001五年级夏季 第一册Word文档下载推荐.docx

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路程和÷

相遇时间＝速度和

练习一

1.两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行50千米，另一辆汽车每小时行30千米，经过5小时后相遇。

甲乙两地相距多少千米？

2.小强和小丽同时从自己家里相向而行，走向学校。

小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分，两人在学校门口相遇。

他们两家相距多少米

3.小明和小东在一条环形跑道上同时同地出发，反向而行。

小明每秒跑4米，小东每秒跑5米，经过15秒钟相遇，环形跑道长多少米？

例3一辆汽车和一辆货车同时从同一地点向甲、乙两地开出，汽车每小时行70千米，货车每小时50千米，经过6小时后分别到达甲、乙两地。

甲、乙两地相距多少千米？

练习二

1.小明和小红分别住在学校的东、西两旁，有一天放学后，两人都用16分钟到家，小明每分钟走80米，小红每分钟走60米，小明和小红家相距多少米

例4甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米

例5甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时后两列火车相遇？

练习

1.甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米．两车相遇时，甲车正好走了400千米，两地相距多少千米？

2.师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？

3.甲、乙两地相距360千米，一列货车由甲地开往乙地要行驶4小时；

一列客车由乙地开往甲地需要行驶6小时。

如果两列火车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？

4.甲、乙两列火车从相距380千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后，甲、乙两车几小时相遇？

例6甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。

甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？

例7甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。

已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？

1.AB两地相距280千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，经过4小时相遇，甲车平均每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？

2.甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。

乙车每小时行多少千米？

综合练习

1、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；

乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？

2、甲、乙两列火车从相距430千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．甲车比乙车早出发2小时，乙车出发后，甲、乙两车几小时相遇？

3、A、B两个城市相距380千米。

客车和货车从两个城市同时相对开出，经过4小时相遇。

货车比客车每小时快5千米。

这两列车每小时各行多少千米？

第二讲简单的直线追及问题

例1、中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车同时从相距72千米的两地同方向开出，且中巴车在前。

求几小时后小轿车追上中巴车？

1、甲、乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前，甲在后。

甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可以追上乙？

2、我骑兵以每小时23千米的速度追击敌人。

当到某城时，得知敌人已于2小时前逃跑，已知敌人逃跑的速度为每小时13千米，我骑兵几小时可以追上逃敌？

3、一个通讯员用摩托车追前面部队的汽车，汽车每小时行驶40千米，摩托车每小时行驶50千米。

通讯员出发后4小时追上部队汽车，问部队汽车比通讯员早出发几小时？

例2、赵勇骑自行车每小时行12千米，刘光骑自行车每小时行14千米，赵勇出发2小时后，刘光在赵勇出发地点前8千米处出发，刘光几小时可以追上赵勇？

4、

例3、大船以每小时16千米的速度从码头开出，经过3小时后小船也从同一码头按照同一方向去追大船，已知小船经过12小时追上大船，求小船的速度

练习二

1、小红骑自行车从A地到B地，每小时行18千米，1小时后，小刚也骑自行车从A地到B地，每小时行20千米，结果两人同时到达B地。

A、B两地相距多千米

2、一架飞机执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行9千米。

为了争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了30分钟。

机场与空投地点相隔多少千米？

例4、一辆客车的一辆货车同时从甲地出发开往乙城，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，3小时后，两车相距多少千米？

练习三

1、甲、乙两车同时从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米，5小时后两车相距多少千米？

第三讲简单的环形追及问题

例1、一条环形跑道长400米，小强每分跑300米，小红每分跑250米，两人同时同向从起点出发，经过多长时间小强第一次追上小红？

1、黄河小学有一条长100米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线跑，亮亮每秒跑8米，晶晶每秒跑6米。

问：

亮亮第一次追上晶晶时用了多少秒

例2、兄弟二人从100米环形跑道的起点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟每分跑120米；

哥哥每分跑140米。

哥第一次追上弟弟时行了多少千米？

1、兄弟二人从300米环形跑道的起点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟每分跑100米；

哥哥每分跑140米。

哥哥在跑道前什么地方第一次追上弟弟？

2、爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步，爸爸每分钟跑150米，小明每分钟跑120米，如果跑道全长900米，爸爸第2次追上小明时行了多少千米？

3、在长300米的环形跑道上，甲乙两人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。

两人起跑后的第3次相遇点在起跑线前多少米？

4、在长300米的环形跑道上，甲乙两人并行起跑，甲的平均速度是每秒跑5米，乙的平均速度是每秒跑4.2米。

照这样计算，两人起跑后的2次相遇点在起跑线前多少米？

例3两人在环形跑道上跑步，从同一地点出发，小明每秒跑5米，小雅每秒跑15米，反向而行，6秒后两人相遇。

相遇后再同向而行，几秒后两人再次相遇？

1、两人在环形跑道上跑步，从同一地点出发，小明每秒跑5米，小雅每秒跑15米，同向而行，5秒后小雅第一次追上小明。

追上后两人反向而行，几秒后两人再次相遇？

例4、甲骑车，乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路方向进行晨练。

出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和每分钟行700米，求甲、乙二人的速度各是多少？

练习四

1、环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一点同方向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙，若二人同时从同一点反向而行，只要2分钟就相遇，求甲、乙的速度？

2、小玉和小丽在300米的环形跑道上练习跑步，她们同时从A点出发，相背而行，30秒相遇；

如果同向而行，小玉比小丽跑得快，2分30秒相遇，问小玉和小丽每秒速度各是多少米？

3、两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑4米，小雅每秒跑5米，反向而行，60秒后两人相遇。

如果同向而行，几秒后两人再次相遇？

错车问题（反向运动，相遇问题）

例1、两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；

乙车车身长300米，车速是每秒16米。

两列火车从碰上到错过需要多少秒？

1、有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？

2、两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；

另一列长160米，每秒行15米两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？

例2、两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米；

乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？

练习二

1、在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？

2、两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；

乙车车身长160米，乙车速度是每秒多少米？

3、两列火车，一列长220米，每秒钟行20米；

另一列长140米，每秒行25米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？

例3、两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。

两车错车时，甲车上一乘客发现：

从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。

1、快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是慢车的2倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少？

2、某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过，问需要几秒钟？

（同向运动，追及问题）

例1、一列慢车车身长120米，车速是每秒5米；

一列快车车身长140米，车速是每秒25米。

慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？

1、一辆长60米的火车以每秒钟50米的速度行驶，在它的前面有一辆长40米的火车以每秒钟30米的速度行驶．当快车车头与慢车车尾相遇到车尾离开车头需要几秒钟？

2、甲火车长90米，每秒行10米，乙火车长150米，每秒行50米，两列火车在平行的轨道上同向行驶，刚好经过一座300米的铁桥，当甲火车车尾离开桥的一端，同时乙火车车头刚好驶上桥的另一端，经过多长时间乙火车完全超过甲火车？

3、一列慢车车身长125米，车速是每秒10米；

一列快车车身长155米，车速是每秒20米。

例2、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车车速是每秒22米，乙火车身长120米，乙火车车速是每秒20米，甲火车身长多少米？

1、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了150秒，甲火车身长200米，车速是每秒22米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？

例3、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车每秒行多少米？

1、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了38秒，甲火车身长180米，乙火车身长200米，车速是每秒15米，甲火车每秒行多少米？

2、快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米。

两车同向并行，当两车车尾齐时，快车几秒可越过慢车?

3、甲乙两列火车，甲车每秒行22米，,乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车，若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车。

求两车各长多少米?

过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）

例1、一列长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。

问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？

1、一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟

2、一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？

3、一列火车全长290米，每秒行驶25米，全车要通过一座长985米长的大桥，问需要多少秒钟？

4、一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多少时间？

例2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

1、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？

2、一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

3、一列火车，长175米，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？

例3、某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的速度？

1、一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，求这列火车的速度与车身的长度。

2、一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？

例4、一列火车，通过300米长的隧道，已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共用9秒钟，又过了10秒钟，火车刚好全部通过隧道。

求这列火车的长。

1、一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米？

2、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？

3、一列火车长200米，行进速度每秒为25米，从火车头上桥到车尾下桥共需20秒，求桥的长度。

4、一列货车全长240米，每秒行驶20米，全车连续通过两条隧道，共用50秒钟，一个隧道长150米，另一条隧道长多少米？

5、一列火车长240米，每秒行15米，全车通过一个隧道需38秒，求这个隧道长多少米？

过人（人看作是车身长度是0的火车）

例1、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度每秒18米。

火车经过小王身旁的时间是多少?

1、小红以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长168米的火车，它的行驶速度每秒18米。

火车经过小红身旁的时间是多少?

2、小红以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长165米的火车，它的行驶速度每秒18米。

火车经过小王身旁的时间是多少？

例2、一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。

如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？

1、某人步行的速度为每秒钟1.5米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为95米，求列车的速度。

2、一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度？

3、某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。

例3、甲、乙两人在与铁路平行的马路上背向而行，甲骑车每小时36千米，乙步行每小时行3.6千米，一列火车均速向甲迎面驶来，从甲旁开过用了10秒钟，而在乙身后超过用了21秒，问火车的长和速度分别是多少？

1、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进。

行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。

这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒。

这列火车的车身总长是多少米？

（北京市第三届“迎春杯”第二题第1题）

2、一个人站在铁道旁，听见行近来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米；

（轨道是笔直的）声速是每秒钟340米，求火车的速度？

（得数保留整数）（第4届“从小爱数学”竞赛第8题）

1、贝贝和虾米家相距120米，两人同时从家出发，相向而行，贝贝每分钟行26米，虾米每分钟行14米，出门时贝贝带了只小狗，在两人间来回送信。

（送信后立即返回，不休息）狗每分钟跑52米，当贝贝和虾米相遇时，狗共跑了多少米？

2、甲乙两校相距17千米，两校各派一支代表队到对方参观。

两支队伍同时出发相向而行，同时一个学生骑自行车在两队之间往返联络（间歇时间不算）。

如果甲队每小时走4.5千米，乙队每小时走4千米，骑自行车的同学每小时走14千米，问两代表队出发后几小时相遇？

骑自行车的同学共行多少千米？

3、李明和郑红家相距1100米，两人同时从家出发，相向而行，李明每分钟行30米，郑红每分钟行25米，出门时郑红带了只小狗，在两人间来回送信。

（送信后立即返回，不休息）狗每分钟跑100米，当李明和郑红相遇时，狗共跑了多少米？

4、A、B两地相距1680千米，甲、乙两列火车从A、B两地同时相对开出，甲列火车的速度是120千米/小时，乙列火车每小时行48千米，乙列火车出发时，从车厢里飞出一只鸽子，以80千米/小时向甲列火车飞去，碰到乙车的时候，它又掉头朝甲车这边飞，碰到甲车时又往乙车那边飞，直到两车相遇。

问这只鸽子共走了多少千米？

例1、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇。

相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？

1、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地60千米处第一次相遇。

相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地80千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？

2、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地75千米处第一次相遇。

相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地100千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？

例2、甲、乙两人分别从AB两地同时相向而行，第一次相遇离A地80千米，相遇后两人继续前进，到达对方出发点后立即返回行走，第二次相遇离A地50千米，两地之间的距离是多少千米？

1、甲、乙两人分别从AB两地同时相向而行，第一次相遇离A地90千米，相遇后两人继续前进，到达对方出发点后立即返回行走，第二次相遇离A地50千米，两地之间的距离是多少千米？

2、甲、乙两人分别从AB两地同时相向而行，第一次相遇离A地100千米，相遇后两人继续前进，到达对方出发点后立即返回行走，第二次相遇离A地80千米，两地之间的距离是多少千米？

例3、甲、乙两人从AB两地相向而行，甲速度40km/h，乙速度30km/h，两人在途中相遇后继续前行，各自到达AB点后返回，途中再次相遇，与第一次相遇点距离80km，求AB点距离?

1、甲、乙两人从AB两地相向而行，甲速度50km/h，乙速度40km/h，两人在途中相遇后继续前行，各自到达AB点后返回，途中再次相遇，与第一次相遇点距离100km，求AB点距离?

2、甲、乙两人从AB两地相向而行，甲速度80km/h，乙速度60km/h，两人在途中相遇后继续前行，各自到达AB点后返回，途中再次相遇，与第一次相遇点距离180km，求AB点距离?

3、甲乙两车分别从东西两站同时出发，相向而行，相遇后原速前进，到达对方出发地点后立即返回，途中二次相遇，已知甲车每小时行驶40千米，比乙车每小时多行8千米，两次相遇地点间距112千米。

求东西两站的距离？

例4、客车和货车同时从AB两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车、货车到达对方出发点立即返回。

两车在距离中点18千米的地方再次相遇，问AB两站的路程。

1、小明和小红同时从自已家相对出发前往对方家，小明每分钟行60米，小红每分钟行48米，两人相遇后又以原来的速度继续前进，小明、小红到达对方出发点立即返回。

两人在距离中点36米的地方再次相遇，问两人家相距多少米？

2、客车和货车同时从AB两站相对开出，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车、货车到达对方出发点立即返回。

两车在距离中点90千米的地方再次相遇，问AB两站的路程。

例5、甲、乙两人分别从AB两地同时相遇而行，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米。

两人第一次相遇后，继续前进。

甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，若两人从开始出发到第二次相遇用去6小时，则AB两地的距离是多少千米？

例6、AB两城相距110千米，甲乙两辆汽车分别以不同的速度从AB两城相向而行，在距A城60千米处相遇，相遇后两车继续以原速前进，甲到达B城，乙到达A城后都立即返回，在途中第二次相遇。

第二次相遇离A城多远？

1．甲、乙两列火车同时从A、B两城出发相向而行，两车在离B城地320千米处第一次相遇。

相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A城240米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？

2.。

甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，第一次相遇离A地160千米，相遇后两人继续前进，到达对方出发点后立即返回行走，第二次相遇离B地100千米，两地之间的距离是多少千米？

3．甲、乙两人从A、B两地相向而行，甲速度80km/h，乙速度40km/h，两人在途中相遇后继续前行，各自到达A、B点后返回，途中再次相遇，与第一次相遇点距离160km，求A、B点之间的距离?

4.客车和货车同时从A、B两站相对开出，客车每小时行53千米，货车每小时行50千米，两车相遇后又