题目最简分数就是分子分母都是质数的分数精Word文档格式.docx
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=30（立方分米）
1．学生没有理解题目。
题目中，碎石放进水里后，把碎石的体积转换成有一个水面变成的长方体的过程，有的孩子不能理解。
导致以求长方体的方法求错了。
2．看不懂题。
题目中有一个高，还有一个升高了0.5dm,长×
宽×
高，还做错，没有理解题目。
先给学生演示水在长方体中上升的过程。
是因为有物体占了水的空间，就把水挤压上来了。
物体占了多少空间，就把水挤压上来，这样就把物体的体积转换成了求挤压上来的水的体积。
长和宽没变，高就是上升了多少的高度。
所以物品的体积=长×
上升的高度。
如果
分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（）
A、2a＋bB、2abC、2bD、2a
C
ABD
错题分析：
审题不仔细：
这个题在我们平时作业中出现的频率还是比较高的，这是对分数基本性质的考察，而中下学生对于字母代替数字这种题型还存在一种惧怕感，做题时就容易不愿仔细审题，导致出现各种错误答案。
仔细审题，抓住重点句“分数大小不变”，根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，题中a+2a=3a，即分子扩大3倍，则分母亦同时扩大3倍，变成3b，所以选C。
做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米。
做这个水箱至少需要多少平方米铁皮？
S表=2（ab+ac+bc）
=2×
（5×
5+5×
4+5×
4）
（25+20+20）
=2×
65
=130（平方米）
S所需铁皮=130-5×
5=105（平方米）
=2×
错误分析：
审题不清：
5=105（平方米）是容易遗漏的地方，很多题目往往都是学生在未细读题目时，胡乱所做。
也有空间想象能力极弱的中下学生很难理解的情况，为什么要剪这一块？
错题讲解方案：
出现这样的错误时，刚开始我针对中下生有拿过教室里很多的实物进行演示，同时强化他们画图能力，要求题目涉及到体积或表面积或棱长时要画出图形，“数形结合”方能事半功倍。
学生错误范例28×
99正确计算方法：
28×
99
=28×
100－1=28×
（100－1）
=2800－1=28×
100－28×
=2799=2800－28
=2772
学生知道凑整简便方法，但是没有考虑的运算顺序。
可以强调学生这里为了使等式还成立应该在100-1加括号，然后用乘法分配律。
或者是把题目看成是100个28，多算了一个要直接减去一个28，算式变成28×
100-28即用乘法的意义来分析，99个28等于100个28里减去1个28。
2、方程
判断：
X²
等于2X（X的平方等于2X）很多学生认为是对的，原因没有明白平方的含义教师在教学中要强调X×
X=X2X＋X＝2X
3、面积计算类
1）判断：
2个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
学生认为是对的，原因分析，学生受面积相等的迷惑，没有理解面积相等但是不能保证这2个三角形一样，只有两个一样的三角形才能拼成一个平行四边形。
2）三角形面积是12平方米，底是3，高是多少？
学生先用12÷
3=4，然后4×
2=8。
可能有老师认为这样算结果也对，但是我告诉学生按照上面的方法，算理是不清的，应该先用三角形面积乘2，把三角形转化成和原三角形等底等高的平行四边形，然后用平行四边形的面积除于平行四边形的底就得到平行四边形的高也就是三角形的高，最好画图讲解。
题目:
做一种玩具，张师傅4小时做5个，李师傅10小时做11个，谁做得快些，为什么？
1、5÷
4=1.25（个/小时）11÷
10=1.1（个/小时）
1.25﹥1.1∴张师傅快些。
2、4÷
5=
（小时/个）10÷
11=
（小时/个）
﹤
∴张师傅快些。
学生出现的错误答案：
4÷
（个）10÷
（个）
∴李师傅快些
1、4÷
5表示什么理解错误，认为是表示工作效率。
2、比较方法单纯思路狭窄。
3、审题不仔细马虎了事。
1、张师傅的工作效率怎样求？
李师傅呢？
再比较。
2、还有其他方法吗？
引出第二种方法，可以比较生产一个玩具所需的时间，时间越短，说明越快。
3、综合分析两种比较的方法。
一根长方体铜材长2m，横截面的面积是25cm2。
已知每立方厘米的铜重8.9g，那么这根铜材重多少千克？
2m=200cm
V=sh
=25×
200
=5000（cm3）
5000×
8.9=44500（g）=44.5（kg）
（a）V=sh（b）2m=20cm
2V=sh
=50（cm3）=25×
20
50×
8.9=445（kg）=500（cm3）
500×
8.9=4450（g）=4.45（kg）
错误原因分析:
1、基础知识掌握不够扎实。
这道题目中有两处单位转换：
即米和厘米，克和千克的转换。
正确掌握两组单位的进率关系，对解题至关重要。
2、学生粗心，没有很好读清题目。
首先，我复习了单位之间的进率关系，并提醒学生要注意单位统一。
如：
1m=100cm，1kg=1000g等？
其次，让学生反复阅读这道题目，理解题目中每句话每个条件的意思。
“一根长方体铜材长2m，横截面的面积是25cm2。
”这句话目的是让我们先求出该钢材的体积。
最后，让学生说说自己的算式错在哪里，并列出正确的算式，再计算。
把10g盐溶解在100g水中，盐占盐水重量的（）
A.
B.
C.
gD.
g
B
A,D
学生对于分数意义的知识，掌握的不够牢固扎实。
无法理解，谁是谁的几分之几，谁占谁的几分之几？
部分同学对几分之几后面的单位是否去留问题，感到困惑疑难。
题中盐、水和盐水三者的关系，有的同学没有认真理解，盐+水=盐水。
首先，我复习了分数的意义这一基础知识要点，并出了几道类似的题目让学生解决。
五
（2）班，男生23人，女生21人，男生占全班人数的几分之几，女生占全班人数的几分之几，男生是女生的几分之几，女生是男生的几分之几？
其次，让学生反复阅读这道题目，理解题目中盐水的意思。
即盐水=盐+水。
接着，提醒学生注意，谁占谁的几分之几后面是不能加单位的。
、
（）
把2米长的木条平均分成5段，每段木条是全长的——
1
——
5
2
——
1、未能很好地理解分数的意义
（）（）
2、每段木条是全长的——和每段木条是全长的——米两者的区别未能搞
（）（）
清楚
121
首先让学生根据分数的意义说一说——和——的含义。
——表示把单位“1”
555
平均分成5份取了其中的一份。
——表示把单位“1”平均分成5份取了其
5
二份。
然后让学生说一说这道题的单位“1”是什么？
（2米长的木条）
接着把2米长的木条改成5米长和10米长让学生说出每段木条是全长的——
目的是让学生理解每段木条是全长的——与木条的长度无关，只与平均分成的
段数有关。
最后让学生回答每段木条是全长的——米，通过比较进一步理解两者的区别。
玩具商店同时出售两件电动玩具，每件玩具的单价都是120元，其中一件可以赚25%,另一件却要赔20%。
同时出售这两件电动玩具是赚钱还是赔钱？
如果是赚钱，能赚多少钱？
如果是赔钱，要赔多少钱？
120÷
（1-20%）=150（元）
120÷
（1+25%）=96（元）
96+150=246（元）
赔钱:
246-240=6（元）
120×
（1+25%）=150（元）
（1-20%）=96（元）
150-120=30（元）
120-96=24（元）
赚钱：
30-24=6（元）
1、理解能力弱。
这道题中有两句话，“同时出售两件电动玩具，每件玩具的单价都是120元。
”好多同学把120元理解成了标准量，单位“1”，致使解题发生了偏差。
1、简单的解决问题训练：
商店以120元卖出一件商品，赚了25%，这件商品的原价是几元？
2、商店以120元卖出一件商品，亏了20%，这件商品的原价是几元？
3、把单价120元看做单位1，看成是成本，而既然知道成本和亏损盈利，那么就可以求出售总价，就可以求出出售总价。
最后把2个售价的和与进价的和比一下。
比进价多就赚，比进价少就亏。
一个长8dm,宽4dm，高3dm的长方体盒子，最多能放多少块棱长是2dm的正方体木块（不能把正方体锯开）。
8×
4×
（3-1）÷
（2×
2×
2）或（8÷
2）×
（4÷
（3÷
2）
=64÷
8=4×
1（3÷
2取整数值）
=8（块）=8（块）
3÷
=96÷
8
=12（块）
学生产生错误的原因主要是习惯于用总体积去除以小立方体的体积，而没有仔细的去思考实际情况，致使错误的产生。
1、通过实物演示，使学生明白长与宽刚好能容纳小正方体的整数棱长，而高不能容纳整数个，因此只能用去尾法取整数。
不应该是把长方体体积算出来后去除以正方体体积，而是应该是用够2dm的长和宽乘起来去除以正方体的2x2.因为如果用体积去除以体积的话，那就会出现要把正方体锯开的现象。
2、此类习题可再出几道，如：
一个长方形的长是14.7厘米，宽7.2厘米，可以剪出多少个半径是1厘米的圆？
让学生加强训练。
一幢楼高42m，共有15层，小萍家住6楼。
问小萍家的地板到地面有多高？
42÷
15×
=42×
=14（m）
6
=2.8×
=16.8（m）
1、空间想象能力弱，学生不能想象6楼的地面距离地面有多高。
2、问题没读清楚，只看到6楼，而没有留意问的是“地板”到地面的距离，而不是天花板到地面的距离。
1、画图，帮助学生建立空间想象，明白6楼的地板到地面的距离有几层。
2、通过对比，使学生明白6楼的天花板到地面的距离与地板到地面的距离是不同的。
先算出每层楼高几米，算式42除以15，小萍家住6楼，问题问小萍家地板到地面有多高，所以再乘5。
1、几个真分数的积大于1，几个假分数的积大于1……（）
2、a是整数，则a的倒数是1/a……（）
1、题1错误率全班49人对5人，错44人。
题2错误率全班49人对12人，错37人。
2、错误原因：
对概念理解能力较差是小学阶段学生思维固有的特点，这两道题出错的原因都是对相关概念的掌握不准确，题2中没有考虑到假分数的定义中包含了“1也是假分数”这一点，题3中没有注意到题目中对a的范围的说明：
a是“整数”，而整数是包含0的。
1、强调对基础概念的准确掌握，尤其是学习中上等的学生，从中学的经验来看，优秀学生主要的错误点都是在基础概念的部分，而且大多数的情况不是学生不知道，而是掌握不准确，似是而非，这一点需要从现在就开始加强。
2、数字的分类种类很多，其中有许多相近和相似的部分，例如整数和正整数，正整数和自然数等等，建议老师增加对相似概念的考察，帮助学生做好区分，弄清其联系和不同。
列式计算（如图），
1、此题全班49人对21人，错28人。
2、这道题目的错误率如此之高是出乎我意料的，因为同样的题目我在课堂上都已讲解过。
正确的答案有两种，一种是用分数来做的，还有一种是用整数的乘除法来做的。
错误的方法也很多，其中最为典型列式为60+60×
（1+1/5）。
可见学生的读图能力和分析能力有待提高。
再者，学生对用分数乘法解决问题中的数量关系还没有很好的理解和掌握。
由此我也感到了一种尴尬，本来线段图是为了很好的帮助学生理解文字题的题意的，结果学生会做文字题而不会做线段图的题目。
我认为问题还在平时的课堂上，我对自己的课堂教学的有效性产生了怀疑，学生真正懂了吗？
还是要把更多的时间给学生，让他们自己去感悟，去理解，去交流。
课堂上不能仅仅考虑基础知识的落实，更要考虑对学生基本能力的培养，特备是理解分析能力的培养。
教学中可以采取实物投影，展示错例，错误归类，让学生自己发现，主动纠正。
（）吨比2/3吨的2/3多1/4吨。
1、此题全班49人对10人，错39人
2、我认为造成这道题的错误可能有以下几个原因：
首先，大部分学生空着没做，说明这些学生在理解题意上还存在困难，包括答案很离谱的学生。
困难在于问题中不仅体现了逆向思维的叙述，而且所有的数据都是分数，学生要区分几个分数在这里到底是表示具体的量还是表示分率。
由此这道题就很好的考察了学生的逆向思维能力，理解分析能力，对分数的认识和对分数乘法意义的理解。
其次，有个别学生能理解题意，但是在计算过程中出现了错误，这里的计算有乘又有加，无疑也很好地考察了学生的计算能力。
其实本题不会的原因是很多同学没有理解题目的意思，因此首先是要帮助学生理解题意，可以逐步提问2/3吨的2/3怎么求？
多1/4吨是什么意思？
这里的两个2/3有什么不同？
多1/4吨与多1/4又有什么不同？
2/3吨的2/3多1/4吨与所求的数有什么关系？
展示计算过程。
学校篮球场一规划图中，量得长是13CM，宽7CM。
如果这张规划图的比例尺为1：
200，那么篮球场的实际面积是多少？
正确列式：
26×
14=384（m2）
学生错误答案：
对比例尺概念掌握不透彻。
比例尺表示图上距离与实际距离的比。
也就是说是图上距离跟实际距离相比的一种倍数关系。
既可以把实际距离缩小若干倍后画在图上，也可以是实际距离扩大若干倍。
这里的图上距离是长度，而非面积。
题中求篮球场的实际面积。
首先，复习比例尺的意义，让学生说说比例尺所表示的意义，如1：
1000所表示的意义，在比例尺为1：
2000000的图上。
5厘米表示实际多少千米？
举生活例子：
有两块地砖，大地砖的边长是小地砖边长的3倍，则大地砖的面积是小地砖面积的多少倍？
（3×
3=9倍）
归纳：
a×
b=c则：
（a×
m）×
（b×
n）=c×
m×
n，
结论：
应先算出实际的长和宽，才能计算实际面积。
给一个房间铺地砖，用边长3分米的地砖需640块，如用边长4分米的地砖铺地，需多少块？
用方程解：
设需用边长4分米地砖X块。
X=3×
3×
640
X=360
X=480
学生对正方形地砖的边长、块数与房间面积的关系不清。
学生认为正方形的面积一定，边长与块数成反比例，其实是正方形的面积一定，地砖的大小与块数成反比例。
主要是学生对成反比例关系的量的判断有困难。
先让学生说说怎样的两个量成反比例关系。
再让学生说说如何判断两个量成反比例。
接着让学生说说地砖大小与地砖块数成什么关系？
一个圆环，大圆直径为10厘米，环宽为1厘米，求圆环的面积？
或
学生对圆环中环宽概念理解不清楚。
先复习圆环的概念。
再说说圆环面积的计算方法。
通过作图让学生知道圆环外圆、内圆的半径、直径、环宽之间的关系：
外圆直径－内圆直径=2倍环宽。
还可由此得出其他的关系：
外圆半径－环宽=内圆半径等等。
小明家第一季度用电230度，第二季度用电200度，第三季度用电280度，第四季度用电250度。
小明家平均每月用电几度？
正确解答：
230+200+280+250=960（度）
960÷
12=80（度）
230+200+280+250=960（度）
4=240（度）
1、题目没有读仔细，没有看到是求每月，而不是每季度。
2、受到条件中季度、季度的影响，想当然的以为是求平均每季度，从而发生错误。
首先帮助学生正确读题：
求平均每月用电几度？
要看清楚是每月，不是每季度。
再让学生说说任何计算，可以减少错误的发生。
其次是做作业时一定要认真、细致，不能想当然的以为，这样很容易上当、吃亏。
华联超市举行开业促销活动，某品牌“买四送一”，实际这个商品打了几折？
4÷
（4+1）=80%
（4-1）÷
4=75%
1÷
4=25%
1、没有掌握好有关折扣的知识：
现价÷
原价=折扣。
2、条件的分析能力弱，无法理解“买四送一”的意思。
1、首先复习折扣的知识：
2、其次，分析“买四送一”的含义：
用买四件商品的价格拿到了五件商品。
让学生想想现价应该是多少？
原价又是多少？
再列式。
李叔叔调制除虫药水，25毫升的药液需加200毫升的水，现在要调制2250毫升的药水，需药液几毫升？
解：
设需药液x毫升。
X：
2250=25：
（200+25）
X=2250×
25÷
225
X=250
X=281.25
1：
没有仔细分析题目的意思：
现在要调制2250毫升的药水，不是有2250毫升的水，学生误以为是2250毫升的水。
1、针对学生错误题目讲解：
25：
200是什么比什么？
（药液比水）而X：
2250是什么比什么？
（药液比药水）左边和右边一致吗？
2、做题目时一定要养成仔细分析的习惯。
把一个长5厘米，宽4厘米的长方形按3：
1的比例扩大，扩大后的长方形的面积是多少？
扩大后的长：
3=15（厘米）
扩大后的宽：
3=12（厘米）
扩大后的面积：
12=180（平方厘米）
5×
4=20（平方厘米）
20×
3=60（平方厘米）
学生在这里没有真正的理解“扩大”的意思：
以为只要把算出来的面积按3：
1进行扩大就行，不了解题目“扩大”的真正意思。
1、引导学生进行讨论：
题目中的“扩大”到底先什么“扩大”才引起长方形面积的扩大？
（先长和宽扩大引起面积的扩大）能不能先算出面积，再进行扩大呢？
2、做题目时一定要养成仔细分析、认真思考的习惯。
题目1：
在横线上填出适当的体积单位：
集装箱的体积约是40
立方米。
（1）、立方分米。
（2）、立方厘米。
1、学生对1立方米、1立方分米、1立方厘米的正确观念还没有建立。
2、学生生活经验欠缺，对生活中的常见事物没有足够的关注。
3、有的学生有不负责任的不良习惯。
首先，通过教具演示、图片展示、动手操作等，让学生建立正确的观念。
其次，要求学生平时养成关注生活中的事物的好习惯。
再次，强调对人对事负责任的好习惯。
最后，再补充一些相关的练习，力求过关。
题目2：
学校要粉刷新教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗的的面积是11.4平方米，实际要粉刷多少平方米的墙面？
120.6平方米。
（1）、168.6平方米。
（2）、132平方米
（3）、180平方米。
1、学生对要粉刷的是哪几个面搞不清。
2、学生有的虽然知道要粉刷的是哪几个面，但没有扣除门窗的面积。
3、有的学生不负责任，根本没有思考就任意乱做。
首先，通过让学生对自己的教室进行仔细观察，让学生真正弄清要粉刷的是哪几个面，其次，要求学生说出门窗所在的地方要不要粉刷。
题目3：
3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了（ ）。
表面积减少了（ 256平方厘米 ）8×
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