北师大版第十二册数学总复习教案.docx
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北师大版第十二册数学总复习教案
六年级数学总复习教案
单元目标：
1．巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。
2．应用所学的知识解决简单的问题，总结解决问题的策略，并尝试提出新问题。
3．回顾学习过程及解决问题的过程，逐步养成整理回顾和反思的习惯。
4．体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。
5．与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信心和克服困难的意志。
《数的认识》教学设计
教学目标：
知识与技能：
在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络；在学习的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。
过程与方法：
：
经历学习过程和解决问题的过程，发展学生的数感，逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识，体会数学的魅力。
情感、态度和价值观：
在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。
教学过程
（一）热身测试，跌入陷阱。
（5分钟）
六年的数学学习即将结束，同学们学习得怎么样？
下面我们来做一个小测试。
请同学们在2分的时间内完成，看哪些同学能圆满地完成。
（师提醒学生，等试卷全部分发完后，大家同时看试卷，然后答卷）
附：
测试题目
1、请你认真地把试卷读完，然后请在试卷左上角写上自己的姓名。
2、一个五位数，加上1就成为了六位数，这个五位数是（）。
3、5千克煤发电12度，每度电需要（）千克煤，每千克煤能发电（）度。
4、按要求，填一填。
5、当知识与能力：
是（）时，分数知识与能力：
/9是真分数，当知识与能力：
（）时，分数知识与能力：
/9是假分数。
6、小明从家到学校要走1.5时，30分钟可以走全程的几分之几？
（详细写出你的思考过程）
7、如果你已经认真读完了以上6道题目，只完成第1题。
完成的同学请不要出声，静静地等待2分钟的到来，好吗？
教师提醒学生，时间已经过去一半了，快点儿，快点儿！
时间到！
现在我了解一下，谁按要求完成的请举手！
（没人举手）啊？
不会吧，怎么一个同学也没有做完？
谁能说一说现在你有什么收获？
小结：
从“小测试”活动中我们再次感受到认真审题的重要性，希望在以后的数学学习中大家能够养成认真审题的好习惯。
（二）创设情境，自主整理。
（17分钟）
刚才我们进行了一个测试，看来审清题目的确很重要，下面我们一起来看一幅图，比一比看谁最细心？
这个图片熟悉吗？
这个图片是我们五年级数学课本上的一幅图，请你认真再观察这幅图，图中有哪些数？
你能把这些数分分类吗？
学生进行分类，从而揭示出：
“整数、小数、分数、百分数”。
分类后，教师追问：
除了黑板上的这些数，你还能再写几个吗？
回顾一下这些数有什么联系和区别，自己独立想一想，你会如何整理？
在小组内交流自己的想法，老师给4分钟的时间，每个小组整理出一份你们满意的“知识树”。
学生展示汇报。
调研时学生现场整理的“知识树”：
教师根据学生的汇报相机强调：
（1）最小的自然数是0，没有最大的自然数；最大的负整数是-1，没有最小的负整数。
（2）带分数是由整数和真分数合成的数。
（三）拓展阅读，加深理解。
（4分钟）
数的发展经历了一个漫长的过程，数起源于数（shǔ）。
远古时代，人们在狩猎、捕鱼和采集果实的劳动中，数的概念开始萌生。
在我国河南省发现的殷墟甲骨文卜辞中有很多记数的文字，说明早在三千多年前人们已经能用一、二、三、四、……、十、百、千、万等记数，下面是甲骨文中的一些数：
我国最早使用的算筹。
下面是算筹记数的两种形式：
经过了很长的时间，才产生了现在通用的阿拉伯数字。
1234567890
以上是老师搜集到的一些关于整数的发展，课下请同学们也搜集一下关于分数、小数、负数发展的资料，进行交流，行吗？
请你认真阅读课本41的内容，说一说现在你有什么收获？
（四）利用情境，巩固练习。
（12分钟）
通过刚才的展示，我发现我们班的确是很棒的！
现在请大家完成第2—6题，时间为2分钟。
你认为哪个题目需要老师帮助？
课下，我们针对这部分所学的内容，自己出了一些题目，谁能够象老师这样来考考大家？
调研时学生所出的部分题目：
一、 填空。
1、桌子上有一堆糖，小红数了数，共22颗，可以用（）数表示糖数。
2、十五万九千零四十写作（），改写成用“万”做单位的数是（）。
3、最小的自然数是（），最小的合数是（），（）既不是质数，也不是合数。
4、小数点左边第五位是（）位，小数点右边第二位是（）位。
5、将下面的数从小到大排列。
3.235.880.580.589
（）<（）<（）<（）<（）
二、判断。
1、负数都是整数。
（）
2、奇数+奇数+偶数=质数。
（）
3、负6摄氏度写作-6摄氏度。
（）
4、整数分为正整数和负整数。
（）
（五）看书质疑，小结新知。
（2分钟）
今天我们所学的内容在课本的40页、41页的内容，认真看一看。
通过这节课的学习，说一说你又有什么收获与体会？
课后反思：
数与代数
教学目标：
知识与能力：
在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。
进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法，能进行小数、分数、百分数之间的转化。
过程与方法：
总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。
情感态度和价值观：
：
在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程；进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。
教学重点和难点：
建立知识网络，掌握复习数学方法，数学思想
教学准备：
幻灯片
教学过程：
一、情境导入
展示生活中常用的数，然后教师说：
“既然‘数’在数学世界里有着举足轻重的地位，在小学阶段，我们曾经学过哪些数？
”学生随后回答：
“自然数、整数、小数、百分数等。
”师说：
“你能用自己的方式把这些学过的数清楚地表示出来吗？
”
二、学生通过独立思考，构建自己对数的认识的知识网络。
教材中提供了一幅网络图，是将数分成了整数和分数。
这里有三点说明：
第一，由于小学阶段负数只是初步学习，学生只要借助具体情境体会引入负数的必要性以及负数的意义即可；而正数与负数之间表示的是具有相反意义的量这一点，学生通过负整数的复习就能够理解。
因此，在图中只出现了负整数，没有进一步出现负分数。
第二，在小学阶段由于学生没有学习无理数（π除外），所以分数和小数是一致的，因此在图中用分数进行表示。
实际上，小数与实数是等价的、分数与有理数是等价的。
为学生后续初中学习奠定基础。
第三，为了复习需要，将数分成了整数和分数，实际上整数可以看成分母为1的分数。
教学时，教师需要把握重点，这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系，构建知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更有利于学生记忆和应用，教师不必把整数是否为分数等细节问题作为讨论的重点。
（教学是要为学生提供充分交流的平台，可以让学生县独立思考，然后在小组内交流，最后在全班进行汇报。
这是一个学生互相学习的最好契机，教师一定要精心准备，善于发现，引领学生更全面、更科学，更系统地回顾和掌握这部分内容。
）
接着，教师先鼓励学生在数轴上将所学的数表示出来。
同时，借助数轴可以直观地将数进行大小比较，数轴为学习数提供了一个最为直观的模型，数学中应充分利用。
（培养学生数形结合思想）
三、呈现学生曾经经历的一些熟悉的生活情境，让学生谈自己的理解和感想。
第一幅图，学生在用正整数表示苹果的个数，使学生认识到为了表示数量的多少，产生了正整数；
第二幅图，提出了如何表示“没有”的问题，也就是0的产生；第三幅图，提出了如何表示“一个蛋糕平均分成4分后的其中一份”的问题，也就是需要引入分数；第四幅图，提出了如何表示“零下2摄氏度”的问题，也就需要引入负数。
在教学时，鼓励学生自己根据这些情境说出所学的数的发展过程，感受引入分数、负数的必要性；然后再让学生结合生活中的常见例子，举出一些来，说一说生活中这些书的应用。
四、总结
教学时，教师可以指导学生自己进行整理，全班交流。
课后反思：
整数（第1课时）
教学目标：
知识与能力：
在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。
了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。
过程与方法：
回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
情感态度和价值观：
：
逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。
教学重点和难点：
结合具体情境理解意义是重点，掌握数学方法、体会数学思想是难点。
教具准备：
幻灯片挂图
教学过程：
一、回顾与交流
呈现学生熟悉、生动、有价值的数学信息。
帮助学生对整数意义、表示、比较大小、实际应用等有个全面认识，使学生学到知识更加系统化，并能综合运用所学的内容。
信息1帮助学生全面理解正整数的意义：
基数、序数、测量结果、编码。
教材呈现了生活中的一些信息，这些信息不仅体现了数的应用，也体现了正整数的不同意以。
教材又进一步提出讨论的问题：
“上面的信息中有哪些数，你知道他们的具体意义吗？
”引导学生理解这些数的具体意义。
对于正整数的意义，不要求学生抽象地讲，只要学生结合具体的说明即可。
信息2：
出示第2题。
鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个数，目的是帮助学生回顾和整理所学过的表示正整数的各种方式，从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。
信息3：
举例说明怎样比较两个多位数的大小。
教材安排了让学生举例说明的活动，这样给学生留下了更大的回顾空间，有利于学生用自己的语言表达比较数的大小的方法。
在学生举例时，教师应注意引导举例的普遍性。
引导学生用自己的语言表达清楚。
信息4：
0的妙用。
整理对0的认识。
教材按照所学内容的顺序，从“0克已表示没有”、“0可以表示起点”、“0可以表示起点”、“0可以用来占位”、“0可以表示分界”等各方面，对“0”进行全面再认识。
教材还鼓励学生谈谈自己对“0”的认识。
教学时，建议让学生自己回顾整理，并举例说明0所表示的含义，并找生活中的原型与之对应。
还可以引导学生从运算角度认识0。
还可以向学生介绍0的发展历史。
信息5：
关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？
请你整理一下。
整理倍数和因数的内容。
鼓励学生自己整理，整理方法不是唯一的，目的是让学生形成自己的知识体系。
信息6：
从两个不同的角度向同学解释1万有多大、1亿有多大。
教学时，可直接让学生结合自己的感受，谈自己对1万，1亿有多大的认识，以充分展示学生对大数的理解，并复习巩固身边熟悉的事物体会大数意义的方法。
课后反思：
整数（第2课时）
教学目标：
知识与能力：
在具体情境应用上节所归纳的知识，巩固所学内容。
过程与方法：
在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力。
情感态度和价值观：
：
在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力
教学重点和难点：
培养学生用数学眼光审视生活
教具准备：
投影片小黑板
教学过程：
一、可以利用小组竞赛形式展开练习。
这些练习一部分是对“回顾与交流”中所复习的内容进行巩固，一部分是对整数这部分内容的补充，这些练习的设计，一方面是巩固所学内容，另一方面是提高学生运用知识的能力。
二、关于各个习题的说明
第1题：
体验表示数的多种方法，进一步理解十进制。
第2题：
对于比较大小，学生可能选择不同的策略；直接比较大小，改写以后在比较等。
第3题：
借助“小红家5月份收支情况”这一具体情境复习正负数的意义。
练习时让学生独立完成，计算结余虽然是问号题，但教师应鼓励学生借助经验尝试解决。
第4题：
本题复习了公因数、公倍数等内容。
在3和5的公倍数的时候，注意是有范围的。
可以让学生说一说为什么要设定范围，体会公倍数的个数是无限的。
第5题：
学生估计的方法可能是不同的，一般的，可以将要估计的东西分成基本相等的几份，通过数一份的数量从而对总数进行估计。
教师应鼓励学生交流这种方法，并应用这种方法从事其他的一些估计活动，方法只要合理，数目接近120就可以。
第6题：
学生独立完成，交流。
三、布置作业
四、数学万花筒。
让学生了解一些其他记数系统，并进一步认识到十进制的优越性，教学时可以让学生分组进行讨论，然后全班进行交流。
课后反思：
小数、分数、百分数和比（第1课时）
教学目标：
知识与能力：
能结合具体情境，理解分数和小数的意义、认识百分数；能认、读、写小数和分数。
过程与方法：
探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。
会比较小数、分数、百分数的大小。
情感态度和价值观：
：
体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。
教学重点和难点：
利用生动、具体的情境，激发学生生成知识。
教具准备:
小黑板投影片
教学过程：
一、利用学生熟悉的事物，通过自制测量工具进行有目的的测量
出示回顾与交流中的第一个情境。
目的是使学生进一步体会引入分数和小数的必要性，沟通分数和小数之间的联系。
引领学生再次经历分数、小数产生的过程，感受其产生的必要性，同时进一步理解分数和小数的意义。
教学时，可以让学生实际动手量一量，并尝试解决“1个单位量不尽，怎么办”的问题；也可以让学生课前查阅有关数的发展资料，谈谈分数的产生。
二、把抽象的分数生活化、具体化。
用多种方法解释
的含义，进一步使学生从多角度体会分数的意义，并且在这个过程中，自然的把分数、除法、比的关系联系起来。
（鼓励学生用尽可能多的方式解释
的含义，调动学生已有的经验，让学生在独立思考、全班交流的过程中，体会分数、除法和比的意义及联系。
）
三、
（1）我喝了一杯饮料的十分之五。
（2）我喝了一杯饮料的
。
（3）我却喝了一杯饮料的50%。
结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。
让学生举例说明分数、比、除法之间的关系。
重点是比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。
商不变的规律与分数基本性质的关系。
有了除法和分数之间的关系，商不变的规律与分数基本性质的关系就清楚了，他们所叙述的规律是一致的。
以上三个小题，学生只要借助具体例子，用自己的语言说清即可，不需要学生抽象的记忆。
四、目的是复习十进制计数法
整数与小数的计数方法是一致的，相邻两个计数单位的进率都是“十”，小数的计数方法是整数的扩展。
对这部分内容进行回顾和整理，主要是让学生再次体验数位顺序表的逐步扩充过程；通过让学生填写数位顺序表，让他们再次感受数级、数位和计数单位间的对应关系，在整理了数位顺序表以后，通过对整数和小数相邻单位之间的进率的回忆和整理，让学生进一步体会十进制计数法。
板书设计：
小数、分数、百分数和比
分数、小数的产生及意义。
多种方式解释
小数、分数、百分数、比、除法之间的关系。
十进制计数法。
课后反思：
小数、分数、百分数和比
教学目标：
知识与能力：
结合具体情境理解各种数的意义。
过程与方法：
培养学生语言组织、表达能力。
在观察、对比、交流中概括、归纳和反思。
情感态度和价值观：
：
理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点和难点：
学生用数学语言讲解思路和过程
教具准备：
投影片
教学过程：
一、本节建议
由于本节是巩固和应用，教师可根据本版情况对习题作以调整和补充。
二、习题说明
针对习题的一些说明。
第1题
目的是利用现实生活中的数据、再次复习分数、小数、百分数的意义。
主要让学生能根据具体的例子，用自己的语言指出数据的意义。
教学时让学生先读一读教材中给出的资料，解释其中各个数据的具体意义，并请学生谈谈自己读后的感想，进行节约资源、保护环境教育。
第2题：
课前布置为好，课中找学生汇报，课后展示优秀作品。
第3题：
复习分数的意义
第4题
进一步复习分数的意义，学生的答案正确都应鼓励。
教师也可以适当补充一些习题。
第5题
复习分数、小数、百分数之间的互化及比较大小。
注意学生思路、语言表达能力。
第6题
复习比的意义，教学时可以鼓励学生利用自己的语言说说比的意义。
第7题：
教学时可以鼓励学生用自己的语言说说是如何进行化简的。
全课总结
1、学情总结
2、知识总结
课后反思：
《常见的量》
教学目标：
知识与技能:
掌握质量、时间、人民币单位，结合具体情景感受不同的单位，能够根据情景选择合适的单位；掌握相邻单位之间的单位换算；在解决实际问题时，能够意识到单位即数量中的“量”。
过程与方法：
:
让学生在具体的情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的具体意义；引导学生整理和反思的复习方法，培养他们良好的学习习惯。
情感与态度:
通过对“常见的量”的复习，不断向学生渗透反思的意识；让他们体会到数学与生活的联系。
教学过程：
一、反馈课前对“常见的量”的整理情况
1、师：
昨天老师请大家用自己最喜欢的方式整理了我们知道的计量单位，现在请你们拿出你们的学习成果，四人小组合作整理出一份代表你们小组最高水平的作品来。
2、整理好的小组把自己组的作品到前面的展台前进行展示。
3、在小组汇报的过程中，教师引导学生将“常见的量”的知识补充完善，并让学生了解计量单位之间的关系。
1000101010
长度单位：
千米→米→分米→厘米→毫米
10010000100100
面积单位：
平方千米→公顷→平方米→平方分米→平方厘米
10001000
体积单位：
立方米→立方分米→立方厘米
↑1000↑
升→毫升
10001000
质量单位：
吨→千克→克
1001230246060
时间单位：
世纪→年→月→日→时→分→秒
1010
人民币：
元→角→分
二、做游戏，感悟计量单位的大小
师：
下面我们一起来做一个游戏，这是数１，它后面藏着一个名称，请仔细观察我的动作，或者是语言，猜猜后面藏的单位是什么？
教师先示范，学生当小老师
1毫米、1厘米、1分米、1米；
1平方厘米、1平方分米、1平方米；
1立方米、1立方分米、1立方厘米、棱长是1分米的正方体所占的空间
两袋馒头约重1千克，成人心跳75次约1分钟，地球自转一周约是1天┅┅
师：
在游戏中，我们对这些计量单位的认识越来越清晰了。
三、巩固与应用
1、找一找常见的量
唐功红在2004年雅典奥运会女子举重75千克以上级决赛中，以
305千克的总成绩夺得冠军，并打破了挺举和总成绩的世界冠军。
刘翔在瑞士洛桑举行的田径超级大奖赛男子110米栏的比赛中，以12秒88的成绩打破了沉睡13年只久的12秒91的世界纪录。
师：
请你观察，上面的两段话中有哪些量？
有哪些计量单位？
生回答
2、想一想、填一填，选一选。
（1）1个苹果约重10（）；吕老师体重约60（）；卡车的载重量约3（）。
（吨，千克，克，斤）
绕操场走一圈约用5（）；火车提速后从北京到郑州约需5（）；从学校大门口走到班上约需4（）。
（秒钟、分钟、小时）
（2）1.7吨=（）千克1.2时=（）时（）分
3.5日=（）日（）时3吨40千克=（）吨
2.5分=（）秒40元=（）分
（3）每一年的大月有（）月，每一年的小月有（）月；平年的二月有（）天，闰年的二月有（）天。
（4）采用24时计时法，下午5时就是（）时，夜里12时就（）时，也就是第二天的（）时。
3、小龙一天在校多长时间？
5、修改“小马虎”的日记
2006年2月29日星期一晴
今天，天一亮我就起床了，一看表才17：
30，挺早的！
我从床上爬起来马上穿衣，我拿起8平方米的毛巾开始洗脸、5毫米长的牙刷刷牙，太好了，我才用了10秒钟时间。
该吃饭了，我端起一杯250升的牛奶一饮而尽。
吃过早餐，我搬着5吨重的花盆向奶奶家出发。
师：
同学们，你觉得有什么不妥的地方么？
请修改。
四、作业
运用正确的量的单位，写一篇去超市购物的数学日记
课后反思：
常见的量
教学目标：
知识与能力：
在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
能认识钟表，了解24时计时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。
认识年、月、日，了解他们之间的关系。
过程与方法：
在具体生活情境中，感受并认识克，千克，吨，并能进行简单的换算。
情感态度和价值观：
：
结合生活实际，解决与常识的量有关的简单问题。
教具准备：
小黑板投影片
教学重点与难点：
在实际生活中亲自体验
教学过程：
一、回顾与交流
教材呈现的两个令人振奋的信息，激发了学生的学习兴趣，然后提出相关的数学问题。
目的是让学生能在实际问题中，回顾这些量及其单位，举例说明1时大约有多长，1千克大约有多重，回顾这些单位的实际意义，有助于学生建立质量单位的概念和时间单位的概念。
（让学生收集一些有单位现实情境，注重亲自体验单位的实际意义。
）
二、巩固与应用
教师呈现三道练习题及一些实践活动，下面就看这些内容作以说明，大家在使用教材时可根据班级实情，适当调整与补充。
第1题：
复习单位之间的换算，学生可以独立解决，再交流是如何进行换算的，由此巩固单位之间的换算。
第2题：
复习时间的认识及24时计时法。
教师可以引导学生仔细观察图，借助图上提供的信息，计算小龙一天在校的时间。
教师还可以鼓励学生说说普通计时法与24时计时法之间如何进行换算，并交流自己的思考过程。
第3题：
复习有关时间的计算，只要用离开起点站的时间加上40分就是到终点的时间。
实践活动：
虽然是复习，也应鼓励学生实际调查，再次体会1分的实际意义。
三、全课总结。
课后反思：
探索规律
教学内容
北师大六年级下册数学第66--67页探索规律
教学目标
知识与技能：
探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
过程与方法：
体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
教学重点
探索数与数之间、图形与图形之间的规律
教具准备：
课件
教学过程：
一.谈话引入
师：
我们已学过的找规律的内容有哪些？
你是通过什么方法来找出事物变化的规律的？
生：
学过的内容有：
正比例、反比例、最大公因数、最小公倍数、点阵中的规律、比赛场次、搭配、猜数游戏等。
（在学生回答问题的过程中，课件展示学生所说的内容，引起学生的回忆与联想，为本节课学生的学习打好基础）
生：
用画图、表格、符号等来表示事物变化的规律。
（课件展示：
用画图、表格、符号等不同的方法来展示比赛场次中的规律）
二．探究活动。
出示2000年8月份的日历
师：
从这个日历中你能找到什么规律？
用随机选学号的方法选取学生来回答问题并进行评价。
生1:
每一横行：
右边的数比左边的依次大1，每一直列：
下边的数比上边的依次大7。
生2:
从左上到右下，数字依次大8，从右上到左下，数字依次大6。
生3:
横行的3个数的和是中间那个数的3倍。
生4:
直列的3个数的和是中间那个数的3倍。
师：
上面几个同学都回答得很好。
给这几个同学每人各加100分。
我还有一个问题需要你们帮我来解决。
问题是：
图形中的9个数（出示下图）与中间的数有什么关系？
是中间那个数的3倍吗？
小组合作、交流，然后进行汇报。
（结合课题对学生的回答进行适当的评价，给回答正确的同学加100分）
师：
你从这个日历中还能找到什么规律？
三、找规律，填一填。
（1
升级会员 