第十五章抽样检验.docx
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第十五章抽样检验
第十五章抽样检验
检验是生产过程中的一个有机组成部分。
通过检验可以分离并剔出不合格品，对生产过程及时作出数量分析，以保证满足用户需要，并建立与维护企业的信誉；通过检验，及时预测不合格品的产生，保证做到“不合格的原料不投产，不合格的半成品不转序，不适用的成品不出厂”，以避免损失。
※本章要求
（1）掌握抽样检验的相关概念，不同分类标准下的种类。
（2）理解计数抽样的原理，理解OC曲线和接受概率计算方法。
（3）掌握一次计数抽样的操作特性，理解计数调整型抽样方案转移规则。
（4）了解计量抽样方案的原理，能够对照国家标准进行正确的查表。
※本章重点
（1）计数抽样接受概率计算方法
（2）一次计数抽样的操作特性
※本章难点
（1）计数抽样OC曲线及变化趋势
（2）一次计数抽样的操作特性
§1抽样检验概述
一、抽样检验的基本概念
1.个体：
可以对其进行一系列观测的一件具体的、或一般的物体、或可以对其进行一系列观测的一定数量的物质、或一个定性或定量的观测值。
2.总体：
所考虑的个体的全体。
3.批：
在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数量的个体。
一次交付的个体集叫交付批。
4.检验：
通过观察和判断，必要时可结合测量、试验进行的符合性评价。
5.抽样检验：
按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取部分个体或材料进行的检验叫抽样检验
6.缺陷：
个体中与规定用途有关的要求不符合的任何一项（点）叫缺陷。
7.缺陷的分级：
个体的缺陷往往不止一种，其后果不一定一样。
应根据缺陷后果的严重性予以分级。
8.致命缺陷（A类缺陷）：
对使用、维护产品或与此有关的人员可能造成危害或不安全状况的缺陷：
或可能损坏重要产品功能的缺陷叫致命缺陷。
9.重缺陷（B类缺陷）：
不同于致命缺陷，但能引起失效或显著降低产品预期性能的缺陷叫重缺陷。
10.轻缺陷（C类缺陷）：
不会显著降低产品预期性能的缺陷，或偏离标准差但只轻微影响产品的有效使用或操作的缺陷。
11.不合格品：
有缺陷的个体，包括A类不合格品，B类不合格品，C类不合格品。
12.不合格品率：
被观测的个体集中的不合格品数除以被观测的个体总数即不合格率。
13.总体不合格率：
针对一批产品中左右参数而言的不合格率为
14.检验不合格率:
对指定测试的几个参数的不合格率为p
二、抽样方案分类
1．常用的抽样方案：
（1）计数抽样方案
检验批中每个个体记录有无某种属性，计算共有多少个体有（或无）这种属性；或者计算每个个体中的缺陷数的检验方法。
（2）计量检验方案
对检验批中每个个体，测量其某个定量的质量特性的检验方法。
2．抽样方案是抽取一个还是多个样本？
可分为：
一次抽样、二次抽样、多次抽样、序贯抽样等几种。
⏹一次抽样:
从批中只抽取一个样本的抽样方式。
从批中只抽取一个样本的抽样方式。
图中n为样本大小，d为样本中测得的不合格品数，c为合格判定数。
图15-1一次抽样
⏹二次抽样：
是根据第一个样本提供的信息，决定是否抽取第二个样本的抽样方式
所谓二次抽样是指最多从批中抽取二个样本、最终对批做出接受与否判定的一种抽样方式。
此类型须根据第一个样本提供的信息，决定是否抽取第二个样本，其示意图见图15-2。
图15-2二次抽样
⏹多次抽样：
是可能依次抽取多达K个样本的抽样方式。
多次抽样是一种允许抽取两个以上具有同样大小样本、最终才能对批做出接受与否判定的一种抽样方式。
因此它可能依次抽取多达k个样本，是否需抽取第i个（i＜＝k）样本需由前（i-1）个样本所提供的信息而定。
⏹序贯抽样：
序贯抽样是逐个地抽取个体，但事先并不固定抽取个数的抽样方式。
根据事先规定的规测，直到可以作出接受或拒收此批的决定为止。
（一般用于大型或贵重产品）（IEC）
3．按是否调整抽样方案分类
⏹调整型抽样方案：
有转移规则，一组抽样方案，充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验的成本。
⏹非调整型方案:
只有一个方案，没有转移规则
§2计数抽样原理与方案
一、计数抽样检验的基本原理
1抽样方案
为实施抽样检查而确定的一组规则称为抽样方案。
它包括如何抽取样本、样本大小以及为了判定批合格与否的判别标准等。
一般在计数抽验中，以三个参数表征方案：
样本大小n，合格判定数Ac（或c）和不合格判定数Re。
但在一次抽验方案中，由于Re=Ac+1，所以一般仅用（n/c）符号表示。
2抽样方案的操作特性曲线（OC曲线）
接收概率是一批产品的不合格率p的函数，记为L（p）。
L（p）反映出既定方案（n/c）的操作特性，故命其为抽样方案的操作特性函数（operatingcharacteristicfunction）,简记为OC函数。
这条曲线再p=0时取值为1,随着p的增加其值下降，在p=1时其取值为0。
图像的一般情况见图15-3。
图15-3OC曲线
3接收概率的计算方法
首先对一次记件抽样方案给出接收概率的计算方法。
设产品批的不合格品率为p，从批量为N的一批产品中随机抽取n件，设其中的不合格品数为X,X为随机变量，接收概率为
关键在于计算P（X=d）的值，其计算方法如下：
（1）利用超几何分布进行计算
N件产品中有Np件不合格品，有N（1-p）件合格，那么抽取n件产品中有d件不合格品的概率为：
其中组合数
（2）利用二项分布计算
当N较大，n/N<0.1时可以用二项分布来简化计算。
当批量N较大时，抽取一个产品后对这批差品的不合格率影响不大，可以认为每次抽取一个产品时，这批产品的不合格率是不变的。
因此可以近似地用二项分布来计算，即
（3）利用泊松分布来进行计算
当N较大，n/N<0.1,且p较小，np在0.1-10之间时，可以用泊松分布来进一步简化。
这时有
P（X=d）=
4两种错判
⏹第一类错误判断：
合格批判断为不合格批。
——对于给定的抽样方案（n/c），当批质量水平P为某一指定的可接收值（如P0）时的拒收概率叫生产方风险α。
⏹第二类错误判断：
不合格批判断为合格批。
——对于给定的抽样方案（n/c），当批质量水平P为某一指定的不可接收值（如P1）时的接受概率叫使用方风险β。
二、计数标准型一次抽样方案
抽样方案的操作特性
1）高质量产品（p较小），使用方应以高概率接受，这可以保护厂方的利益。
双方商定一个p0,称为合格质量水平（AcceptableQualityLevel）有时也记为AQL，对计件产品来讲，当不合格率p≤p0时，认为是高质量的产品，这时接收概率要大，譬如可要求L（p）≥1-α,其中α也要双方商定，一般取为0.01,0.05,0.1。
2）低质量产品（p较大），使用方应以低概率接收，这可以保护使用方的利益。
双方商定一个p1（p1>p0），称为极限质量水平（LimitingQualityLevel）
综上，制定一个计数型一次抽样检验方案，应该事先给出四个值：
生产方风险α，使用方风险β，双方可以接受的质量水平p0与极限质量水平p1,按接收概率的要求，从下面两个式子中解出（n,c）：
三、计数调整型抽样方案
所谓宽严程度的调整方案是对批质量相同且质量要求一定的检验批进行连续接受性检验时，可以根据检验批的历史资料和以往的检验结果按照预先规定的规则对方案进行调整的一种抽样方案。
方案的调整方式有如下三种：
宽严程度的调整、检验水平的调整和检验方式的调整。
其中以前者最为常用。
1调整型抽样方案的转移规则
对于一个确定的质量要求，调整型抽样检验方案由三个AQL抽样检验方案组成，并用一组转换规则把他们有机地联系起来。
三个抽样方案是：
（1）正常抽样方案这是在产品质量正常的情况下采用检验方案。
（2）加严抽样方案这是在产品质量变坏或生产不稳定时采用检验方案，以减少第二种错判的概率，保护使用方的利益。
（3）放宽抽样方案这是当产品质量比所要求的质量稳定时所采用的抽样方案，它可使第一种错判的概率小一些。
不同的抽样方案可以有不同的转移规则，如ISO2859-1规定如下：
2检查水平
⏹反映批量（N）与样本大小（n）之间的关系，由“样本大小字码表“（见表15-1）规定。
⏹特殊检查水平和一般检查水平
⏹除非特别规定，通常采用检查水平II。
3例题
⏹例1：
给定N=5000,AQL=2.5,采用一般检验水II，请查一次正常、加严和放宽方案。
现若三种方案查得的样本中的d分别为11，8和6时，试判断所检查批是否接受。
（GB2828-87）
⏹例2：
某厂生产电源插座，N=20000-30000套，AQL=0.65，检查水平为I，由交电公司采用一次正常方案验货，现连续10批抽样未发现不合格，问能否放宽？
（GB2828-87）
⏹例3：
对批量为4000的某产品，采用AQL＝10（％），检验水平为I的一次正常检验，最近连续15批的检验记录如表所示，试探讨检验的宽严调整。
（AQL=10%,IL=I）
批号
N
n
本批严格度
Ac
d
判断
转移分数
下一步措施
1
4000
80
正常
14
7
接收
3
正常
2
4000
80
正常
14
5
接收
6
正常
3
4000
80
正常
14
7
接收
9
正常
4
4000
80
正常
14
6
接收
12
正常
5
4000
80
正常
14
9
接收
15
正常
6
4000
80
正常
14
2
接收
18
正常
7
4000
80
正常
14
3
接收
21
正常
8
4000
80
正常
14
3
接收
24
正常
9
4000
80
正常
14
2
接收
27
正常
10
4000
80
正常
14
2
接收
30
放宽
11
4000
32
正常
8
四、计量抽样方案
1概念
⏹定义：
定量地检验从批中随机抽取的样本，利用样本数据计算统计量，并与判定标准比较，以判断产品批是否合格的活动。
⏹适用条件：
采用计量抽样方案需要事先知道质量特性值的分布，并需要获知较多的工序情报，因此它适用于产品质量特性以计量值表示服从或近似服从正态分布的批检查。
⏹已有的标准
——不合格品率的计量标准型一次抽样检验程序及表GB/T8053
——平均值的计量标准型一次抽样检验程序及抽样表GB/T8054
——不合格品率的计量抽样检验程序及图表GB/T6378
2分类
假定质量特性指标X服从正态分布N（μ,σ2）,由于μ通常是未知的，因而需要从该产品中抽取n个产品测定其特性值，然后用样本均值进行估计。
对不同的质量要求有不同的接收判别规则。
（1）对下规格限的情况由于要求指标值越大越好，因此可以定一个kL，当
时接受该产品，否则就拒收该产品。
这时计量一次抽样方案可以用（n,kL）表示。
根据正态分布的性质，
服从
当σ已知时有
随着μ的增大，L（μ）也增大。
要制定一个计量标准型一次抽样方案，应该事先给出四个值：
生产方风险α，使用方风险β，双方可以接受的合格批质量均值指标μ0与极限批质量指标均值μ1，从下面两个式子中可解出（n,kL）:
即
或
如我们记
与
分别为标准正态分布的α与1-β分位数，有
则当σ已知时，
（15.1）
当σ未知时，由于涉及t分布，这里略去计算公式。
①σ法：
上述抽样检验方案是在σ已知时给出的，也称为σ法。
在α=0.05,β=0.10时，有
从（15.1）可知
（15.2）
若记A’=（μ0-μ1）/σ,则
n=（2.927/A’）2
接收规则可以改写为
因此，我们也可以把抽样方案记为（n,k）,在国标GB/T8054种给出了有关的表，见附表4.1。
使用这些表可以查得抽样方案。
步骤如下：
第一步计算A’=（μ0-μ1）/σ;
第二步由A’的值从附表4.1查出（n,k）;
第三步计算
；
第四步当
时接收，否则拒收。
②s法：
当σ未知时，常用s作为σ的估计，在GB/T8054中称此为s法，也给出了有关的表，见附表4.2，使用它们可以查得抽样方案。
步骤如下：
第一步计算B’=（μ0-μ1）/s
第二步由B’的值从附表4.2查出（n,k） ;
第三步计算
；
第四步当
接收，否则拒收。
（2）对上规格限的情况由于要求指标值越小越好,因此可以定一个kU当
时接受该产品，否则就拒收该产品。
这是计量一次抽样方案可以用（n,kU）表示。
具体公式同
（1）。
（3）对双侧规格限的情况由于指标不能太大也不能太小，因此可以确定kL与kU，当
或
是拒收该产品，否则就接受该产品。
这时计量一次抽样方案可以用（n,kL,kU）表示。
由于抽样方案的OC曲线关于μ0对称，且在μ0达到最大，因此为制定抽样方案，可以用双方协商给出d0与d1,当
时以高概率（大于1-α）接收，当
或
时以低概率（小于β）接收。
在GB/T8054中给出了制定方案的有关表，见附表5.1和5.2，下面就介绍这些表格的使用方法。
为了与仅给出上限或下限的情况一致起见，用下面的判别方法。
当σ已知时，用σ法。
步骤如下：
第一步计算
，从表中查出样本量n;
第二步计算
从表中查出常数k;
第三步计算统计量
，
第四步当
且
时接收，否则拒收。
当σ未知时，用s法，只要将上面公式中的σ改为s，改用s法的附表5.2，见附表5.2，步骤同上。
※本章小结：
（略）
※本章作业：
教材P.188“思考题与习题”的第1、2题
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