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基于小波神经网络的故障预报技术研究

摘要

故障诊断无论在生产安全还是在国民经济当中无疑具有重要的意义。

近年来，由于计算机技术、信号处理、人工智能、模式识别等技术的发展，促进了故障诊断技术的不断发展。

针对小波神经网络精度高，学习速度快的特点，我们将小波神经网络应用于机械故障诊断中。

在查阅大量文献的基础上，本文对故障诊断技术及故障诊断领域比较活跃的理论和方法，包括小波变换、神经网络以及近年来在故障诊断领域中的研究热点——小波神经网络进行了综述。

针对设备运行中存在的大量的非线性现象和快速傅立叶变换在非线性信号的处理中存在一定的局限性，同时由于小波变换具有时频特性，而且是对信号进行分析和处理的一个有效的工具，所以本文在介绍小波变换理论的同时，还阐述了它在机械故障诊断中的应用以及小波在分析非平稳信号时的优越性。

由于将小波函数作为神经网络的激发函数的小波神经网络可以获得更好的诊断效果，本论文主要研究了由morlet小波函数来代替神经网络中的传统激发函数（S函数）的

“紧支型”小波神经网络及其在旋转机械故障诊断中的应用。

传统的前馈神经网络多采用BP算法对网络进行训练，但是BP算法具有容易陷入局部极小值，收敛速度慢等局限性。

针对这些局限性，本文对传统的BP算法进行了改进，引入了动量项，经过实例证明其收敛速度有很大的提高。

最终通过实例证明，本文所研究的基于小波神经网络的故障诊断方法在旋转机械故障诊断中能够很好的进行故障诊断并且具有较快的收敛速度。

关键词：

故障诊断，小波变换；神经网络；BP算法；小波神经网络

Abstract

Itisoutofquestionthatdefaultdiayosisisveryimportantbothinsafetyproductionandinnationaleconomy.lnrecentyears,withthedevelopmentofcomputertechnology,signalprocessing,artificialintelligence,modeidentificationandetc,thefaultdiagnosistechnologyhasbeencontinuouslypromoted.Becausewaveletneuralnefworkhasthefollowingmerits:

highprecisionandlearningratefast,weusewaveletneuralnetworkinthefieldoffaultdiagnosis.

Basedonamultitudeofliterature,thispaperreviewesthatthefaultdiagnosistechnologyandtheactivetheoryandmethodsinthefieldoffaultdiagnosiswhichincludewavelettransform,neuralnetworkandwaveletneuralnetwork.Thewaveletneuralnetworkhasbecomeafocusinthefieldoffaultdiagnosisrecently.

Inviewofthemanynonlinearvibrationofrunning-machineandFastFourierTransformhassomelimitsinthedisposeofnonlinearsignal,atthesametime,becausewavelettransformhasthetime-frequencycharacteristicsandwaveletanalysisisaneffectivetooltoprocesssignals,thispapernotonlyintroducethetheoryofwavelettransform,butalsosetforthitsapplicationinfaultdiagnosisanditssuperiorityofprocessingnonlinearsignal.

Becausewaveletneuralnetworkhasthebetterdiagnosiseffectwhileusingwaveletfunctionsubstitutesnetwork'sexcitationfunction,sothispapermainlystudiesthecompactwaveletneuralnetworkwhichusingmorletwaveletsubstitutesnetwork'straditionalexcitationfunction（Sfunction）anditsapplicationinfaultdiagnosisofrotatingmachinery.ClassicalneuralnetworksmostlytrainthenetworkwithBPalgorithm.ButtheBPalgorithmoftengetsintotheminimumvalueanditsconstringentspeedisslow.Inviewoftheselimitations,thispaperimprovestheclassiealBPalgorithmbymeansofintroducingmomentumitem,TheactualexampleprovesthatthespeedofthiswaveletneuralnetworisveryfasterthanclassicalBPneuralnetwork.

Finally,theexperimentshowsthatthefaultdiagnosismethodbasedonwaveletneuralnetworkintluspapercanbeusedwellinfaultdiagnosisofrotatingmachineryandhasamorefasterconvergencerate.

KeyWords:

FaultDiagnosis;WaveletTransform;NeuralNetwork;BPAkorithm;WaveletNeuralNetwork

目录

第一章绪论1

1.1故障诊断的必要性级意义1

1.2故障诊断方法的分类2

1.3故障诊断国内外的研究现状及存在的问题2

1.4本文研究的主要内容3

本章小结4

第二章小波分析在机械故障诊断中的应用5

2.1小波分析简介5

2.1.1小波变换的定义5

2.1.2小波变换的特点7

2.1.3多分辨分析8

2.2常用小波介绍9

第三章用于机械诊断的小波神经网络的构造11

3.1小波神经网络简介11

3.2小波神经网络基础11

3.2.1人工神经网络12

3.2.2BP神经网络17

3.2.3小波神经网络18

3.3用于机械诊断的小波神经网络的构造20

331小波神经网络的神经元结构21

3.3.2小波神经网络的激发函数的选择21

3.33小波神经网络的BP算法及其改进22

3.4构造的小波神经网络与BP神经网络的比较25

本章小结26

第四章小波神经网络在机械故障诊断中的应用27

4.1小波神经网络用于机械故障诊断的流程27

4.1.1小波神经网络用于故障诊断的基本思想和一般流程27

4.2小波神经网络进行故障诊断的意义27

4.3小波神经网络在设备故障诊断技术中的应用实例28

4.3.1　实验模型28

4.3.2　实验条件29

4.3.3　实验结果29

本章小结29

结论32

参考文献33

致谢36

第一章　绪论

1.1故障诊断的必要性级意义

在现代科学技术迅速发展的同时,现代生产机械设备也日趋大型化、高速化、复杂化、精密化、自动化和连续化，在企业中的作用和影响也越来越大。

设备如果发生故障，不仅造成经济损失，而且可能危及人身安全、造成环境污染，给生产和生活甚至于人们的生命财产安全造成很大的影响。

例如国外，美国三里岛核电站1973年由于系统误判，开关误操作，堆芯严重损失、放射物流，损失几十亿美元。

1984年印度博帕尔市农药厂发生的异氰酸甲毒气外漏事故和1986年前苏联切尔诺贝利核电站发生的泄露事故，造成了举世震惊的环境污染和人员伤亡。

1985年美国“挑战者号”航天飞机和2003年“哥伦比亚号”航天飞机失事事故，宇航员全部遇难，不仅财产损失严重，航天事业更遭受了沉重打击。

国内，1985年10月我过某电厂20万千瓦汽轮机发电机组转速突然由3000r/min升至4500r/min,机组转子的联轴器螺栓发生断裂,铲伤了严重的断轴毁机事件。

2005年中石油吉林石化公司双苯厂发生爆炸，导致松花江水质污染，造成沿江人们的生活遭到威胁。

工程实践使人们认识到，必须要发展工程检查和故障诊断技术，才能使设备安全可靠有效的运行，并充分发挥其效益。

如我国的某大型投平压缩机组，1983年发生异常震动。

经过诊断分析认为，机组连接高压缸的低压缸的联轴器发生了故障，危及生产。

经过紧急停机解体检查后发现，联轴器8只联机螺栓已断3只，其余5只也将断裂。

这样依靠检测诊断技术避免了事故的发生和经济损失。

美国军队装备到部队的AN/TPQ-36。

37全向跑位侦查雷达都有内侧设备和故障诊断系统。

目前，国外的大型机电系统大多数都寂静安装检测诊断系统。

国内外许多事实资料表明，发展故障诊断技术是必要的，其经济效益也是明显的。

据有关部门统计，日本在采用故障诊断技术后，事故率减少了75％，维修费降低25％-50％。

；英国采用诊断技术后，每年可节省3亿英镑维修费。

而在我国，仅冶金部的设备维修费用每年都高达250亿元。

如果将故障诊断技术推广，每年能够减少50％-70％的事故、节约10%-30%的维修费用，可见其效益相当可观。

许多大量的正反事件都已表明：

对机械设备采用先进的故障诊断技术能够保证机械设备正常、高效的运行，并且是促进国民经济健康稳定发展的非常重要的技术手段。

1.2故障诊断方法的分类

随着故障诊断技术的研究与发展，同时经过40多年的技术积累，广大的中外科学研究者提出了大量的具体诊断方法，目前主要可以分为三大类故障诊断方法：

（1）基于解析模型的故障诊断方法

这是最早的故障诊断方法，它具有一个难点，需要建立被诊断对象的较为精确的教学模型，一般包括状态估计法和参数估计法。

对于状态估计法，首先要重构被控过程的状态，通过与可测变量进行比较够长残差序列，再构造出适当的模型，用统计检验法从残差序列中把故障检测出来。

因为要求系统可观测或者部分可观测，所以通常用各种状态观测器或者滤波器进行状态估计。

而参数估计法不需要计算残差序列，它是根据参数变化的统计特写来对故障的发生进行检测的。

现已证明了参数估计法比状态估计法更适合于非线性系统，因为非线性系统的状态光侧倾的设计具有很大的难度。

目前非线性系统故障诊断计算的参数估计方法主要有强跟踪滤波器方法。

（2）基于信号处理的故障诊断方法

这类方法不需要建立对象的准确的模型，而是直接利用信号模型，如相关函数、高阶统计量、频谱和自回归滑动平均过程以及小波分析技术等。

这种方法具有一定的通用性，其适应性很强，对于线性系统和非线性系统都非常适用。

（3）基于知识的故障渗断方法

这类方法与基于信号处理的故障诊断方法类似，也不需要系统的准确的数学模型，它引入了诊断对象的许多信息，使它成为一种很有前途的故障断方法，特别是在非线性系统领域。

这类方法还可以分为基于症状的故障诊断方法和基于定性模型的故障诊断方法。

其中，基于症状的故障诊断方法包括模式识别方法、模糊推理方法、专家系统方法和神经网络方法等；基于定性模型的故障诊断方法包括定性观测器、定性仿真和知识观测器等。

由于神经网络具有自学习能力、并行处理能力、容错能力以及泛化能力等，使它在处理非线性问题和在线估计方面有着极大的应用前景。

目前，多种方法相结合的诊断方法越来越受到重视，因为这种诊断技术能够提高故障诊断率。

1.3故障诊断国内外的研究现状及存在的问题

对于故障诊断的研究国外早于国内，美国是最早开展故障诊断技术研究的国家，紧随其后的是日本、英国、瑞典、挪威、丹麦等国。

1961年美国开始执行阿波罗计划以后出现了一系列由设备故障造成的悲剧，引起了美国相关部门的重视。

1967年在美国宇航局（NASA）的倡导下，由美国海军研究室（ONR）主持成立了美国机械故障预防小组（MFPG），并积极从事故障诊断技术的研究和开发，成功地将其运用于航天、航空、军事等行业的机械设备中；另外，日本在民用工业部门的诊断技术方面发展得非常快，并具有一定的优势，如钢铁、化工、石油、铁路等行业；英国以R.A.Collacott为首的英国机械保健中心-（UKMechanicalHealthMonitoringCenter）在20世纪60年代末70年代初开始故障诊断技术的开发研究；瑞士ABB公司发展的以计算机为前终端核心的“人机联系（MMC）”振动观察（Vibor-View）系统、挪威的船舶诊断技术、丹麦的机械振动监测诊断和声发射检测仪器等都具有领先地位。

相比之下，我国在机械故障诊断技术方面的研究和应用则相对较晚，直到20世纪80年代才开始着手组建故障诊断的研究机构。

虽然我国的设备诊断技术研究起步较晚，但是其发展还是比较快的，经历的过程有从简易诊断到精密诊断、从一般诊断到智能诊断、从单机诊断到网络诊断等，速度发展的越来越快。

目前，我国的故障诊断技术在化工、冶金、电力、铁路等行业都得到了广泛的应用，并取得了可喜的成果|。

例如西安交通大学研究的“大型旋转机械计算机状态检测与故障诊断系统”，哈尔滨工业大学研究的“机组振动微机监测故障诊断系统”，东北大学研究的“风机工作状态监测诊断系统”等。

从国内外故障诊断的研究现状来看，我国在理论上已接近了世界水平，但在应用技术方面还存在着一定的差距，还有待进一步加强研究学习。

传统的故障诊断方法，在实际的应用中面临着一些困难，如：

（1）渗断的准确性无法保证。

因为传统的故障诊断有时是用人的主观意识来判断决定的，具有很大的随机性，因此无法保证诊断的准确性。

（2）由于系统存在复杂性、非线性、时变性、不确定性和不完全性等，因此一般很难获得精确的数学模型。

（3）因为机械设备发生的故障可能是多种多样的，其故障和征兆之间不存在简单的一一对应关系，因此诊断的过程中容易出现“漏诊”和“误诊”现象，影响故障诊断的精度。

由于以上各种原因，人们迫切需要一种新的机械故障诊断方法来解决这些问题。

小波神经网络技术的出现，为故障诊断问题提供了一种新的解决途径，它结合了小波变换良好的时频局域化性质和神经网络的自学习功能，具有较强的逼近能力和容错能力，而且收敛速度快、诊断精度高，非常适用于机械故障诊断中。

1.4本文研究的主要内容

本论文讨论了传统的故障诊断方法以及他们存在的某些局限性，并对故障诊断领域的新方法——基于小波神经网络的机械故障诊断方法进行了研究。

本文研究的小波神经网络是具有更好的数据处理能力的“紧支型”小波神经网络，即将神经网络隐含层中神经元的传统激发函数（S函数）由小波函数来代替。

因为小波变换是对信号进行分析和处理的一个有效的工具，同时由于小波函数具有诸多优良特性，不仅具有良好的时域和频域分辨率，而且具有可调的时频窗等特性，使之具有传统傅立叶变换和短时傅立叶变换无法比拟的优点。

本文先介绍了机械故障诊断技术的相关内容，然后详细讲述了小波理论、神经网络理论和小波神经网络理论，并且构造了由morlet小波函数来代替神经网络中的传统激发函数（S函数）的“紧支型”小波神经网络模型，最后结合大连圣力来监测技术有限公司多年的监测经验，通过实例验证基于小波神经网络的故障诊断方法非常适用于机械故障诊断中。

本论文分为四章，各章节的内容如下：

第一章详细地介绍了故障诊断的必要性和意义，介绍了故障诊断方法的分类和目前故障诊断技术的研究现状，并对论文的工作安排做了简单的介绍。

第二章详细介绍了小波的基本理论，并对傅立叶变换、短时傅立叶变换和小波变换进行了比较，而且介绍了几种常用的小波函数及其性质以便于更好的理解小波，最后通过对仿真信号进行分析来验证小波变换在机械故障诊断中处理非平稳信号具有傅立叶变换和短时傅立叶变换无法比拟的的优越性。

第三章介绍了小波神经网络的理论基础，包括人工神经网络和BP神经网络的基本理论，以及小波神经网络的分类和优点，最后构造了本论文所研究的小波神经网络模型，并对小波神经网络和传统的BP神经网络的训练误差曲线进行了比较。

第四章主要介绍了小波神经网络在实际故障诊断中的应用，通过对真实的故障进行诊断来验证小波神经网络在机械故障诊断中的实用性，进而阐述了基于小波神经网络的故障诊断方法非常适用于机械故障诊断领域。

本章小结

本章对故障诊断的意义、方法和研究现状进行了简要介绍并对论文各章节的内容进行了简单的介绍。

第二章　小波分析在机械故障诊断中的应用

2.1小波分析简介

小波分析是20世纪80年代中期发展起来的一种新的数学理论和方法，其基本思想类似于傅立叶变换，就是用信号在一族基函数张成的空间上的投影表征该信号。

经典的傅立叶变换是把信号按平稳的三角正、余弦基展开，得到其频谱，将任意函数表示为具有不同频率的谐波函数的线性迭加。

傅立叶变换能够较好地刻划信号的频率特性，但是其在时空域上无任何分辨力，不能作局部分析，且不能分析非平稳信号，这在理论和应用上都带来了许多不便。

小波变换具有许多优良特性，在时域和频域同时具有良好的局部化性质，并且时频窗可调，能够将信号分解到不同的频带中，其多分辨分析能力可以聚焦到对象的任意细节，因此，小波变换被誉为分析信号的显微镜，傅立叶分析发展史上的一个新的里程碑。

1984年，J．Morlet在分析地震数据的局部性时最早引进了小波概念。

之后，A．Grossman对Morlet的伸缩、平移小波概念的可行性进行了研究，开创了小波分析的先河。

1987年，Mallat在Burt和Adelson图象分解和重构的金字塔算法启发下，基于多分辨分析框架，巧妙地将计算机视觉领域内的多分辨分析的思想引入到小波分析中，同时给出了将信号和图像按不同频率通道分解的算法及其重构算法，即所谓的Mallat塔式算法，该算法在小波变换中的地位相当于FFT在经典傅立叶变换中的地位，这为小波的应用提供了方便快捷的算法依据。

之后，比利时数学家l.Daubechies构造出具有紧支集的正交小波，小波包空间分割理论的发展等，这些理论研究又进一步促进了小波分析理论的应用和发展。

在理论分析领域，作为一个新的数学分支，小波分析是泛函分析、傅立叶分析、数值分析的最完美结晶；在应用领域，特别是在信号处理、数值计算、模式识别、图象处理、语音分析、量子物理、生物医学工程、计算机视觉、故障诊断及众多非线性科学领域小波分析都具有广泛的应用。

2.1.1小波变换的定义

小波是具有震荡特性、能够迅速衰减到零的一类函数。

“小”指的是波形具有衰减性，“波”指的是具有波动性。

由基本小波或母小波（MotherWavelet）φ（t）通过伸缩尺度因子a和平移因子b所生成的函数族{φa,b}

a、b∈R（2.1）

叫分析小波（AnalyzingWavelet）或连续小波。

式中的系数lOl'l/2用来实现伸缩过程中能量的规一化。

信号f的连续小波变换的定义为：

（2.2）

当

是允许小波时，按照上式定义的小波变换在f（t）的连续点有如下的逆变换：

（2.3）

在实际应用中，尤其是利用计算机计算，连续小波笔下加以离散化，得到离散小波变换。

通常去

，这里j∈Z,扩展不长

≠1是固定值,为方便起见,总是假定

>1。

对应的离散小波为：

（2.4）

任意函数f（t）的离散小波变换定义为：

（2.5）

如果取

=2，此时小波称为二进小波（DyadicWavelet），若再取

=1，则称其为二进正交小波，及

（2.6）

二进小波变换定义为：

（2.7）

其反变换为：

（2.8）

2.1.2小波变换的特点

小波变换的实质是将信号，（t）分解在基函数的不同频带上的子信号。

小波具有多分辨率的特点，可以由粗到细地逐步观察信号。

小波变换是尺度因子a和平移因子6的函数。

在小波变换中，改变6的值仅仅影响窗口在时间轴上的位置，而尺度a不仅影响窗口在频率轴上的位置，也影响窗口形状。

尺度口增大时，其时间窗变宽，频率窗变窄，小波变换的空问域（时域）分辨率降低，频域分辨率升高，适合于提取多成分信号中的低频成分；反之亦然。

所以小波变换在低频时时间分辨率较低，频率分辨率较高；而在高频时时间分辨率较高，频率分辨率较低，这正好符合实际问题中高频信号持续时间短，低频信号持续时间长的自然规律，现了“数学显微镜”的特点。

图2.1给出了小波变换的“时间频率窗”的示意图。

由图可见，“时间频率窗”的面积相同，但是a越大，“频率窗”越小，“时间窗”越大，中心频率逐渐变低。

通过选取不同的口，“时间窗”和“频率窗”的比例就可以自行调节。

这样小波分析就可以获取任何时间任何感兴趣的频谱，不必像短时傅立叶变换那样只能获得固定时间窗内的固定频率段了。

因此，小波变换既具有时间局部化能力，又具有频率局部化能力，这种特性使小波适合于对机械故障诊断中的非平稳信号进行分析处理。

t

图2.1小波变换的时间频率窗

（1）小波变换与傅立叶变换的比较：

傅立叶变换的基本函数具有惟一性；小波分析的基函数不是惟一的，对于同一个工程问题用不同的小波函数进行分析有时结果相差甚远。

小波基函数的选用是小波分析应用中的一个难点问题，也是分析研究的一个热点问题，目前往往是通过经验或不断的试验，将不同的分析结果进行对照分析来选择小波函数。

傅立叶变换只在频域中具有较好的局部化能力，而小波变换在时频域同时具有较好的局部化能力。

在小波分析中，尺度a越大相当于傅立叶变换中的w的值越小。

（2）小波变换与短时傅立叶变换的比较：

在短时傅立叶变换中，窗函数一旦确定，无论w的值再如何变化，窗宽都是相同的，其分辨率也固定不变了。

而在小波变换中，

具有适应频率变化的可变窗宽。

高频时时窗较窄，频窗较宽；低频时时窗较宽，频窗较窄，所以小波变换具有时频局部化能力。

若用信号通过滤波器来解释，二者的区别在于：

对短时傅立叶变换来说，带通滤波器的带宽△w与中心频率a无关；而对于小波变换来说，带通滤波器的带宽△w则正比于中心频率w，即

c为常数（2.9）

也就是说，滤波器有一个恒定的相对带宽，称之为等Q结构（Q为滤波器的品质因数）。

2.1.3多分辨分析

多分辨分析（Mufti-ResolutionAnalysis），又称多尺度分析（Multi-ScaleAnalysis），其定义为空间L2（R）中满足一致单调