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逻辑就是研究思维的形式特征及其规律以及方法的科学。
思维通过语言表达，因此逻辑学以语言材料为直接对象。
思维的内容与形式：
思维包括内容和形式两个方面。
思维的内容：
反映事物及其性质、关系、规律的思想中，就是思维的内容。
“货币”具有“固定充当一般等价物的商品”的性质，就形成了“货币是固定充当一般等价物的商品”这一命题的内容。
思维的形式：
思维在抽掉具体内容之后呈现出来的共同结构。
（1）所有大学生都是学生。
（2）所有金属都是导电体。
（3）所有商品都是用来交换的劳动产品。
其共同结构是：
所有（）都是（）。
又如：
（1）如果物体发热，那么物体就会膨胀。
（2）如果明天天气好，那么我就去郊游。
其共同的结构为：
如果（），那么（）。
3.逻辑学的学科性质
（1）普遍性
（2）确定性
（3）客观性
鉴于逻辑学科的以上性质，逻辑学实际上是一门思维的工具性学科，也因之被认为是一切学科的基础。
一、理性思维
1.理性
（1）理性通常被定义为一种人所具有的探索真理的能力，或达到真理认识的某一认识阶段。
亚里士多德：
求知是人的本性。
笛卡尔：
理性原则与怀疑一切的方法。
我思故我在。
莱布尼茨：
思维就是计算。
康德：
批判式的理性观。
理论理性与实践理性。
认为人的理性表现为自由意志选择，即一个理性人总是按照普遍性的道德法则选择自己的行为。
概括地说，理性即强调具有根据。
罗尔斯：
“公共理性”。
理性是一种理智能力、道德能力以及行为方式。
而公共理性则是由“公共的善”作为根据的公民理性。
（2）经济人假设与有限理性
a、经济人假设
经济人假设的核心思想是假设了人都是理性的，其行为选择以利益最大化为原则。
经济人假设以人的理性平等为前提。
b、有限理性（boundedrationality）
阿罗：
有限理性就是人的行为“是有意识地理性的，但这种理性又是有限的”。
原因有三，一是环境是复杂的不确定；
二是人对环境的计算能力和认识能力是有限的；
三是情境的限制。
西蒙：
动态条件与静态理论间的冲突；
信息不对称。
“次优”或“满意策略”。
（3）理性、感性与非理性因素
a、理性形式：
概念、判断、推理
b、感性形式：
感觉、知觉、表象
2.逻辑、理性与语言
（1）思维只能通过语言表达
（2）语言有助于思维的清晰、明确，提高思维效率
（3）自然语言与人工语言
（4）语言与逻辑
（1）思想通过语言表达出来
语言是思维的载体
通天之塔
普遍语言的思想
（2）逻辑训练有助于思维的清晰、明确，提高思维效率
自然语言：
日常语言是自然语言。
人工语言：
经由专门设计用于特定目的的语言。
理论语言都是人工语言。
逻辑是通过语言来研究思维的普遍规律与推理特征的学科。
三、逻辑与理性思维
1.理性思维需要逻辑保证
逻辑帮助我们正确地运用理性思维能力去探求知识、成功交际和论证辩谬。
理性思维至少不能包含逻辑矛盾。
2.逻辑是理性思维的基础与界限
维特根斯坦：
逻辑是思维的界限。
3.逻辑不是理性思维的全部
四、逻辑的思想、方法与技术
1.逻辑的思想
逻辑通过对思维推理的规范来明确、清晰、准确地表达思想。
其核心是思维的逻辑三律。
2.逻辑的方法
演绎的方法和归纳的方法。
3.技术
概念、判断和推理的技术，其核心是推理的技术。
课程内容与安排：
第一次课：
绪论理性思维原则
第二次课：
规范思维的逻辑方法
第三次课：
词项逻辑
第四次课：
命题逻辑
（一）
第五次课：
命题逻辑
（二）
第六次课：
谓词逻辑的思想
第七次课：
模态逻辑的思想
第八次课：
归纳法与归纳逻辑
课堂要求与成绩考核：
1.课堂要求：
积极发言，认真完成作业
2.成绩考核：
平时成绩40%，期末考试60%
第二章理性思维的原则
第一节理性思维的基本原则
第二节同一律
第三节矛盾律
第四节排中律
第五节充足理由律
一、理性思维基本原则是对思维的规范
1.普遍性
2.确定性
3.客观性
二、理性思维的基本原则
1.逻辑原则：
逻辑思维三大规律
2.事实原则：
充足理由律
一、同一律的基本含义
1.定义：
每一思想在同一思维过程中内容确定，不能改变。
2.思想用概念、命题的思维形式，用语词与语句表示出来。
二、同一律的对思维的要求
1.在同一思维过程中，每一语词的含义是确定的，保持其内涵与外延同一。
2.在同一思维过程中，每一命题的含义不变。
三、违反同一律的逻辑错误
1.混淆概念与偷换概念
2.转移论题与偷换论题
郑县有一位姓卜的，一天他的裤子弄出了一个洞。
他买了新布，回家让妻子为他作一条新的裤子。
妻子问他如何做，他说“照原样”。
于是他妻子把裤子照原来的样式做好后，在裤子原来有洞的地方也剪了一个洞。
——《韩非子》
老师在讲课，一学生戴着收音机的耳塞在听收音机。
老师说：
“好好听课！
”看了戴耳塞的学生一眼。
戴耳塞的学生答道：
“我一直在听。
学生的回答是否违反逻辑规律的要求？
为什么？
甲：
“你在给别人提意见的时候，容易情绪激动，今后希望注意一点。
乙：
“难道我连给别人提意见的权力也没有了？
请具体分析乙的反问是否符合逻辑基本规律的要求？
例.旺堆山温泉中含有丰富的活性乳钙，这种活性乳钙被全国十分之九的医院用于治疗牛皮癣。
以上断定如果是真的，则以下哪项也一定为真？
Ⅰ.全国十分之九的医院使用旺堆山温泉治疗牛皮癣。
Ⅱ.全国至少有十分之一的医院不治疗牛皮癣。
Ⅲ.全国只有十分之一的医院不在旺堆山设立牛皮癣治疗点。
A.只有Ⅰ。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不必然是真的。
自相矛盾：
楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：
“吾盾之坚，物莫能陷也。
”又誉其矛曰：
“吾矛之利，于物无不陷也。
”或曰：
“以子之矛，陷子之盾，何如？
”其人弗能应也。
——《韩非子.说难一》
讨论：
到底是哪里出现了矛盾？
一、矛盾律的含义
在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假。
矛盾律是同一律的进一步展开。
二者都是关于思维确定性的逻辑规律。
二、自相矛盾的逻辑错误
上海的教授对人讲文学，以为文学当描写永远不变的人性，否则便不久长。
例如英国，莎士比亚和别的一两个人所写的是永久不变的人性，所以至今流传，其余的不这样，就都消灭了云。
这真是所谓‘你不说我倒还明白，你越说我越糊涂’了。
英国有许多先前的文章不流传，我想，这是总会有的，但竟没有想到它们的消灭，乃因为不写永久不变的人性。
现在既然知道了这一层，却更不解它们既已消灭，现在的教授何从看见，却居然断定它们所写的都不是永久不变的人性了。
鲁迅《文学和出汗》
我爱你，哪怕为你赴汤蹈火都在所不惜。
星期六如果下雨，我就不来看你了。
悖论：
理发师悖论，说谎者悖论
理发师悖论：
一个岛上只有唯一的一个理发师，他说：
“我只给那些不自己理发的人理发。
”问题是，他的头发怎么办？
说谎者悖论：
我这句话说的是谎话。
亚里士多德认为，物体从高空下落时，下落的速度和重量成正比，即物体重量越大，下降速度就越大。
这一观点曾在1800多年里被物理学界视为真理。
后来，伽利略发现该理论中存在着逻辑矛盾。
伽利略发现的逻辑矛盾是什么？
鲍西娅将自己的肖像藏在金银锡三个匣子里，金匣上写着“肖像放在此匣中”，银匣上写着“肖像不在金匣中”，锡匣上写着“肖像不在此匣中”，鲍西娅对求婚者说，这里只有一句话是真话，谁最先猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。
（《威尼斯商人》）
肖像在哪只匣子里呢？
一、排中律的含义
在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同假，必有一真。
二、违反排中律的逻辑错误
不作选择或者都否定。
三、隐含预设问题
你改正错误了没有？
甲说乙胖，乙说丙胖，丙和丁都说自己不胖。
如果四个人只有一个人说假话，那么谁一定胖？
在为灾区失学儿童义捐活动中受到两笔没有署真名的捐款，经过查找，可以断定是在周、吴、郑、王中的某两个捐的。
经询问，
周：
不是我捐的。
吴：
是王捐的。
郑：
是吴捐的。
王：
我没有捐。
经过调查，只有两个人说真话。
请判断下列哪项为真？
A.是吴和王捐的。
B.是郑和王捐的。
C.是郑和周捐的。
D.是周和王捐的。
一、充足理由律的含义
在思想的论证过程中，一个论题被断定为真，必须要有充分的理由。
二、充足理由律的要求
1.前提要真实。
2.从前提要能够推出结论
三、充足理由律与逻辑规律的不同性质
看她艳若桃花，岂能无人勾引？
年正青春，怎会冷若冰霜？
她与奸夫情投意合，自然要生比翼双飞之心。
父亲阻拦，因之杀其父而夺其财，此乃人之常情。
这案情就是不问，也已明白八九了。
——昆曲《十五贯》
南海圣人康有为，佼佼者也，他周游列国，一直到巴尔干，这才悟出外国之所以常有弑君之故事，曰：
“城墙太矮的缘故。
——鲁迅《谚语》
第三章概念、判断与推理
第一节概念与词项
第二节命题与判断
第三节推理
一、概念
1.概念的定义
概念是通过揭示对象的属性以指称或说明对象的语词，是主体通过思维把握对象的基本思维形式。
属性是指事物所具有的性质、关系、功能，等等。
性质指对象是什么或不是什么。
人是能够获得知识的有死的动物。
能够获得知识和有死就是人的性质。
关系是指两个或以上对象间的联系。
孙悟空打败了白骨精。
2.概念与语词
一个语词不是概念，语词在语句中才能够成为概念。
例如，“水”不是概念，“水是H2O。
”中的“水”才是概念。
同一个语词可以表达不同的概念，一个概念也可以用多个语词来表达。
3.概念的内涵与外延
内涵：
是指对象具有的属性。
外延：
是指内涵所指称或说明的对象。
在美国出生的正常婴儿在3个月大时平均体重为12～14磅。
因此，如果一个3个月大的小孩体重只有10磅，那么他的体重增长低于美国平均水平。
以下哪一项指出了上项推理中的一处缺陷？
A.体重只是正常婴儿成长的一项指标。
B.一些3个月大的小孩体重有17磅。
C.一个正常的小孩出生时体重达到了10磅是有可能的。
D.平均体重增长同平均体重并不相同。
3.概念的种类
（1）单独概念和普遍概念
单独概念：
指称某个具体对象的概念。
珠穆朗玛峰、月亮、孔子、的卢
普遍概念：
指称一类具体对象的概念。
行星、人、篮球队员、神仙
普遍概念所指称的对象是不定的，通常是多个，也可以是一个，甚至为零。
（2）集合概念和非集合概念
集合概念:
以事物的集合体为反映对象的概念。
舰队、森林、人类、群岛、太阳系、书籍
非集合概念:
以非集合体为反映对象的概念。
军舰、树木、人、岛屿、太阳、书
有些语词既可以作集合概念，又可以作非集合概念：
a.书非借不能读也。
b.书是读不完的。
人是最可宝贵的，我是人，所以，我是最可宝贵的。
这一推理的错误在于？
（3）正概念和负概念
正概念：
反映事物具有某种属性的概念。
理性、文明行为、绝缘体、感染、谦虚
负概念：
反映事物不具有某种属性的概念。
非理性、不文明行为、非导电体、不谦虚
4.概念外延间的关系：
（1）同一关系：
概念的外延完全相同。
有心脏的动物与有肾脏的动物、李白与青莲居士
（2）真包含于关系：
一概念的外延都是另一概念的外延。
中学生与学生、古典小说与小说
（3）真包含关系：
一概念的外延包含了另一概念的外延。
学生与中学生、小说与古典小说
（4）交叉关系：
两个概念的外延有交叉。
作家与青年、同学与老乡
（5）全异关系：
两个概念的外延没有一个相同的。
有产者与无产者、高山与海洋
概念外延间的关系图示（欧拉图）：
属概念和种概念：
概念A的外延如果真包含于概念B，则称A概念是B概念的种概念，B概念是A概念的属概念。
二、明确概念的逻辑方法
（一）定义
1.定义是用精炼的语句、简明的方式来描述对象的特性或本质从而提示概念内涵的一种逻辑方法。
定义由被定义项、定义项和定义联项组成，前两个部分是主要的。
如果没有提示出对象的特性或本质，那么就没有完成下定义的任务。
例：
人就是能制造和使用工具的动物。
水就是分子式是H2O的物质。
2.定义的作用：
（1）总结和巩固认识成果，形成知识、发展思维。
（2）明确思想，使认识系统化。
（3）交流思想，传达认识。
3.定义的方法
（1）属加种差的定义：
被定义项=种差+属概念
鸟就是有羽毛的胎生的动物。
注意：
个体词与范畴无法用这一方式定义。
（2）语词定义
通过对语词的意义分析揭示其内涵。
犊就是小牛。
所谓马太效应，就是指强者恒强，语出《马太福音》：
“凡有的，还要加给他。
（3）描述定义
描述对象的状态、规律、作用等以揭示其内涵的定义方式。
行星就是围绕着某一星球运动的星球。
第一宇宙速度是指每秒达到七点九千米的速度。
4.定义的规则
（1）定义项的外延和被定义项的外延应是全同的
“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。
（2）定义项中不能直接或间接地包含被定义项
“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。
（3）不得使用含混的概念或语词，不得用比喻
“定义含混”、“以比喻代定义”
（4）定义一般应当用肯定的形式。
例：
“平反是对处理错误的案件进行纠正”。
以下哪项最为确切地说明了上述定义的不严格？
A.对案件是否处理错误，应该有明确的标准。
B.应该说明平反的操作程序。
C.应该说明平反的主体及其权威性。
D.对原来重罪轻判的案件进行纠正不应该被称为平反。
（二）划分
1.划分就是将一个概念的外延按照某一标准分为几个相互区别的小类的逻辑方法。
划分的要素：
划分的母项、子项和标准。
2.划分的规则
（1）各子项外延之和必须穷尽母项。
（2）各子项外延互不相容。
（3）每一次划分只能用同一个划分标准。
某个饭店中，一桌人边用餐边谈生意。
其中，一个人是哈尔滨人，两个人是北方人，一个人是广东人，两个人只做电脑生意，三个人只做服装生意。
假设以上的介绍涉及这餐桌上所有的人，那么，这一餐桌上最少可能是几个人？
最多可能是几个人？
A.最少可能是3个人，最多可能是8人。
B.最少可能是5个人，最多可能是8人。
C.最少可能是5个人，最多可能是9人。
D.最少可能是3个人，最多可能是9人。
（三）限制与概括
1.概念的外延和内涵的反变关系：
内涵越多，外延越少；
反之亦然。
内涵和外延的反变关系只适用于属种关系。
2.限制
限制就是增加概念的内涵从而减少概念外延的方法。
作品——文学作品——英美文学作品——英美古典文学作品
坐，请坐，请上坐
茶，上茶，上香茶
3.概括
概括就是减少概念的内涵以增加所指外延的方法。
喜马拉雅山脉——亚洲的山脉
楚王出游，亡弓，左右请求之。
王曰：
“止，楚王失弓，楚人得之，又何求之？
”孔子闻之曰：
“惜乎其不大也，不曰人遗弓，人得之而已，何必楚也！
——《孔子家语.好生》
三、词项
1.词项
词项是语句中占据主语或谓词位置的语词，是思维及其语言表达中具有确定意义的基本单位。
2.词项与语词
自然语言中的实词以及实词性质的词组，都可以作为词项。
3.词项与概念
作为概念的语词在语句中占据主语或谓语，就是词项。
概念是语义单位，词项是语法单位。
词项不考虑意义。
鲁迅是伟大的文学家。
马克思主义不是检验真理的标准。
在这两个命题中，“鲁迅”、“马克思主义”和“伟大的文学家”、“检验真理的标准”，分别充当命题的主项和谓项，它们都是词项。
一、命题
可以确定真假的思想称为命题。
从内容上看，命题是反映思维对象是否具有某种属性，或思维对象之间是否具有某种关系的思想。
火药是中国人发明的。
世界上没有神仙鬼怪。
命题是具有完整意义的最小单位。
命题通过语句表达出来。
命题一般用陈述句表达。
非陈述句通常不表达命题。
如下语句不表达命题：
为什么要学习逻辑学呢？
请不要侵犯他人的合法权益！
啊！
我们的校园真美！
有的语句是否表达命题，还有争议：
难道不提高科学技术就能实现现代化吗？
同一命题可以由不同的语句表达。
只有付出艰辛的劳动才能登上科学的高峰。
如果要登上科学的高峰必须付出艰辛的劳动。
不付出艰辛的劳动就不能登上科学的高峰。
没有不付出艰辛的劳动而能登上科学高峰的。
同一个语句可以表达不同的命题。
1.一个学生画展开幕了。
2.有一年科举考试，有三个考生去算命，他们问算命先生：
“我们三人能有几人中榜?
”算命先生向三人伸出了一个手指。
“这是什么意思?
”三个考生迷惑不解，算命先生说：
“天机不可泄露！
倘若算错了，本人加倍奉还银子。
”事实证明，算命先生算得很准。
他是怎么算的？
2.命题的分类
3.命题的真假
一个命题所反映的思想内容与事实相符合，则称这一命题是真的。
一个命题所反映的思想内容与事实不相符合，则称这一命题是假的。
命题的真或假称作命题的逻辑值。
逻辑值只反映命题的真假情况，称为真值，简称值。
一个命题真，称这个命题有真的真值；
一个命题假，称这个命题有假的真值。
二值原则：
任何命题的真值或者为真，或者为假，不能够既真又假，也不能够既不真也不假。
在日常推理中，一般假设了二值原则。
但有例外，即还有多值逻辑、模糊逻辑等。
二、判断
判断是已经明确了真假值的命题。
在日常语言中，通常已经将命题假设为已知为真的判断。
一、推理的定义
二、推理的分类
三、逻辑推理的特征
推理是以一个或多个命题作为前提，得出一个命题作为结论的思维形式。
1.所有哺乳动物都有脊椎，所有人都是哺乳动物，所以，所有人都有脊椎。
2.甲是乙的妻子，所以，乙是甲的丈夫。
3.我们都应该讲道德，他不尊重老人，他可耻。
常见的表示推理的语词：
所以、因此、可得、由此可见、于是、综上所述、显然，等等
根据不同的标准，有不同的分类。
1.演绎推理、归纳推理与既非演绎又非归纳的推理。
2.有效的推理、合理的推理与既非有效又不合理的推理。
演绎推理通常用有效与否来表达，归纳推理通常用合理与否来表达。
逻辑研究推理的形式，以区分有效的推理、合理的推理或既非有效又不合理的推理。
第四章理性思维与逻辑应用
第一节论证与辩谬
第二节假说
第三节理性思维的各种障碍
一、论证
论证就是根据一个或几个已经判定具有真实性的命题，通过逻辑推理确定另一个命题的真实性的言语交际行为。
论证也叫逻辑论证。
通俗地说，论证就是通过正确的推理说服他人同意自己的意见。
生物是发展变化的。
因为如果生物不是发展变化的，那么，古生物和今天的生物必然是一样的；
但实际情况并非如此，古生物和今天的生物在形态、结构等方面都有很大的差异；
所以，生物是发展变化的。
人只不过是一根苇草，是自然界最脆弱的东西，但他是一根能思想的苇草。
用不着整个宇宙都拿起武器来才能毁灭他，一口气、一滴水就足以致他死命。
然而，纵使宇宙毁灭了他，人却仍然要比致他于死命的东西更高贵得多，因为他知道自己要死亡，以及宇宙对他所具有的优势，而宇宙对此却是一无所知。
人的全部尊严就在于思想。
我应该追求自己的尊严，绝不是求之于空间，而是求之于自己思想的规定。
我占有多少土地都不会有用；
由于空间，宇宙便囊括了我，有如一个质点；
由于思想，我却囊括了宇宙。
——帕斯卡尔
2.论证的结构
论点：
是论证中真实性需要被确立的命题。
论据：
就是用以说明或确定论题真实性的命题。
也称为理由或依据。
论证方式：
就是论据与论题的联系方式，即由论据推出论题所运用的推理形式。
3.论证的方法
（1）直接证明法
（2）反证法
（3）归缪法
（4）归纳法和类比法
直接论证法是从论据的真实性中直接推出论题的真实性的论证方法。
我们从古以来，就有埋头苦干的人，有拼命硬干的人，有为民请命的人，有舍身求法的人，……虽是等于为帝王将相作家谱的所谓“正史”，也往往掩不住他们的光耀，这就是中国的脊梁。
这一类的人们，就是现在也何尝
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