动水压力计算.docx

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动水压力计算

1、滑水现象

轮胎的滑水现象，也称为滑水现象或者液面效应，是指汽车在路表覆盖有一层水膜的路面上行驶时，因轮胎与地面之间不能完全排除或无法排除路面水膜，从而出现汽车在水膜上行驶的现象。

这时轮胎与路面的直接接触受到妨碍，水在这里起着润滑剂的作用，使摩擦系数减少。

路面潮湿时，轮胎的接地面内只有一部分直接与路面接触，其余部分是通过水膜接触路面的。

水膜介入的部分越大，摩擦系数越低。

只要路表覆盖有一定量的水膜，轮胎在水膜覆盖的路面上高速行驶时，那么由于流体的压力就会使轮胎上浮，必定存在有某种程度的不完全滑水发生。

如果进一步提高车速，最终将导致轮胎与地面完全失去接触，轮胎便在路面的积水上面向前滑动。

这种现象恰如滑水运动一样，卷入轮胎下面的水压力与轮胎的载荷相平衡，轮胎与路面完全失去接触。

轮胎在水膜覆盖的路面上行驶，轮胎的胎面和路面之间的接触状态存在三种不同形式的接触区，分别是：

挤压膜区，覆盖区，和牵引区，共三个区[1]。

参见图1-1。

这三个区域的接触形式很复杂，包含多种的摩擦与润滑类型。

图1-1轮胎与路面接触的3个分区

图1-1中的这三个区域不是固定不变的，当外界条件发生变化，接触部的区域划分也会发生变化。

在一定限度内，水层越厚、车速越高，动水压力就越大，对车轮的举升力也就越大。

图1-1中的A区也随之扩大，B区逐渐向C区移动，C逐渐减小。

图1-2是轮胎在路面上行驶时拍摄的照片，随着速度的增加，胎面与路面的接触面积减少。

当路面积水的举升力超过轮胎的负荷力足以把汽车抬起时，轮胎与路面就完全脱离接触了，而是与水膜接触的面积增大了，若这种举升力能够继续保持下去，则汽车可在水面上滑行。

这种情况即为完全动力滑水。

由于汽车的方向已失去控制，在水面上的滑行是飘忽不定的，故称为水漂（dynamichydroplaning）。

如果是在山区，车辆在这种状态下行驶，车辆会因为不受司机控制而滑向四周，而道路边缘又无交通保护设施，车辆就会翻向山谷而发生车祸。

Daughaday[2]认为：

完全滑水时这三个区变为一个挤压膜区，完全在干的路面上行驶时这三个区又变为一个牵引区。

由于轮胎和路面间没有水，就缺少了水在轮胎和路面间的润滑，因此挤压膜区域轮胎与路面大致上是没有相对运动的。

在紧靠挤压膜区前面的区域里，轮胎与液体之间形成一个有限的楔角，由于楔角内液体的动量变化，建立起液体的上推力，这一上推力按轮胎对路面的前进速度的平方增加，在整个接触区域里，胎面单元在接触到路面上的大多数凸体以前，一定首先在它们的过程中压挤掉余下的水膜。

覆盖区是水膜破裂的区域。

在潮湿态下，轮胎与路面的真正接触只发生在牵引区，如果挤压过程能在最短的时间内完成，对一确定的车速，挤压膜区就越短，如果覆盖区长度不改变，则牵引区的长度就越长，轮胎的牵引力就会越大。

他认为润滑状态可以分为两大类，一类是淹没状态，一类是潮湿状态，但淹没状发生时，轮胎的胎面沟和路面的平均空穴宽度结合起来，就能在特定的路段的平均最大车速下，在轮胎和道路间的接触区之间排走足够的水量。

在研究中他还发现由于路面排水不同的设计，特定路段的平均最大车速也不尽相同。

随着最大速度的提高，轮胎面与路面之间由于接触时间在减小，因而其的最大摩擦系数却不断减小，并且最大速度点前后的最大摩擦系数不会连续。

潮湿状态下，路面凸体顶端的微观粗糙度起着非常重要的作用，它能把覆盖区的液膜刺破，使接触面进入牵引区。

Browne对动力滑水的研究表明，滑水的主要问题是正确的入口条件的确立，但只是基于光滑表面迭行研究，没有进一步对粗糙表面如何对动力滑水的作用进行研究。

图1-2在积水中行驶的轮胎

导致发生滑水的根本原因有三条，一是道路表面状况[3]（主要针对道路表面粗糙情况），路面粗糙度对轮胎的湿牵引性能影响较大。

路面越粗糙，轮胎的湿牵引性能越好。

路面越光滑，轮胎的湿牵引性能越低。

二是轮胎花纹的排水能力和胎面花纹对潮湿路面上胎面单元附着性能，胎面花纹[4]对胎面单元的湿附着性能的提高作用明显，在相同的外部条件下，交叉花纹在本文建立的几种花纹模型中具有最好的湿附着性能。

楔角对各种花纹胎面单元的压力分布均有较大影响，外载荷对胎面单元的附着性能影响明显。

由于胎面花纹的排水作用[5]，花纹对其附近部位的液体压力的拉低作用非常明显，不同花纹胎面单元的压力分布也有很大不同。

滑动速度越大，胎面单元的动压效应越强，胎面单元的附着性能也越差。

但在本文选取的外载荷条件下，滑动速度对潮湿路面上胎面单元的附着性能影响较小。

三是天气状况。

对这几方面有重大影响的因素主要是：

降雨水文（包括降雨强度以及降雨历时）、轮胎、车速、路面构造、下渗率、路面坡度和坡面的排水长度。

从道路的功能而言，防止滑水，主要从路面表面构造、下渗率、路面坡度以及排水长度等几个方面入手，提高行车的安全性。

许多交通事故数据分析表明，潮湿的路面是引起交通事故的重要因素。

这是由于汽车在潮湿的路面上行驶时，路面上存在一定厚度的水膜，轮胎与路面之间的摩擦系数明显降低，汽车的制、驱动能力和转向能力部分或完全丧失所致。

而摩擦系数是保证汽车安全行驶的基本条件，当其降低时，汽车产生的牵引力和路面对汽车产生的摩擦力就会失去平衡，导致汽车不能按预定方向行驶，从而产生事故隐患。

汽车在潮湿路面上行驶时，随着车速的提高，因路面条件（主要针对道路表面粗糙情况）和水膜厚度（会影响轮胎面和路面之间的附着系数）的不同，轮胎可以产生动力滑水现象，也可以产生粘性滑水两种滑水现象。

从这两个滑水的定义可以看出，这两种滑水现象都对汽车的行车安全造成严重危害。

动力滑水（完全动力滑水）是在路面有积水情况下，随着车速的提高，在轮胎胎面与路面之间产生动水压力，使轮胎与路面因此逐渐分离开来，最终使轮胎胎面完全支承于水膜之上，而不是支承于路面上的现象。

发生完全动力滑水时，一般当水膜厚度超过1mm，液体的惯性效应就会占据主导的地位。

完全动力滑水导致轮胎面与路面之间传递的制动力、驱动力和转向作用力丧失。

在完全动力滑水开始之前，随着车速的提高，流体动压力引起轮胎面与路面之间的接触区域逐渐减小，这一过渡状态可以在很宽的车速范围内发生，称为部分动力滑水现象。

部分动力滑水导致轮胎摩擦系数减小，车辆的牵引能力和方向控制能力降低，制动距离会增长。

粘性滑水[6]是指在潮湿天气或雨后，路面上存在很薄的一层水膜（约为0.01～0.2mm），当车辆在有积水的路面上行驶时，随着行车速度的提高，由于弹性流体动力润滑机理，依附在在路面上的水膜破坏了胎面单元与路面之间的密切接触，而使胎面与水膜接触，降低了路面摩擦系数，引起轮胎相对于路面滑动的现象。

当发生粘性滑水时，液体的粘性效应占据主导地位。

粘性滑水导致轮胎的薄膜湿牵引能力降低或完全丧失。

可以看出，无论是动力滑水，还是粘性滑水，都会影响汽车的行驶，使汽车不能按照原先的计划行驶，而是要受到水膜厚度的制约，水膜厚度处于不同的范围，就会产生不同的滑水现象，对汽车行驶的影响也不同。

与动力滑水相比，轮胎的粘性滑水问题更为严重。

这是因为，首先粘性滑水更容易发生，即粘性滑水可以在很薄的水膜和较低的车速下发生，而动力滑水的发生需要建立在一定厚度的水膜的基础上的，另外还还需要一定的车速才能发生。

其次，路面上的薄层水膜难以利用机械方式加以清除，因此就很容易发生粘性滑水，但是动力滑水的问题就相对比较容易解决，比如可以用采取排水措施把路面积水排掉，或者通过交通管制措施，可以保证此类隐患的出现。

综上所述，当车辆在有水膜覆盖的路面上高速行驶时，由于轮胎挤压水膜，使水膜受挤产生一定的变形，当变形过大时，就会产生的动水压力使得轮胎与路面脱离接触，使轮胎沿路面积水滑行，从而发生滑水现象。

对于安全行车来讲，这是十分危险的行为，如果轻微发生滑水，使车辆本身受到损害，如果发生严重滑水，必须采取各种措施来防止滑水的发生。

对于轮胎而言，可以提高胎压以及胎面花纹深度；对于路面而言[7]，增加表面的纹理深度，提高路表坡度，减小路表水膜厚度，这些措施都可以降低发生滑水的机率。

还可以利用科技力量实施监控[8]，加强路面巡逻管控力度。

我们要充分利用好现有超速监控设施，依托各种科技装备，一方面加大测速强度，延长测速时间，最大限度的监控和抓拍超速违法车辆。

另一方面采用流动设施和固定设施相互结合的办法，尽量扩大监控范围。

在添置监控设施时要注意具体参数，一定要选择具有全天候监控、高速抓拍、远程控制等功能的高像素设施，避免“拍不到”和“拍到不能用”等问题发生。

路面的执勤巡逻民警在巡逻过程中要加强对超速违法行为的监管，可以利用流动监控设施予以记录，或者通过喊话方式责令纠正，或者跟随进入收费站、服务区指出违法行为并予以纠正。

必要时，各大队可以集中行动，采用主线测速，服务区纠正并处罚的方式严厉打击超速驾驶违法行为，并通过各种媒体宣传，扩大影响范围，起到警示作用。

在三种滑水中，动力滑水最为常见，也最为主要，有必要对此进行分析研究。

2、对形成滑水现象的动水压力的分析

滑水问题可以看作轮胎与路面接触区域之间水膜被轮胎挤压到一定程度，产生动水压力，当动水压力达到一定的程度，从而使路面积水沿着一定的方向被排出。

可以把汽车速度看作加载后的速度，如果速度越快，则加载速度越快。

把水膜的一部分厚度看作需要排出的水的数量的依据[9]。

当轮胎与路面接触区域之间的积水能够在加载时间内排出，不会影响到车辆的正常行驶，则被认为不发生滑水，反之则发生滑水。

一方面，只要路表覆盖有一定量的积水时，车辆在水膜覆盖的路面上以很高的速度行驶时，由于路面积水和轮胎接触的时间过短，它们之间引起的动水压力还达不到一定程度，从而使轮胎与路面间实际接触区域内的水就可能没有被完全排出，那么由于动水压力的存在，就会使轮胎上浮，在一定程度上，必定使轮胎与路面之间不能够充分的接触，从而降低了轮胎在路面上的附着能力。

另一方面，路表面的水不能被排除走，残余的路面积水就会沿着一定的“通道”渗透到路面结构内部，使路面沥青混合了料内的空隙，被水占据着，由于沥青材料与周围集料的粘结能力需要一定的沥青稠度做保证，而水稀释了沥青的稠度，从而降低了这种粘结，从而使粘附在集料表面的沥青颗粒发生剥落，形成了水损坏现象，它是是沥青路面早期损坏的关键因素，反复的动水压力是造成这一现象的主要原因之一[9]。

3、影响因素

从对产生动水压力的原因及对动水压力的公式推导，可以看出，一是道路表面状况（主要针对道路表面粗糙情况）;二是轮胎花纹（花纹的种类及样式）;三是行车速度；四是楔角的大小都会对动水压力的大小产生重要影响，五是初始高度；六是持续时间。

因此这六类要素可以认为是动水压力的影响因素，从对于大多数高速公路路面产生的滑水现象的分析可知，这六个影响因素会交互作用，从而产生动水压力，针对这种情况，下面根据文献[10]分十二种情况（假设粗糙度

=0.3mm为默认情况）：

3-1、在一定粗糙度时，不同高度对液体压力的作用规律

图5-1是楔角0.40、不同初始高度时液体压力分布曲线的比较。

从图中可以看出不同初始高度时，对液体压力的影响分布基本一致，只是与其它初始高度相比，当初始高度很小时，在刚开始的液体压力一样，但随着时间的增加，初始高度很小液体压力会比其他稍大的初始高度所对应的液体压力明显增大，在0.8秒之后到结束趋于一致。

图5-1

=0.3mm、不同高度压力曲线

（此图取自文献）

3-2、在一定粗糙度、楔角及车速时，不同高度及不同时刻对液体压力的作用规律

图5-2表示出的是楔角0.40时，不同的初始高度下不同时刻液体承载曲线图。

可以看出随初始高度的减小，液体压力不但大小不变，分布也基本相同。

不同初始高度对液体承载影响不大，只有当初始高度减小到一定数值时，液体压力开始减小，这说明表面形貌承载在增大。

（a）高度1mm（b）高度0.5mm（c）高度0.1mm

图5-2速度5m/s、楔角0.40,

=0.3mm、不同高度、不同时刻压力曲线

（此图取自文献）

3-3、在一定粗糙度时，不同速度对液体压力的作用规律

图5-3是楔角0.40、不同车速时液体压力分布曲线的比较，滑动速度越低，低端压力变低，但压差增大，高端压力变低，滑动速度越高，与滑动速度较低处相比，低端压力基本无变化，但高端压力明显变大。

图5-3

=0.3mm、不同速度的压力曲线

（此图取自文献）

3-4、在一定楔角时，不同速度及不同时刻对液体压力的作用规律

图5-4是液体压力曲线图，随着时间的增加，液体承载的最高点压力逐渐减小，并渐渐向低端的方向移动，滑动速度越低，移动倾向越明显，滑动速度越高，移动倾向不如滑动速度越低的明显，产生的原因是滑动速度低，有一部分液体压力被形貌为微凸体所承载，所以会变化明显。

（a）速度为0（b）速度10m/s（c）速度20m/s

图5-4楔角0.40、不同速度、不同时刻压力曲线

（此图取自文献）

3-5、在一定粗糙度及车速时，不同楔角及不同时刻对液体压力的作用规律

图5-5表示出的是滑动速度5m/s时，不同楔角时不同时刻液体承载曲线图。

可以看出随时间的增加，液体压力无论在低端还是在高端都有减小现象，最大压力也在减小，压力分布也变化较小。

但楔角为2.80楔角时，液体承载在低端随时间的增大有增大的趋势，到达最高端后，然后液体压力有减小现象，并且随时间变化并不明显。

楔角为5.70时，液体压力先急剧增大，到一定值时，液体压力开始急剧减小，直到0.00I8秒，画中显示的液体压力开始缓慢减小。

不同的楔角对液体压力影响都是存在有临界点的，当楔角小于0.40液体压力分布变化不大，然而当楔角大于0.40时，液体压力分布变化却很大。

（a）楔角0.060（b）楔角0.170

（c）楔角2.80（d）楔角5.70

图5-5速度5m/s,

=0.3mm、不同楔角、不同时刻液体压力曲线

（此图取自文献）

3-6、在一定粗糙度及车速时，不同楔角对液体压力的作用规律

图5-6为不同楔角液体压力分布图比较。

可以看出随楔角的增加，最高压力点的位置虽然基本不变，当楔角的增加达到一定数值时，液体承载的最高点压力却逐渐增加，压力在低端有奇变现象，楔角越大，说明会有更多的积水在动水压力作用下，从轮胎下被排水，这对于减小滑水的发生，增加轮胎的湿牵引性能有巨大的积极作用。

图5-6速度5m/s,

=0.3mm时，不同楔角压力曲线

（此图取自文献）

3-7、在一定楔角及车速时，不同粗糙度对液体压力的作用规律

图5-7为面积相同、粗糙度不同时，液体压力分布图的比较。

粗糙度越增大，

液体压力越小。

因为粗糙度大时，一部分路面积水会进入粗糙路面的凹槽内，不会与车轮面接触，因此和车速无关，当凹槽的面积越大，即意味着路面的粗糙度大，剩余在路表面的参与发生动水压力的水分较少，那么动水压力会越小。

图5-7楔角0.40、速度5m/s，不同粗糙度压力曲线

（此图取自文献）

3-8、在一定楔角及车速时，不同粗糙度及不同时刻对液体压力的作用规律

图5-8表示出的是在滑动速度5m/s时，楔角0.40，三种不同的粗糙度时不同时刻液体压力曲线图。

可以看出随时间的增加，液体承载力在低端后半部分有增大、高端有减小现象，最大压力在粗糙度较小时稍稍变大，在粗糙度较大时变小。

因为路面粗糙度小时，路表面受到轮胎作用的积水面积很大，相应的产生的动水压力会比较大，反之亦然。

表面越粗糙，轮胎与路面峰顶接触越快，轮胎对路面积水的作用时间很短暂，路面积水对轮胎产生的动水压力很有限，故液体承载力越小。

（a）

=0（b）

=0.1mm（c）

=0.5mm

图5-8楔角0.40、速度5m/s、不同

、不同时刻压力曲线

（此图取自文献）

3-9、在一定楔角、车速及粗糙度时，不同纹理方向及不同时刻对液体压力的作用规律

图5-9为楔角0.40、粗糙度相同、不同纹理方向在不同时刻液体承载曲线图。

随时间的增加，液体承载力在低端在前半部分有增大、高端有减小现象，没有纹理的各向同性表面湿牵引性能次之，横向纹理二端均减小。

轮胎表面无纹理，说明轮胎表面很光滑，对路表面的积水的吸附能力将会降低，随着时间的增加，液体薄膜对轮胎表面产生的动水压力会逐渐减小。

（a）

（b）

图5-9楔角0.40、速度5m/s,

=0.3、不同

、不同时刻压力曲线

（此图取自文献）

3-10、在一定楔角、车速及粗糙度时，不同纹理方向对液体压力的作用规律

图5-10为不同纹理液体压力分布的比较。

横向纹理压力在低端有奇变现象。

但实际上，路面纹理一般为横向，这主要是有利于减少雨天路面的排水距离，还可以降低路面的积水厚度，从而减少车辆通过时产生的水雾，为驾驶人员创造一个良好的视野环境，保证车辆能够有序通过有积水的路面;另一方面，考虑轮胎接地面积的形状，横向压差较大，对路表面的积水的吸附能力将会增加，随着时间的增加，液体薄膜对轮胎表面产生的动水压力会逐渐增加。

图5-10楔角0.40、速度5m/s、

=0.3mm时不同纹理压力曲线

（此图取自文献）

3-11、在一定楔角、车速及粗糙度时，不同面积对液体压力的作用规律

图5-11为速度5m/s、楔角0.40、不同面积时液体压力的比较。

为了便于将不同面积的胎面压力进行比较，图5-10是平行于运动方向沿胎面中线按照纵向相对长度进行比较的。

不同面积液体承载曲线变化随面积的增加而相对的增大。

当轮胎与路面积水的接触面积大时，就意味着要把这些积水排掉，需要更大的能量做保证，即需要更大的液体压力。

图5-10楔角0.40、速度5m/s,

=0.3mm时不同面积压力曲线

（此图取自文献）

3-12、在一定楔角、车速及粗糙度时，不同面积及不同时刻对液体压力的作用规律

图5-12表示出的是速度5m/s、楔角0.40时，不同面积时液体承载曲线不同时刻变

化图。

随时间的增加，液体承载力在低端有增大、高端有减小现象，最大压力逐渐减小，点的位置渐渐向低端移动。

当轮胎与路面积水的接触面积大时，就意味着要把这些积水排掉，需要更大的能量做保证，即需要更大的液体压力,但随着时间的增加，因排掉的水量在逐渐减小，因此不再需要原有的动水压力，因此，液体压力随时间的增加在减小。

（a）面积1800mm2（b）面积200mm2

图5-12楔角0.40、速度5m/s,

=0.3mm、不同面积、不同时刻压力曲线

（此图取自文献）

4、动水压力的公式推导

目前国内外关于滑水速度的计算分为2大类：

1是通过水力学理论计算滑水速度。

2是通过数值法建立滑水速度计算模型。

在理论方面国内外的主要研究主要是针对影响动水压力的因素，如路面粗糙度、车速、车重和水膜厚度以及轮胎花纹形式等，运用水力学和有限元的方法分析动水压力和其影响因素之间的关系，进而求出各个因素对滑水速度的影响规律。

栾锡富[4]应用伯努利定理，得出动水压力的公式，并求出处于临界滑水时的公式，据此以ADAMS软件为平台,创建了滑水现象的动态仿真模型,通过仿真实验,得到了大量的动态参数,实现了用计算机仿真实验代替具有破坏性物理实验的方法.同济大学的李少波等人[5]应用伯努利定理计算得到了理想状态发生滑水的临界滑水速度计算式。

J.R.Cho[6]根据一般耦合有限体积法和显式有限元方法提出了稳定和可靠的数值过程，模拟和研究轮胎滑水现象。

通过三维图案模型可以准确的描述雨水流流经轮胎的过程，使用正交异性壳元素和惩罚Moonley–Rivlin模型有效的模拟复杂轮胎材料组成，并在随后的数值模拟实验中得出了滑水速度和动水压力成正比例关系。

当轮胎与路面接触区域之间的积水能够在加载时间内排出，不会影响到车辆的正常行驶，则被认为不发生滑水，反之则有发生滑水的可能性。

车辆发生滑水时，车轮与路面之间形成的楔角是形成车辆滑水的重要条件，而楔角是描述楔段的重要参数，楔角在0.4。

时对于车辆发生滑水现象影响显著[7]，故本文分析楔角较小（小于0.4。

）和楔角较大（大于或等于0.4。

）两种情况下车辆的滑水速度。

4.1楔角不同时滑水速度计算

4.1.1楔角较小时滑水速度计算

当路表积水进入车轮与路面间的空隙时，由于水膜对车轮的向上的动水压力使车轮与路面形成一定的楔角，在楔角较小时，对此时车轮进行受力分析，如图2所示，车轮在前进过程中受到前方水膜对其向上的托力WV及阻力WH，还受到地面对它的支撑力N及附着力f以及自重G。

假设路面积水在车轮作用下，即保持着液体保持着理想状态，路面积水不可压缩，路面对液体的水平剪切力和车轮与路面间的附着力f忽略不计，车轮受力图如下：

图1车轮的受力示意图

车辆在有积水的路面行驶时，车轮必定会对路面积水产生挠动，从而引起水膜发生流动，其实质是水膜内流束发生流动。

由于流束受到轮胎的阻碍使得流速在于轮胎表面接触点变为零，此点即为停滞点，这一过程的发生在轮胎的接地长度范围内，并且流束能量随着流速变化而转化（从动能演化为压能），在当流速到达停滞点时，其能量由原先的动能完全转化为压能，也就是动水压力达到最大值。

路面流束在界面上的流线如下图（图2）所示[8]:

图2路面流束的流线示意图

Fig.2surfacejetflowlinediagram

假设流束在接地范围内的变化符合线性变化规律，即：

（1）

式中：

v0为汽车速度，km∕h；

为轮胎接地长度，m。

根据力的作用是相互的，轮胎对水膜的作用力FX等于路表面水膜对轮胎的水平作用力WH，因此楔角较小时，沿水平方向的动量定理有（假设路面对车轮的阻力不计）：

（2）

式中：

mw为水膜的质量，kg。

将式

（1）代入式

（2），并经过变换得

（3）

（4）

式中：

为水膜的密度，1000kg/N；

为车轮的宽度，m；h为水膜的厚度，m。

路面与轮胎的接地面积为：

（5）

式中：

G为车轮重力，N；P为车轮内压，KPa。

轮胎与地的接地长度:

（6）

将式（5）代入式（6）可得:

（7）

再将式（7）代入式（4），可得:

（8）

（9）

式中：

——楔角。

（10）

（11）

将式（8）～式（11）变换得：

（12）

当水膜对车轮向上的作用力等于车轮自重（WV=G）时,车辆刚好处于临界滑水状态，此时车速VK为滑水速度，令WV=G，结合式（9）得：

（13）

式中：

VK-临界滑水速度，km∕h。

从上式可以看出，楔角较小时，滑水速度和车轮内压、接地长度相关，其它因素（如水膜厚度）对其不存在影响。

4.1.2楔角较大时滑水速度计算

当楔角较大时，由于水膜水膜对车轮的向上作用力（动水压力）更大，若车轮重一定，则动水压力大于车轮自重，车辆很容易发生滑水现象，对轮胎表面进行受力分析，沿X方向利用动量定理得：

（14）

（15）

式中：

θ为楔角。

对上式积分可得：

（16）

式中：

H——水膜厚度，m；R——车轮半径，m。

当

时，车辆处于临界滑水状态，代入式（16）可得临界滑水速度为：

（17）

从上式可以看出，水膜较厚时，滑水速度和车轮内压、车轮半径和水膜厚度相关。

4.1.3对滑水速度的修正

在正常条件下,车轮通常在轮胎胎面接地压力中心处发生滑水，轮胎胎面接地压力在中心部位最大压力Pmax,一般约为轮胎内压力P的1.55倍,即

（18）

将式（13）、式（17）和式（18）变化得：

（19）

（）

注：

式（19）和式（20）分别对应于楔角较小和楔角较大情况

4.2滑水速度的验证

Horne