最新北师大版九年级下册二次函数单元测试试题以及答案Word格式文档下载.docx

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A、1个B、2个C、3个D、4个

4、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：

5、若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）

6、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①b＜0；

②c＞0；

③a+c＜b；

④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（  ）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题。

6、已知二次函数y=x2+bx+4的顶点在x轴上，则b等于。

三、及答题。

1、已知抛物线的顶点坐标为M（1，2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式。

2、已知二次函数的图象经过（1，0），（0，2），（2，3）三点，求二次函数的解析式。

3、

4、张大爷要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成。

围成的花圃是如图所示的矩形ABCD。

设AB边的长为x米，矩形ABCD的面积为S平方米。

（1）求S与x的函数关系式。

（2）当x为何值时，S有最大值？

并求出最大值。

5、某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？

6、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数． 

（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；

（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？

此时每日销售利润是多少元？

7、

8、

9、如图，已知二次函数y=ax2－4x+c的图象与坐标轴交于点A（1，0）和B（0，5）

（1）求该二次函数的解析式；

（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得BP+AP的长度最小，请求出点P的坐标。

11、

12、如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？

若存在，请求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由.

13、计算题：

14、如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D． 

（1）求此抛物线的解析式． 

（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴． 

（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？

若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．

16、在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D． 

（1）请直接写出点A，C，D的坐标；

（2）如图

（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；

（3）如图

（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？

若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

16、已知：

抛物线l1：

y=﹣x2+bx+3交x轴于点A，B，（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，

）。

17、

18、