四上第一单元 大数的认识能力题和奥数题附答案.docx

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四上第一单元大数的认识能力题和奥数题附答案

第一单元大数的认识能力题和奥数题

1.亿以内数的读法和写法

【例题1】有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是多少？

【练习1】有一个五位数，前三位上的数字之和是16，千位上的数字和万位上的数字相同，百位上的数字是千位上数字的2倍，其余数位上都是0.这个五位数是多少？

【例题2】用5个0、3个5这八个数字按下面的要求组成一个八位数。

（1）所有的0都不读；

（2）只读一个0；（3）读两个0.

【练习2】用4个8和3个0这七个数字组成七位数，使其满足以下条件。

（1）3个0都不读出来的数是。

（2）3个0都读出来的数是。

（3）只读一个0的数是。

（4）读出2个0的数是。

【例题3】计算：

（156789+567891+678915+789156+891567+915678）÷9

【练习3】用简便方法计算。

（1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456）÷7

【例题4】有一个三位数，如果把数字“4”写在它的前面可以得到一个四位数，如果把数字“4”写在它的后面也可以得到一个四位数，这两个四位数相差2889.求这个三位数是多少？

【练习4】有一个三位数，在它的前面加上数字“2”可以组成一个四位数，在它的后面加上数字“2”也可以组成一个四位数，这两个四位数的和是8888.求这个三位数是多少？

【例题5】在1985到4891之间的整数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数有多少个？

【练习5】在自然数1～200中，含有数字9的数有多少个？

2.亿以内数的大小比较、改写及求近似数

【例题1】

与

都是七位数，已知C比A大1，B比D大1，哪个数较大？

大多少？

【练习1】六位数

与六位数

相差180000，六位数

是多少？

请写出所有的答案。

【例题2】一个九位数，各个数位上的数字的和是17，其中万位上的数字是亿位上的2倍，这个数最大是多少？

最小是多少？

【练习2】一个九位数，各个数位上的数字的和是15，其中万位上的数字是亿位上的2倍，这个数最大是多少？

最小是多少？

【例题3】小马虎抄写一个六位数，错将最高位上的8写成了3，将十位上的1写成了7，所得的六位数比原数少多少？

【练习3】小糊涂写一个七位数，将最高位上的8写成了3，将个位上的7写成了1，所得的七位数与原数相比，大了还是小了？

得数与原数相差多少？

【例题4】一类数，从左往右数，从第3位起，每一位上的数字都是它前面相邻两位上的数字之和，如729，1459，1347，12358，…在这类数中，最大的数是多少？

【练习4】一个数，从左往右数，从第3位起，每一位上的数字都是它前面相邻两位上的数字之和，如：

1459，12358，…。

在这类数中，最高位是13，按上面的规律写数，写出的最大数是多少？

【例题5】用两个6和三个0可以组成多少不同的五位数？

把它们按从大到小的顺序依次排列起来。

【练习5】用三个5和三个0可以组成多少个不同的六位数？

把它们按从小到大的顺序排列起来。

【例题6】一个自然数，各个数位上的数字之和是65，这个自然数最小是多少？

【练习6】一个自然数，各个数位上的数字之和是80，这个自然数最小是多少？

【例题7】一个数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数后约是5万，这个数最大是多少？

最小是多少？

【练习7】一个数省略万位后面的尾数约是90000，这个数最大是多少？

最小是多少？

【例题8】用1，3，5，6，7，9这六个数字组成一个六位数，使这个六位数省略位后面的尾数后约是57万，求这个六位数最大是多少？

（每个数字只能用一次）

【练习8】用9，5，4，2，0这五个数字组成一个五位数，用“四舍五入”法求得的近似数是10万的最小数是多少？

（每个数字只能用一次）

【例题9】将两个数“四舍五入”到万位，近似数都是4万，而且这两个数相差5，其中一个数大于4万，另一个数小于4万。

这两个数最大分别是多少？

最小分别是多少？

【练习9】将两个数“四舍五入”到万位，近似数都是6万，而且这两个数相差5，其中一个数大于6万，另一个数小于6万。

这两个数分别是多少？

有几种可能，请写出来。

3.数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识

【例题1】一个自然数，各个数位上的数的和是18，且各个数位上的数都不相同。

符合条件的最小数是（），最大数是（）。

【练习1】一个自然数，各个数位上的数的和是23，且各个数位上的数都不相同。

符合要求的数最小是多少？

最大是多少？

【例题2】乐乐家的电话号码是一个七位数，百位上的数是4，万位上的数是9，任意相邻的三个数位上的数的和是20，你能猜出乐乐家的电话号码是多少吗？

【练习2】乐乐家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是6，万位上的数是7，任意相邻的三个数位上的数的和是18，你能猜出乐乐家的电话号码是多少吗？

【例题3】将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，且这个新数比原数大7992，符合条件的四位数中原数最大是多少？

【练习3】将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，且这个新数比原数大6993，符合条件的四位数中原数最大是多少？

4.计算工具的认识、算盘、计算器

【例题1】先用计算器计算出前三道题的结果，找出规律后直接写出最后一道题的结果。

3×4=

33×34=

333×334=

333333333×333333334=

【练习1】先用计算器算出方框里分别是几，找出规律后再写三道这样的算式。

999999÷9=111111

□99999□÷9=222222

□99999□÷9=333333

□99999□÷9=444444

【例题2】马小虎在用计算器计算一道题时，把被除数的前两位数字按反了，结果除以5得87437，正确的商应该是多少？

【练习2】小明在用计算器计算一道除法算式时，把被除数的前两位数字按反了，结果除以6得1434，正确的商应该是多少？

5.进位制问题

一、什么是进位制

所谓“进位制”就是指进位的法则。

在我们已经学过的加法运算中就有一条进位法则——逢十进一，由于它规定逢十进一，所以这一进位法则又称“十进制”。

计算机中广泛采用的是由“0”和“1”两个数字组成的二进制数，采用的是二进制，即“逢二进一”。

再比如时间就是60进制，60秒等于1分钟，60分钟等于1小时。

……

二、怎么表示进位制

一般的，如没有特殊说明，都默认为10进制。

如果要表示其他进制，就必须采用括号加脚标的形式。

例如5进制中的1234，我们就写成

，2进制的101就写成

.

在n进制中，恰好会用到n种数字：

从0一直到n-1。

①n进制中，不可能出现数字n以及比n更大的数；②n进制中，出现的数字可能会超出0到9这十种数字，比如16进制，必须逢16进1，所以从0开始数到9之后不能进位，必须仍然用一个字符来表示。

数学上约定在16进制中，用字母A、B、C、D、E、F来表示等于10进制中的10、11、1、2、1、3、14、15.

三、n进制化十进制（用位值原理展开求解）

十进制：

（即2010=2×1000+0×100+1×10+0）；

二进制：

=6（即

=6）

三进制：

=57（即

=57）

四进制：

五进制：

……

四、10进制的数转化为其他进制，一般采用的是短除求余法，就是把10进制数不断的除以进制数，保留余数，直到余数为0止，然后将余数倒序写出即可；

【例题1】

（10010）2=（）10

【练习1】

【例题2】2013=（）5=（）8=（）12=（）16

【练习2】6=（）2

【例题3】（2012）5=（）12

【练习3】（2012）8=（）12

【例题4】（5453）7+（6245）7=（）7

【练习4】（202）4+（323）4=（）4

考试真题

1.（奥赛题）从多位数4967883980中画去4个数字，使剩下的6个数字（前后顺序不变）组成的六位数最大。

这个六位数是（）。

2.（安徽省合肥市第一实验小学期中考试题）将下列六个数按从大到小的顺序排列。

85241263214212578321237260851320234567

3.（全国金牌奥赛题）一个密码由九个数字组成，而且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是8.你能算出这个密码是多少吗？

4.（江苏省苏州市第一附小期中测试题）有一个三位数，如果把数字5加在它的前面可以得到一个四位数，加在它的后面也可以得到一个四位数，这两个四位数相差2889，求原来的三位数。

5.（北京大兴区2013年期中测试题）在计数器上用5颗珠子拨四位数，这个四位数最大是（）。

A.4000B.4999C.5000D.9999

6.（2009年“希望杯”全国邀请赛）将1到35这35个自然数连续地写在一起，构成了一个大数，1234567891011……333435，则这个大数的数位是多少位？

7.（北京八一中学新初一分班考试题）

规定：

5▲2=5+55=60.

2▲5=2+22+222+2222+22222=24690.

1▲4=1+11+111+1111=1234.

那么,4▲3=.

8.（北京八一中学新初一分班考试题）八百八十万零八十写作：

。

9.（大兴五中新初一分班考试题）70305880读作（），改写成用“万”作单位的数是（）。

10.（北京海淀外国语实验学校入学试题）

2012年我国人口约有1370536875人，读作（）人。

11.（2015•三帆数学分班考试真题）一个整数各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数是，最大数是。

12.（清华附中小升初分班考试数学试题）一个九位数，它的亿位、十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作（），读作（）。

13.（清华附中小升初分班考试数学试题）平溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是（）人，最少是（）人。

14.（十一学校小升初点招真题）计算机中常用的十六进制是逢16进l的记数制，采用数字0-9和字母A．F共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

十进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

例如，用十六进制表示：

E+D=1B，则A×B=（）

A.6EB.72C.5FD.B0

15.（育英中学新初一分班考试题）一个九位数，最高位上的数字是最大的一位数，十万位和百位上的数字都是1，万位上的数字是5，其余各位上的数字都是0，这个数写作（   ），读作（    ），省略“万”后面的尾数记作约（   ）.

挑战极限

1.某地区的邮政编码可用ABCCDD表示（不同字母代表不同的数字）。

已知这六个数字和是8，A与B的和等于D的2倍，A是一个小于B的自然数，C是最小的自然数。

这个地区的邮政编码是多少？

2.有一个七位数，各数位上数字的和是55，这个数加上2后，得到一个新数，这个新数各数位上数字的和是3，原来的七位数是多少？

3.张老师让甲、乙、丙三个同学每人写一个八位数，但要求甲同学写的数大于乙同学写的数，乙同学写的数大于丙同学写的数，且三人在写之前不能商量。

他们三个怎样写才能保证符合要求？

4.有一类七位数，中间断开可以分成三位数和四位数，但无论拆分成前三位、后四位，还是前四位、后三位，每次拆分的两个数的和总是相等的，这类七位数中最小的数是多少？

最小的数接近多少万？

5.计算：

99999×22222+33333×33334

6.高峰数字。

2×5=10

22×55=1210

222×555=123210

2222×5555=12343210

22222×55555=1234543210

……

如果22……2和55……5相乘，它们的积中“高峰”数字（即最大的数字）是多少？

9个9个

7.像1001、47574、4567654……这样的数称为对称数，由3、3、5、5、7、7这六个数字组成的对称数一共有多少个？

8.由1、2、3、4组成的四位数有24个，从小到大排列，第18个数是多少？

9.一个七位数，从左往右开始，将相邻两个数位上的数字相加，和分别是6、5、4、3、2、1，那么这个七位数是多少？

本讲巩固

1.科学家贝尔在19世纪（1800～1899年）的某一年发明了电话机，这一年年份数的各个数字之和是22，且个位上的数字比十位上的数字少1，你知道这是哪一年吗？

2.用6个0、3个5这九个数字按下面要求组成一个九位数。

（1）一个零也不读出来；

（2）只读出一个零；（3）读出两个零。

3.在1981到3891之间的整数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数有多少个？

4.20世纪（1900年～1999年）里有这样一年，把它的年份数写在纸上，再把纸倒过来看，仍然是这一年，你知道这是哪一年吗？

5.一个数用“四舍五入”法精确到“万”位约是526万，这个数最大是多少？

最小是多少？

6.小马虎在写一个七位数时，将最高位上的3写成了8，将百位上的8写成了3，所得的七位数与原数相比，大了还是小了？

得数与原数相差多少？

7.一个多位数有两个数级，在每一数级上都只写一个最小的两位数，这个多位数是多少？

8.爸爸为乐乐的电脑设置了开机密码，这个密码是由0，1，3，4，5，6，9这七个数字组成的，而且是可以精确到350万的最大七位数，这个电脑的开机密码是多少？

9.乐乐家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是6，万位上的数是8，任意相邻的三个数位上的数的和是18，你能猜出乐乐家的电话号码是多少吗？

10.一个数有三级，其中一级上的数是火警电话号码加一个0，另一级上的数是急救中心电话号码加一个0，还有一级上的数是报警电话号码加一个0，这个数最大是多少？

最小是多少？

（注：

0只能加在电话号码的前面或后面，不能加在中间。

火警电话号码为119，急救中心电话号码为120，报警电话号码为110.）

11.先用计算器算出前四道题的结果，找出规律后再完成后面的题。

1×8+1=

12×8+2=

123×8+3=

1234×8+4=

12345×8+5=

123456789×8+9=

12.进制互化：

（1）（11202）4=（）10；

（2）（1CA）16=（）10；

（3）（3120）10=（）16；（4）（1248）10=（）5；

（5）（11202）4=（）9；（6）（157）9=（）16；

参考答案

1.亿以内数的读法和写法

【例题1】39748

【练习1】44800

【例题2】答案不唯一

（1）55500000

（2）55000005（3）50050005

【练习2】

（1）答案不唯一8888000

（2）8080808（3）答案不唯一8800880

（4）答案不唯一8080880

【例题3】（156789+567891+678915+789156+891567+915678）÷9

=（36个十万+36个万+36个千+36个百+36个十+36个一）÷9

=444444

【练习3】（1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456）÷7

=（28个百万+28个十万+28个万+28个千+28个百+28个十+28个一）÷7

=4444444

【例题4】可以设这个三位数是

，则两个四位数分别是

和

。

（1）4abc

（2）abc4

-abc4-4abc

28892889

由竖式

（1）可知a=1，b=2，c=3，这个三位数是123.

由竖式

（2）可知a=7，b=6，c=5，这个三位数是765.

【练习4】这个三位数是626.

【例题5】291个

千位上的数字是1

千位上的数字是2

千位上的数字是3

千位上的数字是4

符合条件的数

1988，1999

2000，2011，2022，…，2099，2100，2111，…，2999

3000，3011，3022，…，3999

4000，4011，4022，…，4888

数量

2个

100个

100个

89个

2+100+100+89=291（个）

【练习5】38个

解析：

在自然数1～100中，十位含有数字9的数有90，91，92，…，99；个位含有数字9的数有9，19，29，…99，共10个，其中99重复，所以一共有10+10-1=19（个）。

同理，在自然数101～200中，含有数字9的数也有19个。

19+19=38（个）。

2.亿以内数的大小比较、改写及求近似数

【例题1】设数法。

设

=146462，

=2460461

2460461-1460462=999999

答：

大，大999999.

【练习1】因为两个六位数的后四位相同，所以只需考虑前两位数

与

相差18.

这样的六位数共有14个，分别是133456，313456，243456，423456，353456，533456，463456，643456，573456，753456，683456，863456，793456，973456.

【例题2】这个数最大是450080000，最小是100020059.

【练习2】这个数最大是430080000，最小是100020039.

【例题3】800000-300000-（70-10）=499940

【练习3】8000000-3000000+7-1=5000006

答：

小了，得数与原数相差5000006.

【例题4】最大的数是10112358.

【练习4】1347

【例题5】66000>60600>60060>60006

【练习5】可以组成10个不同的六位数

500055<500505<500550<505005<505050<505500<550005<550050<550500<555000

【例题6】这个自然数最小是29999999。

【练习6】899999999

【例题7】这个数最大是54999，最小是45000.

【练习7】最大是94999，最小是85000.

【例题8】573961

【练习8】95024

【例题9】这两个数最大分别是40004，39999；最小分别是40001，39996.

【练习9】这两个数有四种情况，分别是：

60004和59999，60003和59998，60002和59997，60001和59996.

3.数的产生、十进制计数法和亿以上数的认识

【例题1】843210189

【练习1】最小是689；最大是8543210。

【例题2】7497497

【练习2】6576576

【例题3】设原数为

，则新数为

。

abcd

+7992

dcba

由上面的竖式可以看出a只能取1或2，当a=2时，得d=7+2=9,d=2-2=0,产生矛盾。

所以a=1，d+2=11,d=9.

1bc9

+7992

9cb1

C+9+1=10+bb=c所以原数最大是1999.

【练习3】2999

4.计算工具的认识、算盘、计算器

【例题1】121122111222111111*********222

（规律：

第一个因数中有几个3，积就由几个1和几个2组成。

）

【练习2】1999998÷9=222222

2999997÷9=333333

3999996÷9=444444

写算式答案不唯一。

4999995÷9=555555

5999994÷9=666666

6999993÷9=777777

【例题2】87437×5=437185347185÷5=69437

【练习2】1434×6=86046804÷6=1134

5.进位制问题

【例题1】

（10010）2=1×24+0×23+0×22+1×2+0×2=（18）10

【练习1】

【例题2】31023373511B97DD

52013……3（2013÷5=402……3）

5402……2（402÷5=80……2）

580……0（80÷5=16……0）

516……1（16÷5=3……1）

53……3（3÷5=0……3）

82013……5

8251……3

831……7

83……3

162013……13

16125……13

167……7

【练习2】110

【例题3】195

（2012）5=2×53+0×52+1×5+2=（257）10

12257……5

1221……9

121……1

【练习3】722

【例题4】15031

5453

+6245

15031

【练习4】1131

考试真题

1.988980

2.1257832>1237260>852412>851320>632142>234567

3.161865458

4.可以设这个三位数是

，则两个四位数分别是

和

。

（1）5abc

（2）abc5

-abc5-5abc

28892889

由竖式

（1）可知a=2，b=3，c=4，这个三位数是234.

由竖式

（2）可知a=8，b=7，c=6，这个三位数是876.

5.C

6.1×9+2×26=61（位）答：

这个大数的数位是61位。

7.492

8.8800080

9.七千零三十万五千八百八十7030.588万

10.十三亿七千零五十三万六千八百七十五

11.89743210

12.800808080八亿零八十万八千零八十

13.4499935000

14.A

15.900150100；九亿零十五万零一百；90015万

挑战极限

1.这个地区的邮政编码是130022.

解析：

A+B=2D,C=0,A+B+0+0+D=8,2D+0+0+D=8,D=2.A

2.答案不唯一。

1999999

3.甲同学写八位数中最大的数：

99999999，丙同学写八位数中最小的数：

10000000，乙同学写八位数中介于最大与最小之间的任意一个