安徽省阜阳市第九中学学年八年级数学下学期期中试题新人教版Word格式文档下载.docx
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B.3
个
C.4个
ABC中，直角三角形的个数为（
4.适合下列条件的厶
在平行四边形
/A=45;
③/A=32°
，/B=58°
;
D.5
5.如图2,
ABCD^，已知/ODAf90°
AC=10cmBD=6cm贝UAD的长为（
C.6cm
A.4cm
B.5cm
8cm
.当AB=BC时，它是菱形
.当ACLBD时，它是菱形
A
B
D
.当/ABC=90°
时，它是矩形
.当AC=BD时，它是正方形
7.如图4,矩形ABCD中,DE丄AC于E,且/ADE:
/EDC=3:
2,则/BDE的度数为（）
A.36°
B.9°
C.27°
D.18°
8.
若等腰三角形的两边长分别为4和6,则底边上的高为（）.
9.如图5所示，ABC的中位线，点F在DE上，且/AFB=90，若AB=5,BC=8
则EF的长为（
）
3
5
A.B
.4
C
—
2
图5
图6
10.如图6,在矩形ABCD中,AB=8,
AA6,动点P满足
离之和PA+PB的最小值为（）
A.10B.82C.5、2D.8
、填空题（每小题5分，共20分）
11.式子J3_x在实数范围内有意义，贝Ux的取值范围是.
12.一个四边形的边长依次为a,b,c,d且a2+b2+c2+d2-2ac-2bd=0,则这个四边形的形状是
13.如图，菱形ABCD中,AB=4,/B=60°
AE!
BCAF丄CD垂足分別为E,F,连，接EF,则厶
AEF的面积是
14.如图，矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点，连接AE把/B沿AE折叠，使点B落在
点B'
处，当△C田’为直角三角形时，BE的长为
三、解答题（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
15•计算
一（、3）2（二.3）°
1x-2x'
11
16.先化简（1-）——2_
xx-1x+1
从-1,1,0,2中选一个适当的数作为
x，再求值.
17、分析探索题：
细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题.
OA22=（）2+1=2S1=」；
OA32=（匚）2+1=3S2=^;
OA2=（"
*-：
）2+1=4S3=3…2
（1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn=
（2）推算出OAo=.
（3）求出S/+S22+S32+...+S20?
的值.
求平行四边形ABCD勺周长.
五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）
19、在厶ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为5、10、13,求这个三角形的面积小辉同学在解答这
道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1）,再在网格中画出格点△ABC（即^ABC
三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示.这样不需
ABC勺高，而借用网格就能计算出它的面积.
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上
（2）画厶DEF,DE,EF,DF三边的长分别为.2、8、.10
①判断三角形的形状，说明理由.
②求这个三角形的面积.
20.如图，已知△ABC中，/ABC=90,AB=BC三角形的顶点在相互平行的三条直线Ii,I2,I3上，且
li，I2之间的距离为2，丨2，|3之间的距离为3,求AC的长是多少？
六、（本大题共两小题，每小题12分，共24分）
21.已知：
如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、GH,顺次连接EF、FGGHHE得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.
（1）四边形EFGH勺形状是，证明你的结论；
（2）当四边形ABCD勺对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；
满足件时，四边形EFGH
是菱形。
22.如图，四边形ABCD中,AB//DC/B=90°
F为DC上一点，且FC=ABE为AD上一点，EC交
AF于点G.
（1）求证：
四边形ABCF是矩形；
（2）若ED-EC,求证：
EA=EG.
七、（本大题14分）
23.如图1,已知四边形ABCD是正方形，对角线ACBD相交于点E,以点E为顶点作正方形EFGH
（1）如图1,点AD分别在EH和EF上，连接BHAF，直接写出BH和AF的数量关系：
（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转
①如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由;
②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；
如果四方形ABCD的边长为一，求正方
阜阳九中2017-2018八年级下期中数学答案
、选择题
1.B2.B3.C4.A5.A6.D7.D8.B9.A10.B
二、填空题
三、解答题
书$+5+击）■—历+祈—2
15.
解：
原式=—3+1—+2—
心解：
原式一
1
（"
IX"
I）I
（x-iy77T
12320
（3）原式=••+••+••+•••+-
105
=二
18.解：
’「在平行四边形ABCD中，/A=ZC=60,又DELAB于E,DF丄BC于F,
所以/AD匡30°
/CD=30°
AD=2AE=8,
CD=2CF=14,
平行四边形ABCD周长=2（AD+CD）=44
7
19.
（1）.
（2）直角三角形，理由如下
即2-!
'
.；
'
：
-_.；
"
△DEF是直角三角形。
1・DE・EF1•旋•畐=2
（3）ADEF的面积二-=J
20.解：
作ADLI3于D,作CE!
I3于E,
•••/ABC=90,
•••/ABD+ZCBE=90
又/DAB+ZABD=90
•••/BAD=ZCBE
ZBAD=ZaiE
AB=BC
ZADB=ZBEC
u?
•△ABD^ABCE
•BE=AD=3
在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC='
"
_」-1;
21.
（1）四边形EFG啲形状是平行四边形.理由如下：
如图，
•••E、F、GH分别为四边形ABCD四条边上的中点，
•EH//BD,EH=2BD
同理FG//BD,FG=1BD
•EH//FGEH=FG
•四边形EFGH是平行四边形;
22.证明：
（1）TAB//DCFC=AB
•••四边形ABCF是平行四边形.
又•••/B=90°
•四边形ABCF是矩形.
（2）T四边形ABCF是矩形，
•••/AFC=ZAFD=90°
.
•••/DAF=90°
—/D,ZCGF=90°
—/ECD.
•/ED=EC•/D=/ECD.
•/DAF=/CGF.
又•••/EGA=/CGF
•/DAF=/EGA.
•EA=EG.
23.解：
（1）BH=AF
（2）①BH=AF
理由：
连接EG
•••四边形ABCD是正方形，
•AE=BE/BEA=90,
•••四边形EFGH是正方形，
•EF=EH/HEF=90,
•/BEA+/AEH/HEF+/AEH
即/BEH=ZAEF,
AE-BE
在厶BEH与厶AEF中，・ZB龙H二ZAEF,
IEF二EH
•△BEH^AAEF,
•BH=AF
②如备用图，•••四边形ABDH是平行四边形,
•AH//BD,AH=BD
•••/EAH=ZAEB=90,
•••四方形ABCD的边长为
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