C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
答案 AD
解析 一般材料的物体辐射能的多少决定于物体的温度（T）、辐射波的波长、时间的长短和发射的面积，而黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体，黑体辐射的强度按波长的分布只与温度有关．实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．从图中可以看出，λ1<λ2，T1>T2，本题正确选项为A、D.
借题发挥 随着温度的升高，各种波长的辐射本领都在增加，当黑体温度升高时，辐射本领最大值向短波方向移动，这是黑体辐射的特点，熟悉黑体辐射特点是解决问题的关键．
针对训练1 下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是（ ）
答案 A
解析 随着温度的升高，辐射强度增加，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，A正确，B、C、D错误．
二、能量子的理解和ε＝hν的应用
1．物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态．
2．在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：
物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化．
3．能量子的能量ε＝hν，其中h是普朗克常量，ν是电磁波的频率．
例2
光是一种电磁波，可见光的波长的大致范围是400nm～700nm.求400nm、700nm电磁辐射的能量子的值各是多少？
答案 4.97×10－19J 2.84×10－19J
解析 根据公式ν＝
和ε＝hν可知：
400nm对应的能量子ε1＝h
＝6.63×10－34×
J
＝4.97×10－19J.
700nm对应的能量子ε2＝h
＝6.63×10－34×
J
＝2.84×10－19J.
借题发挥
（1）求解本题的关键是根据已知条件求每一个能量子的能量．
（2）这类习题数量级比较大，注意运算当中提高运算准确率．
例3
对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点，以下说法正确的是（ ）
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
答案 ABD
解析 带电微粒的辐射和吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的．故选项A、B、D正确，C选项错．
对黑体辐射规律的理解
1．下列叙述正确的是（ ）
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
答案 ACD
解析 根据热辐射定义知A对；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射只与黑体温度有关，B错、C对；根据黑体定义知D对．
2．下列关于黑体辐射的实验规律叙述正确的是（ ）
A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加
B．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
C．黑体热辐射的强度与波长无关
D．黑体辐射无任何规律
答案 AB
解析 黑体辐射的规律为随着温度的升高各种波长的辐射强度都增加，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．故A、B对．
能量子的理解及ε＝hν的应用
3．二氧化碳能强烈吸收红外长波辐射，这种长波辐射的波长范围约是1.4×10－3～1.6×10－3m，相应的频率范围是________，相应的光子能量的范围是________，（已知普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空中的光速c＝3.0×108m/s.结果取两位有效数字）
答案 1.9×1011～2.1×1011Hz 1.3×10－22～1.4×10－22J
解析 由c＝λν得ν＝
.
则求得频率范围为1.9×1011～2.1×1011Hz.
又由ε＝hν得能量范围为1.3×10－22～1.4×10－22J.
4．神光“Ⅱ”装置是我国规模最大的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2400J、波长λ＝0.35μm的紫外激光．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则该紫外激光所含光子数为多少？
答案 4.23×1021（个）
解析 紫外激光的波长已知，由此可求得紫外激光能量子的值，再根据紫外激光发射的总能量为2400J，即可求得紫外激光所含光子数．
紫外激光能量子的值为ε0＝
＝
J＝5.68×10－19J．则该紫外激光所含光子数n＝
＝
＝4.23×1021（个）．
（时间：
60分钟）
题组一 黑体辐射的理解和应用
1．关于对黑体的认识，下列说法正确的是（ ）
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
答案 C
解析 黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，故选项A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故选项B错误、选项C正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此是小孔成了一个黑体，而不是空腔，故选项D错误．
2．对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是（ ）
A．温度B．材料
C．表面状况D．以上都正确
答案 A
解析 根据黑体辐射电磁波的波长分布的决定因素，得其只与温度有关，A对．
3．能正确解释黑体辐射实验规律的是（ ）
A．能量的连续经典理论
B．普朗克提出的能量量子化理论
C．以上两种理论体系任何一种都能解释
D．牛顿提出的微粒说
答案 B
解析 根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能得到满意的解释，B对．
4.
图17－1－3
黑体辐射的实验规律如图17－1－3所示，由图可知（ ）
A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增大
B．随温度降低，各种波长的辐射强度都增大
C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．随温度降低，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
答案 ACD
解析 由题图可知，随温度升高，各种波长的辐射强度都增大，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，当温度降低时，上述变化都将反过来．
5．2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化．他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点．下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是（ ）
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体的热辐射实质上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
答案 ACD
解析 根据热辐射的定义，A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射只与黑体的温度有关，B错误；普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说，他认为能量是一份一份的，每一份是一个能量子，黑体辐射本质上是电磁辐射，故C、D正确．
题组二 能量子的理解及ε＝hν的应用
6．普朗克常量是自然界的一种基本常数，它的数值是（ ）
A．6.02×10－23molB．6.625×10－3mol·s
C．6.626×10－34J·sD．1.38×10－16mol·s
答案 C
解析 普朗克常量是一个定值，由实验测得它的精确数值为6.626×10－34J·s，在记忆时关键要注意它的单位和数量级．
7．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为（ ）
A．h
B.
C.
D．以上均不正确
答案 A
8．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光量子数为（ ）
A.
B.
C.
D．λPhc
答案 A
解析 每个光量子的能量ε＝hν＝
，每秒钟发射的总能量为P，则n＝
＝
.
题组三 综合应用
9．对应于3.4×10－19J的能量子，其电磁辐射的频率和波长各是多少？
（h＝6.63×10－34J·s）
答案 5.13×1014Hz 5.85×10－7m
解析 根据公式ε＝hν和ν＝
得
ν＝
＝
Hz≈5.13×1014Hz，
λ＝
＝
＝
m＝5.85×10－7m.
10．人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒钟有6个光量子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常数为6.63×10－34J·s，光速为3×108m/s.人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率为多少？
答案 2.3×10－18W
解析 先根据ε0＝hν＝h
算出每个光量子的能量，每秒需要接收到6个这样的光量子，故接收到这6个光量子的功率就是人眼能觉察到绿光的最小功率．又因每秒有6个绿光的光量子射入瞳孔，所以，觉察到绿光所需要接收到的最小功率P＝
，式中E＝6ε0，又ε0＝hν＝h
，代入数据得P＝2.3×10－18W.
11．小灯泡的功率P＝1W，设其发出的光向四周均匀辐射，平均波长λ＝10－6m，求在距离d＝1.0×104m处，每秒钟落在垂直于光线方向、面积为1cm2的球面上的光子数是多少？
（h＝6.63×10－34J·s）
答案 3.98×105个
解析 每秒钟小灯泡发出的能量为E＝Pt＝1J
1个光子的能量：
ε＝hν＝
＝
J＝1.989×10－19J
小灯泡每秒钟辐射的光子数：
n＝
＝
＝5×1018（个）
距离小灯泡d的球面面积为：
S＝4πd2＝4π×（1.0×104）2m2＝1.256×109m2＝1.256×1013cm2
每秒钟射到1cm2的球面上的光子数为：
N＝
＝
＝3.98×105（个）．
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