人教版小学数学六年级下册第三单元Word文件下载.docx
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比例的应用又与“图形与几何”领域相关，使学生能举例、解释生活中成比例的数学现象。
我对《课标》要求的理解是：
比例是传统的教案内容之一，也是小学高年级学生需要学习和掌握的重要基础知识。
首先，它有着较大的实用价值，有一些实际问题需要用比例来解决。
例如绘制地图、图形的扩大或缩小等；
其次，它是学生进一步学习的基础知识。
第三，它是培养学生综合运用知识解决问题能力和数学思维的重要领域。
学生在此前学习过的有关数学知识在这里得到了综合运用，如绘制简易地图要用到比例尺、解比例、作图等多方面的知识和技能；
学生此前了解的各种数量关系，在这里是从事物运动变化的角度概括成正比例关系和反比例关系，这不仅加深了学生对数量关系的认识，并可获得初步的函数观念，为中学的数学学习打下基础。
针对本班学生的具体情况，我确定本单元的具体教案目标是：
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
本单元的教案重点是比例的应用。
教案难点是能正确判别两种量是否成正反比例关系
二、教材内容分析
对于教材内容我将从编写意图、编写体例、知识结构、逻辑关系、教材立体整合的内容五个方面进行分析。
1.编写意图
与以往的教案大纲比较，《课标》对这部分内容的教案要求有所提高。
不仅要求学生认识正比例关系的图像，而且要求学生“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
”“比例的应用”是新增加的内容，提供丰富的学习素材。
比例在实际生活中有着广泛的应用，本册教材一方面根据《课标》的要求增加了图形的放大与缩小的内容，另一方面，将比例尺的教案移到这里，使得“比例的应用”由比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题三部分组成，丰富了教案内容。
其中“比例尺”的教案内容也比原通用义务教育教材内容丰富，增加了将实际距离放大的比例尺如何表示的实例，安排了综合运用比例尺知识进行实际作图的例题。
使这部分内容不仅对于前两小节的概念学习起到巩固的作用，而且对于学生体会比例在实际生活中的应用，发展应用意识、解决问题能力以及动手实践能力都是很好的素材和机会。
（1）突出比例的生活背景
比例在现实中是普遍的，但却难以直接与学生的生活联系起来。
本册书编者首先从生活素材入手，由大小不同的国旗引入比例意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中放大、缩小现象引入图形的放大缩小。
同时，在后续的学习和练习的设计中，也是尽量采用现实生活素材，安排了较多解决正反比例的实际问题，还有比例尺的应用，让学生真正把数学与生活联系起来，感受数学的价值。
（2）渗透函数思想
函数是数学的重要概念之一。
在小学通过正反比例的意义渗透函数思想。
教材通过实例、用列表的形式，体会变量之间的关系，用y比x=k（一定）和x乘y=k（一定）的式子表示两个变量之间的关系。
小学阶段研究的重点是借助数量关系发现数量的变化之间存在着一种不变的量，也就是定量，根据定量来判断比例的关系。
到了中学的学习是在已知两个数量的比例关系的前提下，重点研究变量之间的关系。
2.编写体例
教材的每节内容的编写结构大多数是：
标题、例题、课堂活动、练习。
标题使学生明确本节课的学习任务；
例题呈现教案内容，体现具体目标要求，课堂活动是师生互动，建立教与学的双边活动的有效途径。
通过活动使学生完成对知识的自主建构和理解，练习是为学生巩固和应用知识而设立的。
3.说知识结构
本单元的知识体系是：
主干有三条第一条比例的意义和基本性质；
第二条成正比例和反比例的量；
第三条比例的应用
接下来我们进行详细剖析：
先说第一条主干比例的意义和基本性质：
在比例的意义和基本性质中涵盖三部分知识：
1.比例的意义：
表示两个比相等的式子通过比值是否相等判断是否组成比例2.比例的基本性质：
在比例里两个外项的积等于两个内项的积3.解比例其解比例的方法就是把比例转化成方程
再说第二条主干：
在成正反比例的意义中涵盖成正比例的量和成反比例的量两部分
先说正比例的意义：
首先是两种相关联的量，当这两种相关联的量的比值一定，也理解为商一定时，可以用字母y:
x=k（一定）表示，我们就说y和x成正比例关系
再说反比例的意义：
同样是两种相关联的量，这两种相关联的量的乘积一定，可以用字母x乘y=k（一定）表示，我们就说x和y成反比例关系。
第三条主干说比例的应用
在比例的应用中涵盖：
认识比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题三部分。
认识数值比例尺和线段比例尺；
会求比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离；
应用比例尺画图；
掌握图形的放大与缩小的方法；
知道按照一定比例放大缩小后，图形的形状相同，大小不同；
用正反比例的意义解决问题，以及实际应用自行车里的数学
4.逻辑线索：
比和比例这部分知识教材分别放在六年级的两个学期中，比例的知识生长点就是比，梳理教材发现这样一条线索，学生首先理解除法的意义，然后学习分数，包括分数的意义与基本性质，分数与除法的关系，分数乘除法的计算方法等知识，再次基础上来认识比，研究比的意义和比的基本性质。
教材把比的最基础知识提前安排在六年级上册第三单元分数除法这个单元中教案，体现着比与分数有密切的联系。
本单元的知识呈现由概念到方法技能的递进关系。
教科书按照知识的逻辑顺序来编排，既有利于教师的教，有利于学生的学。
5.教材先后整合的内容
本单元是在学生对除法、分数、比的认识、性质及比的应用、解方程已全部学完，学生的数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对更高一级的数学知识和数学思想进行学习的基础上进行教案的。
本单元因为数学思想和解决问题的思维方式不同，其核心思想是构建等量关系。
比例作为数学领域的重要知识和重要思想，在解决数学问题方面占有重要作用，也是学生在中学学习数、理化和解决问题的重要思想和方法。
三、说教案建议与评价
（一）教案建议
1.课时安排：
本单元共分为14课时进行教案
1.比例的意义和基本性质（4课时左右）
2.正比例和反比例的意义（4课时左右）
3.比例的应用（5课时左右）
整理和复习（1课时）
自行车里的数学（1课时）
2.教案建议：
（1）、要正确对待比例教案中的“变与不变”
在大力提倡以生为本的今天，作为主导者的教师要在教案中把握主动，在课堂上给学生创造更多的实践机会，就要深入研究教材，真正理解知识的内在联系：
比如正比例反比例的意义这部分内容，是研究两个相关联的变量之间的一种数学模型。
在正比例里，一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小），但这两种量中相对应的两个数的比值一定。
在反比例里，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大），但这两种量中相对应的两个数的乘积一定。
教案正比例的意义时，教材呈现了用相同的圆柱形杯子装水的实验，通过研究水的体积与高度的关系教案正比例的意义。
既然抽象，我们认为，水的体积和高度变化的相应数据，不必通过实验得出。
建议教师课堂上运用课件展示或其他形式呈现数据的获取过程，通过直观的视觉冲击，让学生直观地观察到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律，对于学生理解正比例关系也是很有帮助的。
其次，通过学生的亲自实践，去发现去探究最终得出结论由此及彼，真正做到以生为本，由老师教转化为学生自己学到的知识，达到理解并能加以运用的目的。
（2）.有关正比例图像
例2教案正比例图像时，提供例1的数据表和坐标系，引导学生认识：
正比例图像是一条直线。
学习依据图像判断与估值的方法：
（已知一个量确定另一个量的方法）
已知横轴上的量，先做纵轴平行线，再做横轴平行线，找纵轴上的交点判断；
已知纵轴上的量则反之；
此部分的教案建议是尽量让学生自己实践，通过亲身体验，观察，归纳，最终得出结论，更加有利于学生对知识的巩固。
（3）、实践中的问题：
如何界定比例尺的大小？
这部分的教案要让学生明确：
比例尺的大小不是指比值的大小，而是指缩放程度的大小。
例如：
比例尺：
1:
1000大于1:
100，可以通过具体的电子地图来呈现。
对于这部分的教案，我们提出的建议是关注学生的知识转化成能力的培养，同时注意培养学生良好的学习习惯，认真细心、计算准确无错误，比如求比例尺时，强化计算中的长度单位的转换训练。
（在千M好厘M之间）
教案中，对于线段比例尺是否应固定的理解为图上1厘M表示实际距离。
通常，绘图时会画一条1厘M的线段来表示，这么表示给测量和计算带来了方便，所以教材中涉及到的线段比例尺的长度单位基本上是1厘M。
但有时受客观条件的限制，一些简单示意图所画线段的长度单位不一定是1厘M。
实践中发现有的示意图，如果按照1:
5000的比例尺来绘图，学生用本的版面很难达到要求。
所以根据具体情况，可以选用图上0.4厘M表示实际50M的距离也是可以的，不存在科学性的错误。
教案时，教师要让学生明白为什么会出现这种现象，知识要做到活学活用，不能死教条。
（二）说教案评价
本单元的教案中我采用了多种评价手段：
对于概念类的知识：
比如判断两种量是否成比例，我采用小组合作考评，组长综合评价的方式进行，节省大量有效教案时间；
老师口试与小组合作考核相结合同时进行，为学生扫平学习障碍，做到知识堂堂清奠定坚实基础。
对于教案重点、难点内容：
比如会用正反比例意义解决生活中的一些实际问题。
教师要侧重围绕重难点内容，根据每堂课的学习目标，我采用目标检测卷及时进行评价，同时兼用综合能力测试单元检测的方式进行考评，及时发现问题解决问题，及时补差。
本单元的评价重点建议教师放在每堂课的目标检测卷上，这样能够做到及时发现问题，及时补救。
我们的目标是提高班级中那些潜能生的学习成绩，老师当堂课面批最好。
只有扎扎实实地做到堂堂清，才能做到段段清，学生不欠账，学习成绩自然会向好的方向发展。
以上是我对比例这一单元的浅显认识，如有不当之处请大家给予指正
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