《乘法结合律》教学反思.docx
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《乘法结合律》教学反思
《乘法结合律》教学反思
《乘法结合律》教学反思1
根据学生的认知规律，在教学中我坚持以“学生为主体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
通过反思我认为在本课的教学中，有以下几个亮点：
1、在开课加入复习口算，通过5×2、25×4、125×8的计算，使学生明确:
这三组数的乘积是一个特殊的整十、整百、整千数，会给学生的计算带来很大的帮助，为后面的教学做好铺垫。
2、通过比赛计算（15×25）×4和15×（25×4）谁的计算速度快，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。
学习乘法结合律的目的是为了使计算简便，但我想这一点如果直接告诉学生，学生可能没有深刻的体验，因此我在这里采用了男女同学计算比赛的游戏，即调剂了计算课枯燥呆板的课堂气氛，又使学生自己有了深刻的体验，感受到学习乘法结合律的必要性。
3、探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。
本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。
但是在本节课的教学中还是有很多不足的地方。
1、没有结合具体情境教学，部分学生的积极性没有充分调动。
创设具体的问题情境可以使学生体会到数学与生活的紧密联系。
进而在解决问题的过程中，发现问题，解决问题，举例验证，总结规律。
使学生在解决问题的过程中学习规律，将计算规律的探索学习与解决问题紧密的结合在一起。
2、这毕竟是一堂计算课，在整节课的教学设计中，练习密度过小，这对学生及时巩固所学知识有一定影响。
还有就是练习的层次不是十分的明显，在练习中可以穿插变式练习，如：
25×16等，让所有的学生都能有所收获。
为了使学生灵活使用乘法结合律，防止学生的思维定势，还可以在练习中设计不能简算的连乘法，让学生判断能否简算，从而培养学生具体问题具体分析的思想。
3、在教学中，有点偏于关注部分学生，要注意与全体学生的交流，让所有人都能积极参与到学习中来，并且在平时教学中，多注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。
在本节的教学中，我对数学的呈现方式进行了尝试，就是简单的运用几个算式进行教学，让学生直接感知新知识。
虽然没有让学生明确感知是生活中的数学，但是可以让学生感觉简单的数学课，简简单单学习数学知识。
《乘法结合律》教学反思2
这节课的教学目的是：
让学生通过计算、观察、交流、归纳等活动，经历探索乘法结合律的全过程，理解并用字母表示乘法结合律，能运用乘法结合律进行简便计算。
在新授过程中，我比较注重学生认知规律和探索规律的方法与过程，放手让学生自己去发现，把看到的现象用数据去验证，并引导他们用自己的语言归纳总结。
从学生反馈回来的情况看，学生学得很不错。
在学习过程中，我还用大屏幕出示了课本上语言较为严密的乘法结合律，与学生自己归纳总结的乘法结合律作比较，学生当时就把这个规律牢记在心中，效果很好。
改变评价方式，我抓住学生的已有感知，提出“观察这一组等式，你能发现其中的奥秘吗？
”等类似的问题，给学生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料，提供猜测与验证，辨析与交流的空间，把学习的主动权力还给学生。
学生的学习热情高了，自然激起了探究的火花。
学生的学习方式不再是单一的评价的多元性也体现了出来。
《乘法结合律》教学反思3
本课是北师大版数学四年级上册第三单元《乘法》中的第三节,它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。
乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中,通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。
这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程。
但是我根据学生的实际情况与对这节课内容的研究，进行了修改。
本课我着重突出了以下几点:
⒈充分挖掘教材结合学生实际进行再设计
。
教材中对于乘法结合律和交换律的探索是两个分散的情景，在备课时我依据书上的过程设计教学，可试课时发现在探索结合律时，教师在引导出书上的算式上也有些牵强，而且我发现学生对乘法交换律理解的更容易。
所以我将探索交换律的过程作为探索结合律的阶梯，由浅入深，由易到难会让学生更容易接受。
因此，我改变了教材结构，先探索乘法交换律，突出整体性。
收到了较好的效果。
⒉注意渗透一种科学的学习方法。
对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，了解所要学习内容的目的是什么。
在学习中渗透运用定律解决问题的好处，让学生学得积极、主动。
⒊体现学生的自主学习，合作交流。
课堂上老师应激发学生的学习积
极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
这节课基本完成了教学目标，我感觉比较好的地方：
让学生经历探索的过程，发现问题——找出规律——举例验证——归纳结论。
虽然学生要真正理解老师所做的概括还需要大量的体验，但我相信他们经历多次这样的尝试过程，一定能逐步理解并掌握探索的基本步骤。
这节课感觉存在不足：
1.学生初次用自己的语言描述乘法结合律比较困难。
2.在介绍结合律时，应及时引导学生发现“括号的位置不同”。
3.括号的位置不同说明什么？
”这里引导不到位。
《乘法结合律》教学反思4
授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。
这节课是在学生已经掌握了乘法的计算方法的基础上进行教学的，通过学习，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。
在教学过程中，我主要通过学生的观察、验证、归纳、运用等学习形式，采用启发式教学方式，由浅入深，从直观到规律，让学生去感受数学问题的探索性，培养学生学习数学的兴趣。
教学时，我是先讲乘法交换律，再讲结合律，因为乘法交换律在学生以前的学习中都有渗透，而乘法结合律的生成也有赖于乘法交换律，所以先讲交换律可以以旧引新，为学生下一步学习结合律做好铺垫。
在这次教学中，也存在着许多不足。
一、语言不够严谨，要简洁、精炼。
在叙述乘法结合律时，要紧扣乘法结合律的定义。
二、要注意一下细节问题。
在学生讨论、举例时，要求孩子验证等式是否成立时，要求叙述得不够严谨。
三、针对学生错误的回答，解释得不是很到位，需要针对孩子的回答，来着重讲解。
四、对于教材提供的主题图的体会：
教材所提供的主题图是计算正方体的个数，在计算中，出现解题策略的多样化，从而产生我们需要的素材。
教后，发现学生能呈现的算法基本上局限在：
345、354、453范围内，我们探索所需要的类似3（45）的算式是较难主动再现的。
因此，教学中，要通过刻意的人为的引导得到，其实很不自然，有些强加的感觉。
也许，直接呈现乘法结合律的事例给学生会更好些。
由于经验的欠缺，对课堂的调控与把握还是做得不到位。
有时候我的语言有些随意，不够正式，评价语言不够丰富，这是非常不足之处，既而需要我今后努力学习的方向。
还有通过有其他老师的点评，让我明白老师的辅助作用及提问题的技巧性也很重要的，只有这样才能更好地达到课堂的有效教学。
今后的工作中，要多向以下几个方面努力：
1．多听课，多学习。
学习优秀教师的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。
2．加强同科组教师之间的沟通和交流，相互学习，取长补短，共同进步。
3．认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数。
《乘法结合律》教学反思5
本节课我根据教材编写意图，精心设计教学环节组织学生进行乘法结合律的发现与探索活动。
这次的数学活动基本完成了预设的学习目标。
上完这一课我收获以下几点：
1、充分挖掘教材进行再设计，组织学生估计，多角度观察与多种算法，这一环节设计安排得较好，做到充分利用教材较好地培养了学生的估计意识。
2、两次的验证活动安排设计得较好，第一次借直观图形进行验证，第二次在学生获得感性认识的基础上，启发学生思考第一次的发现是否适合其他算式呢，引导学生扩大验证的范围，用抽象的算式举例验证，为发现、概括乘法结合律奠定基础。
3、及时帮助学生梳理思路，掌握探索的基本步骤。
探索数学规律是有一个过程的，这个过程需要学生自己体验、感受。
本课教学，我在学生已经概括出乘法结合律后，没有立即组织学生进行相关内容的练习，而是询问学生：
刚才我们是怎样发现乘法结合律呢？
对学生刚刚经历的体验与感受及时进行梳理总结。
在教学中我也发现了一些问题，如：
学生初次用自己的语言描述乘法结合律比较困难，会出现表达不够严谨的现象，此时，我引导得不够巧妙，有将自己的想法强加给学生的意图。
另外，在归纳总结探索步骤时，学生归纳得较为迟钝，是否前面的探索经历对学生而言不够深刻。
《乘法结合律》教学反思6
通过本节课教学，由此引发了我的几点思考和体会：
1、提供主动参与的条件，促进教学资源动态生成。
传统的课堂教学是教师讲、学生听，依据教材给的例子，通过观察，发现规律，再进行模仿练习，课堂沉闷乏味。
首先，通过教材重组，呈现教学内容结构，学生在感性认识上获得了基础，从而为发现、概括乘法结合律奠定了基础。
其次，为学生提供足够的学习时间和空间，教师启发学生用抽象的算式来举例验证，引导学生进行小组合作探究，师生、生生多向互动，人人体验探索规律的过程。
第三，改变了学生被动接受的学习方式，让学生根据自己对知识的理解和课堂中获得的信息进行判断和辨析，提出自己的见解和疑问。
因此，课堂上体现学生在主动参与中思维的灵活性和开拓性，出现了许多令我意外而惊喜的资源。
如有的学生提出：
乘法结合律不仅是三个数相乘，还可以是四个数相乘。
另一个学生提出：
两个数相乘也能运用乘法结合律的例子等。
2、捕捉和利用教学资源，促进教学过程动态生成。
当学生动起来，课堂活起来，产生多种教学资源时，教师能否及时捕捉，给予准确、即时的判断，并且利用这些资源进行教学，促进教学资源的再生成与提升，不断推进教学过程，显得尤其重要。
课前，考虑学生在课堂中可能出现的各种情况；课上，关注学生的学习状态思维方向，即时调整教学方案和教学行为，促进课堂教学过程不断动态生成。
从学生质疑“乘法结合律不仅是三个数相乘，也可以是多个数
相乘”，可以看出学生的思维相当拓展，已经不惟书、不惟师，敢于质疑、批判的精神风貌。
我再次引导学生讨论、交流：
“怎样归纳乘法结合律，你能说说吗？
”及时促进学生的思维提升到更高的层面，进行思维的聚合。
当学生提出“125×16也能运用乘法结合律”时，我觉得这节课的教学已经成功了。
学生学会迁移，学会从个别到一般的推理方法，从而进一步拓展学生的思维，把课堂教学再次推上新的“高潮”。
通过这节课的教学，我深深体会到：
一个真实的教学过程是不可预设的，而是一个师生等多种因素间动态的相互作用的过程。
教师应多关注学生，要为学生提供必要的资源，要善于开发和利用学生资源，使课堂成为一个资源生成和动态生成的过程，成为促进师生生命共同发展的场所。
《乘法结合律》教学反思7
在加法运算律教学时，学生对这块知识不感兴趣，有部分学生学习过此类知识，认为自己已经学习过了，掌握了，可是作业做下来并不理想。
如让学生根据算式判断用的是什么运算律，部分学生判断还不准确，只知道有些题目怎么做并不知道为什么是这样做？
于是我把两课时的教学改成了三课时，重新梳理知识。
在学习乘法运算律时，我让学生自己先说说你认为乘法会有什么样的运算律？
不管是已经学习过的还是其他学生（有加法运算律的基础）都能说出乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）。
看学生得意的表情，我问了一句：
“那你知道为什么是a×b=b×a和（a×b）×c=a×（b×c）吗？
”学生一个个的说理由，生1：
“因为交换两个乘数的位置，它们的积不变。
”生2：
“因为只是交换了两个乘数的位置，这两个乘数并没有发生改变，所以积不变。
”再喊了几名学生理由都是差不多的，这时班上陈某某发言了，他说：
“我把a看成1，b看成0，那么1乘0得0，交换位置后0乘1还是得0，所以a×b=b×a。
”没想到他的发言竟然引起了全班的哄堂大笑，他不好意思的坐下去了。
可是我却做了一个和大家不一样的举动，我大声的说了一句：
“非常好！
”其他学生有点闹不明白了，一个个看着我……“他用举例的的方法证明了这个运算律是对的。
其实在我们的数学学习过程中，经常在一系列的题目中发现一些对这类题目的规律，我们就可以总结归纳，有些总结出来的对所有的此类的题目都适用，有些对一些题目适用。
以后在我们的数学学习中要学会观察，找到规律，总结方法。
陈某某虽然没有总结规律，可是他用举例的方法从另一个方面来证明也是很了不起的。
”我的一番话说的他很不好意思，可能我的话有很多学生都听不懂，但我就是想以此例告诉学生不仅要“知其然”而且要“知其所以然”。
有一名学生根据前面学习加法时遇到的用加法交换律检验，想到了用以前学习乘法计算时的验算，交换乘数的位置再算一遍后得到的积是一样的来证明规律的存在。
课本中让学生在解决具体的情境中数学问题，引出一组算式，让学生初步理解两个乘数交换位置，积不变，再让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程，得出乘法交换律，并用字母表示。
乘法结合律的编排和加法结合律的相似，引导学生经过小组讨论发现规律。
如果此课是在我以前教学，可能就如教材安排的学生经历这一系列的探索，发现规律，然后让学生通过试一试巩固规律，特别是让学生用自己喜欢的方式去表达规律时，学生可能想到很多不一样的自己喜欢的方式，可是在这边的教学一点点都没有实现，因为大部分学生已经知道了用a和b的形式来表示。
可是我在教学加法运算律时，按照我预设的上课，活动没有开展起来，课后我反思，是我没有考虑学生的实际情况，这边的学生在课前有多种途径去在上课之前接受知识，不管是主动还是被动，大部分学生都已经被灌输了a×b=b×a等等之类的知识。
学生在上课时就认为自己已经懂了，不用听了；而在以前的学校，学生没有这么多途径，对于他们来说书上的知识就时新知识，他们知识的获得除了课前自己预习外，更多是在课堂上去探索，所以他们课堂上注意力集中，对规律的探索有更多的兴趣，更能经历知识的形成和发展的过程。
在上课时因为学生的特殊情况，在总结出规律后，针对学生的掌握情况，我没有出现试一试，而是直接出现两道题目让学生去进行比赛，（15×17×2和17×（15×2））让学生观察后任选一题进行，看看谁做的快？
大部分学生选了第2题，有个别学生选第一题但也用了运算律简便计算。
比赛完毕，我让学生汇报，问为什么你会选第一题，体会到把15和2相乘的优越性。
《乘法结合律》教学反思8
1、乘法分配律既要注重它的外形结构特点，更要注重其内涵。
乘法分配率的结构特点，即两数的和乘一个数（先加后乘）=两个积的和（先乘后加），使学生从表象上进行初步感知。
从而理解（4+2）×25=4×25+2×25是相等的，即左边表示6个25，右边也表示6个25，所以（4+2）×25=4×25+2×25。
2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。
乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。
在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。
为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。
如：
进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：
每组算式有什么特征和区别？
符合什么运算定律的特征？
应用运算定律可以使计算简便吗？
为什么要这样算？
3、让学生进行一题多解的练习，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。
如：
计算125×88；101×89你能用几种方法？
125×88①竖式计算；②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88；⑥（100+20+5）×88等等。
101×89①竖式计算；②（100+1）×89；③101×（80+9）;101×（100-11）；101×（90-1）等。
对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便？
什么时候用乘法分配律简便？
明确利用乘法结合律与乘法分配律进行计算的条件是不一样的。
乘法结合律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。
《乘法结合律》教学反思9
本课是北师大版数学四年级上册第三单元《乘法》中的第三节,它是在学习了两位数乘三位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。
对于乘法的交换律，学生学习表内乘法时有了初步体验，知道根据一句口诀能写两道乘法算式，知道互换乘数位置得数相同；并且在乘法的验算中已经初步运用过交换律，只不过他们还没有清楚地意识到这就是乘法交换律。
理解乘法结合律对学生来说还有一定的难度，所以本节课应该让学生重点研究乘法结合律。
教材主要把认识乘法结合律放在学生自主探索中,通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。
这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程。
授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。
在学生自主探索的过程中，我引导学生通过猜测、验证、归纳、应用等学习形式，采用启发式教学方式，由浅入深，从直观到规律，让学生经历感受数学规律的探索过程与方法。
通过反思我认为在本课的教学中，有以下几个亮点：
1、在开课加入复习口算，通过5×2、25×4、125×8等的计算，使学生明确:
这乘积是一个特殊的整十、整百、整千数，会给学生的计算带来很大的帮助，为后面的教学做好铺垫。
2、探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。
本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，培养学生的抽象思维能力。
但是在本节课的教学中还有很多不足的地方,主要表现在：
1、没有将小组讨论，合作交流的学习方式落到实处，没有体现出以“学生为主体”的思想，还有就是我讲的话过多，学生在课上充当“观众”，被动的接受，或者“坐享”其他同学之成。
2、语言缺乏亲切感、缺乏准确性和严谨性，部分学生的积极性没有充分调动。
课堂上不能灵机变动，没有充分利用课堂资源。
提出的问题不是特别清楚，以至于学生不能及时的发现规律。
3、在归纳乘法结合律的内容时，主观上是时间紧张，可课后想想，实际上是引导不到位。
课堂学生气氛不够活跃，思维不积极，学生没有全部参与进来，我有将自己的想法强加给学生的意图。
在介绍结合律时，应及时重点引导学生发现“括号的位置不同”。
突出括号的位置不同说明什么？
这里引导不到位。
4、在教学中，有点偏于关注部分学生，要注意与全体学生的交流，让所有人都能积极参与到学习中来，并且在平时教学中，多注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。
5、练习量不够。
由于在课堂的细节没有设计和处理，语言不够精炼，导致总结归纳的时间过长，习题没有完成，学生没有更好的进行巩固理解。
从上面的失误中我得出：
教师不但要预设教学，更要关注学生，要提前备学生，只有知己知彼，才能百战不殆。
总之，要想上好每一节课，教师要不断学习、不断反思，提高自己的业务水平，在课堂资源生成方面多下功夫。
真正做到：
吃透教材、把握学生、选好教法、达成目标。
使每节课师生在轻松和谐的氛围中高效地完成，使学生学有所获。
《乘法结合律》教学反思10
传统的课堂教学是教师讲、学生听，依据教材给的例子，通过观察，发现规律，再进行模仿练习，课堂沉闷乏味,而本节课我改变了传统的课堂教学.
本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，通过让学生帮助老师搭建领操台需要多少块方砖来发现问题，提出猜想.作为一节探索数学的规律课，对于乘法结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，这是一个教学的重点，也是难点。
在课堂上不同的学生得到了不同的发展。
同学们都在探索乘法交换律时，经历了发现规律、提出假设、验证假设、归纳规律的科学探索过程。
在归纳乘法结合律时，思维特别积极活跃的同学，更发挥了他们的聪明才智，得到了进一步的提高。
在课堂教学中还存在一些有待改进的地方，特别是在评价方面，重视增加我与学生，以及学生与学生之间的评价，特别是同学之间的评价，更能激发学生的情绪。
《乘法结合律》教学反思11
本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
教学重点是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程；难点是能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
上完这节课后，我的感触很深，我对这节课值得反思的东西还是挺多的。
通过本节课的学习，基本达到教学目标。
在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。
首先我在通过复习加法运算定律引入课题，然后让学生读图根据已知条件提出问题，对问题解答。
这里的每个问题都可以列出两个不同的算式，因为是对同一问题的解答所以学生能够理解把这两个算式写成一个等式。
之后让学生观察这个等式。
提出问题“这个等式有什么特点”让学生思考，课后我觉得这个问题提的不是很清楚，如果问“等式的左右两有什么异同”学生也许会更容易的发现这一规律。
课前备课时，我觉得这两个定律都很简单，学生能够自己发现规律，现在想一想，我可以在讲乘法交换律时，让学生自己观察，而第二个乘法结合律稍有一点难度，可以采用小组讨论的形式解决问题。
各个环节的衔接不是很紧凑,本来后面还安排了两道应用题,但由于时间关系没来得及做。
《乘法结合律》教学反思12
这节课的教学目的是：
让学生通过计算、观察、交流、归纳等活动，经历探索乘法结合律的全过程，能用字母表示乘法结合律，在理解乘法结合律的基础上能运用乘法结合律进行简便计算。
在授课过程中，我比较注重学生认知规律和探索规律的方法与过程，放手让学生自己去发现，把发现的现象用生活中的事例去加以解释，并引导他们用自己的语言归纳总结出乘法的结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数；或者先把第一个数和第三个数相乘，再乘第二个数，积不变。
并与学生自己归纳总结的乘法结合律作比较，学生当时就把这个规律牢记在心中，效果较好。
在此基础上，让学生用字母将乘法的结合律表示出来，学生写出了以下的等式：
（a×b）×c=a×（b×c）=（a×c）×b。
在乘法结合律的运用中努力让学生掌握三种情况：
1.计算连乘时，如果其中两个乘数的积是整千、整百、整十数时，可以利用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘，再与其他数相乘，这样会使计算简便。
2.在乘法中，如果一个乘数是25（或125）,另一个乘数正好是4（或8）的倍数，则将另一个乘数分解成4（或8）与其他数相乘的形式，再利用乘法结合律先算25×4（或125
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