七年级数学下册第10章数据的收集整理与描述1022直方图同步练习新版新人教版.docx
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七年级数学下册第10章数据的收集整理与描述1022直方图同步练习新版新人教版
2019-2020年七年级数学下册第10章数据的收集整理与描述10.2.2直方图同步练习新版新人教版
一、夯实基础
1.为绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的（）
A.最大值B.最小值C.个数D.最大值与最小值的差2.在对n个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于（）
A.nB.1C.2nD.3n
3.如果一组数据共有100个,则通常分成（）
A.3~5组B.5~12组C.12~20组D.20~25组
4.为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），估计该校男生的身高在169.5cm~174.5cm之间的人数有（）
A.12B.48C.72D.96
5.某频数分布直方图中,共有A，B，C，D，E五个小组,频数分别为10，15，25，35，10,则直方图中,长方形高的比为（）
A.2∶3∶5∶7∶2B.1∶3∶4∶5∶1
C.2∶3∶5∶6∶2D.2∶4∶5∶4∶2
二、能力提升
6.八年级
（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__________.
7.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
A.16人B.14人C.4人D.6人
8.对某校同龄的70名学生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值是175cm,最小值是149cm,对这组数据进行整理时,可得到其极差（最大值与最小值的差）为__________,如果确定它的组距为3cm,那么组数为__________.
9.为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全频数分布直方图；
（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？
（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
三、课外拓展
10.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重.交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：
数据段
频数
频率
30~40
10
0.05
40~50
36
50~60
0.39
60~70
70~80
20
0.10
总计
200
1
注：
30~40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同.
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
11.某校有2000名学生.为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据，得到下列图表：
（1）理解画线语句的含义，回答问题：
如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽取是否合理？
请说明理由；
（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图：
（3）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议.如：
骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议：
____________________.
四、中考链接
12．（黄石中考）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全频数分布直方图；
（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？
（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
参考答案
一、夯实基础
1．D
2．A
3．B
4．C
5．A
二、能力提升
6.30%
7.A
8.26cm9
9.
（1）200-（35+40+70+10）=45，补图略；
（2）设抽了x人，则=，解得x=8；
（3）依题意知：
获一等奖的人数为200×25%=50，则一等奖的分数线是80分.
三、课外拓展
10.
（1）0.1878560.28
（2）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆.
11.
（1）不合理.
因为如果150名学生全部在同一个年级抽取，那么全校每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性.
（2）图略.
（3）答案不唯一，下列解法供参考：
乘私家车上学的学生约400人，建议学校与交通部门协商安排停车区域.
四、中考链接
12.
（1）200－（35＋70＋40＋10）＝45，补图如图．
（2）设抽了x人，则
＝
，解得x＝8.
（3）依题意知获一等奖的人数为200×25%＝50（人），则一等奖的分数线是80分．
2019-2020年七年级数学下册第10章数据的收集整理与描述10.2直方图同步练习1新版新人教版
1．一组数据中最小值是154.5，最大值是183，选择组距为4，那么组数应该是______．
2．为了了解某中学九年级男同学的投掷标枪的成绩情况，从中抽测了20名男同学进行测验，其成绩如下：
（单位：
米）
25.5
21.0
23.6
25.7
27.0
22.0
25.0
24.2
28.0
30.5
29.5
26.1
24.0
25.8
27.6
26.0
29.0
25.4
26.0
28.3
甲、乙两位同学分别根据以上数据进行了统计、绘图，下表与下图分别是甲、乙两位同学完成的一部分，表的划记栏中甲同学只统计了前3个同学的成绩，请你帮助他们完成表和图的剩余部分．
成绩（米）
划记
频数
百分比（％）
21.0≤x<23.0
－
23.0≤x<25.0
－
25.0≤x<27.0
－
27.0≤x<29.0
29.0≤x<31.0
合计
3．某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．（每组数据含最小值，不含最大值）
（1）本次抽查的样本容量是______；
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少?
（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．
4．为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）计算出学生课外完成作业时间在30～45分钟的学校对应的扇形圆心角；
（2）将图中的直方图补充完整；
（3）计算出学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校占调研学校总数的百分比．
5.下表是一张抽查某初中男生身高的统计表：
年级
人数
身高/cm
七年级
八年级
九年级
总计（频数）
143～152
12
0
15
153～162
18
9
33
163～172
33
39
96
173～182
6
15
33
183～192
0
0
3
（1）阅读这张表，并填写表中的空格；
（2）七年级调查男生总数为____人，人数最多的身高范围为____；
（3）在所有抽查的初中生中，人数最少的身高范围是____；
（4）从总体上看，这张表说明了这所初中的____．
6.在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，回答下列问题：
（1）该班有多少名学生？
（2）描出频数折线图，并说说你从图中获得的信息．
（3）算出该班学生的及格率（得分大于等于60分为及格）．（百分号前保留整数）
7.下表是某居民小区五月份的用水情况：
月用水量／m3
4
5
6
8
9
11
户数
2
3
7
5
2
1
（1）计算这20户家庭的月平均用水量；
（2）在图中画出这20户家庭用水量的频数分布直方图；
（3）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米．
8.（淮安）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表，解答下列问题：
组别
分数段／分
频数（人数）
频率
1
50.5～60.5
2
a
2
60.5～70.5
6
0.15
3
70.5～80.5
6
C
4
80.5～90.5
12
0.30
5
90.5～100.5
6
0.15
合计
40
1.00
（1）表中a=____，b=____，c=____；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．
9．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，有以下三种调查方案：
（A）测量体校中180名男子篮球队队员的身高；
（B）查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
（C）在本市的市区和郊区各选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的
（1）班中，用抽签的办法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
（1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么?
（2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：
（每组可含最低值，不含最高值）
初中男生身高情况抽样调查表
年级
身高（cm）
七年级
八年级
九年级
总计（频数）
143～153
12
3
0
153～163
18
9
6
163～173
24
33
39
173～183
6
15
12
183～193
0
0
3
①根据表中的数据填写表中的空格；
②根据填写的数据绘制频数分布直方图．
10．某地区抽取6岁男女儿童各100人，测得其身高情况如下：
（单位：
厘米）
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
身高
101.5～104.5
104.6～107.5
107.6～110.5
110.6～113.5
113.6～116.5
116.6～119.5
119.6～122.5
122.6～125.5
125.6～128.5
人
男
0
2
14
18
28
20
10
5
3
数
女
1
3
19
21
28
13
9
4
2
（1）估计该地区6岁男女儿童各500人中，属第4组身高的男童比女童少多少人?
（2）在男女儿童人数相同的情况下，大约xx名儿童中，身高在116.6cm～122.5cm的男童比女童多多少人?
（3）身高在122.6cm以上（含122.6cm）的人数中，男童、女童的人数之比是多少?
（4）在男女儿童人数相同的情况下，第9组身高中有600名男童，则第9组有多少名女童?
参考答案
1．8．
2．如表，如图：
成绩（米）
划记
频数
百分比（％）
21.0≤x<23.0
2
10
23.0≤x<25.0
3
15
25.0≤x<27.0
8
40
27.0≤x<29.0
4
20
29.0≤x<31.0
3
15
合计
20
100
3．
（1）240；
（2）37.5％；（3）略．
4．
（1）360°×45％＝162°；
（2）40×30％＝12，图略；
（3）40－12－18－6＝4，
5.
（1）依次填入：
3，6，24，12，3．
（2）60163～172（3）183～192（4）男生身高情况
6.解：
（1）该班的学生数为2+6+8+10+16+18=60（名）．
（2）图略，表现出了中间高两边低的趋势．
（3）该班学生的及格率为
．
7.解：
（1）这20户家庭的月平均用水量为
（m3）．
（2）如图所示：
（3）6.7×500=3350（m3）.
答：
该小区500户家庭每月大约用水3350m3.
8.解析：
（1）根据频率的计算公式：
即可求解．
（2）根据
（1）中求得的b的值，即可作出直方图．
（3）利用总数3000乘最后两组的频率的和即可求解，
解：
（1），
第3组的频数b=40-2-6-12-6=14，
．
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）3000×（0.30+0.15）=1350（人）．
答：
该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数为1350人.
9．
（1）方案（C）比较合理，更具有代表性；
（2）①如表；②图略．
年级
身高（cm）
七年级
八年级
九年级
总计（频数）
143～153
12
3
0
15
153～163
18
9
6
33
续表
年级
身高（cm）
七年级
八年级
九年级
总计（频数）
163～173
24
33
39
96
173～183
6
15
12
33
183～193
0
0
3
3
10．
（1）15；
（2）160；（3）4∶3；（4）400．
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