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画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。
学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。
这样，学生对这一定义就会有深刻的了解，尤其是上台板演的那两位的同学，更是终生难忘了。
在进一步求轨迹方程时，学生容易得出这样一个结果：
但化简却遇到了麻烦。
这时教师可以适当提示：
化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？
学生回答：
可以两边平方。
教师问：
是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？
学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。
这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。
同时也解决了将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。
三、要善于应用现代化教学手段
随着科学技术的飞速发展，三机一幕进入了寻常教室。
对教师来说，掌握现代化的教学手段显得尤为重要和迫切。
现代化教学手段，其显著的特点，一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来四十五分钟的内容在四十分钟中就加以解决；
二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；
三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性。
四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。
在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。
同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。
在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。
对于有条件的学校，还可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。
如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
四、根据具体内容，选择恰当的教学方法
每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。
教师能随着教学内容的变化，教学对象的┈┈变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。
数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。
而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。
如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。
这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。
此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。
有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。
俗话说：
“教无定法，贵要得法”。
只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
五、对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励
在教学过程中，教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况。
如在讲完一个概念后，让学生复述；
讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。
有时，对于基础差的学生，即后进生，我们要更加关心、体贴他们。
平时我们要根据学生的个性的差异，要寻找他们的闪光点，及时进行表扬，并进行一些特殊测验，例可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，给他们获得成功的体验，使
他们意识到只要自己的努力，学习成绩就会提高，同时要培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。
例99级学生竺绿运入校时，成绩只有六十几分，曾一度产生放弃数学的念头。
可我觉得她头脑机灵，可塑性较大，就每节课叫她回答简单的问题，再叫她做精编简单的题目。
接着，过了一段时间，她主动问我题目，┈，最后，她数学考了一百多，考进了浙江师范大学。
六、要精讲例题，多做课堂练习，腾出时间让学生多实践
根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。
解答过程视具体情况，可以由教师完完整整写出，也可部分写出，或者请学生写出。
关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进去，而不是由教师一个人承包，对学生进行满堂灌。
教师应腾出十来分钟时间，让学生做做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。
若课堂内容相对轻松，也可以指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一次课作准备。
我认为只有增强课堂教学的实效性，才能打造有效课堂。
那么，实效性的核心问题是什么？
就是教学的效益。
主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体进步或发展。
学生有无进步或发展是教学实效的唯一指标。
教学有没有实效，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学得好不好。
如果学生不想学或学生学了没有收获，即使教师教得辛苦也是无效教学。
同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。
通过我校各位教师的课堂教学，我在听课中发现，影响课堂教学实效性的因素主要有以下几个方面：
一、教学的目标不明确，各环节的处理目的性不强。
虽然在备课时都写下了三维目标，可在教学的过程中却忘了教学目标，随意性比较大。
二、重视结果忽视教学的过程。
教学各环节的处理缺少有效的方法，尤其是难点的处理缺少层次，缺少让学生必要的思考、探究、感悟，老师讲得多，学生主体参与不够，影响了学生知识的构建和能力的提高。
三、课堂教学中学生无效活动占据了课堂太多的时间。
如，小组合作学习什么情况下使用，怎样调动不爱发表意见学生的积极性等，不能简单的问题学生也合作，看似轰轰烈烈，实则无效。
四、教学中对学生已有知识的掌握了解不够，过多的在学生已掌握的旧知识上不厌其烦，造成了教师辛苦而无效。
五、对教学过程中如何体现差异，缺乏研究，缺少有效的方法。
如学生的课堂作业、家庭作业如何体现层次性；
如何在课堂中加强个别学生的辅导。
六、课堂教学组织不佳。
部分教师没能做到活而不乱，活而有序，教学缺乏有效的组织；
教师的教学智慧不够，对课堂生成性资源把握不住，影响了课堂教学效果。
所以我建议教师从以下几方面提高课堂教学的实效性：
一、把主动权交给学生，提高课堂教学实效性。
教学过程是师生间共同参与、交流、互动的过程。
说到根本上，是教师指导学生学习的过程。
一个教师无论学识如何广博，都必须始终站在学生这个主体位置。
教学中教师做到：
转换角色，教师由教学过程的操作者、主宰者变为引导者，让学生由被动的接受变为学习的主人。
还要充分相信学生，全方位放权，让学生明确目标后自己去读书，自己去提出问题，自己去做题，自己总结知识规律等。
例如：
韩淑丽老师在教学《真理诞生于一百个问号之后》一课时采用“问题教学法”重点讲第三段谢皮罗教授从洗澡的漩涡中发现问题，通过反复的试验和研究，发现水漩涡的旋转方向和地球自转有关。
然后让学生用同样的方法学习第四、第五自然段。
通过小组讨论得出结论并填表格。
这样培养了学生的阅读习惯、思考精神和自学能力。
二、发挥参与性和创造性，提高课堂教学实效性。
在教学过程中，学生是主体，老师是主导。
学生是活生生的人，他们有思想，有活动，在课堂上只有把他们的主体作用发挥出来，让他们积极地参与到教学过程中，才能起到事半功倍的效果。
如果我们在教学过程中不管学生的体会、感受，满堂灌，可能这节课你讲得头头是道，非常精彩，但学生却是一知半解，不知所云。
李素森老师在教学《一个数比另一个数多几的应用题》时，这一点处理得非常好。
教师从学生已有的知识入手，然后让学生自己动手用小棒摆一摆，让学生在操作中不知不觉地领悟到所学新知，使学生对新知识的印象更深。
三、扎实落实“三讲三不讲”，提高课堂教学实效性。
旧的课堂教学，由于教师讲得过多、过细，挤掉了学生的大量的宝贵时间，学生训练时间得不到保证，结果只好把作业留到课外做。
而事实上这样的作业既加重了学生的负担，又收效甚微。
这样的课堂教学怎能不低效呢。
针对这种实际，我们从教学实际出发，扎实落实“三讲三不讲"
其内容是：
讲重点、讲难点、讲易错易混知识点；
不讲学生已经会的、不讲学生通过自学也能会的、不讲老师讲了学生也不会的。
对于“三讲”中的“讲重点”我们的落实措施是
（1）讲清知识的含义、结构、层次。
（2）讲清知识运用的方法步骤。
（3）强调对知识的掌握程度和要求。
一定要精讲、少讲，留一些时间让学生去思考。
韩淑丽老师在教学《真理诞生于一百个问号之后》一课，在重点的第三自然段讲完之后，学生用同样的方法很轻松的了解到另两个事例，波义耳发明酸碱试纸的过程和奥地利医生推断出凡睡者眼珠转动时都表示在做梦的普遍规律。
最后教师对三个典型事例作总结，强调这三个事例都是很平常的事例，他们却发现了真理，告诉我们要留心观察周围的事物，独立思考，锲而不舍，就一定能从中有所发现，有所发明，有所创造，有所成就。
这样一来，教师很轻松的突破了重点，学生即学到了知识，又受到了教育。
再如：
李素森老师在教学《一个数比另一个数多几的应用题》时，教师强调这类题目一定要弄清楚“谁与谁比”，都是用大数去和小数比，把大树分成两部分，一部分是和小数同样多的，另一部分是比小数多的。
学生掌握方法以后，教师设计了多种练习题进行强化训练，使学生很好的掌握了一个数比另一个数多几的应用题的解题思路及方法。
一课一得，提高课堂教学实效性。
四、加强对学生的学法指导，提高课堂教学实效性。
学生的主体作用是在教师指导下得以充分发挥的。
因此，教师的教学不仅是“授之以鱼”更重要的是“授之以渔”。
每位教师除了对教法的研究外，还应更要注重对学生学法的研究。
具体指导学生运用知识解决问题的方法和步骤。
“个性化教学"
是充分尊重和发挥学生的学习积极性，重视学生个性的和谐发展，并通过教学唤起学生的求知欲，和对个人全面发展的企求，同时指导学生独立思考、主动获取信息、实现知识能力和人格的协调发展，这一教学方式，不仅能提高学生的学习效率，而且可以培养学生的创新能力。
所以，在教学过程中，我们要正确认识学生的个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展，使每一个学生都能找到适合自己个性发展的独特领域，从而提高教学的实效性。
在教给方法的同时，还要关注学生的个性差异。
关注学生的认知水平。
每个学生都有才，通过良好的教育和训练，每个学生都能成材、成功，这是教育的真谛。
孩子们知识水平和能力的提高是一个教、学双方都要付出心血的过程。
在这个过程中，认知水平还存在一定局限的学生，需要我们去关心、呵护，去尊重、引导，而不是“拔苗助长”。
比如，韩淑丽和李素森这两位老师在课堂上都非常重视学法指导，所以这两个班的学生的自学能力都很强，学生会学习，学生爱学习。
总之，实效性的教学，不再是教师主宰课堂、学生跟着教师走，而是根据学生和具体情况，随时调整教学节奏，真正使学生成为学习的主人，追求教学真实性，敢于放手，师生的思想情感能得到淋漓尽致的表达，再现“原汁原味”的课堂生活。
一、引言
培养学生独立思考和自主学习的能力，是当前中小学课程教育的一个重要内容，也是推行素质教育的终极目标之一。
培养学生的自学能力，从本质上讲，就是把学习的主动权还给学生，亦即让学生在老师的指导下，在平等、自由、愉悦的学习环境中，主动地、积极地、饶有兴趣地学习，。
从而成为学习的真正主人。
但是，目前对在课堂教学中如何培养学生的自学能力进行系统的专项研究并不多。
凡研究学生自学能力的培养的，多重在学生课外自学能力的培养上，且较为零碎，尚未形成基本架构、基本模式和理论体系。
如何从人的认知规律和青少年学习的心理等角度对课堂教学中学生自学能力的培养进行较为系统地研究，形成一个具科学性、实效性的理论体系，无疑有重大的理论价值；
如何在课堂教学中，通过对学生自学能力的基本结构和模式的研究，探索科学习方法的形成规律，促进教育教学过程的优化，减轻学生过重的课业负担，培养学生的自学能力，提高学习效率，全面提高学生综合素质，因而具有明显的实践价值。
基于以上原因，我们设想，如果能在全校乃至更大范围内进行实验研究，必将可以取得大面积培养学生自学能力的经验，也必将了解并进而掌握中学课堂教学中培养学生自学能力的规律，探索出中学课堂教学中培养学生自学能力的途径，同时也必将在实践上取得显著成效。
二、研究概况
（一）研究的主要阶段
第一阶段为2001年课题立项以前，这一阶段是预研及课题立项的准备工作阶段。
主要工作包括教学情况调查，自学现状分析，建立课题实验设想，制定论证实验方案，初步构建课题的阶段基本框架及目标。
第二阶段为2001年7月课题立项至2002年12月，这一阶段是初步探索阶段。
主要工作包括组建总课题组及子课题组，进行研究人员分工与培训，各子课题组拟订各自的实验方案，搜集相关的理论材料与实践材料，学习古今国内外的相关理论，开展初步实验工作。
（二）研究的主要内容
1、课堂教学中学生自学的特点和学生自学的主要形式
课堂教学中学生自学能力是在老师的指导下，学生围绕一定教学目标，独立自主地感知材料，获取信息，进行分析问题和解决问题的能力，是坚持老师的主导性和学生的主体性统一的体现。
学生的自学应是在老师的指导下进行的；
老师的指导包括提出任务和要求、答疑解惑、纠错导向。
课堂教学中学生自学活动具有如下主要特点：
①自主性。
这是学生自学的最主要特点。
所谓自主性，是指学生在老师指导下，围绕着一定的学习目的，独立地阅读材料，运用学习工具，分析研究问题，解决问题，完成运算，动手实验等，从而获得有关知识，提高技能，进而培养学生学习上的主动性、积极性、探究性、创造性精神，培养学生独立思考问题、分析问题、解决问题的能力，克服被动接受知识的消极影响。
②目的性。
课堂自学不是漫无边际的学习，必须围绕着一定的学习目标、任务去自学。
由于课堂教学受课时制约，所以学习应当在规定的时间内完成规定的学习任务。
自学中出现的发散思维扩展训练，教师应当做好辅导、引导，发挥教师主导作用，从而使学生能高效地有目的地完成学习任务。
③思考性。
自学能力的核心能力是思维能力。
学习的过程，包括学生阅读课文、分析理解材料、获取有用信息、分析解决问题等，整个过程多为独立思考、独立操作的过程。
④创造性。
自学活动是学生自主地去发现新问题，研究新问题，解决新问题的过程。
这一过程正是体现人创造性的过程。
培养学生的自学能力，最重要的就是培养其创造能力。
创造能力的提高，意义深远，它有利于培养学生终身学习的能力，更有利于学生的终身发展。
课堂教学中学生自学的形式是多种多样的。
从学习知识范围分，可分为规定课程内自学与规定课程外自学；
从学习系统性分，可分为围绕一定科目系统地自学与零碎的自学；
而从学习层次上来分，则主要有以下两种形式：
一是研究性自学。
研究性自学是指学生围绕一定的学习目的，自主地阅读、搜集、整理材料，获取有用信息，并通过实验、探索、研究，发现问题，获取知识的学习过程。
它是以撰写论文、制作物件等形式来表现成果的。
研究性自学是教学改革的一项重要内容，也是教学大纲的要求。
这是较高层次的自学形式。
二是任务性的自学。
任务性的自学，是指在老师的指导下，在规定的范围内，学生自主地阅读相关的材料，理解、掌握知识，完成规定的任务的学习过程。
任务性的自学当然也是学生自主地去获得知识，掌握某种技能，但它的范围受到限制，需要掌握的知识和技能是别人或前人已经知道的，而不是原则性的新的发现。
所以，这是较低层次的自学形式。
2、课堂教学中培养学生自学能力途径的探索与分析
为了在课堂教学中培养学生的自学能力，我们根据多年实验经验，总结归纳出了具有自己独特风格的“四步五自”教学法，然后在各学科的具体教学中进行试验。
“四步”的第一步：
编制导学提纲，包括学习目的、教材的重点难点、联系实际需要探讨的问题，发给学生进行预习；
第二步：
课堂上学生概括知识要点，提出新的问题，师生共同探讨；
第三步：
教师补充有关内容，提出该课疑点、难点和问题，并展示分析过程；
第四步：
简要概括小结，同时抽出新材料、新问题，运用所学知识进行共同探讨。
“五自”就是：
学生自读、自疑、自悟、自知、自用。
在四步教学过程中，始终贯穿教师主导作用与学生主体作用的统一，贯穿学生自读、自疑、自悟、自知、自用。
‘：
通过“四步五自”教学法的实验，我们在课堂教学中主要培养了学生以下四个方面的能力：
①
阅读能力。
改变过去学生对照老师给的结论去找教材答案的传统教法，让学生自己去欣赏、品味教材与相关材料，直接地原汁原味地去体验教材或精选的材料。
②提取信息能力。
学生在自学过程中需要阅读教材，收集相关知识，这就要求学生会“去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里”筛选信息。
这是当今信息时代现代人必须具备的一种能力。
③思考能力。
学生自学改变了过去被动地消极地接受知识的做法。
前苏联教育家苏霍姆林斯基说：
“一个人到学校来上学不仅仅是为了取得一份知识的行囊，而主要的还是为了变得更聪明，因此，他的主要智慧努力就不应用到记忆上而应用到思考上。
”学生自学过程中，阅读、理解、作业、制作，都需要学生独立去思考，才能完成，这就很好地培养了学生的思考能力。
④分析问题解决问题的能力。
学生自学改变了过去死记硬背知识去应付作业的做法。
在提出疑问、交流讨论和分析新材料中培养思辨能力，在发现问题解决问题中，培养学生运用知识的能力。
，
3、教师主导性与学生主动性在学生自学能力的培养中的作用。
①教师主导性在学生自学能力培养中的作用
德国教育家第斯多惠指出，在教学中，“如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的”。
这里的“激发”，就是指教师的主导，教师主导的目的，就是“激发学生的主动性”。
教师的激发作用是多方面的，主要包括：
第一，引导作用。
引导，就是带着学生向某个目标进发。
叶圣陶先生早就说过，“教师当然须教，而尤宜致力于‘导’。
导者，多方设法，使学生能逐渐自求得之也”。
学生的课堂学习，尤其是自学，就好比一个人要到某地去，而现在他并不知道某地在什么方位，离脚下有多远，更不知道它的确切位置一样，这时他必须有一个向导，才能到达某地；
同样，在学习上也必须有一个教者的引导，他才能完成相应的学习任务。
第二，示范作用。
示范，就是做出某种可供大家学习的典范。
对于中学生来说，他的模仿能力强于创新能力。
而要使学生有所模仿，教师就必须首先给学生一个示范。
学生为了能模仿得好，能学有成效，就必须认真注意老师的示范。
那些学习成绩优秀的学生，往往正是能够认真注意老师示范的学生。
他们由于领悟了老师的意图和示范性，所以在解决问题时能驾轻就熟，得心应手。
第三，启发作用。
早在两千多前年，我国大教育家孔子就提出了因材施教、启发诱导和学思结合的教学思想。
他的至理名言之一就是“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也”。
这就是说，教师只有当学生进入积极思维状态，心求知而未知，口欲言而不能的时候，适当地进行启发和诱导，才能收到举一反三的效果：
如果学生不能积极思维，举一反三，教学就不能展开。
而这里的“启”和“发”，就是老师阐明事理，引起学生联想而有所领悟。
②学生主动性在自身自学能力培养中的作用。
于光远先生在《教育认识现象中的“三体”问题》中指出，教育者要使受教育者能够很好地接受自己施加的影响，就要使受教育者充分发挥其主动、能动作用。
新版教学大纲也一直强调“让学生在教学过程中主动学习、探究”。
学生的主动性在其自身自学能力培养中的作用主要有：
第一是反三作用。
孔子早就强调，老师举一隅，学生要能反三隅。
只要老师“举一”恰当，学生积极主动思维，那么“反三”是不成问的。
第二是旁通作用。
如果说举一反三还比较容易做到的话，那么，触类旁通要难得多了。
但是，只要肯动脑筋，主动思维，触类旁通也不是高不可攀的事，有些同学甚至还能触类旁通其他学科。
第三是创新作用。
有些同学不仅能反三，不仅能旁通，还能在此基础上有所创新。
一个学生，要具备创新能力，他首先得具备主动学习的精神，因为只有积极主动学习的学生才有创新的可能。
三、研究成效
（一）通过研究，提高了教学质量，提高了学生自学能力。
主要体现在：
1、学生的主动学习意识普遍增强，自学能力有了较大提高。
2、学生的学业成绩普遍进步，例如：
本学期期中考试，各年级各学科试验班平均成绩均比对照班高5个百分点左右，最高的达12个百分点。
（二）通过研究，提高了教师的教学水平和研究能力。
主要
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