其Fermi能级的差，但是半导体功函数与掺杂浓度和掺杂种类（型号）等有关。
对于同一种半导体，n型半导体的功函数要小于p型半导体的功函数；
掺杂浓度越高的n型半导体，功函数就越小（对于p型半导体，恰恰相反）。
（44）接触的势垒高度：
不同材料（甚至液体-固体，液体
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