2.B解析：
不加磁场时，电场力做正功，设为W，根据动能定理有W=
；加入磁场后，洛伦磁力不做功，只有电场做负功，根据动能定理有-W=
；两式联立，可解得v0=
，本题答案为B。
3.（福建省福州八中2012届高三质检）在赤道上某处有一支避雷针．当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，则地磁场对避雷针的作用力的方向为（）
A．正东B．正西C．正南D．正北
4.A解析：
绝缘板抽去前，小球A处于静止状态，它受到的电场力一定方向竖直向上，大小大于或等于重力，因为小球B带正电荷，所以小球A一定带正电；若绝缘板抽去前小球A的电场力等于重力，抽去后，电场力不变，小球A仍处于静止状态，选项A正确；若抽去前小球A的电场力大于重力，抽去后的瞬间，小球A受到的合力方向竖直向上，小球A将从静止开始向上运动，又因为小球A带正电，所以其受到洛伦磁力的作用，根据左手定则，小球A可能沿轨迹1运动，不可能沿轨迹2或3运动，选项BCD错误。
本题答案为A。
5．（云南省玉溪一中2012届高三上学期期中考试）如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F表示磁铁对桌面的压力，用f表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较（）
A．F减小，f=0B．F减小，f≠0
C．F增大，f=0D．F增大，f≠0
5．C解析：
在导线处的磁场方向为从右向左，根据左手定值，通电导线受到的安培力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，条形磁铁受到导线施加的竖直向下的反作用力，在竖直方向上，它还受到竖直向下的重力和桌面施加的竖直向上的支持力的作用，根据平衡条件，桌面对磁铁的支持力增大，所以F增大；把通电导线和磁铁看做一个整体，该整体在水平方向上不受力，所以f=0。
本题答案为C。
6．（山东省临朐第六中学2012届高三月考）如下图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子（）
A．速率一定越小B．速率一定越大
C．在磁场中通过的路程越长D．在磁场中的周期一定越大
6.A解析：
根据公式
可知，粒子的荷质比相同，它们进入匀强磁场后做匀速圆周运动的周期相同，选项D错误；如上图所示，这些粒子进入有界磁场后在磁场中的运动时间与它们在磁场中的运动圆弧所对应的圆心角有关，设圆心角为θ，则运动时间
，在磁场中运动时间越长的带电粒子，圆心角越大，运动半径越小，根据
可知，速率一定越小，选项A正确，B错误；粒子在磁场中通过的路程s=rθ，与轨迹半径和圆心角有关，根据上图可知，选项C错误。
本题答案为A.
7．（江西省重点中学协作体2012届高三联考）在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里。
现将一个带正电的金属小球从M点以初速度v0水平抛出，小球着地时的速度为v1，在空中的飞行时间为t1。
若将磁场撤除，其它条件均不变，那么小球着地时的速度为v2，在空中飞行的时间为t2。
小球所受空气阻力可忽略不计，则关于v1和v2、t1和t2的大小比较，以下判断正确的是（）
A．v1＞v2，t1＞t2B．v1＜v2，t1＜t2C．v1=v2，t1＜t2D．v1=v2，t1＞t2
7.D解析：
因为洛伦磁力不做功，根据动能定理，可知v1=v2；粒子下落的时间由下落高度和沿竖直方向上的加速度决定，有磁场时，粒子受到的洛伦磁力对粒子产生了沿竖直向上方向的分力，该分力使粒子下落的加速度比没有磁场时小，所以下落的慢，时间长，即t1＞t2。
本题答案为D。
8．（湖北省部分重点中学2012届高三联考试题）在武汉上空，水平放置一根通以由西向东电流的直导线，在地磁场的作用下，此导线（）
A．受到向上偏北的安培力B．受到向下偏北的安培力
C．受到向上偏南的安培力D．受到向下偏南的安培力
8.A解析：
武汉上空的地磁场方向由南指向北偏向下，根据左手定则可知，此导线受到的安培力方向向上偏北。
本题答案为A。
9．（湖北省黄冈中学2012届高三上学期期中考试）质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面向里，如图所示，由此可知（）
A．小球带正电，沿顺时针方向运动B．小球带负电，沿顺时针方向运动
C．小球带正电，沿逆时针方向运动D．小球带负电，沿逆时针方向运动
9.B解析：
根据题意，可知小球受到的电场力方向向上，大小等于重力，又电场方向竖直向下，可知小球带负电；已知磁场方向垂直圆周所在平面向里，带负电的小球受到的洛伦磁力指向圆心，小球一定沿顺时针方向运动。
本题答案为B。
10.（山东省曲阜一中2012届高三摸底考试）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。
电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。
使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。
由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。
在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。
在某次监测中，血管壁直径为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160µV，磁感应强度的大小为0.040T。
则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（）
A.1.3m/s，a正、b负B.2.7m/s，a正、b负C．1.3m/s，a负、b正D.2.7m/s，a负、b正
A．新核为
B．发生的是
衰变
C．轨迹1是新核的径迹
D．新核沿顺时针方向旋转
11.A解析：
粒子的衰变过程动量守恒，即衰变刚生成的新核与放出的粒子动量大小相等方向相反，根据公式
可知，动量大小相等时，电荷量大的运动轨迹的半径小，所以轨迹2是新核的径迹，而轨迹1是放出的粒子的径迹，选项C错误；根据题图，刚生成的新核和粒子速度方向相反，但受到的洛伦磁力方向相同，所以它们的电性不同，即放出的粒子带负电，发生的是β衰变，选项B错误；钠核
发生一次β衰变后生成的新核的质子加1即为12，原子序数是12的元素是Mg，即衰变方程
→
+
，选项A正确；新核带正电，根据左手定则，新核沿逆时针方向按照轨迹2运动，选项D错误。
本题答案为A。
12．（湖北省部分重点中学2012届高三联考试题）如图所示，装置为速度选择器，平行金属板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向外，带电粒子均以垂直电场和磁场的速度射入且都能从另一侧射出，不计粒子重力，以下说法正确的有（）
A．若带正电粒子以速度
从O点射入能沿直线
射出，则带负电粒子以速度
从
点射入能沿直线
射出
B．若带正电粒子以速度
从O点射入，离开时动能增加，则带负电粒子以速度
从O点射入，离开时动能减少
C．若氘核（
H）和氦核（
He）以相同速度从O点射入，则一定能以相同速度从同一位置射出
D．若氘核（
H）和氦核（
He）以相同动能从O点射入，则一定能以相同动能从不同位置射出
12.C解析：
带负电粒子以速度
从
点时，电场力和洛伦磁力方向均向下，进入复合场后向下做曲线运动，不可能从直线
射出，选项A错误；若带正电粒子以速度
从O点射入，离开时动能增加，说明正粒子在O点处竖直向下的洛伦磁力小于竖直向上的电场力，粒子向虚线上方做曲线运动，射出时，电场力做正功，洛伦磁力不做功，动能增加，带负电粒子以速度
从O点射入时，电场力竖直向下，洛伦磁力竖直向上，但是电场力大于洛伦磁力，粒子向下做曲线运动，射出时，电场力做正功，洛伦磁力不做功，动能增加，选项B错误；带正电粒子从O点以速度v射入时，F电=Eq，F洛=Bvq，取电场力方向为正方向，则加速度a=F合/m=（F电-F洛）/m=（E-Bv）q/m，可见，其加速度只与带电粒子的荷质比有关，粒子在复合场中的运动也只与带电粒子的荷质比有关，氘核（
H）和氦核（
He）的荷质比q/m相等，所以选项C正确；氘核（
H）和氦核（
He）动能相同时，速度却不同，从O点射入时的加速度不同，即m大的，v小，a大，在电场力方向上的位移x大，又因为m大的，q大，F电=Eq也大，所以电场力做功越多，粒子的动能改变量越大，选项D错误。
不同答案为C。
二、多项选择题
13．（湖北省黄冈市黄州区一中2012届高三月考）粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D型金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频率交流电的频率为f，加速电压的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为+e，在加速器中被加速。
不考虑相对论效应，则下列说法正确是（）
A．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速粒子
B．加速的粒子获得的最大动能随加速电场U增大而增大
C．质子被加速后的最大速度不能超过2Rf
D．质子第二次和第一次经过D型盒间狭缝后轨道半径之比为
13.CD解析：
质子被加速获得的最大速度受到D型盒最大半径制约，vm=2R/T=2Rf，C正确；粒子旋转频率为
，与被加速粒子的荷质比有关，所以A错误；粒子被加速的最大动能Ekm=mvm2/2=2m2R2f2，与电压U无关，B错误；因为运动半径R=mv/Bq，nUq=mv2/2，知半径比为
，D正确。
本题答案为CD。
14．（湖北省黄冈市黄州区一中2012届高三月考）如图所示，表面粗糙的斜面固定在水平地面上，并处在方向垂直纸面向外的、磁感应强度为B的匀强磁场中。
质量为m，带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止开始下滑。
在滑块下滑过程中，下列说法正确的是（）
A．在开始下滑时，滑块具有最大加速度
B．滑块达到达地面时的动能大小与B的大小无关
C．当B足够大时，滑块可能静止在斜面上
D．当B足够大时，滑块最后可能沿斜面匀速下滑
14.AD解析：
由左手定则知，运动小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向下，随着速度的增大，洛伦兹力增大，滑块与斜面之间的正压力增大，滑块受到的摩擦力增大，若B足够大，小滑块最后可能做匀速直线运动；下滑过程中洛伦兹力不做功，重力做正功，摩擦力做负功，压力越大，摩擦力做的负功越多，所以BC错误，D正确；开始下滑时，正压力最小，摩擦力最小，滑块的加速度最大，A正确。
本题答案为AD。
15．（湖北省黄冈中学2012届高三上学期期中考试）如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为N2，则以下说法正确的是（）
A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短
C．N1＞N2D．N1＜N2
15.BC解析：
如上图左所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，条形磁铁受到导体棒斜向左上角的反作用力；对条形磁铁受力分析，如右图所示，根据平衡条件可知，mg＞N2，又N1=mg，所以N1＞N2，在水平方向上，弹簧对磁铁施加了水平向右的弹力，磁铁肯定压缩弹簧，所以弹簧长度将变短。
本题答案为BC。
16．（陕西省西安八校2012届高三上学期期中联考）如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则（）
A．经过最高点时，三个小球的速度相等
B．经过最高点时，甲球的速度最小
C．甲球的释放位置比乙球的高
D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变
16.CD解析：
设场强为B，圆形轨道半径为r，三个小球质量均为m，它们恰好通过最高点时的速度分别为v甲、v乙和v丙，则mg+BvqA=
，mg-BvqA=
，mg=
，显然，v甲＞v丙＞v乙，选项AB错误；三个小球在下落过程中，只有重力做功，即它们的机械能守恒，选项D正确；甲球在最高点处的动能最大，因为势能相等，所以甲球获得的机械能最大，所以甲球的释放位置最高，选项C正确。
本题答案为CD。
17．（江苏省盐城市2012届高三摸底考试）如图所示为电磁轨道炮的工作原理图。
待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动。
电流从一条轨道流入，通过弹体流回另一条轨道。
轨道电流在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与电流强度I成正比。
弹体在安培力的作用下滑行L后离开轨道（）
A．弹体向左高速射出
B．I为原来2倍，弹体射出的速度也为原来2倍
C．弹体的质量为原来2倍，射出的速度也为原来2倍
D．L为原来4倍，弹体射出的速度为原来2倍
17.BD解析：
根据右手定则可知，弹体处的磁场方向垂直于轨道平面向里，再利用左手定则可知，弹体受到的安培力水平向右，所以弹体向右高速射出，选项A错误；设B=kI（其中k为比例常数），弹体长度为l，弹体的质量为m，射出时的速度为v，则安培力F=BIl=kI2l，根据动能定理有
，联立可得，
，可见，只有选项BD正确。
本题答案为BD。
18．（江西省重点中学协作体2012届高三联考）极光是由来自宇宙空间的高能带电粒子流进入地极附近的大气层后，由于地磁场的作用而产生的．如图所示，科学家发现并证实，这些高能带电粒子流向两极做螺旋运动，旋转半径不断减小．此运动形成的原因是（）
A．可能是洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小
B．可能是介质阻力对粒子做负功，使其动能减小
C．可能是粒子的带电量减小
D．南北两极的磁感应强度较强
A．A是直流电源的正极B．B是直流电源的正极
C．电源的电动势为BdvD．电源的电动势为qvB
19.BC解析：
根据左手定则，正电荷受到的洛伦磁力方向向下，负电荷受力向上，所以正电荷向下偏转打到电极B上，负电荷打到电极A上，即A负、B正，选项A错误，B正确；在达到平衡时，Eq=Bvq，U=Ed，所以U=Bdv，选项C正确，D错误。
本题答案为BC。
20．（辽宁省丹东市四校协作体2012届高三摸底理综卷）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。
设D形盒半径为R。
若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f。
则下列说法正确的是（）
A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子
20．AB解析：
质子被加速获得的最大速度受到D型盒最大半径制约，vm=2R/T=2Rf，选项AB正确；质子的速度不可无限加速到任意值，这是因为，当粒子速度接近光速时，根据相对论理论，其质量会增大，质子在加速器内回旋一周的时间会变化，选项C错误；加速粒子旋转频率为
，与被加速粒子的荷质比有关，所以D错误。
本题答案为CD。
三、非选择题
21.（安徽省黄山市2012届高三“七校联考”试题）如图所示，ab为2L，ad长为L的矩形区域abcd内存在着匀强电场。
某质量m、电量为q的带电粒子以速度v0从a点沿ab方向进入，不计重力。
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小；
（2）若将矩形区域的电场改为匀强磁场，其它条件不变，粒子也从c点离开，求磁感应强度B。
22．（湖北省武汉市部分学校2012届高三11月联考）如图所示，在MN与PQ之间存在着磁感应强度为B=2×10-3T的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向内。
在PQ与CD之间存在着电场强度为E=40V/m的匀强电场，电场方向水平向左，宽度为L=0.2m。
一质量为m=6.4×10-27kg，电荷量为q=-3.2×10-19C的带电粒子，从O1点以速度
垂直MN射入磁场，方向与水平直线O1O2的夹角为30°，且O1O2=0.2m。
之后又垂直PQ进入电场区域，最后从边界CD穿出。
求
（1）粒子的初速度
；
（2）粒子飞出电场时的动能Ek。
22.解析：
（1）如图所示，粒子在磁场中做半径为R的匀速圆周运动。
由几何关系，R=2O1O2=0.4m，由牛顿第二定律，
，解得：
v0=4×104m/s。
（2）粒子在飞出电场的过程中，洛伦磁力不做功，仅电场力做功。
根据动能定理，
，解得：
Ek=7.68×10-18J.
23．（广西区柳州铁一中2012届高三月考理综卷）如图所示，电源电动势E0=15V，内阻r0=1Ω，电阻R1=30Ω，R2=60Ω，间距d=1.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场．闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s2沿两板间中线水平射入板间．滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，重力加速度为g，求：
（1）当Rx=29Ω时，电阻R2消耗的电功率是多大？
（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则Rx是多少？
23．解析：
（1）闭合电路的外电阻为
Ω，
根据闭合电路的欧姆定律
，
R2两端的电压为
，
R2消耗的功率为
W。
（2）小球进入电磁场做匀速圆周运动，说明重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律
，
，化简得
。
小球做匀速圆周运动的初、末速的夹角等于圆心角为60°，根据几何关系得
，
V，
A，
Ω。
24．（云南省昆明一中2012届高三第三次月考理综卷）如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0．10T，磁场区域半径r=
m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外，两区域切点为C。
今有质量m=3.2×10-26kg．带电荷量q=1.6×10-19C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v=106m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求：
（1）该离子通过两磁场区域所用的时间．
（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？
（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离）
24．
（1）4.19×10-6s
（2）2m
解析：
（1）离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如下图所示，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T．
由牛顿第二定律有qvB=m
，又T=
，联立①②得：
R=
，T＝
，代入数据可得R＝2m。
由轨迹图知：
tanθ=
=
，则θ=30°，则全段轨迹运动时间：
t=2×
×2θ=
。
联立以上各式并代入数据，可得：
t=
s=4.19×10-6s
（2）在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离d=2rsin2θ=2m．
25．（湖北省黄冈中学2012届高三上学期期中考试）如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，现在有一质子从O点沿与x轴正方向斜向下成30°方向（如图中所示）射入磁场，经过一段时间后由M点（图中没有标出）穿过y轴。
已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，质子的电荷量为e，质量为m，不计重力、阻力。
求：
（1）质子运动的初速度大小；
（2）M点的坐标；
（3）质子由O点运动到M点所用时间。
25.解析：
（1）质子在磁场做匀速圆周运动有
∴得v=
。
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