青岛版数学五下第三单元信息窗4《公倍数与最小公倍数》word教案Word文档格式.docx

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准

备

教师准备：

多媒体课件、投影仪

学生准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片

教研组长签字

数学课时备课

教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数。

（同桌一起动手操作）

1、摆纸片活动。

（课前一分钟）

（1）复习环节。

（出示：

在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片）

这样长3厘米、宽2厘米的长方形，不重叠、不间隔横着（手势辅助）排下去，可以表示怎样的长度？

还能说吗？

提问：

你发现了什么？

若学生答不到点子上，则引导：

这些长度与3厘米有什么关系呢？

（预设学生的回答是：

这些数都是长3厘米的倍数，3的倍数个数是无限的，所以能不断排下去）

设问：

那竖着排呢？

你又有什么发现？

2、情境导入，探究新知。

（1）谈话导入。

教师：

在刚刚结束的寒假中，小明积极参加了社区的公益活动，为了增加春节期间的节日氛围，社区要用剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板？

这些展板的边长分别是多少分米？

谈话：

请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。

（2）学生操作，老师巡视，适时指导。

（3）情况反馈：

指名学生到实物展台上摆给全体同学看。

学生拼出的结果可能有许多种：

用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。

教师适时提问：

用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？

怎样用算式表示？

（6÷

3＝2（次），6÷

2＝3（次））

用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。

再提问：

用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？

（12÷

3＝4（次），12÷

2＝6（次））

（4）总结规律。

根据刚才摆正方形的过程，想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？

把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？

交流：

（能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形）

通过刚才的活动，你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？

边长既是2的倍数，又是3的倍数。

（课件出示下图）

（明确：

只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的小长方形纸片摆成。

）

3、揭示概念

讲述：

像6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数，可以用下图表示（用课件出示）。

（板书：

公倍数）这里的省略号又意味着什么？

强调：

因为一个数的倍数个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样用省略号来表示。

你能用自己的话说说什么是公倍数？

（预设：

两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数；

既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。

）

2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍数。

同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米……

二、自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。

1、用列举的方法求两个数的最小公倍数。

出示题目：

你能找出12和18的最小的公倍数吗？

根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？

学生交流，独立尝试。

（完成在练习纸上），最后交流反馈。

一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。

12的倍数有：

12、24、36、48、60、72……

18的倍数有：

18、36、54、72、90、108……

12和18的公倍数有：

36、72……

12和18的最小公倍数是：

36。

除了将2个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数。

质疑：

能不能更快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中找出它们的公倍数呢？

从9的倍数中找6的倍数，还是从6的倍数中找9的倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，你更喜欢哪一种？

为什么？

2、用短除法求两个数的最小公倍数。

刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数的公倍数和最小公倍数，但这样找公倍数有一个什么样的问题呢？

学生：

太麻烦了。

所以我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法，求最大公约数比较简便的方法是什么？

用分解质因数的方法。

我们来探究一下能不能用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数，以求12和18的最小公倍数为例，请同学们先把12和18分解质因数。

学生完成后，集体订正。

作为12和18的最小公倍数，你们认为应该是哪些质因数的乘积呢？

学生探究，首先看全部质因数乘起来是不是12和18的公倍数，如2×

2×

3×

3＝216,让学生意识到这个数是12和18的公倍数，但不是最小公倍数。

那么怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢？

要求学生讨论出相乘时，相同的质因数只取一个就行了。

学生写出：

3＝36

这个数是12和18的最小公倍数吗？

与前面使用列举法得到的结果相同吗？

请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数，集体订正。

同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？

求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

三、类化练习限时作业

四、课堂小结：

师生共同小结以下内容：

1、这节课学习了什么内容？

2、什么叫公倍数？

什么叫最小公倍数？

怎样用短除式求两个数的最小公倍数？

3、通过这节课的学习，你掌握了哪些学习方法？

4、你还知道些什么？

限时作业设计：

1、做“自主练习”第1题：

找出下面每组数的最小公倍数。

6和1516和1215和2021和28

放手让学生独立完成，通过交流和对比让学生体会用短除法求最小公倍数的优越性。

2、做“自主练习”第2题：

数学游戏。

生1：

学号是4的倍数的同学举右手。

生2：

学号是6的倍数的同学举左手。

引导学生发现：

举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。

板

书

设

计

公倍数和最小公倍数

12的倍数有：

反

思

练习

公倍数和最小公倍数二

青岛版小学数学五年级下册44-45页

1．通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。

3．在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。

通过学习使学生建立合理的认知结构，发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

、

投影仪或小黑板

练习本

一、基本练习

学生独立完成填空。

5的倍数有：

（）；

7的倍数有：

5和7的公倍数有：

5和7的最小公倍数是：

（）。

完成后集体校对。

二、综合练习

1．板书课题：

公倍数与最小公倍数练习。

2．指导完成练习第5题。

（1）理解题意，学生独立找出每组数的最小公倍数。

（2）指名汇报结果，集体点评。

（3）指导观察。

师问：

观察每一组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？

生答：

每题中的最小公倍数是题中的较大数。

追问：

每题中的两个数有什么特征呢？

（倍数关系）

可以得出什么结论？

（倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数）

第二组中两个数的最小公倍数有什么特征？

（是这两个数的乘积）

指出：

有些情况下，两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

3．指导完成练习四第7题

你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？

完成后，在小组中交流。

指名汇报：

你是怎么想的？

4．指导完成练习第8题。

（1）理解题意。

（2）指导方法。

师：

你能说说，他们下次相遇，是在几月几号呢？

你是怎么知道的？

要知道他们再次相遇的日期，其实要求什么？

（3和5的最小公倍数）

三、课堂总结

通过练习，同学们又掌握了一些比较快的求两个数的最小公倍数的方法，并能运用这些方法解决一些实际问题。

请同学们在小组中互相说说自己本节课的收获。