最新成品油价格与家庭汽车.docx
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最新成品油价格与家庭汽车
成品油价格与家庭汽车
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E题成品油价格与家庭汽车
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成品油价格与家庭汽车
摘要
随着汽车行业的兴起，汽车越来越成为百姓生活必需品，然而节节攀升的油价给人们的生活消费带来了负面影响。
本文对此进行以下研究：
（1）分析影响中国成品油价格的诸多因素，运用层次分析法，从错综复杂影响因素关系中找到影响成品油家因素中最直接的因素，即表层现象原因取决于国际油价（S1）、成品油市场供给（S10）、市场需求（S11）和市场竞争（S12）状况。
而在这其中，原油价格（s2）是中国成品油价格变化的主要因素，我们对10年到12年12个季度采用回归分析法从而预测了2015年中国汽油的价格为12057.22元\吨；
（2）通过搜集山东省烟台市2006——2012年每百户居民汽车所有量，建立家庭汽车增长模型，应用Compertz增长。
对该地区家用汽车拥有量的饱和年份及未来几年的拥有量进行了定量分析及预测；
（3）应用层次分析法对国外成品油价格的定价因素进行分析，其中因素包括进口石油价格，政治因素，商业经济因素，工程技术因素，地质因素，通过AHP软件计算最后得出结论：
在外国成品油价中政治因素起到主要影响作用，其次是商业经济因素等；
（4）应用多元线性回归原理对国内原油价格进行定价，最后向国家发改委提供了一份定价机制报告，并说明了“新定价机制”的优点，并就“供求关系图”和“中石油与中石化成品油销售市场寡头竞争均衡点”两方面提出建议。
关键词：
ISM分析法线性回归法compertz增长层次分析法
多元线性回归
摘要…………………………………………………2
一问题重述…………………………………………5
二问题提出…………………………………………5
三模型建立…………………………………………5
（一）成品油价格…………………………………5
1.影响因素………………………………………5
2.影响因素的ISM………………………………7
3.ISM分析…………………………………………8
4.模型应用…………………………………………8
5.回归分析…………………………………………11
（二）家庭汽车增长…………………………………12
Compertz增长模型…………………………………12
Compertz模型的增长拐点…………………………12
（三）国外成品油定价分析…………………………15
1.模型建立………………………………………15
2.层次单排序与检测……………………………17
3.层次总排序与检测……………………………18
4.结果分析………………………………………19
5.模型求解………………………………………19
6.国内成品油定价分析…………………………21
（四）成品油定价机制建议…………………………22
（五）结语………………………………………28
（六）参考书籍………………………………………29
一问题重述
随着汽车行业的兴起，汽车越来越成为百姓生活必需品，然而节节攀升的油价给人们的生活消费带来了负面影响。
请你就某个城市，搜集家庭汽车、影响成品油价格因素等实际数据，对以下问题建立数学模型，并回答问题。
二问题提出
分析影响中国成品油价格的因素，根据建立的模型并预测到2015年中国成品油价格情况。
根据建立的家庭汽车数量模型，预测到2020年家庭汽车的发展前景，说明成品油价格对家庭汽车增长的影响。
分析国外成品油价格的定价因素，给出一份适合中国国情的成品油定价模型。
根据建立的模型，给国家发改委提出中国成品油定价机制的建议。
三模型建立
（一）成品油价格
1.影响因素
众所周知，成品油价（S0）受多种因素影响，但从宏观上分析主要有如下一些因素
表1
S1
国际油价
S2
原油价格
S3
替代能源及发展战略
S4
成品油、环保政策
S5
燃油税
S6
成品油走私
S7
进出口量
S8
加入WTO
S9
国家成品油储备
S10
成品油市场供给
S11
成品油市场需求
S12
成品油石油竞争
以上这些因素有些相互交叉，互为关联，更多的则表现出因素中的影响因素，形成十分复杂的递阶因素链。
同时，每项大的因素又由许多小的因素构成，如国际油价受国际政治、战争、欧佩克石油产量等众多因素影响；又如成品油供给受成品油管线、交通运输、成品油库等多种因素影响，限于政治、战争的不确定性和供给的复杂性，这里就不做具体论述了。
为了分析这些因素对成品油价的影响，建立系统解释结构模型――ISM（InterpretiveStructuralMode），首先要弄清这些因素两两之间的逻辑关系，图1给出了各因素之间的关系。
图中“1”表示该行因素对该列有直接或间接的联系，“0”表示该行因素对该列没有影响。
表2
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11
S12
S1
S2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
S3
1
1
1
1
S4
1
S5
1
1
S6
1
1
S7
1
S8
1
1
1
1
S9
1
S10
S11
S12
2影响因素的ISM
系统解释结构模型（ISM），是美国沃菲尔德（J.Warfield）教授于1973年作为分析复杂社会经济系统问题而开发出的一种系统分析方法，该方法的主要依据是有向图模型和布尔矩阵。
根据图1所示成品油价各影响因素的逻辑关系，可得到其可达矩阵（ReachMatrix）R，R的行、列因素相同，为12阶方阵。
排列顺序均为S0、S1、S2…S12，对应矩阵中为1的元素表示该行因素对该列因素有影响（包括自相关，即Si影响Si），为0的元素则表示该行因素对该列因素无影响。
按照ISM方法，要对可达矩阵R进行处理，首先要划去R中具有完全相同的行及其相对应的列，从上面的R中看出，本可达矩阵中，没有两行元素完全相同；然后再按R中每行元素"1"的个数多少，从少至多顺序排列，形成具有右上角元素全为0的减缩矩阵R*。
R*中行和列的排列顺序为S0、S1、S10、S11、S12、S5、S6、S7、S9、S4、S8、S3、S2。
表3
S0
S1
S10
S11
S12
S5
S6
S7
S9
S4
S8
S3
S2
S0
1
S1
1
1
S10
1
1
S11
1
1
S12
1
1
S5
1
1
1
S6
1
1
1
1
S7
1
1
1
S9
1
1
1
S4
1
1
1
S8
1
1
1
1
1
1
S3
1
1
1
1
1
1
S2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
R*中对角线上的每个单位矩阵（R*中所标方框图表示），所对应的全部行因素为一个递阶结构层次。
从R*中可以看出，影响成品油价格S0的因素层次共有四层：
第一层：
S1、S10、S11、S12；
第二层：
S4、S5、S6、S7、S9；
第三层：
S8、S3；
第四层：
S2；
这四层因素集中反映了影响成品油价格的原因，它们之间的层次关系形成了有一定逻辑关系的影响因素链，通过R*可绘出影响因素的结构图，如图2所示。
3ISM分析
从图2所示的递阶结构模型可以看出影响因素及相互关系，在影响成品油价格（S0）的因素链中，最直接因素，也就是表层现象原因取决于原油价格（S1）、成品油市场供给（S10）、市场需求（S11）和市场竞争（S12）状况。
中层原因为成品油环保与消费政策（S4）、燃油税（S5）、成品油走私（S6）、进出口（S7）和我国石油储备制度（S9）五大因素。
深层次原因是加入WTO（S8）和我国替代能源及发展战略（S3）。
而影响成品油价的根源则是国际油价（S2）。
4模型应用
通过运用ISM模型对成品油价格影响因素的分析，为众多制约、影响成品油价格的关联交叉因素梳清了层次，找到了影响因素的主次。
本文结合2009年年底和2013年年初，我国国内汽油油价格变化情况，运用ISM进行解释分析。
表4给出了2010年到2013年的原油价格，表5给出了2010年到2013年中国国内的汽油价格。
以及相应的折线图。
表4
时间价格
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
2010
78.40
76.80
76.10
85.10
2011
91.40
102.60
90.30
94.80
2012
117.12
124.02
105.15
109.01
原油价格美元\桶
表5
时间价格
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
2010
8370.00
8613.33
8460.00
8793.33
2011
9233.33
9850.00
9850.00
9550.00
2012
9850.00
10053.33
9613.33
10110.00
中国汽油价格元\吨
从表4和表5以及两个折线图可以看出，中国汽油价格和原油价格存在必然的联系。
而且看以看出整体呈上涨趋势，主要是由于原油资源的减少和人们对燃油的需求增长。
表面上是国际油价和市场需要促使中国成品油的价格增长。
实际上，影响成品油价格最根本的因素是中国进入WTO后，整个成品市场将逐渐开放，国内成品油价格与国际市场接轨，成品油市场将面临更大范围的全球竞争。
在能源政策方面，国家将制定新的能源发展战略，新型、环保、优质、高效能源具有广泛的市场前景，天然气、液化石油气（LPG）、电力、太阳能将在一定程度上取代成品油，成为成品油的主要替代竞争者。
原油主产地——中东地区由于战乱、宗教等诸多因素，导致原油价格上涨，所以国际油价的变动将直接影响到我国成品油的价格走势，成为左右国内油价的根源。
5回归分析法
因为原油价格是中国成品油价格变化的主要因素，我们采用回归分析法预测2015年中国汽油的价格，如下图所示我们使用EXCEL和之前的数据推算出中国2015年汽油价格。
FORECAST（B7,C2:
C4,B2:
B4）
如图表6为EXCEL绘制的一维回归图。
表6
时间
价格
直线回归分析法的价格
2010年
1
8559.17
2011年
2
9620.83
2012年
3
9906.67
2013年
4
10709.72
2014年
5
11383.47
2015年
6
12057.22
即2015年的中国汽油价格为12057.22元\吨。
（二）家庭汽车增长模型
采用2000-2006年烟台市区每百户居民家用汽车拥有量数据，应用Compertz增长。
模型对该地区家用汽车拥有量的饱和年份及未来几年的拥有量进行了定量分析及预测。
Compertz增长模型
Compertz模型主要用来反映一些经济现象与时间的变化关系，这种关系的规律是：
某一经济变量（如耐用消费品人均拥有量等）有一个最大的极限值，随着时间的推移，该经济变量在初始阶段增长较慢，然后进入快速增长阶段，最后又进入缓慢的增长阶段，最终趋于其极限值。
设该经济总量的积累变化量为Y，则其Compertz增长模型可表示为：
为y的上限值，可凭经验确定，
为待定系数，可通过经济计量方法从已知
统计资料中计算得出。
Compertz模型的拐点
令
，可得拐点坐标为：
即为经济变量增长速度开始递减的时刻。
待定系数
的确定
令
，
，则有如下的线性回归模型
：
其中回归系数
由下式求得：
数据采集与转换
数据主要采自烟台统计局统计数据。
统计局每年对城镇居民进行抽样调查，然后对调查数据从方面与相关资料进行验证、评估，评估结果与相关资料基本吻合，相对误差基本在国家允许范围（3%±）左右，因此调查具有较强的代表性，能反映烟台市居民的实际家庭汽车拥有量。
下图为2006-2012年烟台市区每百户居民家用汽车拥有量见图7
图7
结合汽车的消费特点及烟台市的实际情况，在未来相当长一段时间内，烟台市户均家用汽车拥有量不会超过100辆。
因此本文将宁波市区每百户居民家用汽车拥有量的上限值定为λ=100辆。
按公式
可以算出以往各年的y值，并以t表示年度数，如
，表示2006年，
，表示2007年，……，
，表示2012年。
如下表：
t
1
2
3
4
5
6
7
y
1.2385
1.1771
1.0690
0.9920
0.8380
0.6387
0.5026
使用EXECL进行一元线性回归得：
X=0.7351-0.0616*4=0.4887
则：
（1）
即烟台市居民家用汽车拥有量在2014年基本达到饱和状态，饱和拥有量为每百户56.9辆；在此之前拥有量都是以递增的速度增长的，此后，则以平滑的速度浮动。
预测2020年烟台市汽车量为每百户56.9辆。
有关年度拥有量预测结果见图8。
（三）国外成品油价格的定价因素分析
1.模型的建立
因为影响进口石油价格的因素有很多，我们采用层次分析法来解决这一问题。
所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法即AHP递阶层次法，AHP递阶层次结构三个层次组成：
目标层、准则层、指标层，如图所示：
构造判断矩阵时用到1-9标度，对重要性程度按1-9赋值（重要性标度值见下表）
2层次单排序（计算权向量）与检验
层次单排序是指每一个判断矩阵各因素针对其准则的相对权重，所以本质上是计算权向量。
计算权向量有特征根法、和法、根法、幂法等，这里简要介绍和法。
和法的原理是，对于一致性判断矩阵，每一列归一化后就是相应的权重。
对于非一致性判断矩阵，每一列归一化后近似其相应的权重，在对这n个列向量求取算术平均值作为最后的权重。
具体的公式是：
需要注意的是，在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。
在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性和一致性。
一般情况下，并不要求判断矩阵严格满足这一性质。
但从人类认识规律看，一个正确的判断矩阵重要性排序是有一定逻辑规律的，例如若A比B重要，B又比C重要，则从逻辑上讲，A应该比C明显重要，若两两比较时出现A比C重要的结果，则该判断矩阵违反了一致性准则，在逻辑上是不合理的。
因此在实际中要求判断矩阵满足大体上的一致性，需进行一致性检验。
只有通过检验，才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析。
一致性检验的步骤如下：
第一步，计算一致性指标C.I.（consistencyindex）
第二步，查表确定相应的平均随机一致性指标R.I.（randomindex）
据判断矩阵不同阶数查下表，得到平均随机一致性指标R.I.。
表3平均随机一致性指标R.I.表（1000次正互反矩阵计算结果）
第三步，计算一致性比例C.R.（consistencyratio）并进行判断
当C.R.<0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，C.R.>0.1时，认为判断矩阵不符合一致性要求，需要对该判断矩阵进行重新修正。
3层次总排序与检验
总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层（最上层）的相对权重。
这一权重的计算采用从上而下的方法，逐层合成。
很明显，第二层的单排序结果就是总排序结果。
假定已经算出第k-1层m个元素相对于总目标的权重
第k层n个元素对于上一层（第k层）第j个元素的单排序权重是
其中不受j支配的元素的权重为零。
令
表示第k层元素对第
k-1层个元素的排序，则第k层元素对于总目标的总排序为：
同样，也需要对总排序结果进行一致性检验。
假定已经算出针对第k-1层第j个元素为准则的
j=1,2,…,m,则第k层的综合检验指标
当
认为判断矩阵的整体一致性是可以接受的。
4结果分析
通过对排序结果的分析，得出最后的决策方案。
5模型的求解
通过使用AHP软件，我们得到了以下数据：
进口石油价格因素
政治因素
商业经济因素
工程技术因素
地质因素
政治因素
1
3
3
4
商业经济因素
1/3
1
3
5
工程技术因素
1/3
1/3
1
3
地质因素
1/3
1/5
1/3
1
单层权重
0.4837
0.2953
0.1500
0.0710
注：
lmax=4.2528；CI=0.0843；RI=0.9；CR=0.0936
注：
lmax=3.0092；CI=0.0046；RI=0.58；CR=0.0079
注：
lmax=2；CI=0；RI=1E-6；CR=0
注：
lmax=3.0092；CI=0.0046；RI=0.58；CR=0.0079
注：
lmax=2；CI=0；RI=1E-6；CR=0
通过这一系列的表格，我们可以得到政治因素在进口石油价格因素中起到主要的影响，其次是商业经济因素、工程技术因素和地质因素。
在政治因素中，国内动乱对价格所造成的影响很大；在商业经济因素中，国家石油经济政策法规调整起到很大的影响；在工程技术因素中，石油开发技术占有很大的比例；在地质因素中，石油资源品质也有很大的影响。
综上所述，国际因素对成品油价格有很大的影响。
6.用多元线性回归原理对国内原油价格进行定价
将国内汽油价格作为因变量，国外原油价和人均国民收入作为自变量，利用spss软件进行多元线性回归处理，得到以下图表：
得到以下关系式：
1026.7570.213+国内汽油价格（元/吨）=国外原油价（元/吨）+0.212人均国民收入（元）
从而我们建议根据国外原油价和人均国民收入的变化，根据上式制定国内汽油价格。
（四）给国家发改委关于中国成品油定价机制的建议
1我国可以通过供求关系图对油价进行调节原理：
在供给价格和需求价格的基础上，英国经济学家马歇尔提出了均衡价格理论。
均衡价格是指一种商品的功绩和需求处于均衡状态时所形成的，在没有外力影响是不会自行改变的价格。
也就是说，它是一种商品的供给价格和需求价格相一致时的价格，是买主和卖主都愿意接受的价格。
供需关系图如下：
根据供需关系图，我们进行以下分析：
（1）当供大于求时，我们建议实行以下措施：
1.减少石油生产产能，减少供给，来稳定市场。
2.降低石油价格，刺激消费。
3.减少燃油附加税税率，并且增加消费补贴，从而刺激消费，来达到供需平衡。
4.从长期来看，将富余的石油作为国家战略储备，采取增加和扩建油库的方式，增加储备，不仅在短期内稳定油价，而且能在石油紧缺时，国际石油价格上涨之际，调用国家储备，以缓解石油价格剧烈波动对我国经济的冲击。
（2）当供小于求时，我们建议实行以下措施：
1.中石油中石化中海油三大石油公司实行走出去战略，加大对外投资，从而增加石油进口量，以平抑石油价格。
2.增加燃油附加税。
3.对于不同产业实施差异性税收，对高耗能产业及交通工具征收更大比例的税率，通过税收杠杆，优化石油消费结构，从而来增加石油利用效率，减少石油需求。
4.动用国家石油战略储备，弥补供给不足，从而来提高供给量，来稳定市场
5.增加对水电，风电以及核能的投入，增加新能源在总能源消耗的比例，从一定程度上，平抑对石油的需求。
2就中石油与中石化成品油销售市场寡头竞争均衡点分析：
国内一共有加油站9万余座，属于中石油和中石化的约占总数的一半。
无论是从数量还是从质量上，中石油和中石化是中国成品油销售市场的巨无霸，他们对国内市场的成品油市场有举足轻重的影响。
在很多局部市场上，中石油与中石化平分秋色，孪生子般双双占据着巨大的市场份额。
在成品油销售的寡头市场上，中石化与中石油有能力实现寡头垄断，维持成品油的价格并且阻止新的企业
进入这个行业。
但是由于利益的驱使，各寡头企业总是不断破坏已经达成的垄断协议，以便于自己多分一杯羹。
寡头的这种天生的内在矛盾性使自己和其他寡头总是合作与竞争的波动中徘徊。
在下图反应曲线模型中，D是行业的需求曲线，D1是中石油面临的剩余需求曲线。
假设中石化的销售量是Q2，D1等于D减去Q2。
Q1是中石油的销售量，它通过计算边际成本（MC1）和边际收益（根据D1计算）的交点得到的。
取不同的Q2值重复以上计算，就可以得到RC1（图3所示）中石油的反应曲线。
它表示在中石化选择的任何销量下，中石油会选择的销量。
点A是在上图中计算出来的。
同样的方法可以用来作出中石化的反应曲线RC2，同理，它表示在中石油选择的任何销量下，中石化会选择的销量。
在这里我们假设两家企业有着相同的成本曲线，所以它们的反应曲线是对称的。
两条反应曲线的交点就是要
找的纳什均衡点。
如图3中的E点所示。
在这一点且只在这一点，中石油与中石化确定对方的销量，并达到自己的最优销量。
我们可以看看两家企业是如何一步步达到这个均衡的。
假设两个企业的起点在A点。
中石油在考虑中石化生产Q21的情况下它的最佳销量是Q11，但是Q21不是中石化在考虑中石油的销量为Q11时的最佳销量。
所以中石化改变销量到达它
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