五年级下分数的意义和性质教案Word文档格式.docx
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这样就能依靠理解掌握方法,而不是依赖记忆进行机械操作。
第一课时:
分数的意义执笔马金娟
内容
教学目标
课本45页-46页内容
1.使学生知道分数的产生,理解分数的意义,学会用分数描述生活中的事情。
2.使学生在初步认识分数的基础上,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。
3•培养学生抽象概括的能力。
4.在学习活动中感受数学与生活的密切联系,体验数学的价值,获得成功、兴趣、愉乐的情感体验。
激发学生数学的兴趣。
(2)老师投影出示图片
老师:
投影片上的这些图,你能在每一幅图上表示出它的1吗?
小组内交流,再集体汇报,概括总结。
总结:
一个图形,一个实物比较好理解,我们把它称为一个物体,那么8个苹果、12个厶是由许多单个物体组成的,我们称作一个整体。
一个物体,一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体。
把这个整体平均分成若干份,这样一份或几份的都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫
做单位“1”。
(3)举例。
对于这个整体,你还能想出其他的例子吗?
2.学习分数单位。
(投影出示46页做一做)
1四人小组合作:
用小圆片表示糖块,动手分一分,把结果填在课本上并说一说结果的含义。
集体订正:
请学生说出2,2,4,6分别表示什么意思:
2明确分数单位的意义。
:
表示什么意思、谁是单位“1”,2,2,4,5这些分数的分母分别是2,3,4,6表示什么意思?
分子又表示什么意思?
讲述:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位。
如,3的分数单位是3。
集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。
3分数单位的特点。
这些分数的分数单位有什么特点?
(它们都是几分之一。
)为什
么?
(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位。
)
说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。
4不同分母的分数,它们的分数单位是否相同?
为什么?
同桌讨论交流后明确:
分数是由分数单位组成的,因为不同分母的分数,把单位“1”平均分的份数不一样,所以不同分母的分数有着不同的分数单位。
三课堂小结
今天,我们一起学习了分数意义,谁来说一说你有什么收获?
课后反思
课前小研究
1、查阅资料,说说分数是怎样产生的。
2、通过手中学具举例说明7的含义
3、用小圆片代替糖分一分,试着完成46页的做一做。
课题
第二课时分数与除法
执笔
马金娟
课本49页例
1、例2及练习12的相应练习
教
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
学
2.使学生掌握分数与除法的关系。
目标
3.培养学生联系的思想
重点
理解、归纳分数与除法的关系。
难点
用除法的意义理解分数的意义。
准备
纸张、课件
教学设计
1
课中反思
一.导入:
口答
⑴
3
表求什么意思?
它的分数单位是什么?
它有几个这样的分
数单位?
(2)
把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分
之几?
你们把谁看作单位1
一.教学实施
1.
学习教材第49页的例1。
出示例题。
把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
。
小组讨论,如何解决这个问题。
小组汇报总结:
这道题列式是1十3,从分数的意义上理解1
-3
,就是把1
个蛋糕看成单位“1"
,把单位“1”平均分
成二份,表示这样
份的数,可以用分数4来表示,1块的
4就
是3块。
从图中可以看出1十3和;
都表示阴影部分这一块,
它们之间是相等关系
丨爲
2.
学习例2,出
]示例题2:
把3块月饼平均分给4人,每人
分得多少块?
小组讨论交流(同学们用圆片分一分)。
汇报小结:
根据题意,我们可以把什么看作单位“1"
?
(把3
块月饼看作单位“演示两种分法。
1”。
)把它平均分成4份,
方法
•:
可以1个1个地分,先把1块月饼平均分成4份,
得到
4个4,3块月饼共得到,12个4,平均分给4个学生。
每个学生分得3个4,合在一起是号块月饼。
方法二
1:
可以把3块月饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其
中的一份,拼在一起就得到3块月饼,所以两人分得刁块。
(3)理解。
4个饼表示意思:
1.表示把3个饼平均分成4份,表示这样一份的数。
2.表示把1个饼平均分成4份,表示这样3份的数。
现在不看单位名称,再来说说4表示什么意思?
(表示把单位
“1'
平均分成4份,表示这样3份的数;
还可以表示把3平均分成4份,表示这样一份的数。
(4)练习。
说说下面分数的两种意义。
352
573
3•归纳分数与除法的关系。
13
(I)观察讨论。
观察1-3=3(个)3-4=4(块)
讨论除法和分数有怎样的关系?
归纳:
可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。
末
用文字表示是:
被除数宁除数=被除数分数是一种数,除法
是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。
(2)思考。
在被除数宁除数=被除数这个算式中,要注意什么问题?
(除数不能是零,分数的分母也不能是零。
(3)用字母表示分数与除法的关系:
a宁b=b(b工0)明确:
两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?
(可以,分数的分子相当于除法中的被除数,分数线相当于除法中的除号,分母相当于除数。
)三:
现在想想用这节课我们所学知识,能否解答刚上课时5-9的商是多少?
你会做了吗?
预习课本49页内容,试着完成下列各题。
1.把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
(想:
求每人分得多少个,要算得多少个?
结合手中学具分一分)
2.把3块月饼平均分给4人,每人分得多少块?
3.我的发现:
第三课时:
求一个数是另一个数的几分之几执笔马金娟
课本50页例3及练习12的相应练习
教学
目标
1•生掌握分数与除法的关系。
2,培养学生的应用意识。
小圆片
一引入。
5除以9,商是多少?
(板书:
5-9=)如果商不用小数表示,还有其他方法吗?
学习了分数与除法的关系后,就能解决这个问题了。
板书课题:
分数与除法的关系
一、教学实施
1.学习例3:
小新家养鹅7只,养鸭10只,养鸡20只。
鹅的只数是鸭的几分之几?
鸡的只数是鸭的多少倍?
小组合作交流汇报:
方法一:
把10看成一个整体,均分成10份,每份1只。
7只就是这个整体的十分之七。
方法二据分数与除法的关系,求7只是10只的几分之几。
可以用7^10=0所以养鹅的只数是鸭的箱。
2.鸡的只数是鸭的只数的20-10=2倍。
求一个数是另一个数的几分之几(或几倍)都可以用除
法解决。
3.思维训练
1.动物园里有大象9头。
金丝猴4只。
金丝猴的数量是大象的几分之几。
2.小新家养鹅7只,养鸡20只,鹅的只数是鸡的几分之
几?
四。
课堂小结
通过今天这节课的观察、操作,同学们发现了求一个数是另一
个数的几分之几(或几倍)都可以用除法解决。
课后反思
课前小研究:
预习课本50页内容,试着完成下列各题。
1.小新家养鸭10只,养鸡20只。
2.小新家养鹅7只,养鸭10只,鹅的只数是鸭的几分之几?
我的发现:
第四课时真分数和假分数执笔
课本第53页的例1、例2及第54页的“做一做”1题。
1.学生理解真分数和假分数的意义及特征,能辨别真分数和假分数。
2.培养学生观察、比较、概括的能力。
3.培养学生数形结合的数学思想。
理解真分数和假分数的意义及特征。
课件、纸张
一、导入
1•复习:
什么叫分数?
2•用分数表示出下面各图的涂色部分,并说出每个分数的意义。
()<
)()
(>
<
)<
)
1•提冋:
比较上面二个分数的分子与分母的大小?
这大还是比1小?
并说明理由。
2.小组交流。
汇报:
(第一个圆)平均分成了3份,这样的3份也圆,表示1,而阴影部分只有1份,所以比1小。
像数都是真分数。
小结:
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于
3.出示例2:
把一个圆作为单位“1”。
(1)4个1是几分之几?
涂色表示.(把一个圆平均分
有这样的几份?
怎样用分数表示?
)。
(2)分别涂色表示卜面各分数,并比较每一分数中分的大小。
小组交流、汇报:
3所表示的阴影部分占据了整个圆,
1;
J所表示的阴影部分占据了1个圆还多,£
所分占据了2个圆还多,所以J和号都比1大。
像4,4,乎这样的分数,叫做假分数。
假分等于1。
..11..1仃1
由涂色结果可以看出。
二可以看作是由(就是2)和j
555
21。
读作二又五分之一。
像21,13….这样由整数和真分数
554
.些分数比1
L就是一个整
象上面的3个分
1。
、成几份?
表示
子和分母
所以1等于
F表示的阴影部
数大于1或
合成的数,写作:
合成的数叫做带
分数。
有些假分数的分子加好是分母的倍数。
他们实际上是整数。
有些假分数的分子不是分母的倍数。
这样的假分数可以写成带分数。
请学生举出一些假分数的例子,引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。
3•引导学生完成教材第54页的“做一做”。
(I)学生先独立完成第1题,然后订正。
观察:
表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上?
三、思维训练
1•在分数5中,当a小于()时,它是真分数;
当a大于或等于()时,它是假分数。
2.在分数5(a>
0)中,当a小于或等于()时,它是假分数;
当a大于()时,它是真分数。
3•分数单位是命的最小真分数是(),最小假分数是()。
4.写出两个大于5的真分数()和()。
四、课堂小结
通过本节课的学习,我们认识了真分数和假分数的特征,真分数的分子比分母小,真分数小于1;
假分数的分子比分母大或分子和分数相等,假分数大于或等于1。
通过学习,要会正确区分哪个分数是真分数,哪个分数是假分数,并会正确应用概念灵活解题。
课
后
反思
课前小研究:
预习课本53页内容,试着完成下列各题。
1.用涂色表示下面各分数,并说一说把什么作为单位“1”。
131
2.结合图说一说下面各个分数所表示的含义,并比较每一分数中分子和分母的大小。
比一比这些分数与1的大小。
4711
445
我的发现
第五课时假分数与整数、带分数的互化
第54页的例3及“做一做”。
1.进一步培养学生的数感。
2•培养学生应用数学知识解决问题的意识。
掌握把假分数化成整数或带分数的方法。
一、导入
1.出示例3
(1)把3、8化成整数
34
(结合图)这里都把一个圆看作单位“1”。
它
们的分数单位分别是四分之一和八分之一,它们各有4和8个这样的分
数单位,看图直接得出3=18=2,根据分数的意义3个]是1,8个1是2..另一种是根据分数与除法的关系得到结果,专=3十3=1,弓=8十4=2。
当分子是分母的倍数时,假分数可以化成整数。
2.出示例3
(2)把3、6化成带分数
提问:
76的分子还是分母的倍数吗?
这种情况怎样化?
根据分数与除法的关系计算7十3,商2表示7份中的6份,
还剩1表示1份,是1所以结果是2首。
5=6^5=1疋
二、总结:
假分数化成整数或带分数的方法是
(1)分子是分母的倍数时,化成整数,用分子除以分母,商是整数。
(2)分子不是分母倍数时,化成带分数,用分子除以分母,商是分数
的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
三、练习。
1.教材第71页的“做一做”。
2.在9中,a是非0自然数。
当a时,它是真分数;
当a时,
它是假分数;
当a_时,它能化成整数。
四说一说这一节课你的收获
4-8J7
预习53页内容,试着完成下列各题。
结合图把4、4、3化成整数或带分数。
4
我的发现:
第六课时真分数和假分数的练习课执笔马金娟
课本第55一56页练习十三的第1一10题。
1.通过教学,巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识,并能正确地把假分数化成整数或带分数。
2.培养学生综合应用所学知识解题的能力。
3.培养学生复习的良好习惯。
综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
实物投影仪课件
我们研究了有关分数的哪些知识?
今天就来应用这些知识解题。
1.完成教材第55页的第1题。
把谁看作单位“1"
涂色部分占几分之几?
学生自己确定单位“1"
,再看图写出分数,集体交流。
2.完成第55页的第2题。
根据分数的意义,联系实际,作出判断并说明理由。
3.完成第55页的第5题。
老师指导学生从左往右看,从左往右填。
先自己试着填写,然后汇报自己是怎样想的?
4.完成56页的第6题。
用假分数和带分数表示图中的涂色部分。
5.完成第56页的第7题,指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式,再根据分数与除法关系写出答案。
6.完成第56页的第9题。
回答问题,然后引导学生找出规律。
7•完成第56页的第10题。
根据要求写出答案,并集体交流,说一说自己是怎样想的,巩固对真分数和假分数意义的理解。
a
1•一个分数号b(a、b都是自然数),若2vav6,3<
b<
7,则在所有可能的分数中,真分数有哪些?
2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个,而它们的大小只相差一个分数单位。
这三个分数各是多少?
3.在括号里填上“>
”、“<
”或“=”。
243_6
(1)A=4+8,A()1。
(2)B=5+7,B()2。
8115
(3)C=7+9+4,C()3
四、课堂小结:
通过今天的练习,你有什么收获?
1•通过教学,使学生归纳概括出分数的基本性质,并能理解分数基本性质,运用分数基本性质解题。
2.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
3.学生体会到数学知识间的内在联系,感受学习数学知识的价值。
重点抽象概括出分数的基本性质。
难‘点抽象概括出分数的基本性质。
准备每人3张同样的正方形或长方形纸片。
、导入口答,说说是怎样想的?
根据什么知识?
120-20=(12OX3)-(30X3)=(120-10)-(30-10)=
二、教学实施
1•教学第57页的例1:
让学生拿3张同样大小的正方形纸片,按照下图把它们平均分,并涂上颜色。
用分数表示涂色部分的大小。
(对折一次、两次、三次,平均分成2份、4份、8份)
小组交流:
:
=4=8为什么相等?
它们的分子、分母各是按照什
么规律变化的?
小组讨论
(从左往右观祭)(从右往左观祭)
2.小组汇报小研究3.学生举例,老师分别板书出来。
3.汇报板书:
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0
除外),分数的大小不变。
为什么0要除外?
(学生讨论)
分子和分母如果都乘上0,则分数成为0,而分数的分母不能为O;
又因为0不能作除数,所以分数的分子和分母也不能同时除以O。
4.提问:
你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明
分数的基本性质?
三、练习
1.第58页第1题。
独立做,后比较大小并说明理由。
2.第58页第2题。
独立完成,说一说是怎样比较的?
可以把3化成—,也可以把仝化成3,再比较。
10105
3.第58页第3题。
学生两人一组,由一人说一个分数,另一个人说出一个相等的分数。
4.第58页第5题。
引导学生先应用分数的基本性质,判断哪几个分数是相等的,然后在直线上把这个点画出来。
启发学生观察,推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几,得到一个与原分数相等的分数。
5.第58页第4、6题。
四、思维训练
1.一个分数的分母不变,分子乘3,这个分数的大小有什么变
化吗?
如果分子不变,分母除以5呢?
2.在下面的括号里填上适当的数。
9宁15=45=1818=6宁()=()宁6
五课堂小结
通过本节的学习,知道了什么是分数的基本性质,并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。
预习57页内容,试着完成下列各题
1.拿3张同样大小的正方形纸片,按照下图把它们平均分,并涂上颜色。
用分数表示涂色部分的大小。
21=2=1为什么相等?
观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的
3.举出几个这样的例子。
我的发现:
第八课时分数的基本性质的运用
课本第57页的例2及第58页练习十四的第7一12题。
1.通过教学,巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握,
会运用分数
的基本性质解题。
2•培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3•培养学生认真审题的良好习惯。
正确运用分数的基本性质解决问题。
课件
一、导入:
说一说什么是分数的基本性质?
1.出示列2。
把4,24化成分母是12而大小不变的分数。
(1)提问:
谁能说一说,在审题过程中要注意什么。
(2)学生审题,分析要点:
①分母是12:
②大小不变。
(3)提冋:
想一想,怎样使分母变为12?
要使分数大小不变,
分
子应怎样变?
2.小组交流汇报:
3:
先想分母3怎样变成12,再想要使分数大小
不变,分子应该怎样变化。
板书:
3=2:
4=$甥=242=
5
12