第三单元教案Word格式文档下载.docx
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互相指三角形的边、顶点和角
感受三角形三条边的关系
我们已经认识了三角形，现在请大家从准备的长度为10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的小棒中，任选三根，看能否围成三角形
巡视指导你们都围成了三角形吗？
哪三根可以围成三角形？
分组操作并记录每一种情况
（可以以表格的形式让学生填）
交流（有的围成了，有的没有）
10cm6cm5cm；
6cm5cm4cm
哪三根不可以围成三角形？
结合回答演示围的过程
为什么同样都是三根小棒，有的能围成，有的却不行呢？
比较它们的长度，你有什么发现？
（提示：
用2根长度的和与第3根比）
巡视学生操作过程，适当指导
10cm6cm4cm；
10cm5cm4cm
分组计算、比较、分析
交流结果（2根长度的和大于第3根时，能围成，小于或等于时，不能围成三角形）
从上面的操作和交流过程中，你发现三角形三条边的长度有什么关系？
引导总结：
三角形两条边长度的和大于第三边
（交流互相补充）
自由练读：
运用练习（出示以下长度的线段）
1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm
你能选择三根围成一个三角形吗？
如果已经选了4cm、9cm，第三根是谁？
观察分析交流选择情况
2cm、3cm、4cm；
3cm、4cm、5cm；
4cm、5cm、8cm……
6cm或7cm或8cm
综合练习巩固深化
“想想做做”第2题
要求：
独立判断并说明理由
指名回答
读题分析判断并交流（第2、3两组都可以……）
“想想做做”第3题
出示挂图
从学校到少年宫有几条路线？
分别怎么走？
哪条路线最近？
你能用刚学的知识解释吗？
观察交流（有三条：
①学校—电影院—少年宫；
②学校—少年宫；
③学校—邮局—少年宫）
（第②条最近；
因为①、③两条路线都与第②条围成了一个三角形，根据三角形两条边长度的和大于第三边，所以第②条最近。
）
课堂小结
通过这节课的学习，你对三角形有了什么新的认识？
还有什么收获？
互相交流并汇报
教学反思：
执教者：
授课时间：
教科书P24例题、“试一试”P25“想想做做”
第2课时
1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限于在三角形内部作高）。
2、让学生通过查阅资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与现实生活的联系。
3、让学生在学习活动中，进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。
测量“人字梁”中哪条线段的长；
测量方法的掌握
挂图、直尺、三角板等
教师活动
学生活动
引入新课
通过上节课的学习，你对三角形有哪些了解？
揭示并板书课题：
三角形的高
（由三条线段围成的图形；
三条边、三个顶点、三个角等）
讲授新课
理解“人字梁”的高
测量“人字梁”的高
理解“三角形”的高
测量三角形的高
教学例题
出示“人字梁”图提问：
图上画的是什么？
（如果孩子们不知道，教师适当介绍）
图中的人字梁有多高呢？
会量吗？
指名在图上指出从哪儿量到哪儿
量人字梁的高实际就是量哪条线段的长？
它和人字梁下面的横梁在位置上有什么关系？
（现在的孩子见得比较少，如果有见过的，可以让其介绍）
讨论交流
互相在图中指出起点、终点
互相指所要量的线段（中间1条）
与人字梁下面的横梁互相垂直
结合学生回答叙述：
人字梁的高实际上就是从这个三角形梁的这个顶点（指图）到它的对边的这条垂直线段的长度。
现在请大家量出这个人字梁的高
巡视测量方法适当指导
独立测量人字梁的高
交流测量方法以及人字梁的高
在黑板上画一个三角形
三角形的高是什么意思？
指名读懂的学生回答，同时结合学生的回答在黑板上示范画法，并且板书相关内容
结合黑板上的图，提问高、底的有关知识
独立阅读书中的一段话
交流各自的理解
观察作图过程
再次交流加深理解高、底
从三角形的一个顶点可以画一条高，那么从另两个顶点也可以这样作高吗？
分组讨论
交流讨论情况
“试一试”出示挂图
提出要求巡视测量方法
指名口答共同校对
独立量出每个三角形的高并记录
检查订正
谁来说说每幅图中分别是从哪个顶点向对边作的高？
（指名回答）
从另两个顶点可以向对边作高吗？
（指图1）
那么一个三角形有几条高？
学生回答后，教师在第一个三角形中演示作出另两条高
同桌互相指并说明谁是谁的高（或底），明确相互依存关系
观察交流（也可以作高）
交流：
有三条高
（如果有学生提到钝角三角形的另两条高，可稍作介绍）
巩固练习
“想想做做”第1题
巡视学生作图情况适当提示
（指第三个三角形）这是一个什么三角形？
谁能指出它的两条直角边？
以第一条直角边为底，你发现它的高是什么？
如果以第二条直角边为底，高又是什么？
展示交流画图方法
直角三角形
互相指出两条直角边
（以第一条直角边为底，高是第二条直角边；
如果以第二条直角边为底，高就是第一条直角边）
由此可见，在一个直角三角形中，把一条直角边看作三角形的底，那么另一条直角边就是三角形的高。
互相提问练说
（同桌互助，帮助学困生理解）
除了这两条高，你还能画出它的另一条高吗？
指名画图巡视检查
独立作图互相检查
交流这条高对应的底边
提示学生剪成整厘米数
指名说制作方法
能随便剪的吗？
要注意什么？
为什么？
独立阅读弄清题意
模仿操作创造设计
交流制作方法
（两条边的长度大于第三条边）
“想想做做”第3题指名读题
你打算把高与哪根小棒的长度比较？
为什么这个三角形的高比这根小棒短？
从直线外一点到这条直线的所有线段中，哪条线段最短？
现在谁能解释这个原因？
看图分析
交流明确（与两边的小棒比较）
讨论可能存在困难
（部分学生会露出明了的神情）
垂直线段最短
交流（指导学困生理解）
判断：
①由三条线段组成的图形叫三角形。
②一个三角形只有一条高。
③在一个三角形中，任意两边的和一定大于第三条边的长度。
独立判断
交流判断结果以及判断理由
“你知道吗？
”
通过阅读你了解了三角形的什么特性？
出示做好的三角形，指名拉，说感受
想想看，它们能用四边形代替吗？
独立阅读交流获得的知识
交流生活中的例子
（不能，说可能出现的情况）
全课总结
这节课的学习，你有什么收获？
交流
教科书P26例题，P26-27“想想做做”
第3课时
1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2、让学生在实际操作中加深对三角形的认识，体会探索图形特征的一些方法，发展空间观念。
3、激发学生的主动参与意识、自主探索意识和创新意识。
会按角的大小给三角形分类
三角板、一张长方形纸、一张正方形纸、两张与第5题相同的平行四边形纸等
复习引新
揭示课题
我们学过哪几种角？
小于平角的角有哪些？
怎样判断一个角是锐角、直角或钝角？
揭示课题并板书：
三角形的分类
周角、平角、钝角、直角、锐角
钝角、直角、锐角
＜90°
＝90°
＞90°
师生互动引导探索
填表
分析
三角形分类
集合图表示分类
出示书中的6个三角形图
请仔细观察这几个三角形，它们各有几个锐角、直角、钝角？
以第一个三角形为例指导分析并填表
能按这样的方法完成其他的吗？
谁能说说自己填写的表格？
出示放大的表格，根据学生回答填表
明确要求
仔细观察
共同交流第一个三角形
独立判断并填表
小组交流相互检查并订正
观察表格，你们认为这些三角形可以分为几类？
怎样分？
提问讨论结果指名回答
小组讨论并交流（可能会分成三个角都是锐角的、一个直角两个锐角的、一个钝角两个锐角的）
分成的三类三角形有没有相同的地方？
有什么不同之处？
根据它们的不同之处，可以怎样分？
根据表格以及大家的分类结果，谁能说说什么样的三角形是锐角三角形？
什么样的三角形是直角三角形？
什么样的三角形是钝角三角形？
（都有两个角是锐角；
第三个角分别是锐角、直角、钝角）
（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
（三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形）
出示一个椭圆如果我们用这个椭圆表示三角形这个整体，你能把它分成几部分？
能写出每部分名称吗？
根据学生回答，解释图意：
把所有三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是这个整体的一部分。
独立尝试
交流分类结果
交流对图意的理解
巩固深化加深理解
①三个角都是钝角的三角形是钝角三角形。
②有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
③不管什么三角形都有两个锐角。
交流判断结果
说明判断理由
“想想做做”第3~5题
“想想做做”第6题
“想想做做”第7题
猜一猜：
出示几个只露出一个角（直角或钝角或锐角）的三角形猜是什么三角形
猜测判断
交流
提出练习要求
是用3个角比的吗？
如果不是，你是怎么比的？
独立画图，用三角尺比，判断
交流各自画的三角形的名称
（大部分学生可能都不是）
只要用直角比最大的一个角就行
组织交流检查提问判断方法
交流练习情况及判断方法
指名演示巡视检查学生动手情况
展示操作结果共同评议、校对
独立完成操作
交流动手情况及感受
检查错的学生重新练习
提出作图要求巡视作图情况
展示学生答案
提问：
画出的线段是原来三角形的什么？
独立动手画
互相交流检查订正
观察交流：
是原来三角形的高
提问作图情况并小结（直角顶点：
一个锐角三角形和一个钝角三角形；
另两个顶点：
一个钝角三角形和一个直角三角形）
独立按要求作图并交流
检查并订正
总结提高
通过学习你知道了什么？
教科书P28例题、“试一试”P29“想想做做”
第4课时
1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180°
”。
2、让学生学会根据“三角形的内角和是180°
”这一知识求三角形中一个未知角的度数。
3、让学生在学习活动中进一步增强探索的意识，发展观察、归纳、概括能力、和情推理能力和初步的空间观念。
探索三角形内角和是180°
量角器三角尺正方形纸等
创设情境激趣导入
请量出自己准备的三角形的三个角的度数
谈话设疑：
只要你们说出其中两个角的度数，我能猜出第3个角的度数
师生互动生说师猜
用自己的三角形按要求操作
同桌交流（小组交流）
对照检查（有异议的做好记录）
自主探索获取新知
初步感知内角和180°
实验验证
自主探索
请观察自己手中的三角板
它们是什么三角形？
屏幕显示同样的三角形，指名指角
取出各自的三角板观察
交流（它们都是直角三角形）
互相指三个角
叙述：
这三个角是三角形的三个内角。
你知道三角板三个内角的和是多少度吗？
检查学生活动情况（测量结果、计算结果）
指名说内角和
你发现了什么？
三角尺的三个内角和是180°
，是不是每个三角形的内角和都是180°
呢？
（认识内角，互相交流）
分组活动量角度算内角和
小组交流各自的想法
90°
＋60°
＋30°
＝180°
＋45°
（两个三角板内角和都是180°
猜测并交流
你打算用什么方法验证呢？
（根据情况适当提示不同的方法）
巡视指导了解学生实验情况
组织学生演示、交流
同桌讨论
汇报交流
分组合作验证三角形内角和
交流实验方法
可能运用的实验方案（提示不能只用一种三角形）：
1画一个三角形，分别量出3个角的度数，并算出3个角的度数和
（可能会出现不同情况，要说明：
测量的结果存在误差是正常情况，同时引导发现它们的和都在180°
左右）
2撕下三角形的三个内角并把它们拼在一起（投影演示）：
拼成一个平角
3折三角形的三个内角，使它们正好折在一起（投影演示）：
结合实验交流情况，提问：
通过多次实验，你们能得出什么结论吗？
板书：
三角形的内角和是180°
现在你能像老师那样猜出角度吗？
互相交流、提示
（三角形的内角和都是180°
同桌互相猜角度
应用知识解决问题
“试一试”
出示“试一试”巡视个别指导
∠3多少度？
你是怎么算的？
（适当提问）
请大家量一量，看看与算出的结果是否一样？
独立完成∠3角度的计算
交流180°
－75°
－39°
＝66°
180°
－（75°
＋39°
）＝66°
独立量角度并交流（相同）
提出练习要求
第三题还可以怎么算？
独立完成未知角的计算
交流算法（从180°
中依次去减）
观察交流：
－55°
＝35°
综合运用延伸扩展
用两块完全一样的三角形可以拼成一个三角形吗？
（学生拼好后选择不同拼法展示）
哪些是拼成的三角形的内角？
这些角分别是多少度？
拼成的三角形的内角和是多少度？
结合学生回答，小结：
任何一个三角形的内角和都是180°
独立动手实践
交流不同拼法
小组中分别指出拼成的三角形的内角,并且说出它们的角度
独立计算，交流：
拼成的三角形的内角和还是180
提出操作要求
正方形的内角和是多少度？
怎么算？
对折后是什么图形？
内角分别是多少度？
内角和呢？
再对折后图形有什么变化？
两次对折出的三角形什么在变？
什么没变？
出示教师用三角尺，与你们的三角尺比一比，谁的三角尺内角和大？
独立按要求操作并填写
四个内角都是直角，内角和360°
对折后是三角形，三个内角分别是：
45°
，内角和是180°
再对折后是三角形，三个内角分别是：
内角和是180°
两次对折出的三角形大小在变，内角和没变
一样大。
任何一个三角形内角和都是180°
“想想做做”第4题
它们各是什么三角形？
独立完成角度的计算并交流
判断交流并说明理由
“想想做做”第5题
出示第5题
（结合回答板书）
比较两种算法，你喜欢哪种？
你有什么发现？
独立完成计算并交流
－90°
－35°
＝55°
或90°
（喜欢下面一种的会较多）求直角三角形的一个锐角，用90°
减另一个锐角的度数，计算比较简便
如果一个三角形有两个直角，结果会怎样？
那么一个三角形最多有几个直角？
一个三角形最多有几个钝角呢？
讨论交流：
内角和会大于180°
一个三角形最多有1个直角
讨论交流，汇报交流结果
这节课你学到了哪些数学知识？
教科书P30例题，P31-32“想想做做”“你知道吗？
第5课时
1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个内角相等，能正确判断。
2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。
3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新能力。
等腰三角形和等边三角形的特征
探索发现等腰三角形和等边三角形的特征
例题中的三角形实物，一张长方形纸、一张正方形纸、剪刀等
自主探索主动发现
㈠认识等腰三角形
⑴初步感知
⑵动手做三角形，加深认识
⑶认识等腰三角形各部分名称
⑷认识特征
㈡认识等边三角形
①初识
展示例1中的三个三角形
这3个三角形各是什么三角形？
研究它们的角，我们发现它们属于不同的三角形，那么它们之间有没有什么共同点呢？
今天我们来研究它们的边
只用眼睛看还不行，还应该怎样做？
你们测量的结果如何？
这3个三角形都有两条边相等。
我们把这样的三角形叫做等腰三角形。
观察3个三角形，交流（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
猜测并交流
都有两条边相等
动手独立操作测量
同桌互相交流：
两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
我们已经知道了什么是等腰三角形，现在我们一起用书中介绍的方法做一个三角形，看是不是等腰三角形。
巡视
你们剪出的是等腰三角形吗？
你还有什么发现？
（若学生组织不好语言，可适当提示）
等腰三角形是轴对称图形吗？
按照书中的操作提示独立剪一个等腰三角形
剪好后互相观察、交流
因为对折时两条边是重合的，也就是相等的，所以是等腰三角形。
它有两个角重合了，这两个角也相等
是。
对折时两边重合了
与一般的角、边不同，等腰三角形的角和边有不一样的名字。
出示图
等腰三角形哪两条边叫腰，哪条边叫底？
哪儿的角是底角？
哪个角是顶角？
出示：
这些也是等腰三角形，能指出它们的腰、底、底角、顶角吗？
观察交流互相指
（等腰三角形相等的两条边叫腰，另一条边叫底；
两条腰的夹角是顶角，腰和底的夹角是底角）
观察同桌互相交流（图1：
两边的边是腰，下面的一条边是底；
上面的一个角是顶角，下面的两个角是底角；
……）
判断在前面说的同学是否正确
刚才我们用对折的方法做等腰三角形时，发现它有两个角相等，哪两个角？
回忆操作过程或再次感受
（等腰三角形两个底角相等）
出示例2的三角形
这个三角形的三条边长度怎样？
观察例2的三角形
猜测交流测量验证：
三条边都相等
小结：
像这样三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
（板书：
等边三角形）
②动手感知
现在请大家按书中的操作要求，剪一个等边三角形，要求比刚才高了，高在哪儿？
有信心做好吗？
巡视适时指导
不用其他工具你能检验自己剪出的三角形是不是等边三角形吗？
巡视个别指导
通过对折你有什么发现？
为什么这样剪出的是一个等边三角形？
自主阅读书中的方法、步骤
（要做到三条边都相等）
仿照书中的方法做
思考交流
（沿不同方向对折：
可以互相提示）
动手操作观察发现交流
（三个角也都相等）
观察示意图，回忆操作过程，交流
运用知识解决问题
认一认
找一找
剪一剪
画一画
完成“想想做做”第1题
指名回答（结合学生中认为警示牌也是等腰三角形，说明等边三角形是特殊的等腰三角形）
观察交流（流动红旗是等腰三角形，三角尺既不是等腰三角形也不是等边三角形，警示牌是等边三角形）
生活中见过等腰三角形和等边三角形吗？
自由发言
出示“想想做做”第2题的要求
引导学生结合正方形的特点理解
说明：
这样的三角形叫做等腰直角三角形
独立操作交流
既是等腰三角形也是直角三角形
提出“想想做做”第3题的要求
这几个轴对称图形都是什么三角形
升级会员 