奥数天天练及答案1300Word文件下载.docx
《奥数天天练及答案1300Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《奥数天天练及答案1300Word文件下载.docx（128页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
小敏买了一本书和一包糖。
买一本书用了3元6角，买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。
她带去的50元钱还剩多少？
500－36－36×
5＝284（角）＝28元4角
7.难度：
找规律
在空格中填入合格的数.
分析数字分成三组，前二组中的三个数字的和是20∶7+12+1=20，8+9+3=20，所以第三组中应是□+2+5=20，空格中的数是13.
8.难度：
在空格中填入合适的数.
分析：
分析1九个数分成三组，第一组中有8+18=2×
13，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍，同样第三组中16+30=2×
23.所以中间一组2×
□=12+24，□中应填18.
分析2将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16.即后面的数比前面的数大4.第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6.再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18.
解：
图表中的填数一般来说，既要注意横排，也要注意竖排.大部分问题是横竖结合寻找规律.
9.难度：
定义新运算
△、○、★分别代表三个不等于0的数字，并且△×
★=○，△+△+△=○-△-△，那么★代表的数字是多少.
2.★=5，因为○=5个△.
10.难度：
从左下角的4开始，依次在数字间填上"
+"
或"
-"
，使最后结果等于10.
11.难度：
整数拆分
某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想买7分钱的一件商品，他应如何付款？
买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢？
他又将如何付款？
解答：
这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆.
7=1+2+4
9=1+8
10=2+8
13=1+4+8
14=2+4+8
15=1+2+4+8
外星人可按以上方式付款.
12.难度：
小学三年级奥数天天练：
有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用"
8"
表示才好.现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.
可以这样想：
因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.
这样由8×
5=40及200-40=160，
可知再由两个8作十位数字可得80×
2=160即可.
最后得到下式：
88+88+8+8+8=200.
13.难度：
逆推法
文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；
这一周售出的本数比所剩的一半多12本；
结果还有19本.问这批日记本有多少？
由图上可见本周未售出时的一半是：
19+12=31（本）；
本周未售出时的总数是：
31×
2=62（本）；
总数的一半是：
62-12=50（本）；
总本数是：
50×
2=100（本）.
列出综合算式：
[（19+12）×
2-12]×
答：
这批日记本共有100本.
14.难度：
现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；
取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；
再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗.问原来至少有多少颗棋子？
题中有"
至少"
这一条.
用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：
假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子（最少），
则此次分前应是3+1=4个；
4÷
2=2，则第二次分前应是2×
3+1=7个，注意7是奇数（第二次分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7，可见前面假设不对）.
再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行.
又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有
3×
3+1=10；
10÷
2=5，5×
3+1=16；
16÷
2=8，8×
3+1=25；
∴原来有棋子至少是25个.
15.难度：
鸡兔同笼
鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？
假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×
100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷
6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。
（2×
100-80）÷
（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
鸡与兔分别有80只和20只。
16.难度：
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；
蜻蜓6条腿，两对翅膀；
蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？
这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为6×
18=108（条），所差118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷
（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×
13=13（对），比实际数少20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷
（2-1）=7（只）.
①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？
6×
18=108（条）
②有蜘蛛多少只？
（118-108）÷
（8-6）=5（只）
③蜻蜒、蝉共有多少只？
18-5=13（只）
④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？
1×
13=13（对）
⑤蜻蜒多少只？
（20-13）÷
2-1）=7（只）
蜻蜒有7只.
17.难度：
归总
一项工程，若由人一起工作则天可以完成。
若要在天之内完成这项工作，应该至少安排______人一起工作。
解：
设每人每天的工作量为1，则需要10×
15×
1÷
（6×
1）=25（人）。
18.难度：
枚举法
由数字0、2、8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列。
排在第_______个。
比2008小的位数有2000和2002，比2008小的3位数有2×
3=18（种），比2008小的1位数有2（种），比小的位数有（种），所以2008排在第1+18+6+2+1=29（个）。
19.难度：
数码
从到的正整数中，有多少个数的各位数码中都没有数码？
答：
220.难度：
行程
两辆汽车同时从两地相对开出，沿同一条公路行进。
速度分别为千米/小时和千米/小时，在距两地中点千米的某处相遇，两地相距_______千米。
21.难度：
年龄
前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；
后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍。
父亲今年________岁。
22.难度：
王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁。
小莉________。
解：
23.难度：
位值原理
24.24.难度：
最短路线
如下表，请读出“我们学习好玩的数学”这9个字，要求你选择的9个字里能连续（即相邻的字在表中也是左右相邻或上下相邻），这里共有多少种完整的“我们学习好玩的数学”的读法．
25.难度：
抽屉原理
一个口袋里分别有红、黄、黑球4、7、8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球________个。
答案：
如果要保证取到6个同色的球，至少要取4+5=5+1=15（个）
26.难度：
一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？
两人的路程差是400米，两人的速度差是：
450-250=200（米），追及时间是：
400÷
（450-250）=2（分钟）．
27.难度：
除法与余数
篮子里有一些苹果，3个3个地数还多1个，5个5个地数也多1个。
问蓝子里至少有多少个苹果？
【解析】：
3的倍数有：
3、、6、9、12、15、18、21……
5的倍数有：
5、10、15、20……
篮子里最少剩下15个，才能既是3的倍数，也是5的倍数。
所以篮子里原来至少有：
15+1=16（个）。
28.难度：
数阵图
把1-7这7个数字分别填到下图中的圆圈里，使每条线上三个数的和与每个圆上三个数的和都等于12。
29.难度：
同学们用木盒装小球，最前面4个木盒里的小球数分别为1、2、3、4，第5至8个木盒里也分别放人1、2、3、4个小球，依次放下去，一共有105个小球，用这样的装法，需要多少个盒子？
【解析】：
根据装球的规律，我们依次把每4个木盒看作一组，则每组木盒装球：
1+2+3+4=10（个）。
105=10×
10+5
所以105个球需要10组木盒，还剩5个球，5个球需要木盒3个，共需要木盒：
4×
10+3=43（个）。
30.难度：
观察图形，按其变化规律在"
？
"
处填上合适的图形。
31.难度：
平均数
甲、乙两地之间的公路长30千米，一个人骑自行车从甲地到乙地去时用了2个小时，回来时由于顶风用了3小时，求他往返一次平均每小时行了多少千米？
【解析】：
往返总路程为：
30×
2=60（千米）
往返总时间为：
3+2=5（小时）
即他用5个小时行了60千米的路程，则平均每小时行：
60÷
5=12（千米）。
32.难度：
植树问题
有16个同学排成一排，要求每2名学生中间放2盆花，需要放几盆花？
16个同学排成一排，每两个同学之间有一个间隔，共有间隔：
16-1=15（个）每个间隔放2盆花，需要摆花：
2=30（盆）。
33.难度：
数字
用8、5、0、0、7组成只读一个零的最大五位数是几?
组成读两个零的最小五位数是几?
分析解答：
组成只读一个零的最大五位数是：
87050，组成读两个零的最小五位数是：
50708．
34.难度：
蚂蚁和瓢虫
瓢虫邀请蚂蚁到他家去玩.瓢虫说：
我住在青草路，路东的门牌号是单数，路西的门牌号是双数.我家在路西，你数路边门牌号数时数够12次"
3"
，就到我家了.小朋友，你能帮蚂蚁找到瓢虫家住在几号吗？
分析解答：
瓢虫家在路西，门牌号是双数.要在双数中数12次"
.那么3只可能在十位或是百位上，个位只能是0、2、4、6、8.
从第一次开始数：
30、32、34、36、38、130、132、134、136、138、230、232.第12次数到"
3"
是在的时候，因此瓢虫家住青草路路西232号.
35.难度：
蚂蚁爬树
蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？
从第一节到第13节需10×
（13－1）＝120秒，120÷
60＝2分。
36.难度：
12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？
【解析】：
（12－1）＝33棵。
37.难度：
电线杆
从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。
从发电厂到闹市区有多远？
（250－1）＝7470米。
38.难度：
菊花
在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花？
20÷
1＝20盆
39.难度：
一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：
大提全长多少千米？
2×
2＝4千米
40.难度：
收入
王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元？
[（40+50）×
2+20]×
2=400（元）答：
他这个月收入400元。
41.难度：
抽屉原则
在笔直的马路上，从某点起，每隔1米有1棵树。
如果把3块"
爱护树林"
的小牌分别挂在3棵树上，请说明：
不管怎么挂，总有2棵挂牌的树，它们之间的距离以米为单位度量是偶数。
设3棵挂牌的树距离同一点O的距离分别为a、b、c，那么这三个数至少有两个数的奇偶性相同。
因为奇偶性相同的数相减后均为偶数，所以这三个数至少有两个数的差为偶数。
所以不管怎么挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离为偶数。
42.难度：
图中为一个10×
10的方格表，能否在方格表的每个格中填入1，2，3这3个数之一，使得每行、每列及两条对角线上的各数之和互不相同。
不可能，因为每行每列每对角线上的和最小为10，最大为30.
因为10到30之间只有21个互不相同的数，但是10行、10列及两条对角线一共有22个和，所以至少有两个和是相等的。
43.难度：
平面图形
把长为2厘米、宽1厘米的若干个长方形排成如图所示的图形，那么该图形的周长是多少厘米？
44.难度：
有一个长20厘米，宽15厘米的长方形，沿两条平行于长方形边界的直线将其划分为3个或4个小长方形，问这些小长方形周长之和的最大是多少厘米？
45.难度：
数阵图与数字迷
将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数分别填入图中的空格中，使四边的加、减、乘、除4个正确的等式。
因为除法只有4种可能：
8÷
4＝2，6÷
3＝2，8÷
2＝4和6÷
2＝3，经试验，只有
3＝2满足条件，所以结果如下：
46.难度：
能否将0，1，2，……，9分别填入下图的圆圈内，使得各阴影三角形的3个顶点上的数之和相等？
【解答】因为0＋1＋2＋……＋9＝45，除去中心圆圈的数后应该为3的倍数，所以中心数为0、3、6、9。
当中心数为0时，每个阴影三角形三个顶点的和为15，因此除0外另外两个数之和为15。
而0--9中这样的数组只有（6，9），（7，8）两组，因此中心为0时没有正确填法。
当中心数为3时，阴影三角形三个顶点和为14，含3的三个阴影三角形中另两个数和为11，这样的数组只有（2，9），（4，7），（5，6）。
经尝试，没有正确的填法。
当中心数为6时：
经尝试填法如下
当中心数为9时，同理可知也不存在正确的填图。
47.难度：
巧填算式
在算式6×
4＋18÷
6＋8中只添加小括号后，所能计算出的最小结果是多少？
为了是结果尽可能小，所以应该使被除数尽可能小，除数尽可能大。
则改动为（6×
4＋18）÷
（6＋8）＝3
48.难度：
从1至9这9个数中选出8个数，分别填在上面的8个圆圈内，使算式的结果尽可能的大，那么最大的结果为多少？
49.难度：
数字问题
某次猜谜语比赛，谜语按难易分两类，每人可以猜三条，每猜对一条较难的谜语得3分，每猜对一条较容易的谜语得1分。
结果有8人得1分，7人得2分，6人得3分，5人得4分，4人得5分。
问恰好猜对两条谜语的有多少人？
得1分的人应为猜对1条较容易的；
得2分的人应为猜对2条较容易的；
得3分的人，有两种可能，猜对3条较简单的，或猜对1条较难的；
得4分的人对应为猜对1条较简单的，1条较难的；
得5分的人对应为猜对2条较简单的，1条较难的；
所以恰好猜对两条谜语的有2分的，得4分的，共有7＋5＝12人
50.难度：
有一个四位数，去掉千位数字后所得三位数的15倍恰好是原来的四位数。
求这个四位数？
51.难度：
小学三年级奥数天天练：
用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？
分析求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。
（4＋5+7+8）÷
4=6（厘米）
这4个杯子水面平均高度是6厘米。
52.难度：
蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？
①英语：
（84×
2+10）÷
2=89（分）
②语文：
89-10=79（分）
③政治：
86×
2-89＝83（分）
④数学：
91.5×
2-83＝100（分）
⑤生物：
89×
5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）
蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。
53.难度：
上楼梯
四川大厦每层楼梯台阶数相同，小华从1楼走到4楼共走了45级台阶，那么他从1楼走到6楼需要走多少级台阶？
从1楼到4楼共3层楼梯，则每层楼梯台阶数为45÷
（4-1）=15（级），那么从1楼走到6楼即15×
（6-1）=75（级）
54.难度：
年龄问题
爸爸妈妈今年年龄和71岁，10年后爸爸比妈妈大5岁，问今年妈妈多少岁，爸爸多少岁.
首先明确，爸爸比妈妈大的年龄差是不变的，今年爸爸也比妈妈大5岁，则爸爸年龄为（71+5）÷
2=38（岁），妈妈年龄为（71-5）÷
2=33（岁）.
55.难度：
加减混合式的巧算
计算①100＋（10＋20＋30）
②100-（10＋20+3O）
③100-（30-10）
①式=100+10+20+30
=160
②式=100-10-20-30
=40
③式=100-30+10
=80
56.难度：
种树
1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：
共需树苗多少株？
提示：
由于是封闭路线栽树，所以棵数=段数，
150÷
3=50（棵）。
57.难度：
某人到高层建筑的10层，他从一层走到5层用了100秒，若用同样的速度走到10层，还需多少秒？
）
解答:
此人每层所用时间为100÷
（5-1）=25（秒），剩余的5层还需25×
5=125（秒）
58.难度：
计算
学校为新生分配宿舍.每个房间住3人，则多出23人；
每个房间住5人，则空出3个房间.问宿舍有多少间？
新生有多少人？
分析每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是5×
3
升级会员 