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带内FEC与带外FEC性能分析及综合比较

关键词：

FEC编码增益带内FEC带外FEC

摘要：

本文介绍了FEC的常用编码码型，如BCH3码和RS码是常用、简单、高效和纠错性能强的编码技术，同时还介绍了相关理论，最后对各种编码的性能进行全面分析，有助于编码选型，为下一步深入研究奠定了良好基础。

缩略语清单：

无。

参考资料清单：

无。

带内和带外FEC性能分析及其比较

目前国内外提出用于SDH/DWDM的FEC技术主要包括以下三种：

●带内（in-band）FEC；

●海底光缆系统FEC（带外FEC）；

●平行FEC（Product-codedWDM）。

其中，前两种技术最为常用，为了分析方便，下面首先简单介绍有关编码增益的基本理论，然后分别详细阐述前两种FEC方案，并对其进行综合比较。

1编码增益有关理论

编码增益是指在满足一定误码率（如BER=10－12）的条件下，不采用FEC编码技术和采用FEC编码技术，对接收机灵敏度的要求的差值。

为了研究纠错码的性能，首先讨论误码率与Q值之间的关系，如果认为在接收机的判决点处噪声的统计规律是高斯分布，接收机的判决点是在最佳判决点处，定义

、

和

、

分别对应数字信号1和0的脉冲幅度的平均值和标准方差，则

（式1）

误码率和信噪比之间的关系可以表示为：

（式2）

电信号信噪比与Q值之间的关系为：

（式3）

经推导，光接收机输入处的光信噪比关系为：

（式4）

因此，光信噪比与Q值成正比，对（式4）两边取对数得：

（式5）

上述分析结果表明，OSNR的编码增益与20logQ的编码增益等价，故一般采用20logQ编码表示增益。

1、带内FEC及其性能分析

ITU-T在2000年4月的日内瓦会议上通过了对STM-N（N

16）的SDH系统采用带内FEC的提案。

在这个提案中，将FEC作为STM-N（N

16）系统的一个可供选择使用的方案。

所谓带内FEC，是指利用SDH帧中的一部分开销字节装载FEC监督码元，在不增加码速率的前提下，改善系统误码率。

由于带内FEC需要利用开销中的字节，因此受限于帧开销中的可利用字节数和帧本身的长度，误码率性能改善有限。

带内FEC的分层模型如图1所示，FEC层位于复用层的下面，其计算将所有复用层开销字节计算在内，但不包括RSOH。

带内FEC监督码元和状态字节FSI在帧内的分配如图2所示，图中每一个“FEC”表示一组FEC监督字节发，其下标表示它所监督的净荷所在的行，FSI为FEC状态指示字节，用来指明该SDH帧是否采用了FEC编码技术，决定该节点是否需要解码。

下面以STM-64为例，说明FEC监督位在SDH的SOH中的具体分配情况，如表1所示。

图1.带内FEC的参考模型

Payload1

FEC1

∆

FEC1

∆

FEC1

Payload2

FEC2

∆

FEC2

∆

FEC2

FEC3

+FSI

Payload3

H14

H24

H34

Payload4

B25

K15

FEC4

K25

FEC5

Payload5

FEC6

Payload6

FEC7

Payload7

D10

D11

D12

FEC8

Payload8

S19

FEC9

M19

Payload9

图2.SDH帧中FEC字节的位置示意图

表1STM-64帧中FEC和FSI的具体分配表

FECparitybitsforRow#

FECparitybitset#1

FECparitybitset#2

FECparitybitset#3and

FECstatusbyte

S （2，1，16）throughS （2，1，64）

S （2，4，16）throughS （2，4，64）

S （2，6，16）throughS （2，6，64）

S （3，1，16）throughS （3，1，64）

S （3，4，16）throughS （3，4，64）

S （3，6，16）throughS （3，6，616）

S （3，7，16）throughS （3，7，64）

S （3，8，16）throughS （3，8，64）

S （3，9，16）throughS （3，9，64）

S （3，9，12）throughS （3，9，15）forFSIbytes

S （5，4，16）throughS （5，4，64）

S （5，5，16）throughS （5，5，64）

S （5，6，16throughS （5，6，64）

S （5，7，16）throughS （5，7，64）

S （5，8，16）throughS （5，8，64）

S （5，9，16throughS （5，9，64）

S （6，7，16）throughS （6，7，64）

S （6，8，16）throughS （6，8，64）

S （6，9，16throughS （6，9，64）

S （7，7，16）throughS （7，7，64）

S （7，8，16）throughS （7，8，64）

S （7，9，16throughS （7，9，64）

S （8，7，16）throughS （8，7，64）

S （8，8，16）throughS （8，8，64）

S （8，9，16throughS （8，9，64）

S （9，1，16）throughS （9，1，64）

S （9，2，16）throughS （9，2，64）

S （9，3，16throughS （9，3，64）

*基本原理

带内FEC采用的码型为缩短的二进制BCH码，来自于码BCH（8191，8152），如STM－16信号的FEC信息码元的长度正好是STM-16帧的一行长度，即k=270*16=4320，监督码元的长度为39bit，FEC码的长度为n=4320+39=4359，为缩短的BCH（4359，4320）码，该码的最小距离d＝7，纠错误比特数t=（d-1）/2＝3。

该BCH码生成多项式为：

G（x）=G1（x）·G3（x）·G5（x）

（式6）

其中

G1（x）=x13+x4+x3+x+1

（式7）

G3（x）=x13+x10+x9+x7+x5+x4+1

（式8）

G5（x）=x13+x11+x8+x7+x4+x+1

（式9）

由上面多项式得到系统码，所有C（x）=I（x）+R（x），其中C（x）为编码后的码多项式，I（x）为信息多项式，监督多项式R（x）＝I（x）modG（x）。

在SDH帧中，不包含在FEC纠错范围内的开销字节有：

全部再生段开销字节（包括未定义，但FEC状态字节FSI包含在FEC纠错范围内）和被其FEC码组使用的开销字节。

编解码器工作时，首先将这些字节置零，完成编解码后，再恢复原值。

SDH帧的第三行定义了FEC状态字节FSI，用于告知下游是否误用FEC解码器。

FSI＝01表示上游进行了FEC编码，下游必须对其解码；FSI＝00表示上游没有进行FEC编码，下游不需解码；FSI＝10或11不是编码器状态的正常值。

*基本要求和性能指标

延迟要求：

ITU-TG.707规范要求编码和解码延迟不超过15

，总延迟不超过30

。

SDH帧的一行（row）时间为13.9

，即每片FEC的持续时间为13.9

，也就是说理论上译码延迟最小为13.9

。

FEC编码速率：

每个SDH帧（STM-N）分为

片，即每个FEC模块的等效速率为

。

纠错性能：

每个Slice能纠正三位随机错误，因此

个Slice交织后能纠正

位突发错误。

对于STM-16来说，能纠正24位突发错误；对于STM-64来说，能纠正96位突发错误；对于STM-256来说，能纠正384位突发错误。

对于误码相互独立的信号，BCH3不能纠错的概率即输出误码率为：

（式10）

其中N＝4359。

误码率改善曲线如图3所示，若输入BER为

，则经BCH3编解码输出BER可达到

，误码率提高8个数量级。

若输入BER为

，则经BCH3编解码输出BER可达到

，误码率改善效果非常明显。

图3.码率输入输出改善曲线图

2、带外FEC及其性能分析

ITU-TG.975为带外FEC标准，它利用RS（255，239）码交织编解码，将校验字放在帧尾。

由于插入了一些开销，其线路速率必然增加，编码冗余度为7%，相应速率增加7%。

对于STM-16来说，速率由2.48832Gb/s升高至2.666Gb/s。

由于编码冗余度大，纠错能力强，不受SDH帧格式限制，因此具有较强的灵活性。

由于线速率不同，收发设备必须更换，同时灵活性牺牲了标准性能和通用性能，使不同厂家的设备难以互通。

为了便于并行实现，有人提出将其扩展，变换为扩展RS（256，240）码，具体描述的如下：

*FEC算法

利用RS（255，239）码编解码完成线路差错检测和修复，RS（255，239）码是一种256（

）进制的BCH码，也是一种线性系统循环码，其生成多项式为：

（式11）

其中是二进制本原多项式x8+x4+x3+x2+1的一个根，一个数据字节（d7，d6，...，d1，d0）即可用GF（256）的元素表示为d7×7+d6×6+¼+d1×1+d0。

*RS（255，239）码特性

●纠错能力强，每个码字（255字节）能纠正8个符号（字节）错误；

●FEC编解码复杂度低，不需处理复杂的帧开销；

●码结构兼容二进制传输，只需串并转换；

●纠正突发错能力强，对于STM-16，交织深度16时能纠正1024比特突发错误；

●码开销小，码率比较高，额外开销为7%。

*性能

理论计算如下：

（式12）

其中

PUE=不能纠的概率

PSE=符号错误概率

N=码长（255）

RS（255，239）码的理论纠错性能如表2所示。

表2纠错前后的理论BER对照表

BERInput

BEROutput

103

8.6108

2104

2.01012

104

5.01015

105

6.31024

106

6.41033

从理论上讲，在保持BER在

不变的条件下，RS（255，239）FEC能提供6.1dB的Q增益（不考虑码速率变化影响），实际工程码增益5dB左右。

3、平行FEC（Product-codedWDM）

平行FEC码字为SEC（纠单位错）码，利用WDM技术外加一个波长，专门用于传输监督字。

该方法的编解码简单，可扩展于WDM系统，用一个或多个波长传输监督字，其它波长信号不变，可平滑升级，只需增加几个波长，具体算法目前还没有统一标准。

几年前有人曾提出用两个奇偶校验码组合乘积，编码简单，但纠错能力有限，能纠1比特随机错误和部分多比特错误，只能提供1dB左右的码增益，相当于纠单比特错BCH码即汉明码。

由于纠错能力较差，很少应用，这里不再详述。

4、与数字包封技术融合

朗讯公司提出采用数字包封帧结构方案，支持ITU-TG.872光传送网分层模型，该方案基于G.975标准，在光域定义光开销，并为在光传送网采用FEC分配了空间。

光层上的帧开销除具有基本定帧信息外，还包括必要的OAM功能：

●通过重复发送踪迹字节，使段接收机确认是否与预定的发送段处于连接状态；

●确认客房层信号是否与和其相连的设备适配；

●如果在光通路层采用了保护环，需要倒换预留一些字节；

●能够提供远端错误定位指示。

其帧结构如图4所示，尽管很多专家认为纠错是光通路开销的一部分，但为了讨论方便，我们将纠错编码和开销分开考虑，便于帧结构的设计和实现。

从图4可以看出，客户层的数字电信号封装为光通路帧的净荷，加上纠错编码信息和必要的光通路开销，组成一个定长光通路帧。

光通路帧净荷对客户层信号没有特殊要求，可以封装各种客户信号，只要这户层信号满足一定速率要求。

这种光通路结构和SDH帧结构很相似，但没有SDH帧指针信息。

图4.带前向纠错的光通路结构

5、FEC方案的综合比较

带内FEC采用BCH3码进行编解码，符合现行标准ITU-TG.707，纠错能力较强，兼容性好，可平滑升级过渡，不需对设备进行改动；由于可用于FEC的开销有限，且受SDH帧格式限制，FEC的纠错力有限。

利用SDH帧本身的空闲开销，从理论上说，可以用BCH4和BCH5技术，但这样会使FEC的开销字节位置的规律性更差，实现复杂，却只换来多一点的编码增益，得不偿失。

总体来说，BCH3交织编解码技术是带内FEC的最佳编码技术。

根据该标准，各厂家很容易作到统一，易于实现互通。

带外FEC采用RS码进行编解码，符合标准ITU-TG.975，纠错能力很强，在海底光缆等长距离通信方面得到了快速发展。

由于该方案增加了线速率，因此不能实现无缝升级，需要对相应设备进行改动，投资相对较大。

其优点是开销采用外加方式，不受SDH帧格式限制，可方便地插入FEC开销，具有很大的灵活性，纠错能力可做到很强，但也因此使不同厂家可能采用不同的FEC算法，影响互通性。

表3为带内FEC和带外FEC的性能比较。

表3带内/带外FEC综合比较表

方案

带内FEC

带外FEC

标准

ITU-T707

ITU-T975

纠错能力

较强

更强

编码增益（10－13）

3.9dB

5.8dB

速率

不变

增加7%

编码方式

BCH3

RS8

复杂度

简单

略复杂

编解码延时

＜15us

较大，与交织深度有关

兼容性

好，可以平滑过渡

不能兼容，需更换设备

可扩展性

受SDH帧格式限制

很难扩展

不受帧格式限制

可方便扩展

互通用性

很好

差

2发展前景

从编码角度来看，BCH码和RS码具有简单、编码效率高和纠错能力强等优点，是目前最适于光通信系统的信道编码。

随着软、硬件技术水平的发展，很可能引入一些纠错能力更强的码字，如RS级联码、Turbo码和Goppa码等，应用于时延要求不严，编码增益要求特别高的光通信系统。

若对编码增益要求不太高，不想改变现有系统，实现平滑升级，则带内FEC是一种最佳方案。

带外FEC具有灵活的开销，可用于需要大编码增益的通信系统，必须根据码率改变相关设备的工作速率，整个发送/接收设备需进行更换。

交织技术是用于纠突发错误的一种简洁有效的方法，现在大多数FEC技术都采用了这一技术。

另外，级联技术也是实现超强纠错的一项技术，但由于编解码复杂，目前还很少应用，从发展眼光看很可能会成为一项实用技术。

这种编解码技术基本上不可能用于带内FEC系统，但可用于带外FEC系统，其开销灵活，可根据实际情况自己定义，而不像带内FEC受帧格式限制，该技术也许会发展成为下一代带外FEC的主流。

我们认为，光通信系统FEC技术发展的趋势主要在于：

对于SDH或具有SDH帧格式的DWDM系统，采用带内FEC+带外FEC（广义带外FEC）技术，可充分利用SDH帧开销资源，进一步增强纠错能力；对于其它无SDH帧格式的系统，利用级联RS码或分组Turbo码技术编码，引入14%-30%左右的开销，进一步提高编码增益，可大大改善系统性能。

若再进一步增大开销，使线速率增加过大，反而可能得不偿失。

3总结

随着光纤通信系统向着高速、大容量方向发展，出现了许多难以克服的问题，如GVD、PMD和非线性等，导致无电中继距离大大缩短，无法实用化。

EDFA和DWDM技术的引入使传输距离受到两方面限制：

一方面来自放大器/光放大器的有限带宽、有限增益平坦度、放大器自发辐射噪声（ASE）的积累和有限的输出功率等因素，限制了WDM系统中各通道的光信噪比（OSNR），从而影响系统的误码性能。

例如掺饵光纤放大器（EDFA）固有的增益谱不平坦，各波长通道被放大后获得的光功率不同，这种不均匀随着级联的增加而增大，导致各信道光信噪比（OSNR）差别加大，使光功率低的通道的光信噪比（OSNR）受到损伤，而光功率过高的通道则使光纤的非线性效应变大。

限制DWDM系统性能的另一因素来自光纤色散、非线性效应和偏振效应，这些效应使信号经过光纤传输后发生畸变，当每个通道的速率升到10Gb/s甚至更高时，色散和非线性的共同作用可能对系统性能造成严重影响。

引入FEC技术是解决这一问题的最佳方法，因此光通信系统中的FEC技术已经成为近期光通信领域的研究热点。

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