形成圆柱体侧面积和表面积的空间观念Word格式文档下载.docx
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二、自主探究，发现问题。
研究圆柱侧面积
1、独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。
也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面。
2.观察对比
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3.小组交流
能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。
（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
（这里要强调沿着高剪）
这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？
（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积
即
长×
宽
＝底面周长×
高
所以，圆柱的侧面积＝底面周长×
S侧
==
C
×
h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：
S侧=2∏r×
师：
如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×
2
3、动画：
圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（
）形，也可能是（
）形。
第二种情况是因为（
）
2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（
3、教材第六页试一试。
四、回顾全课
本节课你收获了什么，有什么遗憾。
作业：
《指导丛书》
板书设计：
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×
高 → S侧＝ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 ＝ 长 ×
宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×
《圆柱表面积》是人教版数学第十二册第二单元的内容，本小节的教学内容包括圆柱的认识，圆柱的侧面积和表面积，圆柱的体积，这部分知识是在学生已掌握平面图形圆的周长、面积，以及立体图形正方体和长方体的基础上进行教学的，通过教学，使学生认识圆柱，了解圆柱的特征，理解圆柱的侧面积和表面积的计算方法，以及圆柱的体积公式，为今后学习圆锥的认识和体积打下基础。
教材注意借助直观教具引进概念，引导学生通过观察，操作、判断推理得出圆柱体积的计算公式，这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。
设计理念：
圆柱体的表面积是在学生掌握长方体、正方体表面积知识基础上进行学习的又一立体图形。
对于这部分知识要通过让学生做、猜、看、量、算等学习方式来体验学习数学的趣味与快乐，在学习的过程中学生会感觉新知识不但直观而且还可以触摸，学习成功是自主学习的结果。
学生分析：
六年级学生的自学能力较高，但灵活解决问题的能力非常欠缺，这种能力有它的依赖基础，而这种基础就是我们常说的基本知识和基本技能，要发展这种能力首先要解决基本的知识和技能，因此，在教学中要培养学生乐于探索，勇于创新的精神，培养他们用数学知识解决实际问题的能力。
教学设想：
整个教学过程设计主要由“设疑”、“探究”、“应用”这三个教学环节组成，在“设疑”这个环节中，让学生自己去发现新问题，探索新知，通过观察、动手操作、尝试交流，演示等总结出圆柱侧面积的计算方法。
“探究”是本课最重要的环节，主要引导学生通过实际操作，讨论最后探索出表面积的计算方法。
在“应用”这个环节中，根据实际，合理灵活地计算圆柱的表面积及侧面积，用“进一法”取近似值作为重点练习，达到学以致用，巩固练习由易到难，设计力求环环相扣，层层深入，练习注意学生的个体差异，通过因材施教措施，让学生的聪明才智得到充分发挥，以促进全体学生的发展。
教学目标：
1.理解圆柱侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能够正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2.培养学生观察、操作、概括的能力以及利用知识合理灵活地分析解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和创新精神及实践能力。
圆柱表面积的计算方法及实际生活中的应用。
圆柱侧面积计算方法的推导。
圆柱体教具，多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，复习导入
教师：
上节课我们认识了一个新的立体图形――圆柱（出示圆柱体教具），圆柱在生活中的广泛应用，使我们的生活丰富多彩，要把所需物件设计得精美实用，首先就要掌握它们的构成的基本特征，其次，还要精确地计算和有丰富的想象力。
举例说说生活中你所见到的和用到的有关圆柱物体，圆柱有哪些特征？
它各部分名称叫什么？
学生回答后，拿出自制模型，指出哪一部分是侧面，然后把侧面展开得到了什么图形。
让学生摸着圆柱说圆柱的表面积是指哪几个面。
我们想要做这样一个圆柱形纸盒上，需要多少纸板？
怎样计算？
这节课，我们就一起学习圆柱的表面积。
板书课题：
圆柱的表面积
（设计意图：
本环节通过让学生对身边最直接的物体圆柱的介绍，引发学生对数学、对生活的兴趣，激发了学生探究新知的欲望。
）
二、提出问题，尝试解决
（一）、圆柱表面积的意义
设疑：
长方体的6个面总和，叫它的表面积，那么圆柱的表面积包括哪几个面呢？
学生观察、讨论、总结。
（学情预设：
两个底面积和一个侧面积合起来就是圆柱的表面积）
板书：
圆柱的表面积＝侧面积+底面积×
（二）、侧面积的计算
1、摸摸圆柱模型，谈谈自己的感受。
（侧面是一个曲面）
2、学生讨论：
怎样求圆球的侧面积？
底面周长
3、小组合作探究：
沿自制圆柱外围剪一剪，汇报交流结果（课件出示）
小结：
圆柱的侧面积可转化为已学过的平面图形（长方形、正方形或平行四边形）的侧面积正好等于底面周长与高的乘积。
底面周长×
高＝圆柱的侧面积
问：
要求圆柱的侧面积，必须具备什么条件？
底面周长和高）
追问：
如果有时底面周长题目中没有直接给出，该怎样求出侧面积？
可以根据底面直径或半径求出底面周长）
4、计算圆柱的侧面积
课件出示例1
让学生独立计算圆柱的侧面积，完成后，集体订正。
通过学生的观察、感知、动手操作及课件互动演示，揭示了知识间的内在联系，实现了知识的转化和迁移。
（三）、圆柱的表面积
我们学会了计算圆柱的侧面积，怎样计算它的表面积呢？
课件出示例2
1、小组讨论：
题目中已知条件是什么？
求什么？
该怎样解答？
2、小组交流评价，对优胜小组给予鼓励和表扬。
教学圆柱的表面积，让学生通过小组合作，交流掌握方法，并激励学生自主学习，充分调动学生学习的积极性）
3、练习：
完成第34页“做一做”的第1、2题。
三、巩固应用，解决问题
1、出示例3
读题后分小组讨论：
求一个圆柱形无盖水桶所需铁皮多少，是求哪几个面的面积？
什么叫“进一法”？
一个底面和一个侧面）
根据学生自学情况，指名学生回答什么叫“进一法”
学生计算后，小组订正。
教师小结：
这里不能用“四舍五入法”取近似值，为什么呢？
在实际中，使用的材料都要比计划得到的结果多一些，因此，要保留整面平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前进1，这种取近似值的方法叫“进一法”。
让学生从生活实际出发，通过讨论、理解“进一法”，明确在什么情况下，用“进一法”取近似值，从而培养学生解决实际问题的能力。
2、练习
（1）、用课件出示通风管，油漆桶，圆柱形（无盖水桶）等实物图，怎样求它的表面积？
根据学生回答，教师随机板书。
（2）、实践练习
小组合作，测量并计算自制圆柱形实物的用料面积。
议一议：
要计算制作这个圆柱形物体用料的面积，需要知道哪些数据？
怎样测量这些数据？
量一量：
测量所需的数据。
算一算：
根据量出的数据，列出相应的算式，并计算出结果。
通过练习，使学生进一步掌握圆柱表面积的计算方法及在生活中的合理、灵活应用知识的能力，培养学生合作意识和动手操作能力）
四、全课总结、深化认识
通过本节课的学习，你有什么收获？
谈一谈。
引导学生回顾，反思本课的学习内容，让不同的学习层次的学生谈学习收获，使每个学生都体验到成功的喜悦。
五、板书设计：
圆柱侧面积＝底面周长×
圆柱表面积＝底面积×
2+侧面积
油漆桶表面积＝2个底面积+侧面积
无盖水桶表面积＝侧面积+1个底面积
通风管表面积＝侧面积
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