对三一重工日收益率序列进行分析 基于ARCH模型和GARCH模型Word文档下载推荐.docx

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本实验选取2007年10月26日到2012年4月23日共1071个交易日的收益率进行分析。

ARCH模型

1、条件方差

多元线性回归模型：

条件方差或者波动率（Conditionvariance，volatility）定义为

，其中

是信息集。

2、ARCH模型的定义

Engle（1982）提出ARCH模型（autoregressiveconditionalheteroskedasticity，自回归条件异方差）。

ARCH（q）模型：

（1）

的无条件方差是常数，但是其条件分布为

（2）

其中

是信息集。

方程

（1）是均值方程（meanequation）

：

条件方差，含义是基于过去信息的一期预测方差

方程

（2）是条件方差方程（conditionalvarianceequation），由常数

和ARCH项

：

滞后的残差平方，二项组成

Eviews操作

确定AR模型阶数。

首先进行单位根检验，如下图，可知序列为平稳序列。

利用ACF和PACF定阶法，得到结果如下图：

初步判定模型为AR

（1）MA

（1）.

二、建立均值方程模型。

首先点击菜单上的Quick/EstimateEquation，输入时间序列模型的ARMA形式：

得到结果如下：

因此模型设为Xt=-0.084153Xt-1+0.185658Zt+ut.

三、检验ARCH效应。

为了检验上述均值方程的误差项中是否存在自回归条件异方差，进而使用LM统计量ARCH效应。

在LS回归结果中点击View/ResidualTests/ARCHLMTests:

得到结果如下

如图，因为ARCH检验的相伴概率p=0.7017,大于显著性水平0.05，又残差平方和为0.000137，拟合优度接近于零，所以不能拒绝原假设，即认为不存在ARCH效应。

ARCH建模以后，proc/Makeresidualseries/可以产生残差

和标准化残差

，以分别下是残差。

可以看出有集群现象。

如下图，

GARCH模型

当q较大时，采用Bollerslov（1986）提出的GARCH模型（GeneralizedARCH）

1、模型定义

2、GARCH（p,q）模型的稳定性条件

计算扰动项的无条件方差：

GARCH是协方差稳定的，因此是经典回归。

3、模型的选择

两条原则：

若ARCH（q）中q太大，比如q大于7时，则选择GARCH（p,q）

使用AIC和SC准则，选择最优的GARCH模型

对于金融时间序列，一般选择GARCH（1,1）就够了。

选择Object/NewObject/Equation，如下，

在方程定义对话框中打开Method下拉菜单，点击ARCH项进入条件异方差对话框。

对残差序列建立GARCH（1，1）模型，即在ARCH：

后输入1，在GARCH：

后输入1,如下图；

点击OK完成GARCH（1,1）模型的建模过程，输出结果如下图；

表中RESID（-1）^2的系数和GARCH的系数之和等于1.02987>

1,不满足条件方差等式的参数约束条件。

比较ARCH

（1）模型参数估计结果和GARCH（1,1）模型参数估计结果，可知GARCH（1,1）显著性要比ARCH

（1）模型好。

此时再对该GARCH（）模型的残差序列进行ARCHLM检验，q值为1，可得如下结果。

可以看出，相伴概率p值已经变成了0.535541，大于显著性水平0.1，意味着不能拒绝原假设，即认为经过重新估计后，残差序列不再存在ARCH效应。