常熟市七年级下期末考试数学试题含答案.docx

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常熟市七年级下期末考试数学试题含答案

常熟市2010-2011学年第二学期期末考试试卷

初一数学2011.6

注意事项：

1．本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．满分130分．考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必将自己的考场号、学校、姓名、学号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相应位置上，并认真核对；

3．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定位置上，作图可用2B铅笔或黑色墨水签字笔，不得用其他笔答题；请保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题：

本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案直接填在答题纸相应的位置上．

1．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是

A．x2－9＋6x＝（x＋3）（x－3）＋6xB．（x＋5）（x－2）＝x2＋3x－10

C．x2－8x＋16＝（x－4）2D．6ab＝2a·3b

2．下列事件中是确定事件的为

A．今天下午刮风，则明天下雨

B．两条直线被第三条直线所截，则内错角相等

C．两个有理数的积为正数，则这两个数都是正数

D．抛掷一枚均匀的正六面体骰子，则点数不大于6

3．将一副三角板按如图方式叠放，则∠a等于

A．30°B．45°C．60°D．75°

4．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比

A．减少9m2B．增加9m2C．保持不变D．增加6m2

5．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°是∠2的度数y°的2倍多10°，则可列正确的方程组为

A．

B．

C．

D．

6．如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：

①△ACE≌△DCB；②△ACM≌△DCN；③CM＝CN．其中，正确结论的个数是

A．3个B．2个C．1个D．0个

二、填空题：

本大题共12小题，每小题3分，共36分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．

7．

＝▲．

8．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为▲m．

9．袋子里有3个红球，4个白球，5个黑球，每个球除颜色外都相同，从中摸一个球，摸到白球的概率是▲．

10．如图，己知∠1＝∠2，AC＝AD，还需要什么条件，就能使△ABC≌△AED，把所需要的条件写在横线上，▲（只需写出一个满足条件即可）．

11．分解因式：

x3－64＝▲．

12．已知

，如果x与y互为相反数，则k＝▲．

13．在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表，由于操作失误，绘制时不慎把第三小组的频数弄丢了，现在只知道最后一组（89.5~99.5）出现的频率为15%，由此可知丢失的第三小组的频数是▲．

14．已知：

a＋b＝

，ab＝1，化简（a－2）（b－2）的结果是▲．

15．若4x2＋mx＋9是一个完全平方式，则实数m的值是▲．

16．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm．△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是▲．

17．已知：

，则x与y的关系式是▲．

18．如图，五边形ABCDE中，∠A＝140°，∠B＝120°，∠E＝90°，CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，且相交于点P，则∠CPD＝▲．

三、解答题：

本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

19．（本题10分，每小题5分）计算下列各式：

（1）5（a4）3＋（－2a3）2·（－a2）3－a15÷a3；

（2）先化简，再求值：

（2a＋b）（2a－b）＋3（2a－b）2＋（－3a）（4a－3b），

其中a＝－1，6＝－2．

20．（本题9分，每小题3分）把下列各式分解因式：

（1）6a2b－9ab2＋3ab；

（2）a3－6a2－7a；（3）（x2＋x）2－（x＋1）2．

21．（本题8分，每小题4分）解下列方程组：

（1）

（2）

22．（本题5分）如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE

是AB边上的高，若∠A＝40°，∠B＝72°，

（1）求∠DCE的度数；

（2）试写出∠DCE与∠A、∠B之间的关系式．（不必证明）

23．（本题5分）2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心，某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动，为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1：

5，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）A组的频数是多少？

本次调查样本的容量是多少？

（2）请补全直方图；

（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？

24．（本题5分）已知代数式x2＋px＋q，当x＝1时，代数式的值为2；当x＝－2时，代数式的值为11．

（1）求p、g的值；

（2）求当x＝

时，该代数式的值．

25．（本题5分）如图，已知在△ABC中，AB

（1）用直尺和圆规在△ABC内部画∠CBD＝∠C，BD与AC相交于点D；

（2）用直尺和圆规画△BCD的角平分线DE；

（3）作出△BCD中BD边上的高CF；

（4）度量BC与CE，发现CE＝▲BC．

（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

26．（本题6分）为满足市民对优质教育的需求，我市某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分校舍，建造新校舍，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中拆除旧校舍超过了计划的10%，而新建校舍只完成了计划的80%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积，求原计划拆、建面积分别是多少平方米？

27．（本题7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，

过点C作CF//AB交AD的延长线于点F，AE＝2AD，

CE＝AB．

（1）△ABD和△FCD全等吗？

为什么？

（2）∠E和∠BAD相等吗？

为什么？

28．（本题7分）在数学中，为了简便，记

＝1＋2＋3＋…＋（n－1）＋n，

＝（x＋1）＋（x＋2）＋…＋（x＋n）．

（1）请你用以上记法表示：

1＋2＋3＋…＋2011＝▲；

（2）化简：

；

（3）化简：

（x－k）（x－k－1）]．

29．（本题9分）如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，

（1）在图1中，分别画出点P到边AC、BC、BA的垂线段PF、PG、PH，这3条线段相等吗？

为什么？

（2）在图2中，∠ABC是直角，∠C＝60°，其余条件都不变，请你判断并写出PE与PD之间的数量关系，并说明理由．