人教版数学七年级下册第5单元第1课相交线第3课时练习教师版.docx

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人教版数学七年级下册第5单元第1课相交线第3课时练习教师版

七年级下册第五章第节相交线第3课时（练）

1、选择题（每小题5分，共20分）

1．下列各命题中，是真命题的是（）

A．同位角相等B．内错角相等C．邻补角相等D．对顶角相等

【答案】D

【解析】

试题分析：

根据平行线的性质对A、B进行判断；根据邻补角的定义对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断．

解：

A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；

B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误；

C、邻补角不一定相等，只有都为90度时，它们才相等，所以C选项错误；

D、对顶角相等，所以D选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了命题与定理：

判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

2．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于（）

A．130°B．140°C．150°D．160°

【答案】A

【解析】

试题分析：

两直线相交，对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，已知∠AOC+∠BOD=100°，可求∠AOC；又∠AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC+∠BOC=180°，将∠AOC的度数代入，可求∠BOC．

解：

∵∠AOC与∠BOD是对顶角，

∴∠AOC=∠BOD，

又∵∠AOC+∠BOD=100°，

∴∠AOC=50°．

∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，

∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°．

故选A．

【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．

3．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

试题分析：

根据对顶角：

有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行分析即可．

解：

A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；

B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；

C、∠1与∠2是对顶角，故此选项正确；

D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；

故选：

C．

点评：

此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义．

4．如图，与∠1是同位角的是

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

【答案】C.

【解析】

试题解析：

由图可知，与∠1是同位角的是∠4.

故选C..

考点：

同位角.

二、填空题（每小题5分，共20分）

5．有下列四个命题：

①相等的角是对顶角；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；

④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．

请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上．

【答案】③

【解析】

试题分析：

根据对顶角的性质，平行线的性质，镶嵌的知识，逐一判断．

解：

①对顶角有位置及大小关系，相等的角不一定是对顶角，假命题；

②只有当两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，假命题；

③同一种四边形内角和为360°，且对应边相等，一定能进行平面镶嵌，真命题；

④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，假命题．

故答案为：

③．

6．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠BOF=．

【答案】122°．

【解析】

试题解析：

∵∠BOD=32°，∠DOE=∠BOD

∴∠BOE=32°+32°=64°

∴∠AOE=180°-64°=116°

∵OF平分∠AOE，

∴∠EOF=

∠AOE=

×116°=58°，

∴∠BOF═58°+64°=122°．

考点：

1.对顶角、邻补角；2.角平分线的定义．

7．如图，直线AB．CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=度．

【答案】52

【解析】

试题分析：

根据垂线的定义，可得∠AOE=90°，根据角的和差，可得∠AOD的度数，根据邻补角的定义，可得答案．