高考物理 专题21 重力 弹力 摩擦力热点题型和提分秘籍Word文件下载.docx

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B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力

C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力

D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力

【答案】A

【提分秘籍】

1．对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。

2．对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。

【举一反三】

如图所示，小球A的重力为G，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为（　　）

A．0，GB．G,0

C．

，

D．

G

因小球A处于平衡状态，悬线对球A的作用力只能竖直向上，由平衡条件可得：

F＋FN＝G，对应A、B、C、D四个选项可知，A、B、C均正确，D错误。

ABC　

热点题型三轻杆、轻绳、轻弹簧模型

例3．如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。

下列关于斜杆对小球的作用力F的判断中，正确的是（　　）

A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上

B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上

C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上

D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向一定沿杆向上

【答案】C

[方法规律]轻杆弹力的确定方法

杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。

【提分秘籍】弹簧与橡皮筋的弹力特点

（1）弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx。

（2）橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等。

（3）弹簧既能受拉力，也能受压力（沿弹簧轴线），而橡皮筋只能受拉力作用。

（4）弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失。

如图所示的装置中，弹簧的原长和劲度系数都相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。

平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，其大小关系是（　　）

A．L1＝L2＝L3　B．L1＝L2＜L3

C．L1＝L3＞L2D．L3＞L1＞L2

根据胡克定律和平衡条件分析可得：

平衡时各弹簧的长度相等，选项A正确。

热点题型四静摩擦力的有无及方向判断

例4、如图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们靠在粗糙的竖直墙边，已知mA＞mB。

然后由静止释放，在它们同时沿竖直墙面下滑的过程中，物体B（　　）

A．仅受重力作用

B．受重力、物体A的压力作用

C．受重力、竖直墙的弹力和摩擦力作用

D．受重力、竖直墙的弹力和摩擦力、物体A的压力作用

【提分秘籍】判断静摩擦力的有无及方向的三种方法

（1）假设法

利用假设法判断的思维程序如下：

（2）运动状态法

此法关键是先确定物体的运动状态（如平衡或求出加速度），再利用平衡条件或牛顿第二定律（F＝ma）确定静摩擦力的方向。

（3）牛顿第三定律法

“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。

如图所示，水平地面上堆放着原木。

关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（　　）

A．M处受到的支持力竖直向上

B．N处受到的支持力竖直向上

C．M处受到的静摩擦力沿MN方向

D．N处受到的静摩擦力沿水平方向

热点题型五摩擦力大小的计算

例5、一横截面为直角三角形的木块按如图225所示放置，质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30°

的直角边上，物体C放在倾角为60°

的直角边上，B与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接，A、C的质量比为

，整个装置处于静止状态。

已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同（μ＜1）且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹力大小为mg，C与斜面间无摩擦，则（　　）

A．物体A、B均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向

B．物体A所受摩擦力大小为

mg，物体B不受摩擦力作用

C．弹簧处于拉伸状态，A、B两物体所受摩擦力大小均为

mg，方向均沿斜面向下

D．剪断弹簧瞬间，物体A一定加速下滑

【解析】对A分析：

重力下滑分力为

mg，静摩擦力Ff0≤μmgcos30°

＜

mg，F弹＝mg，因此弹力方向沿斜面向上，摩擦力沿斜面向下，受力如图甲所示，则FfA＝F弹－mgsin30°

＝

mg。

对B分析：

细线对B的拉力F＝mCgsin60°

＝2mg＞F弹＋mBgsin30°

。

所以B所受摩擦力沿斜面向下，受力如图乙所示，FfB＝F－F弹－mBg·

sin30°

mg，故A、B错误，C正确；

剪断弹簧，A受摩擦力向上，且满足Ff0m＞

mg，故A仍处于静止状态，D错误。

【变式探究】计算摩擦力时的三点注意

（1）首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有公式，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解。

（2）公式F＝μFN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力。

（3）滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。

【提分秘籍】

滑动摩擦力大小的计算

静摩擦力大小的计算

（1）滑动摩擦力的大小可以用公式F＝μFN计算

（2）结合研究对象的运动状态（静止、匀速运动或变速运动），利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解

（1）没有公式可用，只能根据平衡条件或牛顿运动定律计算。

这是因为静摩擦力是被动力，其大小随势而变，介于零与最大静摩擦力之间

（2）为了解决问题的方便，题目中常常提示最大静摩擦力按近似等于滑动摩擦力处理

如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。

已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

A与B的质量之比为（　　）

A．

　　B．

C．

D．

1．（2016·

江苏卷）一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下伸长了2cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（　　）

A．40m/NB．40N/m

C．200m/ND．200N/m

【答案】D　【解析】根据胡克定律F＝kx得k＝

＝2N/cm＝200N/m.这里的2cm就是弹簧的形变量x，与原长无关．

2．（2016·

江苏卷）如图1所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（　　）

图1

A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等

C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大

D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面

末速度也为零，根据对称性可知，鱼缸做加速运动的时间与做减速运动的时间相等，选项B正确；

若猫增大拉力，桌布的加速度更大，但是由于鱼缸与桌布间的压力不变，动摩擦因数也不变，故摩擦力也不变，选项C错误；

若猫减小拉力，桌布的加速度减小，鱼缸在桌布上的运动时间变长，而鱼缸向右的加速度不变，由x＝

at2知，鱼缸相对于桌面的位移变大，桌布被拉出后鱼缸在桌面上的位移也变大，鱼缸就有可能滑出桌面，选项D正确．

3.【2015·

上海·

14】如图，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为

时刚好能推动该物块。

已知风对物块的推力F正比于

，其中v为风速、S为物块迎风面积。

当风速变为

时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为

A．4mB．8mC．32mD．64m

【答案】D

【解析】一质量为m的正方体的边长为a，刚好被推动，在水平方向上受到风力和最大静摩擦力，最大静摩擦力与正压力成正比的，设比例系数为μ，且二力大小相等，

，得：

同理另一块质量为m′正方形的边长为b，刚好被推动时，有

，解得b=4a，所以质量为m′正方形的体积是质量为m正方形体积的64倍，所以m′=64m，故D正确，A、B、C错误。

4．（2014·

广东卷）如图4所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（　　）

图4

A．M处受到的支持力竖直向上

C．M处受到的静摩擦力沿MN方向

【解析】M处支持力方向与支持面（地面）垂直，即竖直向上，A正确；

N处支持力与支持面（原木接触面）垂直，即垂直MN向上，故B错误，摩擦力与接触面平行，故C、D错误。

5．（2014·

广东·

14）如图1所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（　　）

C．M处受到的静摩擦力沿MN方向

1．如图1所示，物体A和B处于静止状态，重力分别为9N和4N，不计弹簧测力计和细线的重力，不考虑摩擦，弹簧测力计的读数是（　　）

A．9NB．4NC．5ND．13N

解析　由题图可知细线中拉力大小等于B的重力，而弹簧两侧受力相等，弹簧测力计的读数等于弹簧测力计受到的拉力，所以读数为4N。

答案　B

2．大小相等的力F按如图所示的四种方式作用在相同的物体上，使物体能沿不同粗糙程度的水平面匀速运动，则物体与水平面间的摩擦力最大的是（　　）

解析　根据物体的平衡条件有：

fA＝F，fB＝Fcos30°

，fC＝Fcos30°

，fD＝Fcos60°

，知物体与水平面间的摩擦力最大的是A。

答案　A

3.在建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁（斜壁与竖直方向的夹角为θ）进行打磨，如右图所示．当对磨石加竖直向上的推力F时，磨石恰好沿斜壁匀速向上运动．已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是（　　）

A．μ（mg－F）sinθB．μ（F－mg）

C．（F－mg）sinθD．（F－mg）cosθ

【解析】把立体图转化成平面图，如图所示，[]

分析磨石的受力情况F，沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力与摩擦力之和，在沿斜面方向上Fcosθ＝mgcosθ＋f，f＝μ·

FN，mgsinθ＋FN＝Fsinθ，由此可得：

f＝（F－mg）cosθ，或f＝μ（F－mg）sinθ，选项A、B、C均错误，选项D正确．故选D.

4．如图3所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，物块位于水平面上。

A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点，A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2。

物块与地面间的最大静摩擦力为Ffm，则弹簧的劲度系数为（　　）

图3

A.

B.

C.

D.

解析　设弹簧原长为L，由胡克定律知对物块离墙壁最近的点有k（L－x1）＝Ffm，对物块离墙壁最远的点有k（x2－L）＝Ffm，联立解得k＝

，选项C正确。

答案　C

5．如图4所示，物块A放在倾斜的木板上，改变木板与水平面之间的夹角θ，发现当θ＝30°

和θ＝45°

时物块A所受的摩擦力大小恰好相等，则物块A与木板之间的动摩擦因数为（　　）

C.

D.

6．如图5所示，一物块开始时静止在粗糙的倾角为θ的固定斜面上。

从某时刻开始，物块受到一方向不变、大小从零均匀增大、与斜面平行的拉力作用。

假设物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以f表示物块所受摩擦力的大小，F表示拉力的大小。

能正确描述f与F之间的关系的图象可能是（　　）

图5

7．如图6所示，用轻质弹簧将篮球拴在升降机底板上，此时弹簧竖直，篮球恰好与光滑的侧壁和光滑的倾斜天花板接触，在篮球与侧壁之间装有压力传感器，当升降机沿竖直方向运动时，压力传感器的示数逐渐增大，某同学对此现象给出了下列分析与判断，其中可能正确的是（　　）

图6

A．升降机正在匀加速上升

B．升降机正在匀减速上升

C．升降机正在加速下降，且加速度越来越大

D．升降机正在减速下降，且加速度越来越大

解析　篮球在水平方向上受力平衡，即侧壁对篮球的弹力与倾斜天花板对篮球的弹力在水平方向的分力平衡，随着压力传感器的示数逐渐增大，篮球受到倾斜天花板的弹力增大，其在竖直方向的分力增大，弹簧弹力不变，则篮球必然有竖直向下且增大的加速度，C正确。

8．如图7所示，截面为三角形的钢坯A、B叠放在汽车的水平底板上，汽车底板与钢坯表面均粗糙，以下说法正确的是（　　）

图7

A．汽车、钢坯都静止时，汽车底板对钢坯A有向左的静摩擦力作用

B．汽车、钢坯都静止时，钢坯A对B无摩擦力作用

C．汽车向左加速时，若汽车与钢坯相对静止，汽车底板对钢坯A有静摩擦力作用

D．汽车向左启动前后，若汽车与钢坯相对静止，钢坯A对B的弹力不变

9．如图8所示，质量为mB＝24kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22kg的木箱A放在木板B上。

一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°

已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5。

现用水平向右、大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8，重力加速度g取10m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为（　　）

图8

A．0.3B．0.4C．0.5D．0.6

解析　对A受力分析如图甲所示，由题意得

FTcosθ＝Ff1①

FN1＋FTsinθ＝mAg②

Ff1＝μ1FN1③

由①②③得：

FT＝100N

对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意知

FTcosθ＋Ff2＝F④

FN2＋FTsinθ＝（mA＋mB）g⑤

Ff2＝μ2FN2⑥

由④⑤⑥得：

μ2＝0.3，故A正确。

10.如图9所示，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对球的作用力（　　）

图9

A．大小为7.5N

B．大小为12.5N

C．方向与水平方向成53°

角斜向右下方

D．方向与水平方向成53°

角斜向左上方

答案　BD

11．弹簧的原长为10cm，当挂上一个50g的钩码时，弹簧的长度变为12cm，当在原钩码下再挂一个同样的钩码时，弹簧仍处于弹性限度内，下列说法中正确的是（取g＝10m/s2）（　　）

A．弹簧的长度变为24cm

B．弹簧的劲度系数为25N/m

C．弹簧共伸长了4cm

D．弹簧共伸长了2cm

解析　由胡克定律F＝kx可知，k＝

N/m＝25N/m，x2＝

m＝0.02m＝2cm，L＝L0＋x1＋x2＝14cm，Δx＝x1＋x2＝4cm，所以选项B、C正确，A、D错误。

答案　BC

12．如图10所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态。

轻弹簧A与竖直方向夹角为60°

，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法正确的是（　　）

图10

A．轻弹簧A、B的劲度系数之比为3∶1

B．轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1

C．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2∶1

D．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为

∶2

答案　AD

13．如图11甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接力传感器和物体A的细绳保持水平。

从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt（k为常数）作用在B物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

据此可求（　　）

图11

A．A、B之间的最大静摩擦力

B．水平面与B之间的滑动摩擦力

C．A、B之间的动摩擦因数μAB

D．B与水平面间的动摩擦因数μ

解析　F较小时，细绳无拉力，随着F的增大，B与水平面间的摩擦力逐渐增大，t1时刻与水平面间的摩擦力达到最大值为kt1，这时细绳开始有拉力，A、B之间开始有摩擦力，t2时刻A、B之间的摩擦力达到最大（最大值为kt2－kt1）；

因为不知A、B两物体的质量，无法求出A、B之间，B与水平面之间的压力，所以不能求μAB及μ，故选项A、B正确。

答案　AB

14．如图12所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m。

用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。

设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，相邻两张牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1＜μ2＜μ3。

则下列说法正确的是（　　）

图12

A．第1张牌受到手指的摩擦力向左

B．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动

C．第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动

D．第54张牌受到水平桌面向左的静摩擦力

答案　CD

15．如图所示，物块A、B叠放在粗糙的水平桌面上，水平外力F作用在B上，使A、B一起沿水平桌面向右加速运动．设A、B之间的摩擦力为Ff1，B与水平桌面间的摩擦力为Ff2.在始终保持A、B相对静止的情况下，逐渐增大F，则摩擦力Ff1和Ff2的大小（　　）

A．Ff1不变、Ff2变大B．Ff1变大、Ff2不变

C．Ff1和Ff2都变大D．Ff1和Ff2都不变

【解析】Ff1为静摩擦力，为A提供加速度其大小为Ff1＝mAa，Ff2为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μ（mA＋mB）g，在始终保持A、B相对静止的情况下，逐渐增大F，a↑则Ff1变大，Ff2不变，B正确．

【答案】B

16．如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时a、b均静止．弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力fa≠0，b所受摩擦力fb＝0.现将左侧细绳剪断，则剪断瞬间（　　）

A．fa大小方向都不改变B．fa方向可能改变

C．fb≠0，方向可能向左D．fb≠0，方向可能向右

17.某同学在探究摩擦力的实验中采用了如图所示的操作，将一个长方体木块放在水平桌面上，然后用一个力传感器对木块施加一个水平拉力F，并用另外一个传感器对木块的运动状态进行监测，表中是她记录的实验数据．木块的重力为10.00N，重力加速度g＝9.80m/s2，根据表格中的数据回答下列问题（答案保留3位有效数字）：

实验次数

运动状态

水平拉力F/N

1

静止

3.62

2

静止

4.00

3

匀速

4.01

4

匀加速

5.01

5

5.49

（1）木块与桌面间的最大静摩擦力Ffm>

________N；

（2）木块与桌面间的动摩擦因数μ＝________；

（3）木块匀加速运动时受到的摩擦力Ff＝________N.

【解析】

（1）木块匀速运动时的滑动摩擦力为4.01N，因此最大静摩擦力Ffm一定大于4.01N.

（2）由Ff＝μmg得：

μ＝0.401.

（3）木块匀加速运动时所受的摩擦力为滑动摩擦力，

故Ff＝4.01N.

【答案】

（1）4.01　

（2）0.401　（3）4.01

18.如右图所示，木板B放在水平地面上，在木板B上放一重1200N的A物体，物体A与木板B间、木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，木板B重力不计，当水平拉力F将木板B匀速拉出，绳与水平方向成30°

时，问绳的拉力T为多大？

水平拉力为多大？

【解析】对A受力分析如右图所示，由平衡条件得

Ff＝Tcos30°

Tsin30°

＋FN1＝G

又Ff＝μFN1

解得T＝248N，Ff＝215N，FN1＝1075N

对物体B受力分析如图．

由于匀速拉出，处于平衡状态，根据平衡条件得

F＝Ff＋f地＝Ff＋μFN2

FN2＝FN1′＝FN1

联立解得F＝430N.

【答案】248N　430N

19．如右图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起

来．

轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为θ，试求此时弹簧的形变量．

【解析】以小球为研究对象，对小球做受力分析，如右图所示：

（1）若a<

gtanθ，则弹簧伸长x＝m（g－acotθ）/k

（2）若a＝gtanθ，则弹簧伸长x＝0

（3）若a>

gtanθ，则弹簧压缩x＝m（acotθ－g）/k

20．如右图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数