学年湖北省八年级上册数学人教版期末考试复习第11章《三角形》选择题.docx

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学年湖北省八年级上册数学人教版期末考试复习第11章《三角形》选择题

第11章《三角形》选择题

一．选择题（共33小题）

1．（2019秋•新洲区期末）已知△ABC的外角∠ACD＝125°，若∠B＝70°，则∠A等于（　　）

A．50°B．55°C．60°D．65°

2．（2019秋•武汉期末）一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（　　）

A．11B．12C．13D．14

3．（2019秋•利川市期末）下列各组中的三条线段（单位：

cm），能围成三角形的是（　　）

A．1，2，3B．2，3，4C．10，20，35D．4，4，9

4．（2019秋•五峰县期末）王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为11cm和12cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（　　）分为两截．

A．11cm的木条B．12cm的木条C．两根都可以D．两根都不行

5．（2019秋•利川市期末）若把一副三角板如图叠放在一起，使顶点O、D、C在一直线上，则∠AOB等于（　　）

A．15°B．30°C．45°D．60°

6．（2019秋•江岸区期末）下列各组线段，能构成三角形的是（　　）

A．1cm，3cm，5cmB．2cm，4cm，6cm

C．4cm，4cm，1cmD．8cm，8cm，20cm

7．（2019秋•松滋市期末）如图，三角形ABC，∠BAC＝90°，AD是三角形ABC的高，图中相等的是（　　）

A．∠B＝∠CB．∠BAD＝∠BC．∠C＝∠BADD．∠DAC＝∠C

8．（2019秋•松滋市期末）如图，已知D为BC上一点，∠B＝∠1，∠BAC＝64°，则∠2的度数为（　　）

A．37°B．64°C．74°D．84°

9．（2019秋•樊城区期末）已知，如图，D、B、C、E四点共线，∠ABD+∠ACE＝230°，则∠A的度数为（　　）

A．50°B．60°C．70°D．80°

10．（2019秋•襄州区期末）已知三角形的两边长分别为3和4，则第三边长x的范围是（　　）

A．3＜x＜4B．1＜x＜7C．1＜x＜5D．无法确定

11．（2019秋•黄石期末）一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（　　）

A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形

12．（2019秋•大冶市期末）活动课上，老师给出长度分别是3cm，4cm，7cm，10cm的四根木棒，要求从中任选三根围成一个三角形，下面是四位同学分别选择的结果，你认为能围成三角形的是（　　）

A．3cm，4cm，7cmB．3cm，4cm，10cm

C．3cm，7cm，10cmD．4cm，7cm，10cm

13．（2019秋•恩施市期末）一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（　　）

A．10B．11C．12D．10或11或12

14．（2019秋•恩施市期末）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm

C．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11cm

15．（2018秋•西陵区期末）设三角形的三边之长分别为4，8，2a，则a的取值范围为（　　）

A．4＜a＜12B．1＜a＜3C．2＜a＜3D．2＜a＜6

16．（2018秋•黄冈期末）现有两根笔直的木棍，它们的长度是20cm和30cm，若不改变木棍的长度，要做一个三角形的木框，则第三根木棍的长度可能为（　　）

A．10cmB．20cmC．50cmD．60cm

17．（2018秋•襄州区期末）如图所示，四边形ABCD中残缺∠C，经测量得∠A＝110°，∠D＝75°，∠1＝45°，则这个四边形残缺前的∠C的度数为（　　）

A．75°B．60°C．45°D．40°

18．（2018秋•黄陂区期末）如图，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，则AC边上的高是（　　）

A．CDB．ADC．BCD．BD

19．（2019春•丹江口市期末）如图，在△ABC中，∠C＝80°，高AD，BE交于点H，则∠AHB是（　　）

A．105°B．100°C．110°D．120°

20．（2019春•江夏区期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，延长BA至E，连接CE交AD于F，∠EAD和∠ECD的角平分线相交于点P．若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D的度数是（　　）

A．80°B．75°C．70°D．60°

21．（2019春•武昌区期末）如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为边AB，CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝26°，则∠EFC的度数为（　　）

A．52°B．64°C．102°D．128°

22．（2019春•丰泽区期末）一个三角形的两边分别是2和7，则它的第三边可能是（　　）

A．3B．4C．5D．6

23．（2018秋•松滋市期末）某小区要植一块三角形草坪，两边长分别是30米和80米，那么这块草坪第三边长可以是（　　）

A．110米B．70米C．20米D．50米

24．（2018秋•宜都市期末）如图图形中，具有稳定性的是（　　）

A．

B．

C．

D．

25．（2018秋•蔡甸区期末）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形

26．（2018秋•黄石港区期末）下列各组线段，能组成三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cm

C．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，8cm

27．（2018秋•安陆市期末）下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

28．（2018秋•孝昌县期末）在下列条件中：

①∠A+∠B＝∠C，②∠A：

∠B：

∠C＝1：

2：

3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B

∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

29．（2018秋•仙桃期末）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　）

A．3，4，8B．5，6，10C．5，6，11D．5，9，15

30．（2018秋•江岸区校级期末）如图，已知点P为△ABC三条内角平分线AD、BE、CF的交点，作DG⊥PC于G，则∠PDG等于（　　）

A．∠ABEB．∠DACC．∠BCFD．∠CPE

31．（2018秋•黄冈期末）一个多边形的内角和为540°，则它是（　　）

A．四边形B．五边形C．六边形D．不是五边形

32．（2018秋•硚口区期末）如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F＝40°，∠C＝20°，则∠FBA的度数为（　　）

A．50°B．60°C．70°D．80°

33．（2018秋•十堰期末）如图△ABC中，∠A＝96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为（　　）

A．19.2°B．8°C．6°D．3°

第11章《三角形》选择题

参考答案与试题解析

一．选择题（共33小题）

1．【答案】B

【解答】解：

∵∠ACD是△ABC的外角，

∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝125°﹣70°＝55°，

故选：

B．

2．【答案】C

【解答】解：

设第三边为a，

根据三角形的三边关系，得：

5﹣2＜a＜5+2，

即3＜a＜7，

∵a为整数，

∴a的最大值为6，

则三角形的最大周长为6+2+5＝13．

故选：

C．

3．【答案】B

【解答】解：

A、1+2＝3，不能组成三角形，故此选项错误；

B、2+3＞4，能组成三角形，故此选项错正确；

C、10+20＜35，不能组成三角形，故此选项错误；

D、4+4＜9，不能组成三角形，故此选项错误；

故选：

B．

4．【答案】B

【解答】解：

∵三角形两边之和大于第三边，

∴两根长度分别为11cm和12cm的细木条做一个三角形的框架，可以把12cm的细木条分为两截．

故选：

B．

5．【答案】A

【解答】解：

由题意∠AOD＝60°，∠BOC＝45°，

∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝60°﹣45°＝15°，

故选：

A．

6．【答案】C

【解答】解：

根据三角形的三边关系，得

A、1+3＝4＜5，不能组成三角形，故此选项错误；

B、2+4＝6，不能组成三角形，故此选项错误；

C、1+4＝5＞4，能够组成三角形，故此选项正确；

D、8+8＜20，不能组成三角形，故此选项错误．

故选：

C．

7．【答案】C

【解答】解：

∵AD是三角形ABC的高，

∴∠ADB＝∠ADC＝90°＝∠BAC，

∴∠B+∠C＝90°，∠BAD+∠B＝90°，∠C+∠CAD＝90°，

∴∠B＝∠DAC，∠C＝∠BAD，

故选：

C．

8．【答案】B

【解答】解：

∵∠BAC＝64°，

∴∠BAD+∠1＝64°，

∵∠B＝∠1，

∴∠B+∠BAD＝64°，

∵∠2是△ABD的外角，

∴∠2＝∠B+∠BAD＝64°，

故选：

B．

9．【答案】A

【解答】解：

∵∠ABD+∠ACE＝230°，

∴∠ABC+∠ACB＝360°﹣230°＝130°，

∴∠A＝180°﹣130°＝50°，

故选：

A．

10．【答案】B

【解答】解：

根据三角形的三边关系：

4﹣3＜x＜4+3，

解得：

1＜x＜7．

故选：

B．

11．【答案】A

【解答】解：

∵多边形的每个内角都是108°，

∴每个外角是180°﹣108°＝72°，

∴这个多边形的边数是360°÷72°＝5，

∴这个多边形是五边形，

故选：

A．

12．【答案】D

【解答】解：

A、∵3+4＝7，∴不能构成三角形；

＜9，∴不能构成三角形；

B、∵3+4＜10，∴不能构成三角形；

C、∵3+7＝10

，∴不能构成三角形；

D、∵4+7＞10，∴能构成三角形．

故选：

D．

13．【答案】D

【解答】解：

设多边形截去一个角的边数为n，

则（n﹣2）•180°＝1620°，

解得n＝11，

∵截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1，

∴原来多边形的边数是10或11或12．

故选：

D．

14．【答案】C

【解答】解：

A、3+4＜8，不能组成三角形；

B、8+7＝15，不能组成三角形；

C、13+12＞20，能够组成三角形；

D、5+5＜11，不能组成三角形．

故选：

C．

15．【答案】D

【解答】解：

由题意，得

8﹣4＜2a＜8+4，

即4＜2a＜12，

解得：

2＜a＜6．

故选：

D．

16．【答案】B

【解答】解：

设第三根木棒的长为lcm，

∵两根笔直的木棍，它们的长度分别是20cm和30cm，

∴30cm﹣20cm＜l＜30cm+20cm，即10cm＜l＜50cm．

∴四个选项中只有B符合题意．

故选：

B．

17．【答案】D

【解答】解：

如图所示：

∵∠1＝45°，

∴∠ABC＝180°﹣45°＝135°，

∴∠C＝360°﹣∠A﹣∠D﹣∠ABC＝360°﹣110°﹣75°﹣135°＝40°，

故选：

D．

18．【答案】D

【解答】解：

如图，∵在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，

∴AC边上的高是BD．

故选：

D．

19．【答案】B

【解答】解：

∵AD，BE是△ABC的高，

∴∠ADC＝∠AEB＝90°，

∵∠C＝80°，

∴∠CAD＝90°﹣80°＝10°，

∴∠AHB＝∠HAE+∠AEH＝10°+90°＝100°，

故选：

B．

20．【答案】A

【解答】解：

由题意得：

∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠E＝60°，∠P＝70°，

在△AME和△PMC中，由三角形的内角和定理得：

∠E+∠1＝∠P+∠3，

∴∠1﹣∠3＝∠P﹣∠E＝70°﹣60°＝10°＝∠2﹣∠4，

同理：

∠P+∠2＝∠D+∠4，

∴∠2﹣∠4＝∠D﹣∠P＝10°，

∴∠D＝80°．

故选：

A．

21．【答案】C

【解答】解：

如图②，由折叠得：

∠B'EF＝∠FEM＝26°，

∵AE∥DF，

∴∠EFM＝26°，∠BMF＝∠DME＝52°，

∵BM∥CF，

∴∠CFM+∠BMF＝180°，

∴∠CFM＝180°﹣52°＝128°，

由折叠得：

如图③，∠MFC＝128°，

∴∠EFC＝∠MFC﹣∠EFM＝128°﹣26°＝102°，

故选：

C．

22．【答案】D

【解答】解：

设第三边为a，根据三角形的三边关系可得：

7﹣2＜a＜7+2．

即：

5＜a＜9

故选：

D．

23．【答案】B

【解答】解：

由题意得：

80﹣30＜x＜80+30，

即：

50＜x＜110，

观察选项，B选项符合题意．

故选：

B．

24．【答案】B

【解答】解：

所有图形里，只有三角形具有稳定性．

故选：

B．

25．【答案】C

【解答】解：

一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，这个三角形是直角三角形．

故选：

C．

26．【答案】B

【解答】解：

A、2+3＝5，不能够组成三角形；

B、6+5＞10，能构成三角形；

C、1+1＜3，不能构成三角形；

D、3+4＜8，不能构成三角形．

故选：

B．

27．【答案】B

【解答】解：

含有三角形结构的支架不容易变形．

故选：

B．

28．【答案】D

【解答】解：

①∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，

∴2∠C＝180°，

∴∠C＝90°，

∴△ABC是直角三角形，∴①正确；

②∵∠A：

∠B：

∠C＝1：

2：

3，∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠C

180°＝90°，

∴△ABC是直角三角形，∴②正确；

③∵∠A＝90°﹣∠B，

∴∠A+∠B＝90°，

∵∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠C＝90°，

∴△ABC是直角三角形，∴③正确；

④∵∠A＝∠B

∠C，

∴∠C＝2∠A＝2∠B，

∵∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠A+∠A+2∠A＝180°，

∴∠A＝45°，

∴∠C＝90°，

∴△ABC是直角三角形，∴④正确；

故选：

D．

29．【答案】B

【解答】解：

A、3+4＜8，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；

B、5+6＞10，6+10＞5，5+10＞6，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；

C、5+6＝11，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；

D、5+9＜15，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；

故选：

B．

30．【答案】A

【解答】解：

∵AD、BE、CF是△ABC三条内角平分线，

∴∠ABE

∠ABC，∠BAD

∠BAC，∠GCD

∠ACB，

∵DG⊥PC，

∴∠DGC＝90°，

∵∠PDC＝∠BAD+∠ABC，∠PDC＝∠PDG+∠GDC，

∴∠PDC

∠BAC+∠ABC，∠PDC＝∠PDG+90°﹣∠BCF＝∠PDG+90°

∠ACB＝∠PDG+90°

（180°﹣∠BAC﹣∠ABC），

∴

∠BAC+∠ABC＝∠PDG+90°

（180°﹣∠BAC﹣∠ABC），

∴∠PDG

∠ABC＝∠ABE．

故选：

A．

31．【答案】B

【解答】解：

设它是n边形，

根据题意得，（n﹣2）•180＝540，

解得n＝5．

故选：

B．

32．【答案】C

【解答】解：

∵CE⊥AF于E，∴∠FED＝90°，

∵∠F＝40°，

∴∠EDF＝180°﹣∠FED﹣∠F＝180°﹣90°﹣40°＝50°，

∵∠EDF＝∠CDB，

∴∠CDB＝50°，

∵∠C＝20°，∠FBA是△BDC的外角，

∴∠FBA＝∠CDB+∠C＝50°+20°＝70°．

故选：

C．

33．【答案】D

【解答】解：

∵∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，

∴∠ABC＝2∠A1BC，∠A1CD

∠ACD

根据三角形的外角的性质得，∠A1CD

（∠ABC+∠A）

（2∠A1BC+∠A）＝∠A1BC

∠A，

根据三角形的外角的性质得，∠A1CD＝∠A1BC+∠A1，

∴∠A1

∠A

同理：

∠A2

∠A1，

∴∠A2

∠A1

∠A

∠A

同理：

∠A3

∠A

∠A4

∠A，

∠A5

∠A

96°＝3°，

故选：

D．