交联电缆运行时的热特性参数设计计算.docx
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交联电缆运行时的热特性参数设计计算
交联电缆运行时的热特性参数
设计计算
一九九六年九月
1.概况
随着我国电力事业的发展，交联电缆的应用愈加广泛了。
初步估计：
1995年共生产35kV及发下交联电缆达2.2万km（其中10kV及以下的电缆约占95%）。
110kV交联电缆共需求约420km（其中进口的110kV电缆约占2/3）。
随着电缆应用数量的增多，各供电部门要求提供电缆运行中的热性能参数更为普遍，很多企业因不知道这些参数而失去市场竞争的机会，出口产品如不提供这些参数，就根本没有投标资格，可见一个管理健全和较为现代化的电缆企业，一定要具备这些参数资料，共包括三个方面的资料：
1）电力电缆连续负荷下的载流量，机械部上海电缆研究所已于1994年出版了载流量技术资料，很多电缆企业已经在产品样本上参照刊出。
2）电力电缆和金属屏蔽的短路电流，短路电流中特别是金属屏蔽层的短路电流由于各电缆企业在工艺选用中尚有一定难度，尽管IEC949-1988早就出版了其计算方法，目前尚未见到有关电缆企业的选用表格，本文总结了国内外工艺结构中的参数选用经验，编制了一套参数，是否适当，还需在实践中不断修正。
3）电缆运行时，保护系统要求提供的技术参数如：
1）电缆的交直流电阻
2）电缆的电容
3）电缆的电感
4）电缆的正、负序阻抗
5）电缆的零序阻抗
各电缆企业已经提供了电缆的直流电阻，并作为出厂考核指标，有些企业如山东电缆厂、无锡电缆厂等较大的电缆企业已在样本上刊登了电感、电容等一些资料，但还是不够完整的。
2.电网系统的综合分析
2.1电网系统的分类
电网系统的种类较多，若归纳起来，可以分为直接接地，小电阻接地，消弧线圈接地和不接地系统等种类，其中小电阻接地和消弧线圈接地又通称非有效接地系统，分别介绍如下：
a）直接接地系统，110kV及以上高压和超高压电网采用直接接地系统，电网容量大，可靠程度高，一相故障接地，保护系统可在零点几秒内跳阐，系统过电压大大降低，由于采用双回路供电，工程造价成倍上升，110kV及以上电网，均采用直接接地系统，我国也不例外。
b）小电阻接地系统，用于35kV及以下电网，电网容量不算太大，采用小电阻限止接地故障电流，保护系统可在数秒或数十秒钟内（最大不超过一分钟）跳阐，系统过电压不高，由于采用双回路供电，一回故障接地跳阐时，另一回可继续供电，但工程造价成倍上升，发达国家均采用小电阻接地系统，以保证供电的可靠性。
c）消弧线圈接地系统，即采用一电抗线圈限止接地故障电流，为前苏联和东欧国家大量采用，日本在60~70年代也曾大量采用过。
我国在50~60年代的电网建议均参照苏联模式，至今仍全部采用这种系统，该系统的特点是一相故障接地后，由于接地故障电流被消弧线圈限制到很小，系统仍可继续供电，因能采用单回路供电，工程造价非常便宜，其缺点是系统过电压高，一相故障接地时，其它两相将长期承受线电压（1.73U0），降低了电缆的老化寿命，表2-1为我国某些大城市采用消弧线圈接地系统的一些基本情况。
表2-1中的接地故障时间最大不超过2小时，已列入电力部“电气事故处理规程”，表中Ic为接地故障电流，在消弧线圈接地系统中Ic＞10A，可达数十安或数百安培。
表2-1
地区
项目指标
上海
华东
沈阳
北京
消弧线圈接地系统过电压
故障接地时间
采用不接地系统规定
采用消弧线圈系统规定
3-5U0
2小时
Ic＜10A
Ic＞10A
4U0
2小时
Ic＜10A
Ic＞10A
4U0
2小时
4U0
2小时
d）不接地系统，我国在35kV及以下系统中，如电容电流Ic＜10A，10kV系统Ic＜20A，6kV系统Ic＜30A时，采用不接地系统，否则就难以切断电容电流，就必须采用消弧线圈接地系统，以补偿线路的电容电流。
从电网系统的分类可见，我国作为一个发展中国家，只能采用工程造价较便宜的消弧线圈接地系统，由于系统过电压要求电缆绝缘较厚，电网才能安全运行，故应采用6/6kV，8.7/10kV及26/35kV电压等级，尽可、管电缆价格贵些，但在电网系统中占的份额极小，如果供货弄错了，将对电网的安全运行带来很大危害，在我国少数地区如宝钢大型企业，一些工业开发区，也采用双回路系统，还有一些出口产品，一般均采用双回路系统，应提供另一类型号规格即3.6/6kV，6/10kV，12/20kV，18/30kV和21/35kV等电压等级，绝缘厚度较前一种规格薄一些，千万不要在供货时弄错。
2.2电网系统的短路
在三相电力系统中，会产生三相短路，两相短路，两相对地短路和单相短路等各种情况，其中以单相短路概率最多，约占65%，三相短路概率最少，约5%，两相和两相对地短路分别占10%和20%。
在三相不对称电力系统中，任何一节点的电压矢量UA，UB，UC，可以分为分解为正序分量，负序分量和零序分量，即：
UA=UA1+UA2+UA0
UB=UB1+UB2+UB0
UC=UC1+UC2+UC0
因A1，B1，C1绝对值相等，次序为顺时针称正序分量
UA1=UC1e-j120
UB1=UA1e-j120
UC1=UB1e-j120
又A2，B2，C2绝对值相等，次序为逆时针，称负序分量
UA2=UC2ej120
UB2=UA2ej120
UC2=UB2ej120
而A0，B0，C0绝对值相等且相同，称零序分量
UA0=UB0=UC0=U0
与此相对应的正序、负序、零序电流，和正序、负序、零序阻抗，分别用I1，I2，I0和Z1，Z2，Z0表示。
采用以上方法，大大简化了三相系统中不对称短路电压的设计计算，即利用任一点的三相不对称短路电压失量，可以分解为正序、负序和零序三个分量短路电压这一原理。
三相系统中短路电流的关系可用下列公式表示：
（1）三相短路电流
（m=1）
（2）两相短路电流
（m=
）
（3）单相短路电流
（m=3）
（4）两相接地短路电流
其中：
E——系统电压
Z——短路阻抗（Z=R+jX）
Z1，Z2，Z0——正，负，零序阻抗（Z1=Z2=Z）
计算举例，如110kV系统短路容量为6000MVA，选择单相接地时的短路电流及所需金属屏蔽截面。
其中P=6000MVA
三相短路电流
单相短路电流
其中，Z=Z1=Z2，一般选用Z0=3Z1
如粗略估计短路电流密度为0.2kA/mm2，则所需金属屏蔽截面为：
上述短路电流的短路时间为1秒，如时间为t秒，则t秒时短路电流为
上述计算是非常粗略的，短路电流密度按0.2kA/mm也不是很准确的，特别是铜带屏蔽，误差达30%，应采用IEC949-88标准的方法设计计算，对于选用Z0≈3Z1，也是近视的，交联电缆的正、负序和零序阻抗是可以精确计算的。
当然，电缆发生接地故障时，一部分短路电流由金属屏蔽层或金属护套层通过，一部分由大地回流，且接地时的阻抗值很难确定，且和接地位置等有关，但电缆本身的Z0，Z1及Z2应由电缆生产厂提供，最后由电力设计部门和供电部门综合考虑。
3.电缆导体短路电流的设计计算
电缆导体应能承受容量最大的三相短路电流，由于短路容量大，短路时间短，一般均采用IEC94988中绝热过程短路电流计算公式：
其中，S——电缆标称截面mm2
IAD——导体短路电流（AD表示绝热过程）
t——短路时间（一般t取1秒）
β——温度系数的倒数
θf——最终短路温度θf=250℃
θi——起始短路温度
σ20——20℃时导体的比热容（J/m3K）
ρ20——20℃，导体的电阻率
下表为对某些参数的初步计算结果：
表3-1
材料
K（AS1/2/mm2）
β（0K）
σ20（J/m3K）×106
ρ20（Ω.m）×10-9
铜
铝
铅
钢
226
148
41
78
234.5
228
230
202
3.45
2.5
1.45
3.8
17.241
28.264
214
138
不同截面的铜铝导体短路电流计算结果见附表1，附表1中的IAD是一秒钟短路电流，可按
换算到t秒钟的短路电流。
4.金属屏蔽层短路电流的设计计算
4.1电缆结构工艺选择
1）铜、铝导体采用紧压导体，紧压系数约0.9左右，其外径尺寸列于表4-1中。
表4-1
导体截面S
mm2
导体外径D0
mm
铜丝屏蔽截面
mm2
导体截面S
mm2
导体外径D0
mm
铜丝屏蔽截面
mm2
25
35
50
70
95
120
150
6
7
8.3
10.0
11.6
13.0
14.6
16
16
16
16
25
25
25
185
240
300
400
500
630
16.2
18.4
20.6
23.8
26.6
30.0
35
35
35
35
35
35
2）内外半导电层结构，内半导电层厚度对10kV及以下电缆，一般选用0.6～0.8mm已经足够了，因电压低，且采用紧压导体，不必要取得太厚，半导电层取得太厚，除因结构尺寸不经济外，还会使tgδ过高，对产品性能不利，对10kV以上电压等级，为均匀电场分布，可采用1mm厚的内半导电层，对外半导电层，原则是愈薄愈好，以往选用较厚的结构尺寸，主要是因悬链控制不好，防止外半导电层擦伤，同时因铜带过硬曾将外半导电层割破，目前各电缆厂均采用较薄的外半导电层厚度了。
表4-2为对内外半导电层的建议厚度，表4-3为供计算用电缆结构尺寸表。
表4-2
名称
6/10kV及以下
8.7/10～12/20kV
18/30～26/35kV
185mm2以下
185mm2及以上
内半导电层厚度mm
外半导电层厚度mm
0.6
0.8
0.6
0.8
0.8
0.8
1.0
1.0
表4-3供计算用单芯电缆结构尺寸*
导体截面
导体直径
3.6/6kV
6/6，6/10kV
8.7/10,8.7/15kV
12/20kV
铜带内径
电缆外径
铜带内径
电缆外径
铜带内径
电缆外径
铜带内径
YJV
YJV32
YJV42
YJV
YJV32
YJV42
YJV
YJV32
YJV42
YJV
mm2
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
400
500
630
6
7
8.3
10.0
11.6
13.0
14.6
16.2
18.4
20.6
23.8
26.6
30.0
13.8
14.8
16.1
17.8
19.4
20.8
22.4
24.0
26.4
29.0
32.6
35.8
39.2
18.2
19.2
20.5
22.2
23.8
25.2
26.8
28.8
31.2
34.2
37.8
41.0
45.0
25.6
26.6
27.9
30.0
31.6
33.0
34.6
36.6
39.0
42.2
46.8
50.0
54.0
30.0
31.0
32.3
34.0
36.0
37.4
39.0
40.6
43.6
46.2
49.8
53.6
57.0
15.6
16.6
17.9
19.5
21.2
22.6
24.2
25.6
28.0
30.2
33.4
36.2
39.6
20.0
21.0
22.3
24
25.6
27
28.6
30.6
32.8
35.4
39.6
41.4
45.4
27.4
28.4
30.1
31.8
33.4
35.2
36.8
38.4
41.2
43.4
47.6
50.4
54.4
31.0
32.8
34.1
36.2
37.8
39.3
40.8
43.0
44.2
47.4
51.2
54.0
57.4
17.8
18.8
20.1
21.8
23.4
24.3
26.4
28.4
30.6
32.8
36.0
38.8
42.2
23.6
24.6
25.9
27.6
29.6
31.0
32.1
34.6
37.2
39.4
43.2
46.4
49.8
31.4
32.4
33.7
35.4
37.4
38.0
40.4
43.0
46.2
48.4
51.6
55.0
58.4
35.4
36.0
38.1
39.0
41.4
43.4
45.0
47.0
49.2
51.4
55.2
58.0
60.4
19.8
20.8
22.1
23.8
25.4
26.8
28.4
30.4
32.6
34.3
38.6
40.6
44.2
25.4
26.4
27.7
29.0
31.4
32.2
34.4
36.4
38.3
40.8
44.6
47.0
51.0
*三芯电缆铜带内径与单芯电缆相同
表4-3供计算用单芯电缆结构尺寸*（续表）
导体截面
导体直径
12/20kV
18/30kV
21/35kV
26/35kV
电缆外径
铜带内径
电缆外径
铜带内径
电缆外径
铜带内径
电缆外径
YJV32
YJV42
YJV
YJV32
YJV42
YJV
YJV32
YJV42
YJV
YJV32
YJV42
mm2
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
400
500
630
6
7
8.3
10.0
11.6
13.0
14.6
16.2
18.4
20.6
23.8
26.6
30.0
33.2
34.2
35.5
37.6
39.2
40.6
42.6
44.4
47.6
49.8
53.6
56.4
59.8
37.6
38.6
39.9
41.6
43.8
45.2
49.8
48.4
50.6
53.4
56.6
59.4
63.2
26.0
27.0
28.3
30.0
31.6
33.0
34.6
36.2
38.4
40.6
43.8
46.6
50.0
30.8
31.8
33.1
35.2
36.8
38.2
39.8
42.0
44.2
46.8
50.0
53.4
56.0
38.6
39.6
40.9
43.2
45.8
47.2
48.8
50.4
53.2
55.4
58.6
61.4
65.8
43.2
44.2
45.5
47.2
48.8
50.2
52.4
54.0
56.2
58.4
62.0
68.8
73.2
28.6
29.6
30.9
32.6
34.2
35.6
37.2
38.6
41.0
43.2
46.4
49.2
52.6
33.4
34.8
36.1
37.8
39.4
41.4
43.0
44.6
47.2
49.4
53.2
56.0
59.4
41.2
42.8
44.1
46.8
48.4
49.8
52.0
53.6
55.8
58.0
61.6
65.0
68.0
45.6
49.8
48.1
49.8
52.0
53.4
55.0
56.6
58.8
61.4
68.6
72.4
75.8
31.0
32.0
34.6
35.0
36.6
38.0
39.6
41.2
43.4
45.6
48.8
51.6
55.0
35.2
36.2
37.5
39.2
41.4
42.8
44.4
46.4
48.6
50.8
54.6
57.4
61.2
42.6
43.6
45.9
47.6
49.2
51.2
52.8
54.4
56.6
58.8
63.0
65.8
69.6
47.2
48.2
49.5
51.0
53.4
54.8
56.4
58.0
60.6
62.8
71.0
73.8
77.6
*三芯电缆铜带内径与单芯电缆相同
3）铜带屏蔽厚度及宽度，电缆厂采购的是硬铜带，经切带加工和退火软化，带宽以30～35mm为宜，如果超过40mm时，由于绕包角度小绕包容易发皱，不易包好，铜带退火软化最好控制铜带的伸长约为20%左右，拉力约200～250N/mm2较适中，铜带太硬会割破外半导电层。
太软也容易发皱，单芯电缆的铜带厚度为0.12mm，三芯电缆为0.1mm，已在GB/T12706国标中规定，绝缘屏蔽芯外径为25mm及以下时，建议采用铜带宽为30mm，外径25mm以上时采用35mm宽铜带。
采用单层铜带应搭盖15%绕包（公差±10%）。
如果用双层铜带间隙绕包，上下层搭盖度也是15%（公差±10%）则效果更佳，双层铜带截面是单层铜带的1倍，也就是说短路电流也可提高1倍，因铜带截面计算，按IEC949-88规定如下：
其中：
S——铜带截面mm2
W——铜带宽度mm
δ——铜带厚度mm
n——铜带层数
4）铜丝屏蔽的选择，在欧州和各发达国家，由于采用电阻接地系统，短路电流较大，已逐步由铜丝作金属屏蔽代替铜带屏蔽，我国绝大多数仍用铜带屏蔽，但很多较先进的企业，由于出口产品及国内重点项目的需要而采用铜丝屏蔽了，参照国内外工艺生产的经验，选用的铜丝屏蔽截面列于表4-1中，铜丝外一般均采用反向铜丝或铜带扎紧，外包无纺布包带，包带外挤外护套或隔离套，国外有些企业将铜丝嵌入或半嵌入隔离套或外护套中，以降低电缆外径，但国内可能还没有考虑。
铜丝单线直径，按生产工艺和结构要求可规定在0.6～1mm之间。
5）外护套厚度的确定，外护套尺寸，严格按IEC502-1994标准中附录A计算确定，外护套确定后，和绝缘组成了温度分布场，用以确定金属屏蔽的起始温度。
4.3金属屏蔽层起始和最终温度
参照国外经验金属屏蔽层的最终温度可选择到350℃，为安全起见，也有选择到300℃的，为提高我国电网系统的安全程度，我们选用金属屏蔽层短路的最终温度θf=300℃。
金属屏蔽的起始温度对三芯电缆均采用θi=90℃，因电缆导体温度为90℃，有一部分金属屏蔽层包围在导体内，应选用导体的最高温度，对单芯电缆金属屏蔽层全部在导体外面，温度较导体低得多，且每种单芯电缆的型号规格均不一致，绝缘和护层热阻大小比例各不相同，金属屏蔽层的起始温度也不一样，经电、热场方程的推导，不难求得下列温度分布方程式：
其中，Tm——导体最高温度Tm=90℃
T0——环境最高温度T0=40℃
Tr——金属屏蔽层起始温度℃
ρ0——钢材热阻系数ρ0=0
ρ1——绝缘热阻系数ρ1=3.5（k.m/W）
ρ2——PVC护套热阻系数ρ2≈5（k.m/W）
D0——导体外径（mm）
Dr——金属屏蔽外径（mm）
DΔ——隔离套外径，对非铠装电缆DΔ=D
Dx——铠装层外径
D——电缆护套外径
上述公式中，直埋电缆的环境温度虽较低，但直埋电缆和外终端连接处环境温度仍很高，利用上述方程即可求电缆金属屏蔽处的起始温度Tr，即θf=Tr.计算结果见附表2-附表8中。
4.4铜丝屏蔽短路电流的设计计算
采用非绝热方法计算短路电流，对小截面导体和铜丝、铜带屏蔽有极为重要的意义。
IEC-949-1988规定，短路持续时间与导体截面比＜0.1S/mm2时，短路电流的增加，可以忽略散热效应，即采用绝热方法计算短路电流，见前第三节，由于铜丝屏蔽单线直径只取1mm及以下（φ0.6～1mm）,例：
S/mm2
t/s值远较0.1S/mm2为大，必须考虑短路的散热作用，短路电流I=εIAD,其中ε为非绝热因素，IEC推荐的方程式为：
式中，F——单线和四周非金属材料之间，考虑热性不完善接触因素，取F=0.7
A、B——以四周或邻近非金属材料热性为基础的经验常数
（mm2/S）1/2此处C1=2464mm/m
（mm2/S）此处C2=1.22mkmm2/J
σ0——铜的比热（J/k·m3）σ0=3.45×106J/k·m3
σ1——四周或邻近非金属材料比热，（J/k·m3），此处σ1为半导电XLPE和无纺带的组合材料，取σ1=2.2×106J/k·m3
ρ1——四周或邻近非金属材料热阻（k·m/W），此处ρ1为半导电XLPE和无纺带的组合材料，取ρ1=4.25k·m/W
由于铜丝屏蔽的有关参数均已选择好，将此数据代入得，
ε=1.233
单芯电缆采用铜丝屏蔽的短路电流计算结果，列于附表2～附表8中。
对于三芯电缆一般很少采用铜丝屏蔽。
因铜丝屏蔽的三芯电缆外径较铜带屏蔽的三芯电缆大得多。
4.5铜带屏蔽短路电流的设计计算
铜带屏蔽亦按IEC-949-88推荐方程进行计算，其方程式为：
其中，
（S-1/2）
式中，σ2，σ3——铜带屏蔽层四周媒质比热（J/k·m3）
又，半导电XLPEσ2=2.4×106J/k·m3
无纺布纤维σ3=2.0×106J/k·m3
又，ρ2，ρ3——铜带屏蔽层四周媒质热阻（k·m/W）
半导电XLPEρ2=2.5k·m/W，无纺纤维ρ3=6.0k·m/W
F——铜带和四周非金属材料之间考虑热性不完善接触时的不完善接触因素，F=0.7
（1）对于单芯电缆，铜带厚度δ=0.12mm，并将所有参数代入计算；
ε=1.693单芯电缆的非绝热因素
（2）对于三芯电缆，铜带厚度δ=0.10mm，并将所有参数代入计算；
ε=1.808三芯电缆的非绝热因素
单芯电缆采用铜带屏蔽时的短路电流列于附表2～附表8中。
三芯电缆采用铜带屏蔽时的短路电流列于附表9中，附表9中三芯铜带截面为单芯的三倍。
5.导体交流电阻的计算
5.1集肤效应和邻近效应
直流电可以在导体中作为均匀分布，并在导体外建立了均匀分布的电磁场，在交流情况下，电流则集中在导体表面流动，导体中心，电流密度很小，称集肤效应，如图5-1所示。
从图5-1（a）中可见ΔI左向增量时，磁通用×·表示，为阻止磁通增大，就建立了反向电流I1，该电流使导体表面电流增大，导体中心电流减小，在5-1（b）中，ΔI右向增量，为阻止磁通磁通增大，就建立了反向电流I2，该电流使导体表面电流增大，导体中心电流减小，对小截面电缆集肤效应并不严重，对大截面电缆，就一定要采用分割导体结构
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