新城区曙光学校高考数学选择题专项训练一模.docx
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新城区曙光学校高考数学选择题专项训练一模
2019年新城区曙光学校高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
重庆市忠县三汇中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题
如果直线与平面α不垂直，那么在平面α内（ ）
A．不存在与垂直的直线 B．存在一条与垂直的直线
C．存在无数条与垂直的直线 D．任一条都与垂直
【答案】C
第2题：
来源：
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题五理试卷及答案
已知椭圆+=1（a>0）与双曲线-=1有相同的焦点,则a的值为（ ）
（A） （B）（C）4 （D）
【答案】 C解析:
因为椭圆+=1（a>0）与双曲线-=1有相同的焦点（±,0）,
则有a2-9=7,
所以a=4.
第3题：
来源：
内蒙古包头市第四中学2019届高三数学上学期期中模拟测试试题
（二）理
函数f（x）＝的定义域为
A. B．（2，＋∞）
C.∪（2，＋∞） D.∪[2，＋∞）
【答案】C
第4题：
来源：
2019高中数学第一章三角函数单元质量评估（含解析）新人教A版必修4
下列三角函数值的符号判断正确的是 （ ）
A.sin156°<0 B.cos>0
C.tan<0 D.tan556°<0
【答案】C
第5题：
来源：
重庆市六校联考高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
已知α∈[，]，β∈[﹣，0]，且（α﹣）3﹣sinα﹣2=0，8β3+2cos2β+1=0，则sin（+β）的值为（ ）
A．0 B． C． D．1
【答案】B【解答】解：
∵（α﹣）3﹣sinα﹣2=0，
可得：
（α﹣）3﹣cos（）﹣2=0，即（﹣α）3+cos（）+2=0
由8β3+2cos2β+1=0，
得（2β）3+cos2β+2=0，
∴可得f（x）=x3+cosx+2=0，
其，x2=2β．
∵α∈[，]，β∈[﹣，0]，
∴∈[﹣π，0]，2β∈[﹣π，0]
可知函数f（x）在x∈[﹣π，0]是单调增函数，方程x3+cosx+2=0只有一个解，
可得，即，
∴，
那么sin（+β）=sin=．
第6题：
来源：
湖南省双峰县2018届高三数学上学期第一次月考试题试卷及答案理
已知，，．则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第7题：
来源：
江西省新干县第二中学等四校2018届高三数学第一次联考试题文（含解析）
复数的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：
，所以的虚部是，故选C。
考点：
本题主要考查复数的概念及其代数运算。
点评：
简单题，首先计算并化为代数形式，再确定虚部。
第8题：
来源：
云南省昆明市2016_2017学年高二数学下学期期中试卷文（含解析）
若圆的方程为（θ为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）
A．相交过圆心 B．相交而不过圆心
C．相切D．相离
【答案】B【考点】J9：
直线与圆的位置关系；QJ：
直线的参数方程；QK：
圆的参数方程．
【分析】把圆的方程及直线的方程化为普通方程，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，判定发现d小于圆的半径r，又圆心不在已知直线上，则直线与圆的位置关系为相交而不过圆心．
【解答】解：
把圆的参数方程化为普通方程得：
（x+1）2+（y﹣3）2=4，
∴圆心坐标为（﹣1，3），半径r=2，
把直线的参数方程化为普通方程得：
y+1=3（x+1），即3x﹣y+2=0，
∴圆心到直线的距离d==＜r=2，
又圆心（﹣1，3）不在直线3x﹣y+2=0上，
则直线与圆的位置关系为相交而不过圆心．
第9题：
来源：
西藏林芝市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
已知等比数列中，，则项数（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】D
第10题：
来源：
安徽省淮北市2016届高三第二次模拟考试理科数学试卷含答案
将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有（）
A.24种 B.28种 C.32种 D.16种
【答案】D不同主要考查了组合的应用.把给出的问题分为两类：
其中一位同学得到两本小说，其中一位同学得到1本小说和1本诗集，进而解答此题.
【解答】
解：
因为没命同学至少1本书，则一定有两个同学得到两本书，这两本书可能是2本小说，也可能是1本小说和1本诗集，
则不同的分法为 .
第11题：
来源：
四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学上学期第一次月考（8月）试题试卷及答案理
把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第12题：
来源：
湖南省衡阳市2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题（实验班）理试卷及答案
已知2x=3y=5z，且x，y，z均为正数，则2x，3y，5z的大小关系为（ ）
A．2x＜3y＜5z B．3y＜2x＜5z
C．5z＜3y＜2x D．5z＜2x＜3y
【答案】B
第13题：
来源：
河北省石家庄市辛集中学2018_2019学年高一数学月考试题
已知a，b，若a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第14题：
来源：
江西省新余市两校2018届高三数学第一次联考试题理试卷及答案
a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，则下列结论中正确的是（ ）
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最小值为60°。
A．②③ B．①④ C.②④ D．①③
【答案】A
第15题：
来源：
（通用版）2019版高考数学二轮复习4套“12＋4”限时提速练检测理（普通生，含解析）
已知函数f（x）＝x3－3x，则方程f[f（x）]＝1的实根的个数是（ ）
A．9 B．7
C．5 D．3
【答案】A 依题意得f′（x）＝3（x＋1）（x－1），
当x<－1或x>1时，f′（x）>0；
当－1所以函数f（x）在区间（－∞，－1），（1，＋∞）上单调递增，在（－1,1）上单调递减，且 f（－1）＝f
（2）＝2，f
（1）＝－2，f（±）＝f（0）＝0.
在平面直角坐标系内画出直线y＝1与函数y＝f（x）的图象（图略），结合图象可知，它们共有三个不同的交点，
记这三个交点的横坐标由小到大依次为x1，x2，x3，
则－再画出直线y＝x1，y＝x2，y＝x3，结合图象可知，直线y＝x1，y＝x2，y＝x3与函数y＝f（x）的图象的交点个数均为3，且这些交点的横坐标各不相同，
所以方程f[f（x）]＝1的实根个数是9.
第16题：
来源：
云南省民族大学附属中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
设集合，，若全集，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第17题：
来源：
安徽省肥东县高级中学2019届高三数学12月调研考试试题理
在中，点为边上一点，若，，，，则的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第18题：
来源：
福建省莆田市第二十四中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
函数的零点所在区间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第19题：
来源：
四川省成都外国语学校2019届高三数学下学期入学考试试题理
如图，抛物线的一条弦经过焦点，取线段的中点，延长至点，使，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，则的最小值为（ ）．
A． B． C． D.
【答案】 D
第20题：
来源：
云南省昆明市2017_2018学年高一数学12月月考试题
（1）试卷及答案
正方体ABCDA1B1C1D1中E为棱BB1的中点如图，用过点AEC1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
第21题：
来源：
山东省师大附中2018_2019学年高一数学上学期第一次学分认定考试试题
已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）
① ② ③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
第22题：
来源：
2019高考数学一轮复习第5章平面向量第3讲平面向量的数量积及应用分层演练文20180910188
已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角是60°，则|a－3b|＝（ ）
A．3 B．2
C． D.
【答案】D.（a－3b）2＝|a|2－6a·b＋9|b|2＝1－6cos60°＋9＝7，所以|a－3b|＝，故选D.
第23题：
来源：
2016_2017学年四川省三台县高二数学下学期半期补练试题试卷及答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若==则△ABC的形状是（ ）
A.等边三角形 B.等腰直角三角形
C.直角非等腰三角形 D.等腰非直角三角形
【答案】B解：
由==和正弦定理可得==，
∴sinB=cosB，且sinC=cosC，结合三角形内角的范围可得B=C=45°，∴A=90°，
∴△ABC为等腰直角三角形
故选：
B．
第24题：
来源：
甘肃省嘉峪关市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
下列四个函数中，与表示同一函数的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第25题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题00试卷及答案
设R， 且，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第26题：
来源：
四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理（含解析）
设分别是的内角的对边，已知，设是边的中点，且的面积为，则等于（ ）
A.2 B.4 C.-4 D.-2
【答案】A
【解析】
【分析】
利用三角形内角和定理可得．由正弦定理可得b2+c2﹣a2=bc，由余弦定理可得cosA=，结合范围A∈（0，π）可得A的值，结合的面积求得bc,将利用向量加减法运算转化为,即可求得结果.
【详解】∵，，
∴由正弦定理可得：
，整理可得：
b2+c2﹣a2=-bc，
∴由余弦定理可得：
cosA=，∴由A∈（0，π），可得：
A=，又的面积为，即,∴bc=4,
又=-=-=-
===-bccosA=2.
故选A.
【点睛】本题主要考查了向量加减法的运算、数量积的运算，综合运用了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，考查了转化思想和计算能力，属于中档题．
第27题：
来源：
内蒙古包头市青山区2016_2017学年高二数学下学期4月月考试卷理（含解析）
．若曲线C1，y=x2与曲线C2：
y=aex存在公切线，则a的（ ）
A．最大值为 B．最大值为 C．最小值为 D．最小值为
【答案】B【考点】6H：
利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】分别求出两个函数的导函数，由两函数在切点处的导数相等，并由斜率公式，得到由此得到m=2n﹣2，则4n﹣4=aen有解．再由导数即可进一步求得a的最值．
【解答】解：
y=x2在点（m，m2）的切线斜率为2m，
y=aex在点（n，aen）的切线斜率为aen，
如果两个曲线存在公共切线，那么：
2m=aen．
又由斜率公式得到，2m=，
由此得到m=2n﹣2，
则4n﹣4=aen有解．
由y=4x﹣4，y=aex的图象有交点即可．
设切点为（s，t），则aes=4，且t=4s﹣4=aes，
即有切点（2，4），a=，
故a的取值范围是：
0＜a≤，
即a的最大值为．
故选：
B．
第28题：
来源：
江西省抚州市乐安县2016-2017学年高二数学12月月考试题试卷及答案理
命题：
“对任意，都有”的否定是
A．对任意，都有 B．不存在,使
C．存在,使 D．存在,使
【答案】C
第29题：
来源：
安徽省宿州市2018届高三数学上学期期中试题试卷及答案
已知函数在上可导，其导函数为，若满足，，则下列判断一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第30题：
来源：
重庆市2017届高三数学下学期第一次段考试卷及答案理（含解析）
甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】B【考点】CB：
古典概型及其概率计算公式．
【分析】使用捆绑法分别计算甲乙相邻，和甲同时与乙，丙相邻的排队顺序个数，利用古典概型的概率公式得出概率．
【解答】解：
甲乙相邻的排队顺序共有2A=48种，
其中甲乙相邻，甲丙相邻的排队顺序共有2A=12种，
∴甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为．
第31题：
来源：
2016_2017学年重庆市九校联考高一数学下学期5月月考试卷试卷及答案理（含解析）
已知数列{an+81}是公比为3的等比数列，其中a1=﹣78，则数列{|an|}的前100项和为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C【考点】8E：
数列的求和．
【分析】数列{an+81}是公比为3的等比数列，其中a1=﹣78，k可得an+81=3×3n﹣1，可得an=3n﹣81．n≤4时，an≤0，n≥5时，an＞0．因此数列{|an|}的前100项和=81﹣3+81﹣9+81﹣27+0+（35﹣81）+（36﹣81）+…+，再利用等比数列的求和公式即可得出．
【解答】解：
∵数列{an+81}是公比为3的等比数列，其中a1=﹣78，
∴an+81=3×3n﹣1，可得an=3n﹣81．
n≤4时，an≤0，n≥5时，an＞0．
则数列{|an|}的前100项和=81﹣3+81﹣9+81﹣27+0+（35﹣81）+（36﹣81）+…+
=204+﹣81×
=．
故选：
C．
第32题：
来源：
2016_2017学年湖北省蕲春县高一数学下学期期中试题试卷及答案
如果a＞b＞0，那么下面一定成立的是（ ）
A．a－b＜0 B．ac＞bc C． D．a3＜b3
【答案】C
第33题：
来源：
2017年高考仿真卷•数学试卷含答案（五）理科
如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC的中点,将△AED,△EBF,△FCD分别沿DE,EF,FD折起,使A,B,C三点重合于点A',若四面体A'EFD的四个顶点在同一个球面上,则该球的半径为（ ）
A. B. C. D.
【答案】.B 解析由题意可知△A'EF是等腰直角三角形,且A'D⊥平面A'EF.
三棱锥的底面A'EF扩展为边长为1的正方形,
然后扩展为正四棱柱,三棱锥的外接球与正四棱柱的外接球是同一个球,
正四棱柱的对角线的长度就是外接球的直径,直径为
所以球的半径为故选B.
第34题：
来源：
辽宁省六校协作体2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（ ）
A.， B.，
C.， D.，
【答案】B
第35题：
来源：
2016_2017学年江苏省泰安市岱岳区高二数学下学期期中试题试卷及答案理
由组成的无重复数字的五位偶数共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】B
第36题：
来源：
湖北省宜昌市葛洲坝中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
设直线的倾斜角为，且，则满足（ ）
A. B． C． D．
【答案】B
第37题：
来源：
山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案
已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是（ ）
A．135° B．90° C．120° D．150°
【答案】C
第38题：
来源：
2019高考数学一轮复习第9章平面解析几何第2讲两直线的位置关系分层演练文201809101120
当0kx－y＝k－1与直线l2：
ky－x＝2k的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】B．
第39题：
来源：
西藏林芝市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
已知向量，若，则（ ）
A．4 B．8 C．12 D．20
【答案】D
第40题：
来源：
广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题（华文部）
.已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，
则b2（a2-a1）=（ ）
A.8 B.-8 C.±8 D.7
【答案】B
第41题：
来源：
吉林省舒兰市第一高级中学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝，则A∩B等于 （ ）
A．{x|－1≤x<0} B．{x|0【答案】 B
第42题：
来源：
江西省樟树中学2019届高三数学上学期第一次月考试题（复读班）理
“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
第43题：
来源：
2016_2017学年安徽省滁州市全椒县襄河镇高一数学下学期期中试题试卷及答案理
已知函数的图象过点，令，记的前项为，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第44题：
来源：
宁夏平罗县2018届高三数学上学期第一次月考试题理
若，则函数的导函数等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】
第45题：
来源：
2016-2017学年内蒙古集宁一中高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
用反证法证明命题“已知为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根
C.方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根
【答案】A
第46题：
来源：
内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题理
已知函数，则函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第47题：
来源：
河北省石家庄市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案
已知点为所在平面内一点，，若，且，则与的夹角为
． ． ． ．
【答案】
第48题：
来源：
内蒙古赤峰市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考试题文（含解析）
命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】试题分析：
因为全称命题的否定是存在性命题，所以命题“”的否定是，故选C。
考点：
本题主要考查全称命题与存在性命题的关系。
点评：
简单题，全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题。
第49题：
来源：
宁夏青铜峡市高级中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD＝a，则三棱锥D－ABC的体积为（ ）
A.a3 B. C.a3 D.
【答案】A
第50题：
来源：
吉林省白城十四中2018届高三数学下学期期末考试试题理
用数学归纳法证明等式：
1+2+3+…+2n=n（2n+1）时，由n=k到n=k+1时，等式左边应添加的项是（ ）
A．2k+1 B．2k+2 C．（2k+1）+（2k+2）D．（k+1）+（k+2）+…+2k
【答案】B
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