物理新学案同步必修一讲义第一章 运动的描述1.docx
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物理新学案同步必修一讲义第一章运动的描述1
1 质点 参考系和坐标系
知识内容
质点、参考系和坐标系
考试要求
b
课时要求
1.了解质点的概念，知道质点是一个理想化的物理模型，知道把物体看做质点的条件.
2.理解参考系的概念，知道对于不同的参考系，运动的描述可能是不同的.
3.理解坐标系的概念，会用一维坐标系和二维坐标系描述物体的位置及位置变化.
一、质点
1.定义：
在某些情况下，我们可以忽略物体的大小和形状，而突出“物体具有质量”这个要素，把它简化为一个有质量的物质点，这样的点称为质点.
2.把物体看做质点的条件：
物体的大小和形状对研究的问题没有影响时，就可以把物体看做是质点.
3.质点是一种理想化模型：
在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，是经常采用的一种科学研究方法.质点是一个理想化的物理模型，实际上不存在（填“存在”或“不存在”）.
二、参考系
1.运动与静止的关系
（1）自然界中一切物体都处于永恒的运动中，即运动的绝对性.
（2）描述某一个物体的运动时，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性.
2.参考系：
在研究物体的运动时，被选做参考的其他物体称为参考系.
3.参考系的选择是任意（填“任意”或“唯一”）的.
4.参考系对观察结果的影响：
选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果可以不同（填“可以不同”或“一定相同”）.
三、坐标系
1.要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系，这个坐标系上包括原点、正方向和单位长度.
2.研究物体的直线运动时，一般建立一维直线坐标系，坐标轴上的一个坐标点对应物体的一个位置；研究平面上物体的运动，一般建立二维平面坐标系.
1.判断下列说法的正误.
（1）只有体积很小的物体才可以看做质点，体积较大的物体不能看做质点.（ × ）
（2）乒乓球很小，可以看成质点；但地球比较大，一定不能看成质点.（ × ）
（3）质点是一个理想化模型，实际上是存在的.（ × ）
（4）参考系可任意选取，对同一运动，选择不同的参考系观察的结果一定相同.（ × ）
（5）一个坐标系应该包括原点、正方向和单位长度.（ √ ）
2.如图1是某次日全食时的美妙景象，在观测日全食时________（填“能”或“不能”）将月球看成质点；月球绕地球转动，这是以________（填“太阳”“地球”或“月球”）为参考系来描述的.
图1
答案 不能 地球
一、质点
（1）在2016年里约奥运会田径女子20公里竞走决赛中，中国名将刘虹以1小时28分35秒的成绩夺得冠军.教练在研究刘虹的摆臂和步幅对速度的影响时，能否把她看成一个“点”？
若研究刘虹全程的速度变化时，能否把她看成一个“点”？
（2）小伟在研究火车由北京开往广州所用时间时，能否把火车看成一个“点”？
如果研究火车通过一架铁路桥的时间，能否把火车看成一个“点”？
答案
（1）不能 能
（2）能 不能
1.质点的特点
（1）质点具有质量，与几何中的“点”有本质的区别.
（2）质点是为了研究问题方便而对实际物体的科学抽象，是一种理想化的物理模型，实际上并不存在.
2.把物体看做质点的条件：
物体的大小和形状对研究的问题没有影响或影响很小.
说明：
（1）一个物体能否看成质点，与物体本身的大小和形状无关，仅由研究问题的性质决定.当物体的大小和形状相对于研究的问题可以忽略时，物体可以看成质点，否则不能看成质点.
（2）同一个物体有时能看成质点，有时不能看成质点.
比如在研究地球绕太阳公转时可以把地球看成质点，但研究地球自转时不能把地球看成质点.
例1
（2018·宁波市余姚中学期中）在研究机械运动时，下列物体中可以被当作质点处理的是（ ）
A.研究地球的自转运动时，地球可以当作质点来处理
B.在大海中航行的船，要确定它在大海的位置时，可以把它当作质点来处理
C.研究杂技演员在走钢丝的表演时，杂技演员可以当作质点来处理
D.为提高乒乓球运动员球技，研究乒乓球的旋转时乒乓球可作为质点来处理
答案 B
解析 只要物体的形状和大小对研究问题没有影响或影响可以忽略不计时，我们就把物体当作质点来处理.在研究地球的自转运动时，地球上各点的运动情况各不相同，即各点的速度与到地心的距离有关，故地球不能当作质点来处理，故A错误.在大海中航行的船，要确定它在大海的位置时，船的形状和大小可以忽略不计，故船可以当作质点来处理，故B正确.研究杂技演员在走钢丝的表演时，杂技演员的体形影响杂技演员的重心的分布，故杂技演员不能当作质点来处理，故C错误.在研究乒乓球的旋转时，乒乓球的形状和大小对乒乓球的旋转影响很大，故乒乓球不能当作质点来处理，故D错误.
并不是大的物体一定不可以看成质点，而小的物体一定可以看成质点.物体能否看成质点，要由所研究问题的性质而定.
二、参考系
请阅读下面的漫画材料，回答问题：
有人说我，快如闪电，疾如风！
有人说我，纹丝不动，坐如钟！
“我”是静是动？
答案 静止是相对的，运动是绝对的.物体是静止还是运动取决于所选的参考系.选取的参考系不同，对同一个物体运动的描述也往往不同.
1.选取参考系的意义：
静止是相对的，运动是绝对的.要描述一个物体的运动，首先必须选定参考系，之后才能确定物体的位置、研究物体的运动.对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果往往不同.
2.参考系的选取原则
（1）对物体运动的描述尽可能简单.
（2）一般地，根据研究对象所在的系统来选取，当研究地面上物体的运动时，常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系.
例2
下列关于运动的描述中，叙述正确的是（ ）
A.诗句“飞流直下三千尺”，是以飞流作为参考系的
B.“钱塘江观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以潮水作为参考系的
C.“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是以万重山作为参考系的
D.升国旗时，观察到国旗冉冉升起，是以国旗作为参考系的
答案 C
解析 选项A中的研究对象是“水”，故是以地面为参考系的，该选项错误；选项B中的研究对象是“潮水”，是以观察者为参考系的，该选项错误；选项C中的研究对象是“轻舟”，是以万重山为参考系的，该选项正确；选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，该选项错误.
针对训练
（2018·宁波市余姚中学期中）2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式在天安门广场举行.如图2所示，七架战机保持“固定队列”在天安门广场上空飞过.下列说法正确的是（ ）
图2
A.以某飞机为参考系，其他飞机是静止的
B.以飞行员为参考系，广场上的观众是静止的
C.以某飞行员为参考系，其他飞行员是运动的
D.以广场上的观众为参考系，飞机是竖直向上运动的
答案 A
三、坐标系
（1）一辆汽车正在平直的公路上直线行驶.为了描述汽车的位置及位置变化，我们需要建立什么样的坐标系？
（2）汽车转弯时，
（1）中建立的坐标系还能描述物体的位置及位置变化吗？
如果不能，我们需要建立什么样的坐标系？
答案
（1）以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系.
（2）不能.以汽车开始转弯时的位置为坐标原点，建立平面坐标系.
坐标系的建立及应用
种类
适用的运动
建立方法
应用实例
直线坐
标系
物体沿直线运动，即做一维运动
在直线上规定原点、正方向和单位长度，物体位置由一个坐标表示
M点位置坐标：
x＝2m
平面直角坐标系
物体在某一平面内做曲线运动
在平面内画两条相互垂直的数轴（x轴和y轴）即可组成平面直角坐标系，物体的位置由两个数来确定
N点位置坐标：
x＝3m，y＝4m
例3
一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住.坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下为坐标轴的正方向.则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是（ ）
A.2m －2m －1mB.－2m 2m 1m
C.4m 0 1mD.－4m 0 －1m
答案 B
解析 根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2m，B点为坐标原点，D点为落地点，坐标为2m，C点为接住点，坐标为1m，所以选项B正确.
1.（质点概念的理解）下列关于质点的说法正确的是（ ）
A.质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义
B.体积很小的物体可以看成是质点，而体积较大的物体一定不能看成质点
C.只要物体运动不是很快，就可以把物体看成质点
D.物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时，可以将物体看成质点
答案 D
解析 质点是理想化模型，实际上不存在，但在研究问题时可以把体积很庞大的物体看成一个点，这有利于问题的研究，故A错误；体积很小的物体不一定都可以看做质点，故B错误；一物体能否看成质点主要是看物体的大小和形状对所研究问题的影响是否可以忽略，与物体的运动快慢没有关系，所以C错误，D正确.
2.（参考系的选取及物体运动的判断）（2018·台州市临海白云中学期中）两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动，如果以大地为参考系，上述事实说明（ ）
A.甲车向西运动，乙车不动
B.乙车向西运动，甲车不动
C.甲车向西运动，乙车向东运动
D.甲、乙两车以相同速度向西运动
答案 D
3.（坐标系及物体位置的确定）在60周年国庆盛典上，游行的队伍和彩车依次从天安门前经过（如图3），以北京长安街为坐标轴x，向西为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系.一辆彩车最初在原点以东3km处，一段时间后行驶到原点以西2km处.这辆彩车最初位置和最终位置分别是（ ）
图3
A.3km 2kmB.－3km 2km
C.3km －2kmD.－3km －2km
答案 B
解析 坐标轴的正方向向西，则位置在坐标原点以西为正，在坐标原点以东为负，彩车最初在原点以东且距原点3km处，所以最初位置是－3km，同理最终位置是2km，故B正确，A、C、D错误.
一、选择题
1.下列关于质点的理解与判断的说法中正确的是（ ）
A.体积小的物体都能看成质点
B.质量巨大的物体都不能看成质点
C.研究“神十一”的轨迹时，“神十一”可以视为质点
D.研究“神十一”和“天宫二号”自动交会对接过程时，“神十一”和“天宫二号”可视为质点
答案 C
解析 体积虽小，但其体积对所研究问题的影响不能忽略时，不能看成质点，A错误；质量巨大但形状和体积对研究问题无影响或影响可忽略不计时，可视为质点，B错误；研究运动路线只需考虑“神十一”的位置，形状和大小对所研究问题几乎无影响，可视为质点，C正确；“神十一”和“天宫二号”自动交会对接过程时，要准确知道两对接结构的准确位置及其位置关系，故此时“神十一”和“天宫二号”不能看成质点，D错误.
2.2017年第8届五州冬季运动会上，中国冰壶女队在决赛中以11∶4战胜韩国队获得冠军.比赛中：
冰壶运动员需要运用多种旋转技术推出冰壶；冰球运动员需要用力将冰球打入对方大门；短道速滑运动员在弯道处要控制好身体的倾斜程度；自由式滑雪空中技巧运动员在高空中做出各种高难度翻转.在这些项目中可以看成质点的是（ ）
答案 B
3.（2018·温州市上学期期末）如图1所示是一架正在进行航拍的四旋翼无人机，则下列情况下能将无人机看做质点的是（ ）
图1
A.研究无人机的旋翼各点的转速
B.调整无人机上摄像头的方向
C.调整无人机在空中飞行的姿态
D.地面观察者观察无人机在空中的位置
答案 D
4.如图2所示，下列几种情况下的物体，哪些可将物体看成质点来处理（ ）
图2
A.甲：
研究正在吊起货物的起重机的运动时
B.乙：
研究正在旋转的硬币的运动时
C.丙：
研究太空中卫星的位置时
D.丁：
研究门的开合运动时
答案 C
解析 A、B、D选项中的研究对象的大小、形状忽略后，起重机、硬币、门的开合运动将无法研究，故A、B、D选项中的研究对象不能被看成质点.C选项中卫星的大小、形状忽略后，对于确定卫星的位置无影响，故C项中的卫星可以被看成质点.
5.中国是掌握空中加油技术的少数国家之一.如图3所示是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以下列的哪个物体为参照物，可以认为加油机是运动的（ ）
图3
A.“歼－10”战斗机
B.地面上的房屋
C.加油机中的飞行员
D.“歼－10”战斗机里的飞行员
答案 B
解析 加油机相对于“歼－10”战斗机位置不变，以“歼－10”战斗机为参照物，加油机是静止的，故A错误.加油机相对于地面上的房屋位置不断变化，以地面上的房屋为参照物，加油机是运动的，故B正确.加油机相对于加油机中的飞行员位置不变，以加油机中的飞行员为参照物，加油机是静止的，故C错误.加油机相对于“歼－10”战斗机里的飞行员位置不变，以“歼－10”战斗机里的飞行员为参照物，加油机是静止的，故D错误.
6.如图4所示，刻舟求剑的故事家喻户晓，“舟已行矣，而剑不行”这句话所选用的参考系是（ ）
图4
A.舟B.舟上的人
C.地面D.流动的水
答案 C
解析 舟已行是说船相对于地面在运动，而剑落水后相对地面不再移动，故此句选用的参考系是地面.
7.Tomahawk四轮摩托跑车的时速可超过300km/h，如图5为摄影师利用“追拍”摄影法拍摄的Tomahawk四轮摩托跑车飞驰的照片，从照片上可以看出摄影师拍摄时选择的参考系是（ ）
图5
A.大地B.树木
C.四轮摩托跑车D.公路
答案 C
解析 “追拍法”是跟踪运动的物体，将运动的物体看做是静止的，该图片是运动的四轮摩托跑车被摄影师当做静止的，而用镜头跟踪，故参考系是四轮摩托跑车.选项C正确.
8.桌面离地面的高度是0.9m，坐标系的原点定在桌面上，向上方向为坐标轴的正方向，有A、B两点离地面的距离分别为1.9m和0.4m.那么A、B的坐标分别是（ ）
A.1m 0.5mB.1.9m 0.4m
C.1m －0.5mD.0.9m －0.5m
答案 C
解析 以桌面为原点取向上为正方向，A距离地面1.9m，距离桌面1m，所以A的坐标为1m；B点距离地面0.4m，所以在桌面以下，距离桌面0.5m，坐标为－0.5m.
9.（多选）2017年7月30日上午9时，庆祝中国人民解放军建军90周年阅兵，在位于内蒙古的朱日和训练基地举行.这是新中国成立后我军首次以庆祝建军节为主题的盛大阅兵，受阅官兵列阵沙场，以战斗姿态接受党和人民的检阅.图6为空中标识梯队组成“90”字样，编队保持队形不变.下列关于飞机运动情况的说法正确的是（ ）
图6
A.地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系
B.飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系
C.以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的
D.以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的
答案 ABC
解析 地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，A项正确；飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系，B正确；飞机编队保持队形不变，所以以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的，故C正确，D错误.
10.（多选）如图7所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴（x轴）.在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，向北为正方向.坐标上有两点A和B，A的位置坐标为xA＝5m，B的位置坐标为xB＝－3m.下面说法中正确的是（ ）
图7
A.A点位于广场中心南边5m处
B.A点位于广场中心北边5m处
C.B点位于广场中心南边3m处
D.B点位于广场中心北边3m处
答案 BC
解析 由位置坐标的意义可知，A点在原点的正方向5m处，即在广场中心北方5m处，故A错误，B正确；同理，B点在原点的负方向3m处，即在广场中心南方3m处，故C正确，D错误.
二、非选择题
11.质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点静止.如图8所示，若AC＝100m，BC＝30m，以B为原点，向东为正方向建立直线坐标系，则出发点的位置为________m，B点的位置为________m，C点的位置为________m，A到B位置变化是________m，方向________，C到B位置变化是________m.
图8
答案 －70 0 30 70 向东 －30
解析 以B点为原点，建立坐标系，如图所示，A（－70m），B（0），C（30m），A到B的位置变化70m，方向向东；C到B的位置变化为－30m，方向向西.
12.一辆汽车从某商场门口（O点）出发，沿东偏北30°的方向运动200m至A点，然后又向正南方向运动100m至B点.（sin30°＝0.5）
（1）选取适当的坐标系，描述出该汽车的运动轨迹；
（2）根据建立的坐标系，分别计算出A、B两点的坐标.
答案 见解析
解析
（1）坐标系如图，线OAB为汽车的运动轨迹.
（2）xA＝100m，yA＝100m，A点坐标为（100m，100m）
xB＝100m，yB＝0，B点坐标为（100m，0）
小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？
1、说（yuè）：
通“悦”，愉快。
学而时习之，不亦说乎？
（《论语十则》）
2、女：
通“汝”，你。
知：
通“智”，聪明。
诲女知之乎？
……是知也。
（《论语十则》）
3、还：
通“旋”，回转，掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
（扁鹊见蔡桓公））
4、齐：
通“剂”。
在肠胃，火齐之所及也。
（《扁鹊见蔡桓公》）
5、止：
通“只”。
担中肉尽，止有剩骨。
（《狼》）
6、亡：
通“无”
河曲智叟亡以应。
（《愚公移山》）
亡：
通“无”。
日之其所亡。
（《乐羊子妻》）
7、屏：
通“摒”。
屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。
（《为学》）
8、帖：
通“贴”。
火：
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
（《木兰诗》）
9、尔：
通“耳”，相当于“罢了”。
无他，但手熟尔。
（《买油翁》）
10、争：
通“怎”。
争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。
（《如梦令》李清照）
11、见，通“现”。
路转溪头忽见。
（《西江月》辛弃疾）
见：
通“现”。
才美不外见……（《马说》）
见：
通“现”。
何时眼前突兀见此屋。
（《茅屋为秋风所破歌》）
12、（《口技》）坐：
通“座”。
满坐寂然，无敢哗者。
13、扳：
通“攀”，牵，引。
日扳仲永环谒于邑人。
（《伤仲永》）
14、反：
通“返”。
寒暑易节，始一反焉。
（《愚公移山》）
15、惠：
通“慧”，聪明。
甚矣，汝之不惠。
（《愚公移山》）
16、厝：
通“措”，放置。
一厝逆东，一厝雍南。
（《愚公移山》）
17、那：
通“哪”，怎么。
问渠那得清如许。
（《观书有感》）
18、阙：
通“缺”。
两岸连山，略无阙处。
（《三峡》）
19、强：
通“僵”，僵硬。
昂首观之，项为之强。
（《闲情记趣》）
20、道：
通“导”，引导。
傧者更道，从大门入。
（《晏子故事两篇》）
21、曷：
通“何”。
缚者曷为者也？
（《晏子故事两篇》）
22、熙：
通“嬉”，开玩笑。
圣人非所与熙也。
（《晏子故事两篇》）
23、辑：
通“缉”，连缀。
饰以玫瑰，辑以翡翠。
（《买椟还珠》）
24、遽：
通“讵”，岂。
此何遽不为福乎？
（《塞翁失马》）
25、距：
通“拒”，挡。
……子墨子九距之。
（《公输》）
26、诎：
通“屈”，折服。
公输盘诎，而曰……（《公输》）
27、有：
通“又”。
舟首尾长约八分有奇。
（《核舟记》）
28、衡：
通“横”。
左手倚一衡木。
（《核舟记》）
衡：
通“横”，梗塞，这里指不顺。
困于心，衡于虑。
（《生于忧患，死于安乐》）
29、甫：
通“父”。
虞山王毅叔远甫刻。
（《核舟记》）
30、简：
通“拣”，挑选。
盖简桃核修狭者为之。
（《核舟记》）
31、错：
通“措”。
以君为长者，故不错意也。
（《唐雎不辱使命》）
32、仓：
通“苍”。
要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。
（《唐雎不辱使命》）
33、裁：
通“才”，仅仅。
数至八层，裁如星点。
（《山市》）
34、適：
通“谪”。
发闾左適戍渔阳九百人。
（《陈涉世家》）
35、唱：
通“倡”，倡导。
为天下唱，宜多应者。
（《陈涉世家》）
36、以：
通“已”。
得鱼腹中书，固以怪之矣。
（《陈涉世家》）
37、被：
通“披”。
将军身被坚执锐。
（《陈涉世家》）
被：
通“披”。
同舍生皆被绮绣。
（《送东阳马生序》）
38、食：
通“饲”，喂。
食马者不知其能千里而食也。
（《马说》）
39、材：
通“才”。
食之不能尽其材。
（《马说》）
40、邪：
通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。
其真无马邪？
（《马说》）
41、僇：
通“戮”，遭到贬谪。
自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）
42、暴：
通“曝”。
而游者皆暴日中。
（《峡江寺飞泉亭记》）
43、畔：
通“叛”。
寡助之至，亲戚畔之。
（《得道多助，失道寡助》）
44、曾：
通“增”。
曾益其所不能。
（《生于忧患，死于安乐》）
45、拂：
通“弼”，辅佐。
入则无法家拂士。
（《生于忧患，死于安乐》）
46、具：
通“俱”，全，皆。
政通人和，百废具兴。
（《岳阳楼记》）
47、属：
通“嘱”。
属予作文以记之。
（《岳阳楼记》）
48、赀：
通“资”，资财，钱财。
馔酒食，持其赀去。
（《越巫》）
49、不：
通“否”。
客问元方：
“尊君在不？
”（《陈太丘与友期》）
50、直：
通“值”。
玉盘珍馐直万钱。
（《行路难》其一）
51、辟：
通“避”，躲避。
故患有所不辟也。
（《鱼我所欲也》）
52、辩：
通“辨”，辨别。
万钟则不辩礼义而受之。
（《鱼我所欲也》）
53、得：
通“德”，恩惠，这里是感激。
与：
通“欤”，语气词。
所识穷乏者得我与？
（《鱼我所欲也》）
54、乡：
通“向”，从前。
乡为身死而不受。
（《鱼我所欲也》）
55、信：
通“伸”。
欲信大义于天下。
（《隆中对》）
56、已：
通“以”。
自董卓已来……（《隆中对》）
57、徧：
通“遍”，遍及，普及。
小惠未徧，民弗从也。
（《曹刿论战》）
58、支：
通“肢”。
四支僵硬不能动。
（《送东阳马生序》）
59、埘：
通“橛”，指为栖鸡做的木架。
鸡栖于埘，日之夕矣，牛羊下来（《君子于役》）
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1、说（yuè）：
通“悦”，愉快。
学而时习之，不亦说乎？
（《论语十则》）
2、女：
通“汝”，你。
知：
通“智”，聪明。
诲女知之乎？
……是知也。
（《论语十则》）
3、还：
通“旋”，回转，掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
（扁鹊见蔡桓公））
4、齐：
通“剂”。
在肠胃，火齐之所及也。
（《扁鹊见蔡桓公》）
5、止：
通“只”。
担中肉尽，止有剩骨。
（《狼》）
6、亡：
通“无”
河曲智叟亡以应。
（《愚公移山》）
亡：
通“无”。
日之其所亡。
（《乐羊子妻》）
7、屏：
通“摒”。
屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。
（《为学》）
8、帖：
通“贴”。
火：
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
（《木兰诗》）
9、尔：
通“耳”，相当于“罢了”。
无他，但手熟尔。
（《买油翁》）
10、争：
通“怎”。
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