人教版五年级下册数学第八单元检测卷一文档格式.docx
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7.某公司生产某批次的6个零件中，只有1个零件质量轻。
如果用没有砝码的天平去称2次，能保证找出这个轻的零件，你将按________个一组来分它们.
8.有3瓶药，其中有1瓶少了2片，用天平至少称几次能保证找出次品?
平衡，次品是________，不平衡，轻的是次品。
至少称________次能保证找出次品。
9.有25个外观完全相同的玻璃球，其中一个比其他略重一些，不用砝码，用天平至少称________次就能保证把它找出来。
10.有45袋红糖，其中44袋都是500克，有一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称________次一定能找到这袋红糖。
11.一箱糖果有9袋，其中8袋质量相等，只有一袋不同。
用天平至少称________次能保证找到这袋质量不同的糖果。
12.15个零件里有1个是次品（次品轻一些）。
假如用天平称，至少称________次能保证找出次品。
13.妈妈买了9个羽毛球，其中8个是正品，质量相同，另有1个是次品，次品稍轻一些。
怎样用天平找出这个次品?
把表格补充完整并填空。
羽毛球总个数
分成的份数
能保证找出次品至少需要称的次数
9
3（4，4，1）
________
3（3，3，3）
发现：
用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成________份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差________，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。
三、选择题（共8题；
共16分）
14.用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（
）个
A.
3
B.
9
C.
27
D.
4
15.有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（
）次能保证找出这袋糖来。
1
2
16.有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（
）次才能保证找到它．
17.有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（ ）次可以保证找出次品．
3
18.有6袋饼干，其中只有一袋里有奖品，它比其余的5袋略重一些。
第（
）种分法称一次就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。
（填序号）
（1，1，4）
（2，2，2）
（3，3）
19.8个乒乓球，其中一件略轻些，用天平称出次品时，（
）种分法比较合理。
20.有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：
根据李思找次品的过程，可以知道（
）号玻璃珠是次品。
①
②
③
④
21.某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（
）次就能保证找到次品．
5
2
四、解答题（共9题；
共52分）
22.有27个大小、颜色均相同的球，其中有一个是次品，略轻一些。
至少需要称几次才能保证找出这个次品?
怎么称？
23.有16个外观一样的游戏币，其中有一个比另外15个重些。
用天平称的办法，至少称几次能保证把这个重些的游戏币找出来？
24.有11个果冻，其中10个质量相同，另有一个稍微轻一点。
（1）如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？
（2）你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？
（3）如果天平两边各放5个果冻，那么称1次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？
25.小华买了7袋方便面，其中6袋质量相同，另有一袋质量不足。
请你帮小华设计用天平找出不足质量的这袋方便面的方案。
26.爸爸买来13本信笺，这13本信笺的质量相同，淘气的小明从一本信笺中撕了几页，你能用天平把这本被撕过的信笺找出来吗？
你至少要称几次？
请用图例说一说。
27.有14个球，其中13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次才能保证找出这个不合格产品?
28.护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。
这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？
请你写出称的过程。
29.李老师给幼儿园的小朋友买了6盒奶糖，调皮的东东偷偷将一盒中的奶糖吃了几颗。
李老师身边只有一架没有砝码的天平，她最少称几次能找出少了的那一盒糖？
说说你的方法。
30.质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来?
（2）如果在天平的左右两边各放9盒产品，称一次有可能称出来吗?
为什么?
答案解析部分
一、判断题
1.【答案】错误
2.【答案】错误
3.【答案】错误
4.【答案】错误
5.【答案】错误
6.【答案】正确
二、填空题
7.【答案】2或3
8.【答案】瓶3；
1
9.【答案】3
10.【答案】4
11.【答案】3
12.【答案】3
13.【答案】3；
2；
3；
最少
三、选择题
14.【答案】C
15.【答案】C
16.【答案】B
17.【答案】B
18.【答案】B
19.【答案】A
20.【答案】B
21.【答案】B
四、解答题
22.【答案】解：
第一次称：
分成3份（9，9，9），将其中的两组分别放在天平的两端，若天平平衡则次品在没选取的一组中；
若天平不平衡则天平高的一端是含有次品；
第二次称：
在9个里面，将其分成3份（3，3，3），将其中的两组分别放在天平的两端，若天平平衡则次品在没选取的一组中；
第三次称：
在3个球中任取2个球，分别放在天平的两端，若天平平衡则次品在没选取的一组中；
若天平不平衡则天平高的一端是次品；
所以至少称3次才能保证找出这个次品。
23.【答案】解：
把16个游戏币分成3组：
5、5、6，天平两边各放5个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那6个中有次品，第二次将6个分成2组，每边3个，哪边重，就把那一边的3个拿出来称，第三次，天平两边各放一个，如果平衡，剩下一个是次品，如果不平衡，重的是次品；
天平两边各放5个，进行第一次称量，如果不平衡，那么次品就在较重的那一组中；
第二次再把较重的5个游戏币分成3组：
2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较重的那一组中；
第三次把较重的2个游戏币分成2组，那么较重的那个是次品。
答：
用天平称的办法，至少称3次能保证把这个重些的游戏币找出来。
24.【答案】
（1）解：
把11个果冻分成3组：
5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；
由此再把较轻的5个果冻分成3组：
2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；
再把较轻的2个果冻分成2组：
那么较轻的那个是次品。
称3次可以找出这个稍微轻一点的果冻。
（2）答：
不能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻。
（3）解：
如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻。
称1次有可能找出这个稍微轻一点的果冻。
25.【答案】解：
可以这样称：
把7盒方便面分成3份，分别是2盒，2盒，3盒。
天平两边各放2盒，如果平衡，说明次品在剩下的3盒里。
再把剩下的2盒方便面天平两边各放1盒，如果平衡，剩下没称的就是质量不足的方便面。
如果不平衡，轻的一边就是质量不足的方便面。
如果天平两边各放2盒时天平不平衡，就把轻的一边的2盒方便面在天平两边各放1盒，轻的一边就是质量不足的方便面。
至少需要称2次就一定能找出质量不足的这盒方便面。
26.【答案】至少称3次能找到被撕过的信笺。
27.【答案】把14个球尽可能平均分成3份，每份分别是5个、5个、4个，称法如下：
答：
用天平至少称3次才能保证找出这个不合格产品。
28.【答案】解：
至少称3次一定能找到这粒感冒药.可以这样称：
一共有14粒药片，把14粒药片分成3份，分别是5粒，5粒，4粒；
天平两边各放5粒，如果平衡，说明次品在剩下的4粒药片粒，再把剩下的4粒药片平均分成2份，天平两边各放2粒，再把轻的一边的两粒药称一下，轻的一边就是感冒药；
如果天平两边各放5粒时天平不平衡，就把轻的一边的5粒药分成3份，分别是2粒、2粒、1粒，在天平两边各放2粒，平衡的话，剩下没称的就是感冒药，如果不平衡，轻的一边的2粒再分别放在天平两边称一下，轻的一边就是感冒药，至少需要称3次，一定可以找出感冒药，第一次：
5，5，4，第二次2，2，1或2，2，第三次1，1.
29.【答案】解：
从6盒奶糖中找较轻的一盒，可以这样称：
把6盒奶糖分成3份，分别是2盒，2盒，2盒；
天平两边各放2盒，如果平衡，说明次品在剩下的2盒里，再把剩下的2盒奶糖天平两边各放1盒，轻的一边就是被东东吃过的；
如果不平衡，就把轻的一边的2盒奶糖在天平两边各放1盒，轻的一边就是被东东吃过的，至少需要称2次就一定能找出少了的这盒奶糖.
30.【答案】
（1）3次
（2）有可能。
因为如果在天平的左右两边各放9盒产品，天平正好平衡，那么剩下的1盒定就是不合格产品。
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