平行线的判定 教学设计2七年级数学教案Word文档下载推荐.docx
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1．教学方法：
教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．
2．学生学法：
探索新知→归纳结论→练习巩固．
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：
有理数减法法则和运算．
2．难点：
有理数减法法则的推导．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
电脑、投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．
七、教学步骤
（一）创设情境，引入新课
1．计算（口答）
（1）；
（2）－3＋（－7）；
（3）－10＋（＋3）；
（4）＋10＋（－3）．
2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？
教师引导学生观察：
生：
10℃比－5℃高15℃．
师：
能不能列出算式计算呢？
10－（－5）．
如何计算呢？
教师总结：
这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）
【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．
（二）探索新知，讲授新课
1．师：
大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？
（＋10）－（＋3）＝＋7．
计算：
（＋10）＋（－3）得多少呢？
（＋10）＋（－3）＝＋7．
让学生观察两式结果，由此得到
（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．
（1）
通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？
可以．
是如何转化的呢？
减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．
【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．
2．再看一题，计算（－10）－（－3）．
教师启发：
要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？
－7即：
（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．
教师给另外一个问题：
计算（－10）＋（＋3）．
（－10）＋（＋3）＝－7．
教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：
（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．
（2）
教师进一步引导学生观察
（2）式；
你能得到什么结论呢？
减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．
由
（1）、
（2）两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．
【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．
通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？
学生活动：
同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．
出示有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）
教师强调法则：
（1）减法转化为加法，减数要变成相反数．
（2）法则适用于任何两有理数相减．（3）用字母表示一般形式为：
．
【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．
4．例题讲解：
[出示投影1（例题1、2）]
例1
计算
（1）（－3）－（－5）；
（2）0－7；
例2
计算
（1）7.2－（－4.8）；
（2）（）－．
例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：
（1）转化，
（2）进行加法运算．
例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．
【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1
（2）题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．
组织学生自己编题，学生回答．
【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．
（三）尝试反馈，巩固练习
下面大家一起看一组题．
［出示投影2（计算题1、2）］
1．计算（口答）
（1）6－9；
（2）（＋4）－（－7）；
（3）（－5）－（－8）；
（4）（－4）－9 （5）0－（－5）；
（6）0－5．
2．计算
（1）（－2.5）－5.9；
（2）1.9－（－0.6）；
（3）（）－；
（4）－（）．
1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．
【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．
用实物投影显示课本第45页的画面．
3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？
生答：
8848－（－392）＝8848＋392＝9240．
所以两地高度相差9240米．
【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．
（四）课堂小结
提问：
通过本节课学习你学到了什么？
生答：
略．
有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．
八、随堂练习
1．填空题
（1）3－（－3）＝____________；
（2）（－11）－2＝______________；
（3）0－（－6）＝____________；
（4）（－7）－（＋8）＝____________；
（5）－12－（－5）＝____________；
（6）3比5大____________；
（7）－8比－2小___________；
（8）－4－（ ）＝10；
（9）如果，，则的符号是___________；
（10）用算式表示：
珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．
2．判断题
（1）两数相减，差一定小于被减数．（ ）
（2）（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ）
（3）零减去一个数等于这个数的相反数．（ ）
（4）方程在有理数范围内无解．（ ）
（5）若，，，．（ ）
九、布置作业
（一）必做题：
课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．
（二）选做题：
课本第84页中5、8．
十、板书设计
复习目标:
（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。
（2）会解一元一次方程。
（3）会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。
重点、难点：
1.重点：
一元一次方程及方程的解的基本概念。
一元一次方程的解法。
会用一元一次方程解决实际问题。
2.难点：
一元一次方程的解法的灵活应用。
寻找实际问题中的等量关系。
【典型例题】
例1.
分析：
明确一元一次方程的概念。
方程中含有一个未知数，未知数的次数是1，且含有未知数的式子为整式，未知数的系数不为0。
在这里特别注意：
未知数的次数及系数。
这三个方程中含有两个未知数x、y，要想成为一元一次方程就要使其中一个未知数的系数为0。
解：
例2.
此题要明确两点：
（1）当方程中含有多个字母时，指出关于哪个字母的方程，这个字母就是方程的未知数，而其它的字母是代替已知数的字母系数，这类方程也叫字母系数方程。
（2）方程的解，即使方程左右两边相等的未知数的值。
此题从问题出发，求解关于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？
已知y＝1是关于y的方程的解，即关于y的方程中字母y＝1，因此可将y＝1代入方程，从而求出m的值。
将m＝1代入关于x的方程，得：
例3.
注意：
解一元一次方程的一般步骤为以上五步，但在解方程时，要注意灵活运用。
例4.
分析：
此题的括号较多，如果按照一般的做法先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法比较麻烦，所以要观察分析方程找一种比较简单的方法。
例5.
此题中分母出现小数，如果用一般的方法先去分母，则比较麻烦，公分母就不好找，所以采取一个巧妙的方法，先利用“分数的基本性质”将方程中分母中的小数化为整数，再用去分母……解之。
注：
用分数的基本性质化简用的是分子、分母扩大相同倍数分数值不变，与去分母不同。
例6.已知某铁路桥长1000米，现有列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度。
列方程解应用题的关键要找出题目中的等量关系，而由题意可知，此题有两个不变的量，即车的速度和车身的长度。
在题目中不变的量，即可为等量，从而列出方程。
例如以车身长度为等量，可列方程，设车的速度为xm/s，60x－1000＝1000－40x，以车的速度为等量，可列方程，设车身长为xm
解一：
设车的速度为xm/s
经检验，符合题意。
答：
车的速度为20m/s。
解二：
设车身的长度为xm
答：
车的速度为（1000＋200）/60＝20m/s
例7.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票
售票的一半。
如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售完全部余票，那么零售票应按每张多少元出售才能使两个月的票款收入持平？
此题的等量关系比较好找，即五六月份的票款相等，但团体票及零售票的张数不知道，可用字母表示出来，设而不求。
解：
设团体票共2a张，零售票共a张，零售票价x元
零售票价为19.2元。
【模拟试题】
一.填空题。
1.已知方程的解比关于x的方程的解大2，则_________。
2.关于x的方程的解为整数，则__________。
3.若是关于x的一元一次方程，则k＝_________，x＝_________。
4.若代数式与的值互为相反数，则m＝_________。
5.一元一次方程的解为x＝0，那么a、b应满足的条件是__________。
二.解方程。
1.
2.
3.
4.
三.列方程解应用题。
1.一商贩以每个鸡蛋0.24元购进一批鸡蛋，但在途中不慎碰坏12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？
2.分别戴着红色和黄色旅行帽的若干同学坐一只船，在公园内划船，突然间，一个戴红帽子的同学说：
“我看到的我们船上的红帽子和黄帽子一样多。
”这时一个戴黄帽子的同学说：
“不对，你错了，我看到的红帽子是黄帽子的2倍。
”问：
戴红帽子和黄帽子的同学各有多少人？
【试题答案】
1.
3.1，1
4.
5.
3.
1.买364个鸡蛋
2.戴红帽子4人，黄帽子3人
直线、射线、线段
［教学目标］
1使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系。
2通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形
3培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性。
［教学重点和难点］
直线、射线、线段的概念是重点。
对直线的”无限延伸”性的理解是难点。
［教学过程（）设计］
一、联系实际，提出问题
1让学生举出实际生活中所见到的直线的实例（可请5～6位学生发言）。
2教师总结：
铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度，是可以度量的，它们都是直线的一部分，此时给出直线的概念”直线是向两个方向无限延伸着的。
”继而提问”无限延伸”怎样解释，教师可形象的归纳出”直线是无头无尾、要多长有多长。
”让学生闭起眼睛想象一下。
再提问：
在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子?
（数轴）
3通过前面学生所举的例子，给出线段定义”直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
”
4教师画出一条直线，并在直线上标出一条线段，然后擦掉一部分，只剩下一条射线，先看它与直线、线段的区别，后给出射线的定义：
”直线上的一点和它一旁的部分叫做射线。
二、正确表示直线、射线和线段
1直线的表示有两种：
一个小写字母或两个大写字母。
但前面必须加”直线”两字，如：
直线l；
直线m直线AB；
直线CD。
（板书表示出来）
2线段的表示也有两种：
一个小写字母或用端点的两个大写字母。
但前面必须加”线段”两字。
如：
线段a；
线段AB。
3射线的表示同样有两种：
一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加”射线”两字。
射线a；
射线OA。
三、运动变化，找出联系
1让学生找出三者之间的区别：
端点的个数，0个，1个，2个。
2教师通过图示将线段变化为射线、直线。
指出事物之间都不是孤立的，静止的，而是互相联系的，变化的。
（1）先画出线段AB，然后向一方延长，成为一条射线，再向相反的方向延长，成为一条直线。
告诉学生：
线段向一方延长就会成为射线，向两方延长就会成为直线。
因此，直线、射线都可以看作是由线段运动而成的。
（2）再画出一条直线，在直线上任找一点，擦掉一点一旁的部分，就成为一条射线，在射线上再找一点，两点之间的部分就成为一条线段。
四、回到实际，巩固概念
1让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例。
手电筒的光线，灯泡发出的光线等。
2练习：
（1）如图1-1，A，B，C，D为直线l上的四个点。
问：
图中国共产党有几条线段?
以C为端点的射线有哪几条?
（2）如图1-2，A，B，C为平面上的三个点，分别画出过点A，B；
点A，C；
点B，C的三条直线。
（3）如图1-3，P是直线l外一点，A是直线L上一点。
过P，A作一条直线；
过A作一条射线。
（4）如图1-4，图中国共产党有多少条线段?
五、小结
1教师提问：
（1）本节课你掌握了几个几何概念?
（2）直线、射线和线段三者之间的关系是什么?
（3）本节课应该理解哪几个关键词?
（4）在表示直线、射线和线段时应注意什么?
在学生回答的基础上教师给以完善和补充，并进一步强调三者之间的关系。
同时指出这三个概念是平面几何的基础。
2再设问：
直线还有什么性质呢?
为下节课讲直线的性质埋下伏笔。
六、作业p.11，1；
p.12，3；
p.14，12。
板书设计
直线、射线、线段
一、概念 四、练习
1直线 ……………
2射线
3线段
二、表示 五、小结
……………
三、联系 六、作业
1端点个数，0；
1；
2.
2变化过程图
［课堂教学设计说明］
1本课的教学时间为1课时45分钟。
2本设计对教材顺序稍加改动，先将直线、射线和线段的概念给出，然后再讲它们的性质。
这样对于学生建构知识结构较为有利。
3由于这节课为几何的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成。
4建议：
本课时也可以将课型设计为”自学辅导式”，由学生自己讨论直线、射线和线段的概念，并寻找它们之间的区别与联系，这样更有利于发挥学生自己的主观能动性，参与意识更强，课堂更加活跃。
5在有条件的地方，对三者关系的变化过程，应用计算机辅助教学更为生动有趣，”变”的意义更为明显。
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